山東聊城中考數(shù)學模擬試卷及答案

山東聊城中考數(shù)學模擬試卷及答案山東聊城中考數(shù)學模擬試卷及答案山東聊城中考數(shù)學模擬試卷及答案山東聊城中考數(shù)學模擬試卷及答案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:山東省聊城市2011年中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．－3的絕對值是（）A．－3B．3C．EQ\F(1,3)D．－EQ\F(1,3)2．如圖，空心圓柱的左視圖是（）A．A．B．C．D．3．今年5月，我市第六次人口普查辦公室發(fā)布了全市常住人口為萬人，用科學記數(shù)法可表示(保留2個有效數(shù)字)為（）A．58×105人B．×105人C．×106人D．×107人4．如圖，已知a∥b，∠1＝50o，則∠2＝（）12abcA．40oB．50o12abc5．下列運算不正確的是（）A．a(chǎn)5＋a5＝2a5B．(－2a2)3＝－C．2a2·a-1＝2aD．(2a3－a2)÷a2＝6．下列事件屬于必然事件的是（）A．在1個標準大氣壓下，水加熱到100oC沸騰B．明天我市最高氣溫為56oCC．中秋節(jié)晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹7．已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比為4∶3，則這個菱形的面積是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．8．某小區(qū)20戶家庭的日用電量(單位：千瓦時)統(tǒng)計如下：日用電量(單位：千瓦時)4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．6，B．6，7C．6，D．7，9．下列四個圖象表示的函數(shù)中，當x＜0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）xxxxxyyyyOOOOA．B．C．D．n＝1n＝2n＝3…10．如圖，用n＝1n＝2n＝3…圖形需要圍棋子的枚數(shù)為（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋111．如圖，矩形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．若矩形OA1B1C1與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA1B1C1OABCyx46面積的EQ\F(1,4)，則點OABCyx46A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)2單位：m12．某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部(如圖)，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為2單位：mA．50mB．100mC．160mD．200mAEBCDOAEBCDO13．化簡：eq\r(20)－eq\r(5)＝．14．如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點．ABOAB若OE＝3cm，則ABOAB15．化簡：EQ\F(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷EQ\F(2a－2b,a＋b)＝．16．如圖，圓錐的底面半徑OB＝10cm，它的側面展開圖的扇形的半徑AB＝30cm，則這個扇形圓心角的度數(shù)是．17．某校舉行物理實驗操作測試，共準備了三項不同的實驗，要求每位學生只參加其中的一項實驗，由學生自己抽簽確定做哪項實驗．在這次測試中，小亮和大剛恰好做同一項實驗的概率是．三、解答題（本大題共8小題，滿分69分）18．(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．19．(8分)今年“世界水日”的主題是“城市用水：應對都市化挑戰(zhàn)”．為了解城市居民用水量的情況，小亮隨機抽查了陽光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統(tǒng)計圖和頻數(shù)、頻率分布表如下：(1)表中a＝，d＝．(2)這50戶居民每月總用水量超過550m3(3)請根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，估計該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量是多少組別組別頻數(shù)頻率350＜x≤4001EQ\F(1,12)400＜x≤4501EQ\F(1,12)450＜x≤5002EQ\F(1,6)500＜x≤550ab550＜x≤600cd600＜x≤6501EQ\F(1,12)650＜x≤7002EQ\F(1,6)x表示50戶居民月總用水量(m3)月份123456789101112月總用水量(m3)O35040045050055060065070037864848945634555057442368953666960020．