青島版四年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點單元復(fù)習(xí)歸納

青島版四年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點單元復(fù)習(xí)歸納青島版四年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點單元復(fù)習(xí)歸納青島版四年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點單元復(fù)習(xí)歸納V:1.0精細(xì)整理，僅供參考青島版四年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點單元復(fù)習(xí)歸納日期：20xx年X月第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)材料第一單元：大數(shù)知多少本單元在認(rèn)識計數(shù)單位、數(shù)位、十進(jìn)制計數(shù)法的基礎(chǔ)上，會讀寫萬以上的大數(shù)，會改寫整萬、整億的數(shù)，會根據(jù)四舍五入法求大數(shù)的近似數(shù)。具體要點如下：1、計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是（計數(shù)單位）；這些計數(shù)單位所在的位置叫做數(shù)位：個位、十位、百位……是（數(shù)位）。在解決一些填空和判斷題時，一定注意進(jìn)行區(qū)分，如：在數(shù)位順序表中，第九位是（億位），它的計數(shù)單位是（億）；個、十、百、千……都是數(shù)位。（錯誤，這些是計數(shù)單位）2、十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。這里需要注意相鄰二字。3、讀數(shù)：“讀大數(shù)，先分級；高位起，依次讀；億萬級，同個級；讀完后，加個字；末尾0，都不讀；連續(xù)0，讀一個”。都要寫成漢字的形式，不要漢字和數(shù)字摻和。如：305讀作：三百零五億零三百零五萬零三百零五010讀作：二百一十億零十萬二千零一十4、寫數(shù)：“寫大數(shù)，高位起；找億萬，分好級；億萬級，同個級；位不足，0補(bǔ)齊?！比纾喝Я阄鍍|零五十萬零五十先寫億級的3005，再寫萬級的0050，最后寫個級的0050，合起來就是：0050。5、數(shù)的改寫與求近似數(shù)的區(qū)別：相同點：都要寫成用“萬”或者“億”做單位的數(shù)。不同點：數(shù)的改寫大小不變，用=連接；求近似數(shù)大小變化，用≈連接。如：=8733萬8733200省略萬位后面的尾數(shù)（只看千位上的數(shù)字），大約是873萬，而不是800萬或者900萬。

