北師大版五年級數(shù)學下冊《第二單元 長方體(一)》單元教案教學設計小學公開課

第二單元 長方體(一)本單元的教學內(nèi)容是長方體(一并已經(jīng)本單元在此基礎上進一步學是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍從直觀感受到認識圖形的特點也是學習上的一次深化。教學本單元時經(jīng)歷探索長方體和正方體的結構特征和本質特征的思維過程第1節(jié) 長方體的認識教材第11～13頁的內(nèi)容。經(jīng)歷觀察、分類操作和討論等探索活動過程，了解長方體、正方體各要素名稱及認識長方體、正方體的特點，發(fā)展空間觀念。能根據(jù)長方體、正方體的特點解決簡單的應用問題。通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。重點：掌握長方體和正方體的特征，認識長方體的長、寬、高。難點：理解正方體是特殊的長方體。師：教材中的情境圖制成的課件及實物投影儀，另外準備一個有兩個面是正方形的長方體。生：自備牙膏盒、乒乓球盒等長方體，魔方、積木等正方體，剪刀。多媒體課件出示已經(jīng)學過的平面圖形()。師：這些都是什么圖形？等學生回答后，強調(diào)是平面圖形。多媒體課件出示一些立體圖形。師：這些圖形還是平面圖形嗎？生活中，你見過這樣的實物嗎？此時再一次強調(diào)它們叫立體圖形立體圖形是由平面圖形圍成的。師：那么今天，我們就來學習立體圖形里最為常見的一種——長方體。(板書課題)設計意圖：這種利用提問式導入課題的方式，既聯(lián)系了實際，形成了新舊知識的對比，又使學生明確本節(jié)課的學習目標激起了學生的求知欲使學生帶著好奇的心理投入到本節(jié)課的學習中去。師：同學們在一年級已經(jīng)初步認識了長方體，生活中有很多物體的形狀是長方體，你帶來了哪些長方體形狀的物品呢？指名學生說一說?；顒右唬赫w認識長方體的面、棱、頂點師介紹長方體上平平的部分叫作長方體的面。(板書：面)請同學們拿出自己準備好的長方體物品，用手摸一摸，體會一下面的平整感覺。師邊指邊說：長方體兩個面相交的部分叫作長方體的棱。板書：棱)師：請你找出長方體的棱，用手觸摸一下，看看有什么感覺？生：有一種突出的，割手的感覺，如同刀口一般。指導學生觀察：三條棱相交的地方叫作長方體的頂點。(板書：頂點)師：用手觸摸一下，頂點給人一種什么樣的感覺？生：有一種扎手的、刀尖似的感覺。游戲：同桌之間進行，一位同學閉眼，用手觸摸，猜一猜摸到的是長方體的哪一部分，說出來。猜好后交換進行。設計意圖：加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，通過看、摸，讓學生的多種感官都參與數(shù)學活動，師：說一說你知道了什么？學生邊說師邊用課件分別演示長方體的面、棱和頂點。活動二：探究長方體的特征師：同學們已經(jīng)初步認識了長方體的面、棱和頂點，下面，我們就從這三個角度來研究長方體有哪些特點。4人為一小組并完成書上的填空教師同時參與多個小組的研究和討論。6個面條棱個頂點每個面都是長方形(也可能有兩個相對面是正方形)，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。以學生自主學習為主。師：將長方體置于桌面上，仔細觀察，你最多能看清長方體的幾個面？生觀察后回答：3個。師：我們最多只能看清3個面，通常我們是這樣來畫長方體的。(課件出示長方體圖形)我們用實線畫出正面看得清的3個面，再用虛線指示出隱含于背面的3個面。師進一步問：你能從圖上找出長方體的6個面和12條棱嗎？上講臺指一指。設計意圖：培養(yǎng)學生的空間想象能力。活動三：認識長方體的長、寬、高。師：仔細觀察長方體的棱，這些棱有什么特點呢？生仔細觀察后討論匯報：123組棱分別相等。師實物指示：組成一個頂點的三條棱，它分別代表了不同方向上的三組棱，一般以垂直方向的棱為高，其余的兩條棱為長和寬。(板書：長、寬、高)拿實物說說自己的長方體盒子的長、寬、高。師：嘗試著換不同角度擺弄，再次指出長方體的長、寬、高。換不同的角度擺弄師出示特殊的長方體(有兩個面是正方形的長方體)，分別指出三組相等的棱，注意指導學生將長、寬、高一一對應指出。此階段以講練結合的形式通過對實物的確認活動四：探究正方體的特征師生對答：我們知道正方形是特殊的長方形，如果一個長方體的長、寬、高變?yōu)橄嗟?個面都會變成(正方形)，長方體就變成了(正方體)。(板書正方體各部分名稱)請同學們觀察自己帶來的正方體物品，然后用剛才研究長方體特征的方法小組研究正方體的特征。(填寫書上表格內(nèi)容)匯報總結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。比較長方體和正方體的特征，找出長方體和正方體的相同點和不同點。