矩形明槽寬深比和邊壁糙率對于流速分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究

第2蒼第第2蒼第1用1991年3月Vol.2,No3Mar.,1991ADVANCESINWATERSCIENCE矩形明槽寬深比和邊壁糙率

對于流速分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究惠謁甲胡春宏〈活華大學(xué)次利襄）提要本文通過矩形水槽試驗(yàn),改變寬深比和邊壁糙率.系統(tǒng)地研究了明渠恒定均勻流水力學(xué)持性.試驗(yàn)表明.根據(jù)斷面上各條垂線流速分布的特征，可將斷面劃分為對數(shù)流速分布區(qū)利拋物線流速分布區(qū)。文中給出了兩區(qū)流速分布的表達(dá)式以及兩區(qū)分界線和垂線最大流速點(diǎn)位置隨寬深比和邊壁槌率而變化的規(guī)律,本文還分析了光滑明渠流和粗槌明渠流阻力系數(shù)的變化、阻力系數(shù)的分割以及勇切應(yīng)力沿床而和邊壁的分布規(guī)律.一、前言流速分布和水流阻力問題是明槽水力特性研究的重要內(nèi)容。流速分布是水流阻力狀況的反映.或者說是水流中能量消耗的反映。因此，研究流速分布，實(shí)質(zhì)上也就是研究水流阻力問題。過去對二維明渠的垂線流速分布和沿河寬的剪切力分布，已有了較充分的研究，而對于三維明渠流的情況則研究得不夠。三維水流由于寬深比較小?邊壁糙率影響較大，致使流速分布和作為水流阻力標(biāo)志的阻力系數(shù)都受到一定影響.表現(xiàn)為垂線上最大流速值在水面之下，垂線流速分布和邊界剪切力沿河寬分布不均勻。Sarrua等〔口對光滑矩形明渠流速場進(jìn)行了研究.將斷面劃分為4個(gè)區(qū)，由實(shí)測資料建立了各區(qū)的流速分布公式，怛沒有給出各區(qū)界限的定量結(jié)果，也沒有考慮使垂線最大流速點(diǎn)位置下降的原因。在光滑明渠流中，寬深比B/H對阻力系數(shù)的影響有三種觀點(diǎn)：一是認(rèn)為B/H沒有影響。~4七二是認(rèn)為有影響，但關(guān)系十分復(fù)雜〔5、三是有影響，且有規(guī)律可循匚6）。因此，這仍是一個(gè)需要弄清楚的問題。關(guān)于改變邊壁糙率對于流速分布和阻力系數(shù)的影響的資料還很少，Knight根據(jù)試驗(yàn)〔7,幻，分析了矩形水槽床面和邊壁上平均剪切應(yīng)力隨寬深比B/H而變化的規(guī)律。作者通過矩形水槽試驗(yàn)，改變寬深比和邊壁糙率,對斷面上各垂線的流速分布和阻力系數(shù)等問題進(jìn)行了量測和分析。試驗(yàn)是在長16m、寬0.5m,深0.6m的可調(diào)坡循環(huán)水槽中進(jìn)行的°槽底為光滑塑料板，邊壁分為光滑及4種粗糙情況。粗糙情況是采用改變在邊壁上粘結(jié)的塑料窄條的高度K和間距人的不同組合而構(gòu)成的。K分為2mm和4mmA分為5cm和10cm°試驗(yàn)水流為恒定均勻流，試驗(yàn)水深為4?22.5cm,雷諾數(shù)?本文于1990年5月26日收到，1990年7月4日收到修改稿.1期惠遇甲,胡春宏】矩形明槽寬深比和邊壁糙率對于流速分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究31KnightDW.Boundaryshearinsmoothandroughchannels,procASCE?JourofHydOM1981,107(7)KnightDWetal.Boundaryshearinsmoothrectangularchannels-procASCE.Jqw"HydEngr,1984,110(4)GhoshSN、RoyN?Boundarysheardistributioninopenchannelflow,procASCE*JowrofHydg1970,96(4)EffectsofAspectRatioandSidewallRoughnesson