6、拓展平臺關(guān)于數(shù)字編碼：身份證編碼中倒數(shù)第二位是性別碼，男單女雙。這類問題要把所提供的信息讀明白后再完成，如：某學(xué)校四年級八班學(xué)號為12號的學(xué)生的編號為40812，請你為五年級二班學(xué)號為9號的學(xué)生設(shè)計編碼（50209），不要寫成（5209）。第二單元：線和角(1) 線段有兩個端點，不能向兩端無限延伸。讀作：直線AB或直線BA。因此能度量。射線有一個端點，可以向一端無限延伸。讀作：線段AB或線段BA。因此不能度量。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）因此不能度量。(2) 直線上兩點間的一段叫做線段。線段是直線的一部分。(3) 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。(4)過一點可以畫無數(shù)條直線（或射線、或線段、或無數(shù)個角）；過兩點只能畫1條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線;過直線外的一點只能畫1條已知直線的平行線（或垂線）。(5) 兩點間的所有連線中，線段最短。兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。(6) 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，它們是互相平行的。(7) 當(dāng)兩條直線都和另一條直線平行時，這兩條直線也互相平行。(8) 兩條平行線之間的距離處處相等。(9) 當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(10)長方形（或正方形）相鄰的兩條邊互相垂直。(11)點與直線的連線中，垂線段最短。(12)將圓平均分成360份，其中1份所對的角的大小叫1度（記作1°）(13)計量角的單位是1°，度量角的工具是量角器。(14)量角時，要先把量角器的中心點與角的頂點重合，把量角器的零刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所對的刻度線的度數(shù)，就是角的度數(shù)。(15)角是由1個頂點、2條邊組成的，它的兩條邊都是射線。(16)角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)，跟邊的長短無關(guān)。(17)1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角(18)從大到小的順序排列：周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角(360°)(180°)(大于90°而小于180°)(90°)(大于0°而小于90°)(19)在鐘面的整時中，3時、9時是直角；6時是平角；12時是周角；1時、2時、10時、11時是銳角；4時、5時、7時、8時是鈍角(20)直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。只有線段才能有具體的長度。在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。(21)相交與垂直當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）點到直線之間垂線段最短。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。度的角叫做周角。第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)1、本單元前三個信息窗是口算、豎式計算和估算，口算中特別注意因數(shù)末尾有0的算式，得數(shù)不要丟掉0；估算時把握三個原則：計算簡便、接近準(zhǔn)確值，如果是解決實際問題，還要注意結(jié)合實際考慮，同時一定注意用“≈”連接，估算結(jié)果不唯一。2、第四個信息窗主要是積的變化規(guī)律——一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍或者縮小到原來的幾分之一，積也跟著擴(kuò)大到原來的幾倍或者縮小到原來的幾分之一。利用積的變化規(guī)律可以根據(jù)已知算式不計算寫出得數(shù)，如：根據(jù)67×35=2345，直接寫出下面各題的得數(shù)。670×35=6700×35=670×350=67×350=這樣的問題要注意看準(zhǔn)哪個因數(shù)不變，哪個因數(shù)變化了，發(fā)生了怎樣的變化還有一些兩個因數(shù)都變化的情況，可以舉例推理，如：a×b=32，如果a擴(kuò)大2倍，b縮小到原來的四分之一，積是（）?？梢哉业?×8=32，按照要求變一變，4擴(kuò)大2倍變成了8，8縮小到原來的四分之一是2，8×2=16。3、信息窗五是混合運(yùn)算和相遇問題。混合運(yùn)算是本學(xué)期的重點和難點，因為好多孩子計算時容易口算，錯誤在所難免，所以一直強(qiáng)調(diào)用豎式；同時個別同學(xué)對于運(yùn)算順序還搞不清楚；在練習(xí)時，可以結(jié)合第五單元的相關(guān)除法加以練習(xí)，要求先標(biāo)出運(yùn)算順序再計算，完成后至少演算一遍。另：遇到類似43×76+76×57的問題時，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算，變成（43+57）×76=7600。4、相遇問題要分析題意，試著畫畫線段圖，真正弄清楚是不是兩個物體、兩個地方、同時、相對而行、最后相遇，再確定計算方法。第四單元：相交和平行相交與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，內(nèi)容屬于空間與圖形的知識，比較抽象，孩子理解比較困難，本單元有幾個知識點需要特別注意：1、線段、射線、直線：線段和射線都是直線的一部分；兩點確定一條直線；過一點可以畫無數(shù)條直線。2、平行和相交：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情況。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條直線相交成直角時，兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。注意：平行線和垂線不能獨立存在，只能說直線a是直線b的平行線（垂線）。3、畫垂線和平行線：借助三角板上的兩條直角邊，具體方法可以參考課本57頁。過直線上一點只能畫已知直線的垂線；過直線外一點既可以畫已知直線的垂線，也可以畫平行線。需要注意的是：看明白是畫哪條直線的平行線或垂線。具體練習(xí)題可以參看《行知天下》第2期8、9頁內(nèi)容。4、信息窗2介紹了兩個最短：兩點之間線段最短；從直線外一點到這條直線的垂直線段最短。這兩條規(guī)律主要用在解決實際問題的畫圖中。如果是點與點之間的關(guān)系，就用第一個最短解釋；如果是點與直線的關(guān)系，就用第二個最短解釋。如：課本62頁第5題：從蘑菇房到小木屋最近的路，這是兩點的關(guān)系，直接把蘑菇房和小木屋連接起來即可，理由就是兩點之間線段最短；從蘑菇房通向小河最近的路，則是點與直線的關(guān)系，蘑菇房就相當(dāng)于小河外一點，過這一點作小河的垂線段就可，理由就是從直線外一點到這條直線的垂直線段最短。5、平行線間的距離都相等。參看課本63頁第8題。第五單元：除數(shù)是兩位數(shù)的除法本單元共5個信息窗：信息窗一、二是口算，主要通過直接寫得數(shù)呈現(xiàn)，需要注意的是看清楚被除數(shù)和除數(shù)，準(zhǔn)確判斷商的末尾是否有0；信息窗三、四是豎式計算，我給孩子們出示了一首兒歌來理解計算的步驟：整數(shù)除法高位起，除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪位；余數(shù)要比除數(shù)小，不夠商一0占位。在計算時，先判斷商是幾位數(shù)（三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)也可能是一位數(shù)，不可能是三位數(shù)），然后再試商。試商方法：如果除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，可以采用四舍或者五入的方法；不過四舍法試商，商容易偏大；五入法試商，商容易偏?。蝗绻龜?shù)接近幾十五，就考慮幾十五的乘法口訣（我要求孩子們背誦記憶），不管怎樣試商，都要注意余數(shù)與除數(shù)的比較。信息窗五是商不變性質(zhì)，這個內(nèi)容看似簡單，實則好多學(xué)生理解不到位，用語言表述為：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。運(yùn)用商不變性質(zhì)，可以使一些計算簡便，如：一個數(shù)除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），這相當(dāng)于把被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，商不變。商不變性質(zhì)類似于積的變化規(guī)律，可以借助舉例的方法得出結(jié)論，如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（），可以想出120÷2=60，把120×5=600，600÷2=300。商不變性質(zhì)的變式練習(xí)可以參考課本87頁11題——被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以幾；除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（0除外），商就乘幾。同樣可以舉例得出結(jié)論。綜合練習(xí)中還有混合運(yùn)算，一定要注意先標(biāo)出運(yùn)算順序，再計算。計算時要細(xì)心，豎式計算并驗算出結(jié)果后再脫式計算，這樣才保證計算的準(zhǔn)確性。本單元中的應(yīng)用題信息較多，解決時要注意多讀題，把相關(guān)信息標(biāo)志出來，想清楚該題究竟是求什么，再列式計算；想不明白時可以畫畫線段圖幫助理解。第六單元解決問題路程=速度×?xí)r間第七單元《小小志愿者—混合運(yùn)算》