6個面條棱6個面(板書)通過對長方體及正方體的特征的比較從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想，以圖文、表格相結合的形式形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學生記憶深刻?；顒游澹涸囈辉?28個長方形圖片(不出示下面文字)。學生研討哪幾個面可以組成長方體。匯報：從這里入手一對一6個面。2232個比較大的。生4：……明確答案：①，⑧；④，⑥；⑤，⑦兩兩為一組。師：同學們想一下，2、3、4厘米的圖形才可6個面，做一做，想一想。幫助學生認識長方體的6個面之間的特點不是所有的3組完全一樣的“面”就能組成長方體。122題。學生獨立思考后，先和同桌互相說一說，教師再請幾名學生匯報交流。134題。學生獨立完成后對照，進一步加深對長方體棱長特征的理解。136題。這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？大家有什么收獲？長方體的認識面棱頂點長方體6個，相對的面面積相等12條，相對的棱長度相等8個正方體6個面的面積都相等12條棱都相等8個其中實際觀引導學生通過動手操作及小組合作我覺得這節(jié)課的信息技術與教學的整合做得還是不錯的課堂一開始便運用多媒體展示生活中長方體和正方體的圖片，更加形象直觀，激發(fā)了學生的學習興趣，使課堂效果更好。但是運用多媒體一一呈現(xiàn)后學生很快就接受了這個新知識點并且是他們自主探究得到的很自然地攻破了這個難點整個教通過多媒體和動手實踐相結合整個探究過程也很順利信息技術在課堂中的應用是非常值得研究的運用得好，整體效果就會好，學生學習的面自然也就更廣了。第2節(jié) 展開與折疊教材第14～15頁的內(nèi)容。經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系，加深對長方體、正方體的認識。在想象、操作等活動中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應關系，發(fā)展空間觀念。讓學生在充分經(jīng)歷實踐、探索、交流的過程中，獲得成功的體驗，養(yǎng)成正確的學習態(tài)度和價值觀。能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。難點：發(fā)展學生的空間觀念。師：教材中的情境圖制成的課件。生：長方體、正方體盒子，剪刀。我們都會非常興奮因為我們會收到很多的小禮物它們被裝扮在各式各樣的禮品盒之中。(課件出示各種禮品盒)這些禮盒通常是什么形狀的？生：長方體、正方體。設計意圖：從生活實際引入課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣，為新課的學習做鋪墊。活動一：研究正方體、長方體的展開圖師：這些漂亮的禮盒展開后會得到什么形狀的圖形？我們來重點研究一下正方體的展開圖。課件出示“展開”的要求：①沿棱剪開，不能剪散。②邊剪邊想，看看相對的面跑到哪里去了。③把相對的面用相同的符號標出來。學生動手操作，展開準備好的正方體。教師巡視，并與學生一起“展開”正方體。請學生把正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。(不要重復)讓學生經(jīng)歷展開的過程在展開活動中要求展開的結果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間有利于培養(yǎng)學生的空間觀念同時也讓學生感悟同是正方體但展開的結果是多樣的。師：你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點？(1)學生認真觀察，思考回答。生：每個正方體都剪斷了七條棱，最后還剩下五條棱相連。(根據(jù)學生匯報板書)師：你觀察得很細致，那么這些正方體的展開圖中有沒有相似的類型呢？請同學們再仔細觀察，小組研討。學生討論，教師巡視。根據(jù)學生匯報板書。①中間四連方，兩側各有一個。有圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)。②中間三連方，兩側各有一個、兩個。有圖(7)、(8)、(9)。③中間二連方，兩側各有兩個。只有圖(10)。④兩層，每層都是3個。只有圖(11)。設計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規(guī)律，體會數(shù)學的樂趣。師：正方體是特殊的長方體，如果把長方體展開會得到什么形狀的圖形呢？請同學們動手剪一剪吧。學生動手操作，師巡視指導。師：觀察手中的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？活動二：把展開圖重新折疊成正方體或長方體師：同學們剛剛都表現(xiàn)得非常完美。那么現(xiàn)在能不能把這些展開圖還原成正方體或長方體呢？