正交振幅調(diào)制QAMRead課件

6.1正交振幅調(diào)制(QAM)

6.2最小移頻鍵控(MSK)

6.3高斯最小移頻鍵控(GMSK)

6.4DQPSK調(diào)制

第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)6.1正交振幅調(diào)制(QAM)第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)在通信原理課程中我們討論了數(shù)字調(diào)制的三種基本方式：數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，然而，這三種數(shù)字調(diào)制方式都存在不足之處，如頻譜利用率低、抗多徑抗衰落能力差、功率譜衰減慢帶外輻射嚴(yán)重等。為了改善這些不足，近幾十年來人們不斷地提出一些新的數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)，以適應(yīng)各種通信系統(tǒng)的要求。例如，在恒參信道中，正交振幅調(diào)制(QAM)和正交頻分復(fù)用(OFDM)方式具有高的頻譜利用率，正交振幅調(diào)制在衛(wèi)星通信和有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)在通信原理課程中我們討論了數(shù)而正交頻分復(fù)用在非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路ADSL和高清晰度電視HDTV的地面廣播系統(tǒng)等得到成功應(yīng)用。高斯最小移頻鍵控(GMSK)和π/4DQPSK具有較強(qiáng)的抗多徑抗衰落性能，帶外功率輻射小等特點(diǎn)，因而在移動(dòng)通信領(lǐng)域得到應(yīng)用。高斯最小移頻鍵控用于泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)，π/4DQPSK用于北美和日本的數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)。

下面分別對(duì)幾種具有代表性的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行討論。而正交頻分復(fù)用在非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路ADSL

6.1正交振幅調(diào)制(QAM)

在現(xiàn)代通信中，提高頻譜利用率一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一。近年來，隨著通信業(yè)務(wù)需求的迅速增長(zhǎng)，尋找頻譜利用率高的數(shù)字調(diào)制方式已成為數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、研究的主要目標(biāo)之一。正交振幅調(diào)制QAM(QuadratureAmplitudeModulation)就是一種頻譜利用率很高的調(diào)制方式，其在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在移動(dòng)通信中，隨著微蜂窩和微微蜂窩的出現(xiàn)，使得信道傳輸特性發(fā)生了很大變化。過去在傳統(tǒng)蜂窩系統(tǒng)中不能應(yīng)用的正交振幅調(diào)制也引起人們的重視6.1正交振幅調(diào)制(QAM)

6.1.1MQAM調(diào)制原理正交振幅調(diào)制是用兩個(gè)獨(dú)立的基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。正交振幅調(diào)制信號(hào)的一般表示式為sMQAM(t)=式中，An是基帶信號(hào)幅度，g(t-nTs)是寬度為Ts的單個(gè)基帶信號(hào)波形。式(6.1-1)還可以變換為正交表示形式:sMQAM(t)=6.1.1MQAM調(diào)制原理式中，An是基sMQAM(t)=令Xn=AncosφnYn=Ansinφn則式(6.1-2)變?yōu)閟MQAM(t)=QAM中的振幅Xn和Yn可以表示為Xn=cnAYn=dnAsMQAM(t)=令式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數(shù)據(jù)確定。cn、dn決定了已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)。QAM信號(hào)調(diào)制原理圖如圖6-1所示。圖中，輸入的二進(jìn)制序列經(jīng)過串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列，再分別經(jīng)過2電平到L電平的變換，形成L電平的基帶信號(hào)。為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，該L電平的基帶信號(hào)還要經(jīng)過預(yù)調(diào)制低通濾波器，形成X(t)和Y(t)，再分別對(duì)同相載波和正交載波相乘。最后將兩路信號(hào)相加即可得到QAM信號(hào)。式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數(shù)據(jù)確定圖6-1QAM信號(hào)調(diào)制原理圖圖6-1QAM信號(hào)調(diào)制原理圖信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖稱為星座圖。通常，可以用星座圖來描述QAM信號(hào)的信號(hào)空間分布狀態(tài)。對(duì)于M=16的16QAM來說，有多種分布形式的信號(hào)星座圖。兩種具有代表意義的信號(hào)星座圖如圖6-2所示。在圖6-2(a)中，信號(hào)點(diǎn)的分布成方型，故稱為方型16QAM星座，也稱為標(biāo)準(zhǔn)型16QAM。在圖6-2(b)中，信號(hào)點(diǎn)的分布成星型，故稱為星型16QAM星座。若信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率為信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖稱為星座圖。通常，可以用

