2019學年遼寧省沈陽市指南針教育高一上第一次月考數(shù)學試卷【含答案及解析】

2019學年遼寧省沈陽市指南針教育高一上第一次月考數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分、選擇題(2015秋？沈陽月考)設(shè)集合S=|x|xv-1或x>5},T={x|avxva+8}，且SUT=R，則實數(shù)a的取值范圍是()A3vav-1B3<a<-1C.a<-3或a>-1D.av-3或a>-1(2015秋？沈陽月考)設(shè)全集y)a,y￡R},H二](碁小|遼^1}，則？UM=()x-2?B.{(2,3)}C.(2,3)D.{2,3}(2013秋？寧縣校級期中)下列函數(shù)f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是()A.f(x)=x0與g(x)=1f(x)=x與g(x)=(：*：)f(x)=y-lb-/-If(x)=,g(x)=x+1則f（則f（2x-1）的定義域為（特1].B.D.4.A.C.（2015秋？沈陽月考）已知f（kH）二J!

5.(2011春？興國縣校級期中)設(shè)f(x)在(-g,卜夕y各式成立的是()A.f(a)+f(b)w0B.f(a)+f(b)>0C.f(a)+f(b)wf(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)+g)上是減函數(shù)，且a+bw0+g)上是減函數(shù)，且a+bw0，則2015秋？沈陽月考)設(shè)集合的取值范圍(A?C?6.(-1,2)(2,+R)M={x|-1<x<2},N={x|x-k<0}，若MQN=M則k[2,+R)[-1,2](2011?廣東)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是()A?f(x)+|g(x)|是偶函數(shù)B?f(x)-|g(x)|是奇函數(shù)C?|f(x)|+g(x)是偶函數(shù)D?|f(x)|-g(x)是奇函數(shù)(2015?揭陽校級模擬)定義兩種運算：a.豊b=p,a?b=.則函數(shù)珥宀冷刁為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C?奇函數(shù)且為偶函數(shù)D?非奇函數(shù)且非偶函數(shù)(x2)<x1f(x2)+x2f(x)C.(-g,1(x2)<x1f(x2)+x2f(x)C.(-g,1)等實數(shù)x1,x2，不等式x1f(x1)+x2f1)恒成立，則不等式f(1-x)<0的解集為(A.(-g,0)B.(0,+g)D.(1,+g)(2010秋？天河區(qū)校級期末)偶函數(shù)f(x)(x€R)滿足：f(-4)=f(1)=0,且在區(qū)間［0,3］與［3,+g)上分別遞減和遞增，則不等式x3f(x)<0的解集為()A.(-g,-4)U(4,+g)B.(-4,-1)U(1,4)

C.(-a,-4)u(-1,0)D.(-a,-4)U(-1,0)U(1,4)(2011春？天心區(qū)校級期末)下列四個說法：函數(shù)f(x)>0在x>0時是增函數(shù)，XV0也是增函數(shù)，所以f(x)是增函數(shù);若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8aV0且a>0;y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+a)；(4)y=1+x和尸—二表示相等函數(shù).其中說法正確的個數(shù)是()C.2D.3A.0B.112.(2013秋？新余期末)若定義在[-2013,2013]上的函數(shù)f(x)滿足：對于任意的x1,x2€[-2013,2013],有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2012,且x>0時，有f(x)>2012,f(x)的最大、小值分別為MN,則M+N勺值為()A.2011B.2012C.4022D.4024二、填空題(2010?