六年級(jí)比和比例奧數(shù)題知識(shí)分享

六年級(jí)比和比例奧數(shù)題知識(shí)分享六年級(jí)比和比例奧數(shù)題知識(shí)分享六年級(jí)比和比例奧數(shù)題知識(shí)分享六年級(jí)比和比例奧數(shù)題知識(shí)分享編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:六年級(jí)比和比例(1)1.4:（）==（）÷12=0.8=（）%=（）:（）2.建筑工地計(jì)劃運(yùn)進(jìn)一批水泥，第一次運(yùn)來(lái)總數(shù)的，第二次運(yùn)來(lái)180噸，這時(shí)運(yùn)來(lái)的與沒(méi)有運(yùn)來(lái)的噸數(shù)比是4:3，工地計(jì)劃運(yùn)進(jìn)水泥多少噸？

3.已知a:b=c:d，現(xiàn)將a擴(kuò)大2倍，b縮小到原來(lái)的，c不變，d應(yīng)（）才能使比例式仍成立。4.在1、2、3、4、6、8、12、16這八個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)能組成比例。（答案有多組，至少寫(xiě)出其中的兩組，即8個(gè)比例式。）5.在一個(gè)比例式里，第一個(gè)比是最簡(jiǎn)整數(shù)比，且比值是0.75，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是60，這個(gè)比例式是（）。6.在比例尺的地圖，量得一長(zhǎng)方形地長(zhǎng)3.2厘米，寬1.2厘米，這塊土地實(shí)際的面積是多少？

第一部分必做題1.(☆)兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是2:3，這兩個(gè)正方體底面積的比是（）:（），體積比是（）:（）。2.(☆)甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:3，甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（），甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。3.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別是紅色、黃色、綠色、藍(lán)色、紅色、白色，把它拿在手上擲回桌面，藍(lán)色朝上的可能性大約是（）%，紅色大約是（）%。4.(☆)⑴一幅行政區(qū)域圖上用5厘米表示實(shí)際距離100千米，這幅地圖的比例尺是（）。⑵一個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)度是3毫米，畫(huà)在圖上的長(zhǎng)度是3厘米，這幅圖的比例尺是（）。⑶在比例尺1:2000000的地圖上，測(cè)得A、B兩地是4.5厘米，實(shí)際距離是（）千米。⑷如皋、海安兩城之間的實(shí)際距離是192千米，在比例尺為1:600000的圖紙上，應(yīng)畫(huà)（）厘米。5.(☆)海安實(shí)小新建學(xué)生公寓樓，地基是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)40米，寬15米，把它畫(huà)在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)畫(huà)80厘米，寬應(yīng)畫(huà)多少厘米？

6.(☆☆)看下圖回答下列問(wèn)題：學(xué)校北西小青家0200400600米小紅家a.圖中比例尺是（）。b.小青家在學(xué)校的（）邊。c.小紅家到學(xué)校有（）米。d.小青家到學(xué)校比小紅家到學(xué)校遠(yuǎn)（）米。7.(☆☆)在三角形ABC中，線段BD與DC的比是2:3，陰影部分的面積是4.5平方厘米，三角形ABC的面積是多少平方厘米？

A8.(☆☆)在比例尺是1:6000000的中國(guó)地圖上，量得上海到南京的鐵路長(zhǎng)是5厘米。一列火車(chē)從南京開(kāi)往上海用了8小時(shí)，這列火車(chē)每小時(shí)行多少千米？

9.(☆☆)在比例尺是1:30000的圖紙上量得長(zhǎng)是5厘米的一條公路，由甲、乙兩個(gè)隊(duì)同修需要6天完成，甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是2:3，如果共同修5天，乙隊(duì)比甲隊(duì)多修多少米？

第二部分選做題10.(☆☆)一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100克海水可以曬出3克鹽，如果一塊鹽用一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽（

試用比例解）

11.(☆☆)一輛汽車(chē)一次加汽油支付60元，行駛了300千米。現(xiàn)在要去800千米的某地接運(yùn)一批貨物回來(lái)。需要支付多少元汽油費(fèi)（

