三角函數(shù)圖像與性質(zhì)練習(xí)題及答案

三角函數(shù)圖像與性質(zhì)練習(xí)題及答案三角函數(shù)圖像與性質(zhì)練習(xí)題及答案三角函數(shù)圖像與性質(zhì)練習(xí)題及答案三角函數(shù)圖像與性質(zhì)練習(xí)題及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)題一選擇題1.把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變,再把圖像向左平移個(gè)單位,這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖像的解析式是（）A． B． C．D．2.函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為（）A． B． C． D．3.函數(shù)（）A．在上遞增 B．在上遞增，在上遞減C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增4.下列四個(gè)函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的是（）A． B．C． D．5.函數(shù)的最小正周期等于（）A． B．2 C． D．6.“φ=π”是“曲線y=sin(2x+φ)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的”（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可能是（） A． B．C． D．8.（北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（）xxyO21-1第6題圖 （）A． B．C． D．9.(2013·湖北)將函數(shù)y＝eq\r(3)cosx＋sinx(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是()\f(π,12) \f(π,6) \f(π,3) \f(5π,6)10.函數(shù)y＝sin2x＋sinx－1的值域?yàn)?()A．[－1,1] B．[－eq\f(5,4)，－1]C．[－eq\f(5,4)，1]D．[－1，eq\f(5,4)]11.已知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x＋eq\f(π,4))＝f(－x)成立，且f(eq\f(π,8))＝1，則實(shí)數(shù)b的值為()A．－1 B．3 C．－1或3 D．－3二填空題12.函數(shù)y＝lgsin2x＋eq\r(9－x2)的定義域?yàn)開(kāi)_______________．13．已知函數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，的值域是______；若的值域是，則的取值范圍是______．14．定義一種運(yùn)算,令,且,則函數(shù)的最大值是______15．（北京北師特學(xué)校203屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)）把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷:①該函數(shù)的解析式為;②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);③該函數(shù)在上是增函數(shù);④函數(shù)在上的最小值為,則.其中,正確判斷的序號(hào)是________________________16.設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(eq\f(π,2)x＋eq\f(π,4))，若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為_(kāi)_______．三解答題17.已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．18.已知函數(shù)的最小正周期為.(I)求的值;(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19.已知函數(shù)其中,.（1）求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.20.已知函數(shù).(I)求的值;(II)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.21.已知向量,記函數(shù).求:(I)函數(shù)的最小值及取得小值時(shí)的集合;(II)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.22.函數(shù)部分圖象如圖所示.(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出其單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.答案1.A【解析】把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)保持不變,得到的圖象,再把圖像向左平移個(gè)單位,得到,所以選A.4C5.A【解析】,所以函數(shù)的周期,選A.6.A時(shí),,過(guò)原點(diǎn),便是函數(shù)過(guò)原點(diǎn)的時(shí)候可以取其他值,故選A答案.7.【答案】B解：由圖象可知，所以函數(shù)的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，選B.8.D9.B10.C由f(x＋eq\f(π,4))＝f(－x)可知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b關(guān)于直線x＝eq\f(π,8)對(duì)稱(chēng)，又函數(shù)f(x)在對(duì)稱(chēng)軸處取得最值，故±2＋b＝1，∴b＝－1或b＝3.12.{x|－3≤x<－eq\f(π,2)或0<x<eq\f(π,2)}13.【答案】，14.15.②④16.2解析f(x)＝3sin(eq\f(π,2)x＋eq\f(π,4))的周期T＝2π×eq\f(2,π)＝4，f(x1)，f(x2)應(yīng)分別為函數(shù)f(x)的最小值和最大值，故|x1－x2|的最小值為eq\f(T,2)＝2.17.（Ⅰ）.……………3分所以．……………4分由，得．故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）．…7分（Ⅱ）因?yàn)?，所以．所以．………?0分因?yàn)楹瘮?shù)在上的最大值與最小值的和，所以．…………13分18.(I)因?yàn)槭亲钚≌芷跒?所以,因此(II)由(I)可知,,因?yàn)?所以于是當(dāng),即時(shí),取得最大值;當(dāng),即時(shí),取得最小值19.（1）=所以函數(shù)的值域?yàn)椋?）由得所以由得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.20.(I)(II),得故的定義域?yàn)?因?yàn)?所以的最小正周期為.因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,由,得,所以的單調(diào)遞減區(qū)間為21.(Ⅰ)=,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),,