虹口區(qū)校級模擬)若集合A={-1,1},B={x|mx=1}，且AUB=A,則m的值為.(x)=(2015秋？沈陽月考)若函數(shù)y=f(x)的定義域是［-2,2(x)=fE的定義域是.15.(2013春15.(2013春？興慶區(qū)校級期末)已知函數(shù)f(x)=,14玄一、『、(2-a2)(a)，則實數(shù)a的取值范圍為(2015秋？(2015秋？沈陽月考)對于實數(shù)a,b,定義運算“？”：a?b=16.fab,a<^bIb2-ab.^>b有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是，設(shè)f(x)=(2x-1)?(x-1),且關(guān)于x的方程f(x)-m=0恰恰三、解答題(2015秋？沈陽月考)已知集合A={x|x2-x-2>0}，函數(shù)g(x)=-|.■的定義域為集合B,(1)求AQB和AUB;(2)若C={x|4x+pV0}，且C?A，求實數(shù)P的取值范圍.(2014秋？蕪湖期末)已知函數(shù)f(x)的定義域為(-2,2),函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x).求函數(shù)g(x)的定義域；若f(x)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求不等式g(x)<0的解集.(2015秋？沈陽月考)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x(I)求f(x);(□)討論二次函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［t,t+1］(t€R)上的最小值.(2015秋？沈陽月考)已知f(x)是定義在［-1,1］上的奇函數(shù)，且f(1)=2,任取a,b€［-1,1］,a+b工0,都有’'11'>0成立.冷+b(1)證明函數(shù)f(x)在［-1,1］上是單調(diào)增函數(shù).(2)解不等式f(x)vf(x2).(3)若對任意x€［-1,1］，函數(shù)f(x)<2m2-2am+3對所有的a€［0,二］恒成立，求m的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題井析：由已知結(jié)合兩篦合端點11間的關(guān)系列關(guān)于紐的不等式組，求解不等式組得答案.解：丁|r<-1或工>5}』l^{s|a<x<a+8}.SSLJT=K；a<-la+S>5a<-la+S>5故選;A.第2題【答案】B【解析】試題井析：求出集合^即可求解補集.y-3解；全集X〔(X,y)ly^x+1,y,穴KhM={〔乳y)I——=1}={y)|y=s+l且洋2},~2(*{<2f3)}.故選；D.第3題【答案】

【解析】試題分■析；分別判斷兩個國數(shù)的定XWQ4應(yīng)法則罡否相同即可■解；茲函數(shù)￡(J的走義域為鬧詳嘰兩個函數(shù)的罡義域不相同.b.團數(shù)f⑴和g5的定義1媯艮，兩個函數(shù)的定義則目同.對應(yīng)法則相同，m*示対同一酗?解得1!左0,要使國數(shù)E<x>育意義，則yi+x^Oj即y及0或K函數(shù)f3的走冥域刊園詳山兩個函數(shù)的走義域不相同.故選日?【解析】第4題【答案】【解析】:通過換元先求出函數(shù)￡(t)的定義域，進而把力-1看作f整體相當于fti)中的t,即可解：令x+l=t,則尸t-1,二￡(t)=^1-(t-1)2=^1-t2+2f，■/-t￡+2t^0,解之得QW±W2?二函數(shù)f(t)=7-tZ+2t的定義域為Bi21■19令OWH-1W2,解得韋》AlS&f<2x-L>的定義域為耳,|]故選D.