用比例解）

12.(☆☆)下圖長(zhǎng)方形中線段AB與線段BC的比為4:1，那么，等腰直角三角形ABE與梯形BCEF的面積比是（）。ABCEF13.(☆☆☆)學(xué)校操場(chǎng)東南角有一個(gè)長(zhǎng)30米，寬10米的長(zhǎng)方形花壇，試根據(jù)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，在圖上畫(huà)出來(lái)。學(xué)校操場(chǎng)平面圖比例尺：1:100六年級(jí)比和比例(2)1.解比例。0.28:x＝3.75:7.52.⑴如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例關(guān)系式是（）。⑵如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，那么反比例關(guān)系式是（）。3.判斷下面各題中的兩個(gè)量成不成比例，成什么比例。⑴正方形的邊長(zhǎng)和面積（）。⑵比例尺一定，實(shí)際距離和圖上距離（）。⑶圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高（）。⑷長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬（）；長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)和寬（）。⑸一堆煤總量一定，每天用煤噸數(shù)和燒的天數(shù)（）；一堆煤總量一定，用去煤的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)（）。⑹分?jǐn)?shù)的分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值（）。⑺路程一定，已行的路程和剩下的路程（）。⑻圓柱體的底面積一定，它的體積和高（）。⑼汽車(chē)大小與速度（）。⑽車(chē)輪的周長(zhǎng)一定，轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與前進(jìn)的路程（）。1.有兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱高為6分米，體積為50立方分米。另一個(gè)圓柱的高為4.8分米，體積是多少（

用比例解）

2.張華騎自行車(chē)從A地到B地，前齒輪共轉(zhuǎn)了1200圈，后齒輪轉(zhuǎn)了多少圈（

用比例解）

3.三晨電機(jī)廠按照預(yù)約趕制一份外商訂單任務(wù)，如果每天生產(chǎn)42臺(tái)電機(jī)，8天就能完成，開(kāi)工前一天，外商與王廠長(zhǎng)簽訂了合約，改為提前2天交付產(chǎn)品，那么每天必須增產(chǎn)幾臺(tái)？

第一部分必做題1.(☆)甲倉(cāng)有糧食100噸，乙倉(cāng)有糧食80噸，從甲倉(cāng)取多少噸給乙倉(cāng)，使甲乙倉(cāng)糧食的比為7:11？

2.(☆)劉力看一本書(shū)，每天看6頁(yè)，20天看完。如果只要用15天看完，那么每天要看多少頁(yè)（

用比例解）

3.(☆)東勝小區(qū)要鋪一條路，如果用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪需要1280塊，如果改用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪可少用多少塊（

用比例解）

4.(☆)未來(lái)兒童玩具廠做2160個(gè)布娃娃，前5天制作了360個(gè)。照這樣計(jì)算，剩下的布娃娃還要多少天完成？

5.(☆)甲由A到B用40分鐘，乙用30分鐘，如果甲先出發(fā)5分鐘，乙再出發(fā)，多少分鐘后乙能追上甲。6.(☆☆)丁丁、王偉、寧洋共有貼畫(huà)150張，已知丁丁、寧洋的貼畫(huà)張數(shù)的比是5:4，王偉比寧洋多20張，那么王偉有貼畫(huà)多少?gòu)埬兀?/p>

7.(☆☆)食堂運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天用煤1.25噸，80天燒完，實(shí)際每天節(jié)約20%，這樣可以多燒多少天？

8.(☆☆)甲、乙二人從底樓（第一層）開(kāi)始比賽爬樓梯（每?jī)蓪又g樓梯的級(jí)數(shù)相同），甲跑到第4層時(shí)，乙恰好到第3層。照這樣的速度，甲跑到第16層時(shí)，乙跑到第幾層？

9.(☆☆)服裝廠要生產(chǎn)一批成人服裝，前3天生產(chǎn)了480套，還需生產(chǎn)1600套才能完成任務(wù)，照這樣計(jì)算，完成全部任務(wù)共需要多少天（

用比例解）

第二部分選做題10.(☆☆)有袋米，第一袋與第二袋重量的比是8:9，如果從第二袋中取出10千克放入第一袋中，兩袋米的重量就相等。兩袋米共有多少千克？

11.(☆☆)甲乙兩個(gè)圖書(shū)架所放圖書(shū)冊(cè)數(shù)的比是2:3，現(xiàn)從乙書(shū)架拿出42冊(cè)圖書(shū)放到甲書(shū)架，甲、乙兩個(gè)書(shū)架圖書(shū)的比是5:4，甲書(shū)架原有圖書(shū)多少冊(cè)？

12.(☆☆)六⑵班上學(xué)期男女生人數(shù)比為5:7，這學(xué)期轉(zhuǎn)入2名男生，轉(zhuǎn)出2名女生后，男女生人數(shù)比為11:13。這學(xué)期六⑵班有女生多少人？

13.(☆☆☆)某筑路隊(duì)計(jì)劃四月份修完一條路，上旬修了這條路的，中旬比上旬多修70米，這時(shí)，已修與未修的比是3:1，這條路全長(zhǎng)多少米？

14.(☆☆☆)甲乙兩人一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)是5:4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，則成績(jī)之比是5:7。甲、乙兩人的原分?jǐn)?shù)各是多少？

15.(☆☆☆)下圖中三角形ABC的面積和正方形面積的比是4:9，正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，三角形中AB邊的長(zhǎng)是多少厘米？