請同學們交換展開圖進行折疊。師巡視指導。讓學生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。師：同學們的動手能力真強，現(xiàn)在來考驗一下你們的腦力(14頁最后一幅主題圖)，把展開圖沿虛線折疊后能圍成長方體或正方體，在腦子里想象你是怎樣圍的。再動手試一試，驗證自己的想法。給學生充足的時間思考，動手操作，再全班對照。151題。152題。先讓學生觀察展開圖進行思考1并組織學生交流。153題。鼓勵學生先觀察展開圖進行思考并說說自己是如何判斷的2中的材料試一試，注意對學習有困難的學生進行指導。簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體其實用這樣的方法還可以研究其他的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。設計意圖：滲透一種轉化的思想，及研究方法的指導，體現(xiàn)學科的價值。展開與折疊①中間四連方，兩側各有一個。(6種)②中間三連方，兩側各有一個、兩個。(3種)③中間二連方，兩側各有兩個。(1種)④兩層，每層都是3個。(1種)對于學生空間想象觀念的培養(yǎng)很重要學生對于立體圖形與平面圖形的轉換，通過腦海的想象能力來浮現(xiàn)，還是有很大的難度的。如何最大限度地拓寬學生探究的空間如何組織好學生的數(shù)學學習活動是我本節(jié)課在給學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會。教學中我創(chuàng)造機會讓學生充分的享有學習的自由學生通過互動探究獲取新的知識、我充分發(fā)揮了教育評價的積極作用樂于其中使每位學生獲取不同的經(jīng)驗與自信。第3節(jié) 長方體的表面積教材第16～17頁的內(nèi)容。在解決實際問題的過程中，探索長方體、正方體表面積的計算方法。掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決一些簡單的應用問題。豐富對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。重點：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。難點：根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。教材中的情境圖制成的課件。師：淘氣媽媽的生日快到了，他想要送媽媽一份禮物，現(xiàn)在還差一份包裝，手工課上，同學們都來幫忙，如圖。(課件出示主題圖)在新課開始時營造一個有利于學生學習的課堂環(huán)境從生活實際引入根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，還原數(shù)學的原始面目，符合課程標準的要求。一、明確長方體表面積的含義師：要做出一個圖中這樣的盒子至少要裁多大的紙板呢？說一說你是怎樣想的。學生仔細觀察并思考，然后發(fā)表自己的想法。生1：必須先知道盒子有多大。生2：必須先算出盒子每個面有多大。生3：總共有6個面，需要把6個面的面積相加。6個面的面積之和(師板書課題)二、長方體表面積的計算師：請同學們觀察長方體的展開圖，它每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？把觀察的結果記錄在練習本上，再小組交流。課件出示：1上面和()面積相等，它的長是長方體的()，寬是長方體的()2前面和()面積相等，它的長是長方體的()，寬是長方體的()3左面和()面積相等，它的長是長方體的()，寬是長方體的()留給學生獨立思考的時間先讓學生獨立觀察完成表格培養(yǎng)學生自主學習的能力再通過小組交流學生自由發(fā)言增強學生合作學習的意識體會小組合作學習的樂趣，讓全體學生都參與學習，學生成了學習的主人。結合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如何計算它的表面積？先小組討論，再全班匯報。學生板書匯報自己的方法，并讓其他同學給予相應的評價。概括計算長方體表面積的方法。6個面的面積相加。3個面的面積和，2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。方法三：相對的面的面積相等，一組一組地計算。生：第二種。師：請同學們用這種方法算一算這個長方體的表面積是多少。學生列式計算，指名板書。a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高，S長表示長方體的表面積，你能用字母表示出長方體的表面積嗎？生匯報：S長＝(ah＋ab＋bh)×2。