山東聊城中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

山東聊城中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案山東聊城中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案山東聊城中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案山東聊城中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:山東省聊城市2011年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．－3的絕對(duì)值是（）A．－3B．3C．EQ\F(1,3)D．－EQ\F(1,3)2．如圖，空心圓柱的左視圖是（）A．A．B．C．D．3．今年5月，我市第六次人口普查辦公室發(fā)布了全市常住人口為萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法可表示(保留2個(gè)有效數(shù)字)為（）A．58×105人B．×105人C．×106人D．×107人4．如圖，已知a∥b，∠1＝50o，則∠2＝（）12abcA．40oB．50o12abc5．下列運(yùn)算不正確的是（）A．a(chǎn)5＋a5＝2a5B．(－2a2)3＝－C．2a2·a-1＝2aD．(2a3－a2)÷a2＝6．下列事件屬于必然事件的是（）A．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100oC沸騰B．明天我市最高氣溫為56oCC．中秋節(jié)晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹7．已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比為4∶3，則這個(gè)菱形的面積是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．8．某小區(qū)20戶家庭的日用電量(單位：千瓦時(shí))統(tǒng)計(jì)如下：日用電量(單位：千瓦時(shí))4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．6，B．6，7C．6，D．7，9．下列四個(gè)圖象表示的函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）xxxxxyyyyOOOOA．B．C．D．n＝1n＝2n＝3…10．如圖，用n＝1n＝2n＝3…圖形需要圍棋子的枚數(shù)為（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋111．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．若矩形OA1B1C1與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA1B1C1OABCyx46面積的EQ\F(1,4)，則點(diǎn)OABCyx46A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)2單位：m12．某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部(如圖)，則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為2單位：mA．50mB．100mC．160mD．200mAEBCDOAEBCDO13．化簡(jiǎn)：eq\r(20)－eq\r(5)＝．14．如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．ABOAB若OE＝3cm，則ABOAB15．化簡(jiǎn)：EQ\F(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷EQ\F(2a－2b,a＋b)＝．16．如圖，圓錐的底面半徑OB＝10cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的半徑AB＝30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是．17．某校舉行物理實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，共準(zhǔn)備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，要求每位學(xué)生只參加其中的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)實(shí)驗(yàn)．在這次測(cè)試中，小亮和大剛恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是．三、解答題（本大題共8小題，滿分69分）18．(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．19．(8分)今年“世界水日”的主題是“城市用水：應(yīng)對(duì)都市化挑戰(zhàn)”．為了解城市居民用水量的情況，小亮隨機(jī)抽查了陽(yáng)光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)、頻率分布表如下：(1)表中a＝，d＝．(2)這50戶居民每月總用水量超過(guò)550m3(3)請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量是多少組別組別頻數(shù)頻率350＜x≤4001EQ\F(1,12)400＜x≤4501EQ\F(1,12)450＜x≤5002EQ\F(1,6)500＜x≤550ab550＜x≤600cd600＜x≤6501EQ\F(1,12)650＜x≤7002EQ\F(1,6)x表示50戶居民月總用水量(m3)月份123456789101112月總用水量(m3)O35040045050055060065070037864848945634555057442368953666960020．(8分)將兩塊大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90o)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1(1)求證：△BCE≌△B1CF；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30o時(shí)，AB與A1B1垂直嗎請(qǐng)說(shuō)明理由．