VelocityDistributionandResistanceCoefficientin

RectangularOpenChannelsHuiYtijiaHuChunhong(TstngktcaUniuersity)AbstractAseriesofexperimentswereconductedinarectangularflumebyvaryingaspectratioandsidewallroughness.Theverticalvelocitydistributionsovercrosssectionsareanalysedsystematically?ItisdemonstratedthateachvelocityprofilecanbedividedintoaLogarithmicvelocityregioninthelowerpartandaparabolicvelocityregionintheupperpart,accordingtoitscharacteristics.Theexpressionsofvelocitydistributionandthedividinglinebetweenthetworegions3aswellasthevariationsoftheLocationofmaximunivelocity,withrespecttoaspectratioandsidewallroughness,aregivenherein.Moreover,thevariationofresistancecoe-fficicnisMrsmoothandroughopen^channclflows,theseparationofbedandsidewallresistancrcoefficients^andthedistributionsoibedandsidewallshearstre*sses,arealsodiscussed.歡迎對本刊論文進(jìn)行討論，討論稿請寄本刊編輯部。1期巫遇甲、胡春宏‘矩形明糟寬深比和邊壁糙率對于流理分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究23.4X10、弗汝德數(shù)尸，=0.3?0.8,水槽的一個(gè)邊壁同底板固定，另一邊壁可活動(dòng)，以便調(diào)整水槽寬度。寬深比B/H=1.5?12.5。共進(jìn)行了94組試驗(yàn)。二、流速分布1.斷面各垂線流速分布的特征及分區(qū)在各種寬深比和邊壁糙率情況下,斷面上各條垂線的實(shí)測流速分布如圖1所示.0、0、40、440.10.040.020、440.10.040.020.011015L00.60.40.2、d10.040.020,01L00.60.40.2、d10.040.020,01051015202&u/u*圖1實(shí)刪的斷面垂線流速分布<1）每一條垂線上流速分布都不能用對數(shù)公式來概括，只是近底部分符合對數(shù)分布規(guī)律，在其上存在著一個(gè)流速分布偏離對數(shù)分布的點(diǎn)，該點(diǎn)以上流速分布符合拋物線分布?？闪畋硎驹擖c(diǎn)距床面的高度，各垂線流速分布的點(diǎn)的連線形成一條區(qū)分兩種流速分布的界限。圖2斷面垂線流速分布的分區(qū)24181614L20B/HK<mmAiC圖2斷面垂線流速分布的分區(qū)24181614L20B/HK<mmAiC211X6光藺型料故4.4】光滑型H板4.412.010.02.Q5.01094.444、。4.954.。氐0Z96光冷虬靶根2.952。10.02.942.010.0底部為光精里解極J=QOUK邊壁檀精巖它i._ii114060100200u.=5.57也.y/40060010002000（2）寬深比較小或邊壁糙率較大時(shí)，各垂線上最大流速點(diǎn)位于水面以下的拋物線流速分布區(qū)內(nèi)。令。打表示垂線最大流速點(diǎn)距床面高度可以得到各垂線最大流速點(diǎn)aH的連線。在寬深比較大和邊壁糙率較小時(shí)，斷面中間部分存在垂線流速分布相同的二維區(qū)，最大流速點(diǎn)在水面。（3）對數(shù)和拋物線垂線流速分布的分界和最大流速點(diǎn)的位置，即距床面高度aH和務(wù)區(qū)值,亦即水深系數(shù)。和￡值均隨寬深比、邊壁糙率和垂線位置而茬化°根據(jù)流速分布的上述特征，可將整個(gè)斷面劃分為兩個(gè)區(qū)，即可用對數(shù)型公式表示垂線流速分布的對數(shù)流速分布區(qū)以及可用拋物線型公式表示流速分布的拋物線流速分布區(qū).如圖2所示。對數(shù)流速區(qū)的流速分布圖3為各種寬深比和邊壁糙率情況下，對數(shù)流速區(qū)各垂線實(shí)測的一~羅關(guān)系，其關(guān)系式為，(1)u^y/v圖3各種B/H和邊壁糙率情況下實(shí)測對數(shù)區(qū)流速分布式中，，為距床面高度,。為，處的流速8知為局部摩阻流速,徒為水流運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù),。和B為系數(shù)。由圖3可見，寬深比和邊壁糙率的變化，對本區(qū)各垂線流速分布公式的形式不產(chǎn)生影響,用實(shí)測資料作線性回歸分析可得，。=5.5、6=5.8。從而，我們可得到在各種寬深比和邊壁髓率條件下■對數(shù)流速區(qū)各垂線均適用的流速分布公式為，=5.511昌勺^+5.80（2）

