三角和數(shù)列試題(含答案)

三角和數(shù)列試題(含答案)三角和數(shù)列試題(含答案)三角和數(shù)列試題(含答案)xxx公司三角和數(shù)列試題(含答案)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度選擇題：1.（08全國6）是（）A．最小正周期為的偶函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)2.（08全國9）為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位3.【2012高考真題四川理12】設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（）A、B、C、D、4.（15北京理科）設(shè)是等差數(shù)列.下列結(jié)論中正確的是A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5.（08湖北卷7）將函數(shù)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線則的一個可能取值是（）A.B.C.D.6.（15年福建理科）若是函數(shù)的兩個不同的零點，且這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）A．6B．7C．8D．97.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為（）A．1 B． C． D．28.（08山東卷10）已知，則的值是（）A． B． C． D．9.【2012高考真題湖北理7】定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；②；③；④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為①② B．③④ C．①③ D．②④10.（08天津卷9）設(shè)，，，則（）A． B． C． D．11.【2012高考真題浙江理7】設(shè)是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列﹛an﹜的前n項和，則下列命題錯誤的是A.若d＜0，則數(shù)列﹛Sn﹜有最大項B.若數(shù)列﹛Sn﹜有最大項，則d＜0C.若數(shù)列﹛Sn﹜是遞增數(shù)列，則對任意，均有D.若對任意，均有，則數(shù)列﹛Sn﹜是遞增數(shù)列12.【2012高考真題上海理18】設(shè)，，在中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．25B．50C．75D．100二、填空題：13.（08北京卷9）若角的終邊經(jīng)過點，則的值為．14.【2012高考真題浙江理13】設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=______________。15.數(shù)列滿足，則的前項和為16.【2012高考真題四川理16】記為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：①當時，數(shù)列的前3項依次為5,3,2；②對數(shù)列都存在正整數(shù)，當時總有；③當時，；④對某個正整數(shù)，若，則。其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）三、解答題：17.（08北京卷15）已知函數(shù)（）的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．18.【2012高考真題湖北理18】（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19.（15年山東理科）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.20.[2014·新課標全國卷Ⅰ]已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ為常數(shù)．(1)證明：an＋2－an＝λ.(2)是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．

21.（15年天津理科）已知數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列.(I)求q的值和的通項公式；(II)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.22.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.三角函數(shù)綜合訓(xùn)練答案13.215.18303/417.解：（Ⅰ）．因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為．18.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，由題意得解得或所以由等差數(shù)列通項公式可得，或.故，或.（Ⅱ）當時，，，分別為，，，不成等比數(shù)列；當時，，，分別為，，，成等比數(shù)列，滿足條件.故記數(shù)列的前項和為.當時，；當時，；當時，.當時，滿足此式.綜上，19.解：（Ⅰ）由可得，而，則（Ⅱ）由及可得.20.解：(1)證明：由題設(shè)，anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1，兩式相減得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1.因為an＋1≠0，所以an＋2－an＝λ.(2)由題設(shè)，a1＝1，a1a2＝λS1－1，可得a2＝λ－1，由(1)知，a3＝λ＋1.若{an}為等差數(shù)列，則2a2＝a1＋a3，解得λ＝4，故an＋2－an＝4.由此可得{a2n－1}是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，a2n－1＝4n－3；{a2n}是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，a2n＝4n－1.所以an＝2n－1，an＋1－an＝2.因此存在λ＝4，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列．21.【答案】(I);(II).【解析】試題分析：(I)由得先求出，分為奇數(shù)