平行四邊形的面積計(jì)算

平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教材第7—8頁的例題和“試一試”、“練一練”、及“練習(xí)二”的第1—5題。教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷實(shí)際操作和討論思考的過程，探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展自己的空間觀念，初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。3．在動(dòng)手操作、探究思考的過程中，提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程自主學(xué)習(xí)：1.你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形嗎？（可以剪下教材第115頁的平行四邊形，動(dòng)手試一試）1.你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形嗎？（可以剪下教材第115頁的平行四邊形，動(dòng)手試一試）假如要你探究平行四邊形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成：2.思考：（1）還可以怎樣剪？（2）轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法，你能猜想平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算嗎？猜想：平行四邊形的面積=3.驗(yàn)證：（剪下教材第115頁的多個(gè)平行四邊形）將這幾個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出面積，再填寫下表。編號(hào)轉(zhuǎn)化成的長方形原來的平行四邊形長∕cm寬∕cm面積∕cm2底∕cm高∕cm面積∕cm2①②③（1）觀察、比較轉(zhuǎn)化成的長方形和平行四邊形的相關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）我們的猜想正確嗎？（3）如果平行四邊形面積用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四邊形的面積公式可以寫成：S＝二、探究交流1．交流例1（1）出示例1兩個(gè)組圖，組織小組交流。談話：每組的兩個(gè)圖形，面積相等嗎？可以怎樣比較，先在小組內(nèi)互相說一說。（2）全班交流：這兩個(gè)圖形的面積你是怎樣比較的？（根據(jù)學(xué)生回答，教師適時(shí)演示課件，動(dòng)態(tài)展示剪、移的過程。）（3）總結(jié)提升。明確：通過剪、移，把一個(gè)不規(guī)則的多邊形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，再用學(xué)過的知識(shí)去解決問題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法—轉(zhuǎn)化。）2．交流例2（1）出示一個(gè)平行四邊形，全班交流：把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，你是怎樣轉(zhuǎn)化的，課前已經(jīng)思考了，現(xiàn)在誰來匯報(bào)？（學(xué)生操作展示：不同的剪法和拼法）（2）組織比較：不同的轉(zhuǎn)化方法之間，有什么相同的地方？（3）討論：是不是任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？（4）全班交流總結(jié)。明確：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，只要沿著這個(gè)平行四邊形任意一條高剪開、平移，就可以得到長方形，長方形的面積和平行四邊形的面積相等。3．交流例3（1）出示例3，全班交流：你剪下的平行四邊形的底和高是多少？轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬、面積各是多少？（學(xué)生展示不同的平行四邊形的轉(zhuǎn)化）（2）小組討論：例3下面的三個(gè)問題。（3）全班交流總結(jié)：平行四邊形的面積與它轉(zhuǎn)化成的長方形的面積相等，而轉(zhuǎn)化成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高（S=ah）。4．完成“試一試”，全班交流：你是怎么算的？計(jì)算平行四邊形的面積要知道哪兩個(gè)條件？5．完成“練一練”（1）全班交流：平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？（2）學(xué)生訂正。三、鞏固拓展1．練習(xí)二第1題。（1）學(xué)生在書上獨(dú)立完成。（2）小組交流：畫出的平行四邊形的底和高分別是多少？怎么驗(yàn)證自己畫的平行四邊形是否符合要求？（3）全班交流。（因?yàn)殚L方形的面積是5×3，畫平行四邊形時(shí)，既可以讓高為3，底為5，也可以是底為3，高為5；還可以在底是3，高為5的情況下，讓角的大小發(fā)生變化，也能畫出不同的平行四邊形。）2．練習(xí)二第2題。（1）先指出平行四邊形的底和高，再算一算。（2）全班交流：你算出的平行四邊形的面積是多少？（3）學(xué)生訂正。3．練習(xí)二第3題。學(xué)生先獨(dú)立完成再組織交流。4．練習(xí)二第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。5．練習(xí)二第5題。（1）拿出你準(zhǔn)備的長方形框架，拉一拉、看一看、比一比。（2）小組交流：將一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形后，周長變