【期中期未考試】 湖北省宜城市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page3030頁，總=sectionpages3030頁試卷第=page2929頁，總=sectionpages3030頁2020-湖北省宜城市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.若3x-2+A.x≥23 B.x≤

2.下列運(yùn)算正確的是（）A.3+4=7 B.12

3.

函數(shù)y=x+3x-A.x≥-3 B.x≠5 C.x>5且x≠5

4.若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是（）A.矩形 B.菱形

C.對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形

5.一直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊長為(

)A.10 B.8 C.6或8 D.10或2

6.下列函數(shù)圖象，反映了變量y是x的函數(shù)的是(

)A. B. C. D.

7.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=23，∠AEO=120°，則FCA.1 B.2 C.2 D.3

8.下列命題：①對頂角相等；②直角三角形的兩銳角互余；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④相等的兩個(gè)數(shù)的平方也相等．它們的逆命題成立的個(gè)數(shù)有(

)A.0 B.1 C.2 D.3

9.如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是(

)

A.4.5 B.5 C.5.5 D.6

10.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論：

①∠BGD=120°；②BG+DG=A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題

已知a-22+

如圖，在Rt△ABC中，斜邊上的中線CD=AC，則∠

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC

如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△ABE，連接DE，CE，則∠CED的度數(shù)為________．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，BC=4，BE=3CE，點(diǎn)P是BD上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PC的最小值是

梯形的上底為8，下底為x，高是6，梯形面積y與下底x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．三、解答題

計(jì)算：(1)2(2)3

計(jì)算：18212

先化簡，再求值：(1x-y-

木工師傅做一個(gè)三角形屋梁架ABC，如圖所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，為牢固起見，還需做一根中柱AD（AD是△ABC的中線）加以連接，現(xiàn)有一根長為3

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠D=30°，AB

如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AF，OE．

(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)若OE=2，求CF

如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．

(1)求證：DC=(2)若∠AEC=66

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形紙片，把紙片ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)E處，且AB=10，AD=8，DE=6．(1)求證：?ABCD是矩形；(2)求BF的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時(shí)間是(1)求證：AE=(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF

參考答案與試題解析2020-湖北省宜城市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的值．【解答】解：要使3x-2+2-3x-5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則32.【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化和二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A，3+4=3+2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，12=23，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C，(-2)2=2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-5≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得【解答】解：由題意，得x-5>0，

解得x>5.

4.【答案】D【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【解析】首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．【解答】解：如圖，四邊形EFGH是矩形，且E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，

根據(jù)三角形中位線定理得：EH?//?FG?//?BD，EF?//?AC?//?HG.

∵四邊形5.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理【解析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：設(shè)第三邊為x，

①當(dāng)8是直角邊時(shí)，則62+82=x2，解得x=10，

②當(dāng)8是斜邊時(shí)，則62+x2=6.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：A，對于x的每一個(gè)取值，y可能有兩個(gè)值與之對應(yīng)，故A錯(cuò)誤；

B，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，故B正確；

C，對于x的每一個(gè)取值，y可能有兩個(gè)值與之對應(yīng)，故C錯(cuò)誤；

D，對于x的每一個(gè)取值，y可能有三個(gè)值與之對應(yīng)，故D錯(cuò)誤.

故選B．7.【答案】A【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)勾股定理【解析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得【解答】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，

∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，

∴∠BOC=120°，∠BOF=90°，

∴∠FOC=120°-908.【答案】C【考點(diǎn)】命題與定理真命題，假命題【解析】寫出各個(gè)命題的逆命題，判斷即可．【解答】解：①對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，不成立；

②直角三角形的兩銳角互余的逆命題是兩銳角互余的三角形是直角三角形，成立；

③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，成立；

④相等的兩個(gè)數(shù)的平方也相等的逆命題是兩個(gè)數(shù)的平方相等，這兩個(gè)數(shù)相等，不成立，

如-12=12，但-1≠1，不正確.

所以正確的有2個(gè)，9.【答案】A【考點(diǎn)】三角形中位線定理【解析】根據(jù)中線的性質(zhì)，可得△AEF的面積=12×△ABE的面積=14×△ABD的面積=18×△ABC的面積=【解答】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，

∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，

CE是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，

AG是△ACE的中線，

∴△AEF的面積=12×△ABE的面積

=14×△ABD的面積

=18×△ABC的面積

=32，

同理可得△AEG的面積=32，

△BCE的面積=1210.【答案】C【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)等邊三角形的判定方法全等三角形的性質(zhì)【解析】先判斷出△ABD、BDC【解答】解：①由菱形的性質(zhì)可得△ABD，△BDC是等邊三角形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，

△ABF和△ADE是含30°角的直角三角形且全等，

∴∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正確；

②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，即DE⊥DC，

∴可得DG=12CG（30°角所對直角邊等于斜邊一半）,

同理BG=12CG二、填空題【答案】±【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵a-22+b-2=0，

∴a-22=0，b-2=0，

∴a-2=0，b-2=0，【答案】30【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CD=AD，得到△ADC是等邊三角形，求出∠【解答】解：∵CD是斜邊AB上的中線，

∴CD=AD

，

又∵CD=AC

∴△ADC是等邊三角形，

∴∠A=60【答案】24【考點(diǎn)】勾股定理平行四邊形的面積平行四邊形的判定【解析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．【解答】解：∵∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，

∴在Rt△BCE中，由勾股定理，得

CE=BC2+BE2=32【答案】150【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AD=BE=BC，∠DAE【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，

AB=BC=CD=DA.