(8分)將兩塊大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90o)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1(1)求證：△BCE≌△B1CF；(2)當旋轉角等于30o時，AB與A1B1垂直嗎請說明理由．CCBB1A(A1)A1AEFCBB1圖1圖2ABFCDGE45o60o21．(8分)被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45o，在D點測得塔頂E的仰角為60o．已知測角儀AC的高為，CD的長為6m，ABFCDGE45o60o22．(8分)徒駭河風景區(qū)建設是今年我市重點工程之一．某工程公司承擔了一段河底清淤任務，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進度，又新增一批工程機械參與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務．問該工程公司新增工程機械后每天清淤多少方APCOBED23．(8分)如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，點C是OA的中點，CD⊥OA交半圓于點D，點E是eq\o(BD,\s\up5(⌒))的中點，連接AE、OD，過點D作DP∥AE交BAAPCOBED(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)求證：PD是半圓O的切線．24．(10分)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A、B，交x軸于點C．(1)求m的取值范圍；(2)若點A的坐標是(2，－4)，且EQ\F(BC,AB)＝EQ\F(1,3)，求m的值和一次函數(shù)的解析式．AEBFCGD25．(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動．設移動開始后第ts時，△AEBFCGD(1)當t＝1s時，S的值是多少(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似請說明理由。2011年山東省聊城市中考數(shù)學答案選擇題題號123456789101112答案BCCDBABADCDC二、填空題13. 14.6 15. 16.120° 17.三、解答題18.解：把方程左邊因式分解，得．從而，得，或所以。19.解：（1）3；（2）這50戶居民月總用水量超過550的月份有5個，占全年月份的百分率為．（3）(378+641+489+456+543+550+667+693+600+574+526+423)÷50÷12=()．所以估計該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量約是．20.（1）證明：∵在△BCE和△B'CF中，∠B=∠B'=60°，BC=B'C，∠BCE=90°-∠A'CA=∠B'CF，∴△BCE≌△B'CF(ASA)．（2）當∠A'CA=30°時，AB⊥A'B'．理由如下：∵∠A'CA=30°，∴∠B'CF=90°-30°=60°．∴∠B'FC=180°-∠B'CF-∠B'=180°-60°-60°=60°∴∠AFO=∠B'FC=60°，∵∠A=30°，∴∠AOF=180°-∠A-∠AFO=180°-30°-60°=90°，∴AB⊥A'B'。21.解：設EG=米．在Rt△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，∴∠ECG=∠CEC，∴CG=EG=米．在Rt△DEC中，∠EDG=60°,tan∠EDG=，∴∵．∴，解得∴EF=EG+GF=(米)．所以鐵塔的高約為米．22.解：設該工程公司新增工程機械后每天清淤萬方，根據(jù)題意，得解這個方程，得．檢驗可知，是方程的根．所以該公程公司新增工程機械后每天清淤2000方．23.（1）解：∵點C時OA的中點，∴OC=OA=OD ∵CD⊥OA，∴∠OCD=90°。 在Rt△OCD中，cos∠COD= ∴∠COD=60°，即∠AOD=60°。（2）證明：連結OE，∵點E是eq\o(BD,\s\up5(⌒))的中點，∴，∴∠BOE=∠DOE=∠DOB=（180°-∠COD）=（180°-60°）=60°?！逴A=OE，∴∠EAO=∠AEO，又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°∴∠EAO=30°，∴PD∥AE，∴∠P=∠EAO=30°。由（1）知∠AOD=60°，∴∠PDO=180°-（∠P+∠POD）=180°-（30°+60°）=90°，∴PD是半圓O的切線。24.解：(1)因為反比例函數(shù)的圖象在第四象限，所以，解得．(2)因為點A(2，)在函數(shù)圖象上，所以，解得．過點A、B分別作AM⊥OC于點M，BN⊥OC于點N，所以∠BNC=∠AMC=90°．又因為∠BCN=∠ACM，所以△BCN∽△ACM，所以．因為，所-以，即．因為AM=4，所以BN=1．所以點B的縱坐標是．因為點B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當時，．所以點B的坐標是(8．)．因為一次函數(shù)的圖象過點A(2，)、B(8，)．∴，解得所以一次函數(shù)的解析式是．25.解：（1）如圖（甲），當秒時，AE=2，EB=10，BF=4，F(xiàn)C=4，CG=2 由 =（2）①如圖(甲)，當時，點E、F、G分別在邊A