數(shù)學(xué)2-3模塊檢測試題(三)

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考日期：20xx年X月數(shù)學(xué)2-3模塊綜合測試題（三）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題中只有一項符合題目要求)1．某校教學(xué)大樓共有5層，每層均有2個樓梯，則由一樓至五樓的不同走法共有()A．24種B．52種C．10種D．7種2．從3名男生和3名女生中，選出3名分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語的課代表，要求至少有1名女生，則選派方案共有()A．19種B．54種C．114種D．120種3．若(3eq\r(x)－eq\f(1,\r(x)))n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為()A．－540B．－162C．162D．56704．已知隨機變量ξ只能取三個值x1，x2，x3，其概率依次成等差數(shù)列，則該等差數(shù)列公差的范圍為()A．[0，eq\f(1,3)]B．[－eq\f(1,3)，eq\f(1,3)]C．[－3,3]D．[0,1]5．已知隨機變量ξ的分布列為ξ＝－1,0,1，對應(yīng)P＝eq\f(1,2)，eq\f(1,6)，eq\f(1,3)，且設(shè)η＝2ξ＋1，則η的期望為()A．－eq\f(1,6)B.eq\f(2,3)C.eq\f(29,36)D．16．(x＋eq\f(a,x))5(x∈R)展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于()A．－1B.eq\f(1,2)C．1D．27．某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間(52,68]的人數(shù)大約是()A．997B．954C．682D．3418．某商場開展促銷抽獎活動，搖獎?chuàng)u出的一組中獎號碼是8,2,5,3,7,1，參加抽獎的每位顧客從0,1,2，…，9這10個號碼中任意抽出6個組成一組，如果顧客抽出6個號碼中至少有5個與中獎號碼相同(不計順序)就可以得獎，那么得獎的概率為()A.eq\f(1,7)B.eq\f(1,32)C.eq\f(4,34)D.eq\f(5,42)9．某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f(x)＝eq\f(1,\r(2π)·10)·e－eq\f(x－802,200)(x∈R)，則下列命題中不正確的是()A．該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分B．分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同C．分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同D．該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10x3456y2.5t44.510．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋0.35，那么表中t的值為()A．3B．3.15C．3.5D．4.511．考查正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于()A.eq\f(1,75)B.eq\f(2,75)C.eq\f(3,75)D.eq\f(4,75)培養(yǎng)液處理未處理合計青花病25210235無青花病80142222合計10535245712．考查黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理是否跟發(fā)生青花病有關(guān)系，調(diào)查了457株黃煙，得到下表中數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)K2＝()A．40.682B．31.64C．45.331D．41.61二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13．小明和小勇在五種課外讀物中各自選購兩種，則他們兩人所選購的課外讀物中至少有一種不相同的選法種數(shù)為________．14．某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，則y的值為________．15．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1－0.14.其中正確結(jié)論的序號是________(寫出所有正確結(jié)論的序號)．16．某廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N(25，0.032)，為使該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有95%以上的合格率，則該廠生產(chǎn)的零件尺寸允許值范圍為________．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n(m，n∈N*)展開式中x的系數(shù)為19，求f(x)的展開式中x2的系數(shù)的最小值．18．(12分)五位師傅和五名徒弟站一排，(1)五名徒弟必須排在一起共有多少種排法？(2)五名徒弟不能相鄰共有多少種排法？(3)師傅和徒弟相間共有多少種排法？19．(12分)某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若A項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為eq\f(3,4)，有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為eq\f(5,12).按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．(1)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；(2)任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率；(3)任意依次抽取該種零件4個，設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù)，求E(ξ)與D(ξ)．20．(12分)某市去年高考考生成績服從正態(tài)分布N(500,502)，現(xiàn)有25000名考生，試確定考生成績在550～600分的人數(shù)．21．(12分)某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求出散點圖；(2)求回歸直線方程；(3)試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大(參考數(shù)據(jù)：eq\x\to(x)＝5，eq\x\to(y)＝50，＝145，＝13500，＝1380)22．(12分)在一次物理與化學(xué)兩門功課的