數(shù)學(xué)：41《圓的方程復(fù)習(xí)》課件(新人教A必修2)

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓P129例1若點(diǎn)到圓心的距離為d，d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi);P129例1若點(diǎn)到圓心的距離為d，圓心(2,－4)，半徑求圓心和半徑⑴圓(x－1)2+(y－1)2=9⑵圓(x－2)2+(y+4)2=2⑶圓(x+1)2+(y+2)2=m2圓心(1,1)，半徑3圓心(－1,－2)，半徑|m|圓心(2,－4)，半徑求圓心和半徑⑴圓(x例：求過三點(diǎn)A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圓的方程圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)幾何方法方法一：例：求過三點(diǎn)A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圓方法二：待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為方法二：待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5方法三：待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為方法三：待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),BP134A3待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：所求圓的方程為3.已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（2，1），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。P134A3待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：所求圓的方程例：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓.圓心：已知半徑：圓心到切線的距離解：設(shè)所求圓的半徑為r則：=∴所求圓的方程為：CyxOM例：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0圓的一般方程（1）當(dāng)時(shí)，表示圓，（2）當(dāng)時(shí)，表示點(diǎn)（3）當(dāng)時(shí)，不表示任何圖形圓的一般方程（1）當(dāng)小結(jié)：求圓的方程幾何方法

求圓心坐標(biāo)（兩條直線的交點(diǎn)）（常用弦的中垂線）

求半徑（圓心到圓上一點(diǎn)的距離）

寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)法列關(guān)于a，b，r（或D，E，F(xiàn)）的方程組解出a，b，r（或D，E，F(xiàn)），寫出標(biāo)準(zhǔn)方程（或一般方程）小結(jié)：求圓的方程幾何方法求圓心坐標(biāo)直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交：Cl相切：Cl相離：直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交：Cl相切：Cl相離：小結(jié)：直線和圓Cldr相交：Cl相切：dd：用點(diǎn)到直線的距離公式來求小結(jié)：直線和圓Cldr相交：Cl相切：dd：用點(diǎn)到直線的距離小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方圓與圓的位置關(guān)系外離O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)五種圓與圓的位置關(guān)系外離O1O2>R+rO判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）

圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論外離d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交內(nèi)切內(nèi)含結(jié)合圖形記憶判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）圓心距d問題探究1.求半徑為，且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程。xyOCBA問題探究1.求半徑為，且與圓xyOCBA問題探究2.求經(jīng)過點(diǎn)M(3,-1),且與圓切于點(diǎn)N(1,2)的圓的方程。yOCMNGx求圓G的圓心和半徑r=|GM|

圓心是CN與MN中垂線的交點(diǎn)

兩點(diǎn)式求CN方程點(diǎn)(D)斜(kDG)式求中垂線DG方程D問題探究2.求經(jīng)過點(diǎn)M(3,-1),且與圓yOCMNGx求小結(jié)：兩圓相切的性質(zhì)xyNCBC’①②點(diǎn)C’在直線CN上C、C’為圓心，N為切點(diǎn)小結(jié)：兩圓相切的性質(zhì)xyNCBC’①②點(diǎn)C’在直線CN上C、P144A7求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。yCEDx(a,b)在直線l上P144A7求圓圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓P129例1若點(diǎn)到圓心的距離為d，d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi);P129例1若點(diǎn)到圓心的距離為d，圓心(2,－4)，半徑求圓心和半徑⑴圓(x－1)2+(y－1)2=9⑵圓(x－2)2+(y+4)2=2⑶圓(x+1)2+(y+2)2=m2圓心(1,1)，半徑3圓心(－1,－2)，半徑|m|圓心(2,－4)，半徑求圓心和半徑⑴圓(x例：求過三點(diǎn)A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圓的方程圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)幾何方法方法一：例：求過三點(diǎn)A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圓方法二：待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為方法二：待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5方法三：待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為方法三：待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),BP134A3待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：所求圓的方程為3.已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（2，1），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。P134A3待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：所求圓的方程例：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓.圓心：已知半徑：圓心到切線的距離解：設(shè)所求圓的半徑為r則：=∴所求圓的方程為：CyxOM例：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0圓的一般方程（1）當(dāng)時(shí)，表示圓，（2）當(dāng)時(shí)，表示點(diǎn)（3）當(dāng)時(shí)，不表示任何圖形圓的一般方程（1）當(dāng)小結(jié)：求圓的方程幾何方法

求圓心坐標(biāo)（兩條直線的交點(diǎn)）（常用弦的中垂線）

求半徑（圓心到圓上一點(diǎn)的距離）

寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)法列關(guān)于a，b，r（或D，E，F(xiàn)）的方程組解出a，b，r（或D，E，F(xiàn)），寫出標(biāo)準(zhǔn)方程（或一般方程）小結(jié)：求圓的方程幾何方法求圓心坐標(biāo)直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交：Cl相切：Cl相離：直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交：Cl相切：Cl相離：小結(jié)：直線和圓Cldr相交：Cl相切：dd：用點(diǎn)到直線的距離公式來求小結(jié)：直線和圓Cldr相交：Cl相切：dd：用點(diǎn)到直線的距離小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方圓與圓的位置關(guān)系外離O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)五種圓與圓的位置關(guān)系外離O1O2>R+rO判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）

圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論外離d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交內(nèi)切內(nèi)含結(jié)合圖形記憶判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）圓心距d問題探究1.求半徑為，且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程。xyOCBA問題探究1.求半徑為，且與圓xyOCBA問題探究2.求經(jīng)過點(diǎn)M(3,-1),且與圓切于點(diǎn)N(1,2)的圓的方程。yOCMNGx求圓G的圓心和半徑r=|GM|

圓心是CN與MN中垂線的交點(diǎn)

兩點(diǎn)式求CN方程點(diǎn)(D)斜(kDG)式求