1期惠遇甲,胡春宏，矩形明槽寬深比和邊壁糙率對于流速分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究2S拋物線流速區(qū)的流速分布圖4為各種寬深比和邊壁糙率情況下.拋物線流速區(qū)各垂線的實(shí)測的（°一音）關(guān)系，可表示為，<3)式中；C為系數(shù)1”為指數(shù)s"為垂線最大流速3。為最大流速點(diǎn)的水深系數(shù)。由圖可知，寬深比和邊壁糙率的變化.對本區(qū)各垂線流速分布公式的形式不產(chǎn)生影響。用實(shí)測資料做線性回歸分析得g=9?5\m=2?0°由此可建立拋物線流速區(qū)的流速分布公=9.51—泠’0.80.60.4B/HII.067.924.41JJ.030.2II-0.20-0—0.0.80.60.4B/HII.067.924.41JJ.030.2II-0.20-0—0.4-0.6—0.8-1.04.444.452.96X964.41邊壁粗點(diǎn)程度K|mmjAicm>2.02.02.02.02.0i.o4.Q10.010.010.05.05：。I0.C5.0光精型料板光清塑N板光滑壘N板無ft塑料板底部為光J=0.001o1_O=][fI1II一2?0—1.6—L2—08—0.40-00.2lg(cc-y/H)圖4各種B/H和邊壁糙率情況下實(shí)測拋物線區(qū)流速分布L44.a和日的變化規(guī)律試驗(yàn)表明，寬深比和邊壁糙率不影響兩區(qū)各垂線流速分布公式的形式，但將影響兩區(qū)的范圍及垂線最大流速點(diǎn)的位置。在明渠水流中，由于邊壁的影響，斷面上將產(chǎn)生副流，導(dǎo)致斷面上流體發(fā)生橫向交換，使垂線最大流速點(diǎn)的位置下降。在寬深比較小，邊壁糙率較大時(shí).副流強(qiáng)烈，垂線最大流速點(diǎn)位置下降得多。在同一寬深比和邊壁糙率下，愈接近邊壁.水流受邊壁糙率影響愈大，垂線最大流速點(diǎn)位置下降也就愈多。由此.可以推斷。是寬深比,邊壁糙率以及垂線距斷面中垂線位置的2Z/3的函數(shù)，即具有如下函數(shù)關(guān)系】

262626水科學(xué)進(jìn)展26a=.（3,邊壁糙率，圖5為光滑邊壁時(shí)，實(shí)測的a與登的關(guān)系?？梢钥闯觯瑥臄嗝嬷行牡竭叡?a值逐漸減小，即垂線最大流速點(diǎn)位置逐漸下降。g增大，。值也增大。在同一g下，邊圖5圖5光滑邊壁情況下a與S和詈的關(guān)系圖5光滑邊壁情況下a與S和詈的關(guān)系壁糙率增加時(shí)次減小。在本試驗(yàn)范圍內(nèi)，圖5光滑邊壁情況下a與S和詈的關(guān)系圖6圖6光滑邊壁明渠中。~茗關(guān)系圖6為光滑邊壁時(shí)，中垂線上的a和g的關(guān)系。圖中還引用了一些前人的資料,這個(gè)關(guān)系可用下式表示，j]_0.OO2（10_g）…(5)對于邊壁粗糙的情況，中垂線上的a和號關(guān)系與此類似，只是相應(yīng)的。要小一些。試驗(yàn)資料還表明，對數(shù)流速區(qū)和拋物線流速區(qū)的界限也是隨寬深比和邊壁糙率變化的。當(dāng)寬深比較大，邊壁槌率較小時(shí)，邊壁影響范圍小，對數(shù)流速區(qū)將會(huì)大一些，即尸值會(huì)大些。在同一寬深比和邊壁臆率下，斷面中心部分較邊壁部分對數(shù)區(qū)也要大一些?？梢酝茢?也具有如下函數(shù)關(guān)系，邊壁糙率，餐）