ABC六年級(jí)圓柱與圓錐(1)1．下圖把圓柱的底面分成若干分的扇形，沿高切開(kāi)后拼成的一個(gè)近似長(zhǎng)方體。⑴長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（），長(zhǎng)方體的高等于圓柱的（）。⑵長(zhǎng)方體的前后兩面面積之和，就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面的面積都等于圓柱體的（）與（）的乘積。1.一根圓柱形木材，底面直徑20厘米。⑴把它切成相等的兩個(gè)小圓柱，表面積增加了多少平方厘米？

⑵沿著它的直徑切成相等的兩塊，切面是正方形，表面積增加了多少平方米？

⑶如果圓柱形木材長(zhǎng)1米。把它的底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。表面積增加了多少平方米？

2.有一根圓柱形的鋼材，長(zhǎng)為1.8米，如果把它截成兩段，表面積比在原來(lái)增加了4.8平方分米，求這根鋼材的體積。3.一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)兩周，能壓多少平方米的路面？

4.一節(jié)圓柱形的鐵皮落水管長(zhǎng)150厘米，底面周長(zhǎng)31.4厘米，做這樣一節(jié)落水管至少要用鐵皮多少平方厘米？

5.一張長(zhǎng)方形鐵皮可制60個(gè)相等的圓形底面或40個(gè)相等的圓柱形水桶的側(cè)面，用一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面配套可制作一只水桶，現(xiàn)有兩張同樣的鐵皮，共可制作多少只水桶？

6.在一個(gè)底面半徑是20厘米的圓柱形水桶里，有一個(gè)底面半徑為10厘米的圓柱形鋼材完全浸沒(méi)在水中，當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水面下降3厘米，求這段鋼材的長(zhǎng)？

第一部分必做題1.(☆)砌一個(gè)圓形的水池，底面直徑是3米，深2米，在池的周?chē)c底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

2.(☆)蘇中大廈內(nèi)有10根大圓柱要油漆，圓柱的底面直徑50厘米，高3.2米，按1千克油漆可漆10平方米計(jì)算，要用多少千克的油漆？

3.(☆)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1507.2平方厘米，底面半徑是10厘米，高是多少厘米？

4.(☆)壓路機(jī)的滾筒長(zhǎng)1.5米，底面半徑0.6米，以每分鐘滾動(dòng)15周計(jì)算，把面積為25434平方米的地基壓一遍，需多少小時(shí)？

5.(☆)一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，已知圓柱體底面半徑是5厘米，它的表面積、體積各是多少平方厘米？

6.(☆)一個(gè)圓柱形水桶的容積是32升，底面積是24平方分米，裝了桶水，水面高多少？

7.(☆)做一對(duì)底面半徑是3分米，高是15分米的圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶，至少需要鐵皮多少平方分米？

8.(☆☆)一個(gè)容積為62.8升的圓柱形帶蓋鐵皮水桶，底面半徑2分米，做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？

9.(☆☆)某化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高20米，油罐內(nèi)已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克。這些石油重多少千克？

第二部分選做題10.(☆☆)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需要鐵皮多少平方厘米最多能盛水多少升（得數(shù)保留整數(shù)）

11.(☆☆)一個(gè)圓柱體的高是15厘米，底面直徑是10厘米，如果沿著它底面的一條直徑把這個(gè)圓柱體豎直切開(kāi)，平均分成兩半，求半個(gè)圓柱的表面積。151012.(☆☆)有一個(gè)直圓柱狀的玻璃杯，測(cè)得其內(nèi)直徑為1分米，內(nèi)裝藥水的深度為15厘米，正好占杯子容積的60%，如果想加滿藥水，還需加入藥水多少毫升？

13.(☆☆)兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱和第二個(gè)圓柱的高的比是4:5，第一個(gè)圓柱的體積是3.6立方米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方分米？

14.(☆☆☆)一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，如果把它的底面分成許多個(gè)相等的小扇形，然后垂直切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似的長(zhǎng)方體，這時(shí)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱體的表面積增加了24平方厘米。求圓柱體的體積。1.圓錐的體積是（）的三分之一，因此圓錐體體積的計(jì)算公式是：（），還可以變形為：（）。2.一段圓柱形木頭，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的（——），是圓錐體積的（——）。3.⑴一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是9立方米，那么圓錐的體積是（）。⑵一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是9立方米，那么圓柱的體積是（）。1.⑴一個(gè)圓錐的體積是8.4立方厘米，比與它等底等高的圓柱少（）立方厘米。⑵三個(gè)圓柱形鋼錠，可以熔鑄成（）個(gè)與它等底等高的圓錐形鋼錠。⑶一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，要使體積不變，高應(yīng)縮?。ǎ┍?。⑷等底等高的圓柱與圓錐的體積和為48立方分米，則圓錐的體積是（）立方分米。⑸等底等高的圓柱比圓錐多48立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。⑹一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面直徑與高的比是（）。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，如果以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少立方厘米如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周呢853.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊為12厘米和10厘米，如果以12厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積為多少立方厘米？