CCBB1A(A1)A1AEFCBB1圖1圖2ABFCDGE45o60o21．(8分)被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測(cè)得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測(cè)角儀，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為45o，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為60o．已知測(cè)角儀AC的高為，CD的長(zhǎng)為6m，ABFCDGE45o60o22．(8分)徒駭河風(fēng)景區(qū)建設(shè)是今年我市重點(diǎn)工程之一．某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù)，需清淤4萬(wàn)方，清淤1萬(wàn)方后，該公司為提高施工進(jìn)度，又新增一批工程機(jī)械參與施工，工效提高到原來(lái)的2倍，共用25天完成任務(wù)．問(wèn)該工程公司新增工程機(jī)械后每天清淤多少方APCOBED23．(8分)如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，CD⊥OA交半圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E是eq\o(BD,\s\up5(⌒))的中點(diǎn)，連接AE、OD，過(guò)點(diǎn)D作DP∥AE交BAAPCOBED(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)求證：PD是半圓O的切線．24．(10分)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．(1)求m的取值范圍；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且EQ\F(BC,AB)＝EQ\F(1,3)，求m的值和一次函數(shù)的解析式．AEBFCGD25．(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第ts時(shí)，△AEBFCGD(1)當(dāng)t＝1s時(shí)，S的值是多少(2)寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似請(qǐng)說(shuō)明理由。2011年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)答案選擇題題號(hào)123456789101112答案BCCDBABADCDC二、填空題13. 14.6 15. 16.120° 17.三、解答題18.解：把方程左邊因式分解，得．從而，得，或所以。19.解：（1）3；（2）這50戶居民月總用水量超過(guò)550的月份有5個(gè)，占全年月份的百分率為．（3）(378+641+489+456+543+550+667+693+600+574+526+423)÷50÷12=()．所以估計(jì)該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量約是．20.（1）證明：∵在△BCE和△B'CF中，∠B=∠B'=60°，BC=B'C，∠BCE=90°-∠A'CA=∠B'CF，∴△BCE≌△B'CF(ASA)．（2）當(dāng)∠A'CA=30°時(shí)，AB⊥A'B'．理由如下：∵∠A'CA=30°，∴∠B'CF=90°-30°=60°．∴∠B'FC=180°-∠B'CF-∠B'=180°-60°-60°=60°∴∠AFO=∠B'FC=60°，∵∠A=30°，∴∠AOF=180°-∠A-∠AFO=180°-30°-60°=90°，∴AB⊥A'B'。21.解：設(shè)EG=米．在Rt△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，∴∠ECG=∠CEC，∴CG=EG=米．在Rt△DEC中，∠EDG=60°,tan∠EDG=，∴∵．∴，解得∴EF=EG+GF=(米)．所以鐵塔的高約為米．22.解：設(shè)該工程公司新增工程機(jī)械后每天清淤萬(wàn)方，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得．檢驗(yàn)可知，是方程的根．所以該公程公司新增工程機(jī)械后每天清淤2000方．23.（1）解：∵點(diǎn)C時(shí)OA的中點(diǎn)，∴OC=OA=OD ∵CD⊥OA，∴∠OCD=90°。 在Rt△OCD中，cos∠COD= ∴∠COD=60°，即∠AOD=60°。（2）證明：連結(jié)OE，∵點(diǎn)E是eq\o(BD,\s\up5(⌒))的中點(diǎn)，∴，∴∠BOE=∠DOE=∠DOB=（180°-∠COD）=（180°-60°）=60°?！逴A=OE，∴∠EAO=∠AEO，又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°∴∠EAO=30°，∴PD∥AE，∴∠P=∠EAO=30°。由（1）知∠AOD=60°，∴∠PDO=180°-（∠P+∠POD）=180°-（30°+60°）=90°，∴PD是半圓O的切線。24.解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第四象限，所以，解得．(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，所以，解得．過(guò)點(diǎn)A、B分別作AM⊥OC于點(diǎn)M，BN⊥OC于點(diǎn)N，所以∠BNC=∠AMC=90°．又因?yàn)椤螧CN=∠ACM，所以△BCN∽△ACM，所以．因?yàn)椋?以，即．因?yàn)锳M=4，所以BN=1．所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8．)．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，)、B(8，)．∴，解得所以一次函數(shù)的解析式是．25.解：（1）如圖（甲），當(dāng)秒時(shí)，AE=2，EB=10，BF=4，F(xiàn)C=4，CG=2 由 =（2）①如圖(甲)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E、F、G分別在邊A