】期感遇甲，胡春宏■矩吧明槽寬深比和邊壁糙率對于流速分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究27.—一.————?—苗7為光滑邊壁情況下的關(guān)系?由圖可見，從斷面中心到邊壁，5值riD逐漸減小，說明垂線上呈對數(shù)流速分布的區(qū)域逐漸減小。g增大，B值也增大?在本試劉堂，密部為光椎塑轉(zhuǎn)板T-I—一劉堂，密部為光椎塑轉(zhuǎn)板T-I—一“，-1—00.20.30-4C.52Z/B0.60.70.80.9】?。圖7光滑邊壁情況下P與呂、警的關(guān)系8值的變化規(guī)律表明，通常對于垂線流速分布整個(gè)水深均用對數(shù)流速分布公式表示，是不符合實(shí)際情況的。阻力系數(shù)由。1Jf8?0由。1Jf8?0由。1Jf8?0&0允消管城公式汗=2?。Lg〔）一04B7?0Oe*?Jf=l.tJSLg-c由。1Jf8?0&0允消管城公式汗=2?。Lg〔）一04B7?0Oe*?Jf=l.tJSLg-cRc/F)-297③Knight9.O.0。0015303046.07.0魚Knight15.2?KnightS8.iEKnight61.UOGhosh20.0DTracy^105.0flTracy等〔Q5.0圖8光滑明集阻力系數(shù)關(guān)系1.光滑明渠圖8為根據(jù)作者的光滑明渠試驗(yàn)資料、Tracy：33和Knightm以及Ghoshes的試驗(yàn)資料點(diǎn)繪的阻力系數(shù)關(guān)系，說明阻力系數(shù)可表示為，=ail《ReVj>-bi《6)式中,5為常數(shù).&■與寬深比有關(guān)。對所有的資料進(jìn)行線性回歸分析，可得一個(gè)反映平均情況的光滑明渠阻力系數(shù)公式。=1?95蒐(7?。//)-0.97(7>血糧明渠圖9為根據(jù)作者邊壁加糙試驗(yàn)資料點(diǎn)繪的方~g~新關(guān)系。由圖可見?阻力系數(shù)具有如下的關(guān)系.式中：為常數(shù),L隨g變化,左田為當(dāng)量槌率】R為水力半徑。在同一昌下?隨g的增加而減小，即/隨喜之增加而增加°彥小于4.5時(shí).阻力系數(shù)趨于不受音的影口口口LP3.02.52.C口LP3.02.52.CL8B/HJL409.0、6.04J5、幻6_~7.06.86.66.46,26,0.46B102246KP2R/K&圖9粗糙邊壁明渠流的阻力系數(shù)事實(shí)上，在加脆邊壁明渠中，寬深比和邊壁糙率的影響是統(tǒng)一的，兩者是相互依賴的。在光滑明渠中，g的變化反映了邊壁和床面阻力所占比重的變化o邊壁加糙后，加劇了邊壁的影響程度,g就顯得更重要了.也力系數(shù)的分割對于床面和邊壁阻力系數(shù)的分割，根據(jù)實(shí)測資料，我們認(rèn)為可以考慮四種情況】①光滑床面和光滑邊壁］②粗糙床面和光滑邊壁8③光滑床面和粗槌邊壁、④粗糙床面和粗糙邊壁。由實(shí)測資料分析可知，（1）對于光滑床面，無論邊壁是光滑還是粗糙，人都可以表示為如下形式，〈9)〈9)〈9)昂-=5lg〈9)<2）對于光滑邊壁，無論床面是光滑還是粗槌，兀都可以表示為，(10)(10)(10)—a2lg(/?e\Z)—

(10)1期惠遇甲、胡春宏.矩形明槽寬深比和邊壁脆率對于流速分布和阻力影響的實(shí)驗(yàn)研究29（3）對于粗糙床面9無論邊壁光滑還是粗糙，舟都可以表示為*(11)<12)（4）對于粗糙邊壁，無比床面光滑還是粗糙，都可以表示為*s//w<12)上述四種情況的床面阻力系數(shù)九和邊壁阻力系數(shù)九的公式，根據(jù)實(shí)測資料回歸分析，可以集中表達(dá)于下表?ft表達(dá)式-；L=i.wigkRev/y;)-。.81」.=耿屈/年?！?.85

也（如￡）從表中可以看到.光滑邊界的人和九的規(guī)律，與光滑明渠的總阻力系數(shù)/是相似的,粗糙邊界的九和Ao分別是蕓和4的函數(shù)。需要指出，表中Q”d&Afiw常數(shù)由于缺乏資料，尚有待確定。四、剪切應(yīng)力沿床面和邊壁的分布UJ圖】。芝和￡與公式m）3〉的比較四、剪切應(yīng)力沿床面和邊壁的分布UJ圖】。芝和￡與公式m）3〉的比較30水科學(xué)進(jìn)展N卷?面和邊壁的分布如圖10所示，并用下式加以表示、?=0.6+].67余1.32(g)'(13)3=0.6+0(14)式中云及元為床面和邊壁的平均剪切應(yīng)力。圖10中還點(diǎn)繪了Knight等人的實(shí)測資料.從圖10中可以看出，公式(13)、(14)與實(shí)測資料擬合良好.五、結(jié)論U在分析矩形明渠垂線流速分布時(shí)，可將斷面劃分為對數(shù)流速分布區(qū)和拋物線流速分布區(qū)，并可分別用公式(2〉、(4)表示。寬深比和邊壁槌率的變化不影響兩區(qū)流速分布公式的形式，但影響兩區(qū)的分界和垂線最大流速點(diǎn)的位置。從斷面中心到邊壁，垂線最大流速點(diǎn)。月和流速分布分區(qū)界限夕H逐漸減小。有增加時(shí)，。和舊值均增加]邊壁糙率增加時(shí)，。和8值均減小。在本試驗(yàn)范圍內(nèi)，a=0.45?103=0.05~0.25。光滑明渠的阻力系數(shù)了可用公式(7)表示，g對阻力系數(shù)有影響，但不很明顯。粗糙明渠阻力系數(shù)可用公式(8)表示,若對阻力系數(shù)影響明顯，在同一君下,/隨g的增加而增加)床面和邊壁阻力系數(shù)是可以進(jìn)行區(qū)分的,公式的形式與總阻力系數(shù)相同，但其中參數(shù)的定量還得迷行深入的試驗(yàn)研究。本文還根據(jù)試