(師根據(jù)匯報板書)設計意圖：把學習的主動權交給學生，先練后講，讓學生在積極嘗試中培養(yǎng)創(chuàng)造精神，讓每一個學生在積極探索大膽嘗試以及小組同學的互助合作中學會長方體表面積的計算方法。三、正方體表面積的計算師：同學們真厲害，老師為你們感到驕傲。你們已經(jīng)掌握了長方體表面積的計算方法，那應該怎樣計算正方體的表面積呢？學生討論交流，教師隨后提問。生：正方體的表面積＝棱長×棱長×6。a表示正方體的棱長S正表示正方體的表面積你能用字母表示出正方體的表面積嗎？師根據(jù)匯報板書：S正＝a×a×6＝6a2。171題。先讓學生獨立完成，然后再交流，重點交流學生的思路，說說自己是如何進行判斷的，如何求這個長方體的表面積的。173題。174題。讓學生獨立嘗試計算5個面的面積即可。這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容？你學會了什么？長方體的表面積長方體的表面積：S長＝(ah＋ab＋bh)×2正方體的表面積：S正＝a×a×6＝6a2自主學習理解長方體的表面積當學生理解了表面積的意義后急于知道長方體表面積的計算方法進而讓學生觀察長方體和它的展開圖并進行小組合作探究本節(jié)課在教學設計上比較注重加強新舊知識之間的聯(lián)系關注學生的知識經(jīng)驗和思維特點我把課堂的自主權交給學生把課堂時間還給學生讓學生真正成為課充分體現(xiàn)了學生的主體地位讓學生在學習中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的樂趣。第4節(jié) 露在外面的面教材第18～19頁的內(nèi)容。在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。掌握求物體露在外面的面積計算方法，會解決有關的應用問題，進一步發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學生主動探索的欲望。重點：能夠準確地計算出組合圖形露在外面的表面積。難點：掌握組合體露在外面的面積的計算方法，并會解決有關的實際問題。師：教材中的情境圖制成的課件。生：學具盒中的小正方體。師：正方體有幾個面？生：6個。同學們想想看露在外面的面會有幾個呢？這節(jié)課就請同學們跟著老師一起來探索露在外面的面其中的奧秘吧！(板書課題)一、計算露在外面的面積師請看大屏幕)：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？是哪幾個？生匯報：有3個面露在外面，分別是前面、上面、右面。課件出示：師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？4個小正方體。師：它有幾個面露在外面？你是怎么想的？學生交流匯報。①生1：有9個面露在外面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也有3個面露在外面，右邊的小正方體也一樣，3＋3＋3＝9，所以一共有9個面露在外面。師追問：不是有四個小正方體嗎？為什么他只數(shù)了三個？生2：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了。師再指名一名同學重復此方法。②師：誰還有其他方法？生3：我先看正面，一共有3個小正方形；再看上面，也有3個小正方形；再看右面，3個小正方形。3＋3＋3＝9，9個面露在外面。師再指名一名同學重復此方法。師追問：為什么不看左面，也不看下面、后面？4：因為那三個面都完全被擋住了。課件展示數(shù)的方法，師總結：同樣是數(shù)露在外面的面，大家的數(shù)法各有不同！有的是先數(shù)出每個正方體露在外面的面不論用哪種方法就不會重復也不會遺漏了。設計意圖：此環(huán)節(jié)注重學生觀察能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生從不同角度、有序地進行觀察，教師逐步引導學生從不同的角度有序的去觀察，為學生今后觀察事物的角度和方法提供依據(jù)。50cm，露在外面的面積是多少平方厘米？生動筆計算，全班對照。50×50×9＝22500(cm2)二、擺一擺22500如果將這四個正方體換一種方法放在墻角處露在外面的面積是否有變化呢？在小組里擺一擺數(shù)一數(shù)露在外面的面的個數(shù)是否有變化？學生匯報擺的方法，說一說露在外面的面有幾個。但是擺的方法不一樣露在外面的面的個數(shù)也就9個的情況，但擺的方法卻不同。此環(huán)節(jié)的設計給了學生一個自主操作的空間同時也給了學生思維開放的空間讓他們的思維不僅停留在操作的層面上發(fā)現(xiàn)擺法不同4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用多個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？課件出示