第5題【答案】【解析】試題須5：跚贊四1據(jù)辱謹條件母割簾到怎-b」bw-引再由fg在3、上就曲數(shù)得錨應(yīng)族卜第㈱四他項得出正確邇頁解；由題竜^十bfd得Shwb^-a.(k>在(-f+?〉上是鬲8|數(shù).'.f(a)MfC-b)jf<b)$￡(-a)(a}+f(b}MfC-a)■+￡(-b)比較四個選頂發(fā)現(xiàn).就選D故選D第6題【答案】p【解析】試題井析：求出呷不尊式的解集確走出兀宙吟的交集為町求出k的范EW-H：由呷不等式解得：玄芒L即肛(—8,k],'/N=[-b2)|且曠|舊右的収值范圍為[2?S■s-第7題【答案】【解析】；團勰篇譜警猜確辭翠【解析】；團勰篇譜警猜確辭翠解：丁圈數(shù)ftx>和*<x)分別杲艮上的偶isi數(shù)和奇幽數(shù)』則beI也為偶函數(shù)，JW(O+|3COI是偶函數(shù)，故碉足條件；f(J-|gCx)I是偶函勉頡B不満足條件；If(X?|也為偶幽數(shù)，bjif(^)|+e<x)^|f<x)|-g<x)的奇偶性t濟能確這故選A第8題【答案】【解析】障彎鑽攀轉(zhuǎn)乂把￡3的義達式找出熱在利用SI數(shù)的定又域把附化簡，最后看f(x)與?■■有定義東吐4〉/"「爲—=古￥■7(x-2)2-2lx-2|-2由4-耳'MQ且|孟-21-得-2W盂€0或X：耳W2；⑴的罡義域為丘I-2^r<0W^<K^2h關(guān)于愿點對稱；2-x-2xf<-X>S/=_￡⑴_y故f(x>是奇的數(shù).故選：A,第9題【答案】b【解析】繭題農(nóng)析；申題意可得CjiTXi)[f(K1)-f〈簷〕]<0jG)廷吐睿減函數(shù).再根將函數(shù)為牌齣b市禪￡(0)O敵由￡CL-<0^可i寸1-QQ』苗業(yè)耒彳身謝解：不等式工1￡(Xi)4-Jti￡(XI)Ilf(X；)+zif(XL)J即5C1[f(XI)—f(XI)]-Cx；[f(X1)—fCKi)〕「即(耐-毗)[fCkJ-f(xi)]<0j.故函數(shù)f(葢〉在尺上是減西數(shù).再根據(jù)雷數(shù)為奇函瓶可得￡(0)=0；故由￡(1-x)<0.可得l-QO,求得x<b故選：C.第10題【答案】【解析】詐￡舉第彎曲鸛卑擬1結(jié)合甌中給出國數(shù)的里謂區(qū)間畫出的數(shù)f⑺的圖象，再解：丁f(x)杲偶劭X(-^)=￡(x)m￡(i)=￡(-1)=0又?.違(X)在區(qū)間4引與3Q)上分別爲麗口遞增得到團象如圖：由團可楓當40時FAQ要丹<x)<0只龜(I)<0g^€⑴4>當戈<0時同理可得工€(-叫-4>u(-1,O故答案迦.第11題【答案】A【解析】翩井祈：據(jù)函豳比是增鹽但在硼護j軒不一匡髀觀數(shù)$二欠國數(shù)與軸無交點等價于對別式小于th當歯數(shù)前站?珈貝噬去則握■雌肚織?瑚斌解：對于＜1），例如f⑴二-+在工〉00寸罡增圈數(shù)，工＜砸是増圈數(shù)孑但f（X）在定冥域上不是增函數(shù)?故⑴錯"對于⑵函數(shù)f（x）=ar^i+2與婷由沒有交點」則b-h＜0或護bf故⑵錯對于⑶,^-2lh|-3的逛增區(qū)間為m8和［-1,01,故⑶錯對于⑷』尸g的倩域淘R,尸』（匸“2的值域為4心、，故〈4〉錯故選A第12題【答案】第第13題【答案】匸貶分析：令滬昭O可求得￡<0)=2012j再利用單調(diào)性的定義證明國數(shù)￡(x)在R上為單調(diào)遞增的數(shù)，f(G我(-kJ=4024,從而可求陽1L解：令x1=12=0jRijf(CHO)=f(0)+f(0)-2012,/.f(0>=2012,令-2OL3^ii<12^2013,且霊-xi=t>0,則f(xi)-￡(xa)=f(st)一fCxi+t)=￡(xi)一￡(st)_￡(t)+2012=2012-￡(t)TOO,??.f(t>>2012,A2O12-￡(t)<0,/.f(Xl)Vf(X2)，二函數(shù)￡⑴在e上為單調(diào)遞増函數(shù).