班級：

姓名：

得分：

一、填一填。

1、計算850+260×5÷13時，應(yīng)先算（

）法，再算（

）法，最后算（

）法。

2、26與4的積，再加上125與25的商，列式為（

），結(jié)果等于（

）。

3、90+56÷2×3的最后一步算（

）法。

4、把下列數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

（

）×（

）=總價，總價÷（

）=數(shù)量

5、在計算（2000-36×47）÷44時，首先算（

）法，再算（

）法，最后算（

）法。

6、180×450-420÷80，想要改變運(yùn)算順序，先算減法，必須使用括號，算式是（

）。

7、張老師花40元買了8根跳繩，每根跳繩（

）元，若要買20根這樣的跳繩，一共要花（

）元。

8、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成綜合算式是（

）。

9、5人4天編了80個筐，每人每天編了（

）個筐。

二、火眼金睛辨對錯。

1、在算式240-80÷5×10中，要先算減法，最后算乘法。（

）

2、算式中只有乘除法的，要先算乘法，再算除法。（

）

3、300-（15+15×6）與（300-15+15）×6的結(jié)果相同。（

）

4、買3瓶梨汁花了12元，那么買1瓶梨汁應(yīng)花4元。（

）

5、小明買了一副羽毛球拍和6個排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一個排球的價錢應(yīng)該列式為368-68÷6.（

）

三、根據(jù)單價、數(shù)量、總價的關(guān)系填寫。

種類

單價

數(shù)量

總價

《百科全書》

6本

126元

《格林童話》

12元/本

18本

《洛克王國》

16元/本

336元

四、（辨析題）下面運(yùn)算對嗎把不對的改正過來。

640-400÷5×8

=640-400÷40

=640-10

=630

（

）

820-120×5+48

=700×5+48

=3500+48

=3548

（

）

五（創(chuàng)新題）把下面的算式合并為一個綜合算式。

1、90×3=270

300÷5=60

270+60=330

綜合算式：（

）

2、48÷6=8

8×64=512

960-512=448

綜合算式：（

）

六、計算下面各題。

500÷25+96÷24

25×30+48×52

15×40-364÷7

420+78÷13×54