12104.一根圓柱形水管，內(nèi)直徑為20厘米，水流速度是每秒1.5米，在10分鐘里，這根水管可以流過(guò)多少升的水？

5.一根鋼管長(zhǎng)1米，外直徑10厘米，管壁厚1厘米，每立方分米鋼重7.8千克，100根這樣的鋼管共重多少噸？

6.在推導(dǎo)圓柱體體積公式時(shí)，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，如果這個(gè)近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是

a，寬是b，高是h，下列算式中（）不是求圓柱體的表面積。①2ab＋2ah②2πb2＋2ah③2ah＋2bh第一部分必做題1.⑴(☆)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積和底面積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的（），如果圓錐的高是9米，則圓柱的高是（）。⑵(☆)一個(gè)圓柱和圓錐的高相等，體積也相等，如果圓錐底面積是6平方厘米，那么，圓柱底面積是（）平方厘米。⑶(☆☆)兩個(gè)等高的圓柱和圓錐，圓柱與圓錐底面半徑之比是3:1，那么圓錐和圓柱的體積比是（）。⑷(☆☆)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，它們的底面積的比是5:3，它們的體積之比是（）。2.(☆)兩個(gè)立體模型，一個(gè)圓柱體高4分米，體積是40立方分米，一個(gè)圓錐體與圓柱等底，它的體積比圓柱小10立方分米，這個(gè)圓錐的高是多少分米？

3.(☆)一個(gè)圓錐體積是7.2立方厘米，與它等底等高的圓柱底面積是9平方厘米。高應(yīng)是多少厘米？

4.(☆)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，底面和高都相等，圓柱的體積與圓錐的體積之和是96平方厘米，圓錐體積是多少立方厘米圓柱體積是多少立方厘米

5.(☆)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，底面和高都相等，圓柱的體積比圓錐的體積多1.8立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？

6.(☆)一堆煤成圓錐形，底面直徑是4米，高1.2米，這堆煤的體積是多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少千克（

得數(shù)保留整千克數(shù)）7.(☆)一個(gè)圓錐谷堆，高1.2米，占地16平方米，把這堆谷裝進(jìn)糧倉(cāng)里，正好占這個(gè)糧倉(cāng)容積的。求這個(gè)糧倉(cāng)的容積。8.(☆☆)在一個(gè)半徑是5米的圓形水池周?chē)佉粭l寬2米，厚0.1米的混凝土小路，共需用混凝土多少立方米？

第二部分選做題9.(☆☆)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，圓柱的體積比圓錐的體積大10立方厘米，圓錐的高是10厘米，體積是20立方厘米，圓柱的高是多少厘米？

10.(☆☆)有一根直徑是20厘米，長(zhǎng)2米的圓木，11.(☆☆)一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是150平方厘米，底面半徑是4厘米，它的體積是多少立方厘米？

12.(☆☆☆)求右圖鋼材的體積。（單位：厘米）15204六年級(jí)圓柱與圓錐(3)1.判斷。⑴半徑為2米的圓柱體，它的底面周長(zhǎng)和底面積相等。（）⑵求圓柱形水桶能裝多少水，是求它的體積。（）⑶體積為1立方米的立體圖形一定是棱長(zhǎng)為1米的正方體。（）2.在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃缸中有水深8厘米，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊。1.興旺廣場(chǎng)挖一個(gè)半徑10米、深2.5米的圓柱形噴水池，并且在它的周?chē)鷩翔F柵欄。⑴鐵柵欄至少長(zhǎng)多少米？

⑵在水池的內(nèi)側(cè)面貼上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方米？

⑶如果要將該池注滿水，需要多少立方米的水？

2.把一個(gè)高3分米的圓柱體的底面分成若干個(gè)相等的小扇形，然后沿著這個(gè)圓柱體的高切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似的長(zhǎng)方體，已知長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積增加12平方米，原來(lái)的圓柱體的體積是多少？

3.一個(gè)圓柱體如圖所示，高減少2厘米，表面積就減少50.24平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？

28第一部分必做題1.(☆)一個(gè)圓柱形飲料罐的商標(biāo)紙正好貼滿整個(gè)側(cè)面，面積為188.4平方厘米，如果這個(gè)罐子的底面直徑是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

2.(☆)一個(gè)圓柱形水桶的容積為24升，底面積為7.5平方分米，裝了桶水，水深多少米？

3.(☆)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積的比是1:6，圓柱的高是4.8厘米，圓錐的高是多少厘米？

4.(☆)一只底面直徑為5分米，深為8分米的圓柱形木桶，如果在它的外面加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長(zhǎng)是多少分米如