令2ti=-n^[-2013,2013],則由￡(xi+xi)=￡(Xi)+￡(x2)-2O12fg：f(0)=f(xi)+f(-n)-2012=2012,(xi)+f(-X1)=4024.丁函數(shù)f(X)在K上為里調(diào)遞増函數(shù)』.\M+N=￡(-2013)+f<2013)=4024,故選：D.課呼翹注譎詁就餾:課呼翹注譎詁就餾:粘到集合焜集合B的子集』結(jié)厶纟口口當叔時，衛(wèi)宅荷足殺件當皿#=郵寸，B={1},或B={-1}即IRHl.、或斫-1故皿的；誡-1或0故答案；1或-lafio第14題【答案】[-1,0）U01]【解析】卿麴：嚴隔禺鈔義域?['2j211求得f<2l>的宦義域」結(jié)合g3的分楫不為0』取交集”:丫他數(shù)尸￡（Z）的走義域是[-爲2],.〔由-2W2hW2?解得[-LWhWI.則國數(shù)咅⑴」⑵）的走義域是：〔7o）ij（0,U-X故答[-U0）U（°』1]-第15題【答案】(-2,1)【解析】||g析謚鬻畐豳果勲式魏蹋當I幕普在各自區(qū)間上的單調(diào)也從而得到觀數(shù)彳3〉的H：的戲?當總0時，￡⑴用十張，由二次的數(shù)的性質(zhì)知，它在dS上是增齟如當衣0時，fCx)=4z-xa,由二次函數(shù)的性質(zhì)知，它在「叫0)上星増函數(shù)’該函數(shù)連續(xù).則函數(shù)f<x>是定義在R上的増醐\*f(2-a1)>f(a),/.2-a^>a解得-2KK1實數(shù)已的取值范圉是C-2,1)故答秦為：C-2.1>第16題【答案】【解析】i2x2"9、，畫出函數(shù)的團象從團象上觀察當x>0的實數(shù)根時血的取值范圍?解：宙2x-l^x-1可得xWO,由2x-l>x-l可得x>0.伽題意得2=⑵-叮-—。（X-1）-（2x-1）（X-1）,K>0即￡即￡(疋〉=-2x2-*、x<0X-X2>x>0畫出函數(shù)的圖象，從圖象上觀祭當關(guān)于，的方程為￡Cx)=n(m€R)恰有三個互不相等的實數(shù)根時,再根抿函數(shù)的極大值為f(￡)W,可得m的取值范圍是(0冷)，故答案為：(0,￡〉.第17題【答案】⑴盼斤‘⑵[4,+oo）.【薛析】:匸殺兮折:（1>先分劇確定集合為B,A=h|x>2,或i<-l},E=b|-35^3},再確走HE和AUBj⑵先求出集合E|Y弋打再根據(jù)CCA,列不等式求解即可-解；⑴對于集合A：由x-心0解得，小^<-b所嘰Af{x|s>2；或i<-1}<對于集合B；函數(shù)岸（J=^3-|z|的自變量直需滿足；3-|x|>Oj解亀i￡[_3j3]>艮卩B二kl-3W>eW3}；SKA,『1片hl-3WhV-1,或2<層3打MjAR；<2）C=[x|4x+p<0]=[x|x<-1,因為C口』所以-彳藝-1』解得.廬4』所臥，實數(shù)P的取值范圍為：【4」件）.第18題【答案】【解析】試題分析：由題意知，(【解析】試題分析：由題意知，(-2<x-1<2[-2<3-2t<2，解此不等式組得出函數(shù)氐（X）的定義域.（-2<^-1<2⑵等式*<?）W0,即f<K-1>W-￡（3-2八斗（2器-3八有｛-2<2x-3<2,解止匕不等龍一1^2x一3可得結(jié)果*解；⑴丁數(shù)f（X）的定義I或為（—2,2）、函對u<!>=￡a」l）応（37心?-2<x-1<2-2<x-1<2]-2<3-2x<2'_'2515函SU⑴的走義域些-<2）V￡G<2）V￡G）是奇國數(shù)且在運義域內(nèi)單調(diào)遞贏不尊式gW0,.\f(x-1)(3-2x)=fC2x-3)-2<x-1<2.'j-2^2s-3^C2』?l言VhW2』k-L>2x-3故不等丸3WO的解集是豈2].第19題【答案】【解析】（2）分情況討論當t>|.Vl<1【解析】（2）分情況討論當t>|.Vl<1~2-時，分別求出f⑴的最小值即可.（1》設(shè)fCx）=a?+bX+l?棍協(xié)f<z+L>=￡S）4加，解得和七的值』即可求岀fCx）的解fi:(1)i殳f<x)=3x:Hi+1木鵬已知則有濁(x+1)祁b(i+l>+I=ax￡+B