∵△ABE是等邊三角形，

∴AB=AE【答案】5【考點(diǎn)】軸對稱——最短路線問題正方形的性質(zhì)勾股定理【解析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，【解答】解：∵BC=4，BE=3CE，

∴BE+CE=3CE+CE=4CE=4，

∴CE=1，BE=3CE=3，

如圖，連接AE，

∵在正方形ABCD中，點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于BD對稱，

∴PC=PA，

∴PE+PC=PE+PA，

由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)A，P【答案】y【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】根據(jù)梯形面積=1【解答】解：∵梯形面積為12(上底+下底)×高，

∴梯形面積y與下底x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1三、解答題【答案】解：(1)原式=1+32(2)原式=3×22-5×【考點(diǎn)】絕對值算術(shù)平方根零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）原式

=1+32-4-3【解答】解：(1)原式=1+32(2)原式=3×22-5×【答案】解：(1)原式=8×22原式=12×68+2-6【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算二次根式的乘除法平方差公式【解析】1根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，計(jì)算即可；2根據(jù)平方差公式，結(jié)合二次根式的混合運(yùn)算，即可解答.【解答】解：(1)原式=8×22原式=12×68+2-6【答案】解：原式=x+yx+yx-y-x-yx+【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=x+yx+yx-y-x-yx+【答案】解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中線，BC=6m，

∴△ABC為等腰三角形，

∴AD⊥BC，BD=1【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)：三線合一【解析】在Rt△ADB中，只要計(jì)算出AD的長再與木料的長進(jìn)行比較，如果木料長度大于【解答】解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中線，BC=6m，

∴△ABC為等腰三角形，

∴AD⊥BC，BD=12【答案】解：過點(diǎn)B作BF⊥DA，交DA延長線于點(diǎn)F，如圖，

∴∠F=90°，

在?ABCD中，∵AD//BC，AB//CD，

∴∠AEB=∠EBC，∠FAB=∠D=30°.

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)含30度角的直角三角形角平分線的定義三角形的面積【解析】左側(cè)圖片未給出解析．【解答】解：過點(diǎn)B作BF⊥DA，交DA延長線于點(diǎn)F，如圖，

∴∠F=90°，

在?ABCD中，∵AD//BC，AB//CD，

∴∠AEB=∠EBC，∠FAB=∠D=30°.

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠【答案】(1)證明：在?ABCD中，∵AB//CD，

∴AB//DF，

∴∠ABE=∠DFE.

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEB和△DEF中，(2)解：由(1)，得AB=CD，OB=OD，AB=DF，

∴CD=DF，

∴CF=CD+DF=2DF.

∵【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)與判定全等三角形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)三角形中位線定理【解析】左側(cè)圖片未給出解析．左側(cè)圖片未給出解析．【解答】(1)證明：在?ABCD中，∵AB//CD，

∴AB//DF，

∴∠ABE=∠DFE.

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEB和△DEF中，(2)解：由(1)，得AB=CD，OB=OD，AB=DF，

∴CD=DF，

∴CF=CD+DF=2DF.

∵△【答案】解：(1)∵G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，

∴DG是CE的垂直平分線，

∴DE=DC，

∵AD是高，CE是中線，

∴DE是Rt△ADB的斜邊AB上的中線，(2)∵DE=DC，

∴∠DEC=∠BCE，

∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE，

∵DE=【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)【解析】（1）由G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE得到DG是CE的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DE=DC，由DE是Rt△ADB的斜邊（2）由DE=DC得到∠DEC=∠BCE，由DE=BE得到∠【解答】解：(1)∵G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，

∴DG是CE的垂直平分線，

∴DE=DC，

∵AD是高，CE是中線，

∴DE是Rt△ADB的斜邊AB上的中線，(2)∵DE=DC，

∴∠DEC=∠BCE，

∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE，

∵DE=【答案】(1)證明：由折疊的性質(zhì)，得AE=AB=10，

∵在△ADE中，AD=8，DE=6，

∴AD2+DE2=(2)解：設(shè)BF=x，

由折疊的性質(zhì)，得EF=BF=x，

在矩形ABCD中，∵CD=AB=10，∠C=90°，BC=AD=8，

∴CF=BC-【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）平行四邊形的性質(zhì)矩形的判定勾股定理【解析】左側(cè)圖片未給出解析．左側(cè)圖片未給出解析．【解答】(1)證明：由折疊的性質(zhì)，得AE=AB=10，

∵在△ADE中，AD=8，DE=6，

∴AD2+DE2=(2)解：設(shè)BF=x，

由折疊的性質(zhì)，得EF=BF=x，

在矩形ABCD中，∵CD=AB=10，∠C=90°，BC=AD=8，

∴CF=BC-【答案】(1)證明：由題意得：AE=2t，CD=4t，

∵DF⊥BC，

∴∠CFD=90°(2)四邊形AEFD能夠成為菱形,如圖2，理由是：

由(1)得：AE=DF，

∵∠DFC=∠B=90°，

∴AE?//?DF，

∴四邊形AEFD為平行四邊形，

若平行四邊形AEFD為菱形，則AE=AD，

∵AC=