三次函數(shù)的零點(diǎn)問題Word版

整理為word格式整理為word格式整理為word格式專題：導(dǎo)數(shù)與三次函數(shù)問題[真題1]（2009年安徽卷）設(shè)＜b,函數(shù)的圖像可能是（）[命題探究]考題的命制，直接給出函數(shù)圖像，然后設(shè)計(jì)了四個(gè)選項(xiàng)，意在通過對(duì)問題的判斷，直接考查三次函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間和極值問題。這里，函數(shù)的化簡(jiǎn)、圖像的觀察等等，不僅需要扎實(shí)的基本功，而且還需要熟練的解題技巧。[知識(shí)鏈接]1.三次函數(shù)圖象a>0a<0>00>00圖象xx1x2xxxx0xxx1x2xxx0x2．函數(shù)單調(diào)性、極值點(diǎn)個(gè)數(shù)情況。=，記=，（其中x1,x2是方程=0的根，且x1<x2）a>0a<0>00>00單調(diào)性在上,是增函數(shù)；在上,是減函數(shù)；在R上是增函數(shù)在上，是增函數(shù)；在上，是減函數(shù)；在R上是減函數(shù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)2020整理為word格式整理為word格式整理為word格式專題：三次函數(shù)的零點(diǎn)問題1、(2006全國(guó)卷Ⅱ)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)(Ⅰ)求的極值.(Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).2、（2009江西卷文）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．整理為word格式整理為word格式整理為word格式3、已知函數(shù)，x∈R其中a>0.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（III）是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由；4、（2009陜西卷文）（本小題滿分12分）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。5、【2102高考福建文12】已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A.①③B.①④C.②③D.②④整理為word格式整理為word格式整理為word格式6、（湖南21）已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。（I）證明：；（II）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。7、（全國(guó)二理22）已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，如果過點(diǎn)可作曲線