圖6-216QAM的星座圖(a)方型16QAM星座；(b)星型16QAM星座圖6-216QAM的星座圖對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平均功率為兩者功率相差1.4dB。另外，兩者的星座結(jié)構(gòu)也有重要的差別。一是星型16QAM只有兩個(gè)振幅值，而方型16QAM有三種振幅值；二是星型16QAM只有8種相位值，而方型16QAM有12種相位值。這兩點(diǎn)使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平M=4,16,32,…,256時(shí)MQAM信號(hào)的星座圖如圖6-3所示。其中，M=4,16,64,256時(shí)星座圖為矩形，而M=32,128時(shí)星座圖為十字形。前者M(jìn)為2的偶次方，即每個(gè)符號(hào)攜帶偶數(shù)個(gè)比特信息；后者M(jìn)為2的奇次方，即每個(gè)符號(hào)攜帶奇數(shù)個(gè)比特信息。若已調(diào)信號(hào)的最大幅度為1，則MPSK信號(hào)星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為dMPSK=2sin而MQAM信號(hào)矩形星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為M=4,16,32,…,256時(shí)M圖6-3MQAM信號(hào)的星座圖圖6-3MQAM信號(hào)的星座圖dMQAM=

式中，L為星座圖上信號(hào)點(diǎn)在水平軸和垂直軸上投影的電平數(shù)，M=L2。由式(6.1-6)和(6.1-7)可以看出，當(dāng)M=4時(shí)，d4PSK=d4QAM，實(shí)際上，4PSK和4QAM的星座圖相同。當(dāng)M=16時(shí)，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，d16PSK＜d16QAM。這表明，16QAM系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于16PSK。dMQAM=式中，L為星座圖上信號(hào)點(diǎn)在水平軸

6.1.2MQAM解調(diào)原理MQAM信號(hào)同樣可以采用正交相干解調(diào)方法，其解調(diào)器原理圖如圖6-4所示。解調(diào)器輸入信號(hào)與本地恢復(fù)的兩個(gè)正交載波相乘后，經(jīng)過低通濾波輸出兩路多電平基帶信號(hào)X(t)和Y(t)。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng)L電平到2電平轉(zhuǎn)換和并/串變換器最終輸出二進(jìn)制數(shù)據(jù)。6.1.2MQAM解調(diào)原理圖6-4MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖圖6-4MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖

6.1.3MQAM抗噪聲性能對(duì)于方型QAM，可以看成是由兩個(gè)相互正交且獨(dú)立的多電平ASK信號(hào)疊加而成。因此，利用多電平信號(hào)誤碼率的分析方法，可得到M進(jìn)制QAM的誤碼率為Pe=式中，M=L2，Eb為每比特碼元能量，n0為噪聲單邊功率譜密度。圖6-5給出了M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線。6.1.3MQAM抗噪聲性能式中，M=L圖6-5M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線

圖6-5M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線6.2最小移頻鍵控(MSK)數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，由于已調(diào)信號(hào)包絡(luò)恒定，因此有利于在非線性特性的信道中傳輸。由于一般移頻鍵控信號(hào)相位不連續(xù)、頻偏較大等原因，使其頻譜利用率較低。本節(jié)將討論的MSK(MinimumFrequencyShiftKeying)是二進(jìn)制連續(xù)相位FSK的一種特殊形式。MSK稱為最小移頻鍵控，有時(shí)也稱為快速移頻鍵控(FFSK)。所謂“最小”是指這種調(diào)制方式能以最小的調(diào)制指數(shù)(0.5)獲得正交信號(hào)；而“快速”是指在給定同樣的頻帶內(nèi)，MSK能比2PSK的數(shù)據(jù)傳輸速率更高，且在帶外的頻譜分量要比2PSK衰減的快。6.2最小移頻鍵控(MSK)數(shù)字頻率

6.2.1MSK的基本原理MSK是恒定包絡(luò)連續(xù)相位頻率調(diào)制，其信號(hào)的表示式為sMSK(t)=cos其中kTs≤t≤(k+1)Ts,k=0,1,…令則式(6.2-1)可表示為sMSK(t)=cos［ωct+θk(t)］6.2.1MSK的基本原理式中，θk(t)稱為附加相位函數(shù)；ωc為載波角頻率；Ts為碼元寬度；ak為第k個(gè)輸入碼元，取值為±1；φk為第k個(gè)碼元的相位常數(shù)，在時(shí)間kTs≤t≤(k+1)Ts中保持不變，其作用是保證在t=kTs時(shí)刻信號(hào)相位連續(xù)。令φk(t)=ωct+則由式(6.2-5)可以看出，MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率分別為式中，θk(t)稱為附加相位函數(shù)；ωc為載波角頻率；Ts為碼f1=fc-f1=fc+中心頻率fc應(yīng)選為fc=式(6.2-8)表明，MSK信號(hào)在每一碼元周期內(nèi)必須包含四分之一載波周期的整數(shù)倍。fc還可以表示為fc=(N為正整數(shù)；m=0,1,2,3)相應(yīng)地MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率可表示為f1=f1=fc-中心頻率fc應(yīng)選為由此可得頻率間隔為Δf=f2-f1=MSK信號(hào)的調(diào)制指數(shù)為h=ΔfTs=當(dāng)取N=1,m=0時(shí)，MSK信號(hào)的時(shí)間波形如圖6-6所示。

由此可得頻率間隔為當(dāng)取N=1,m=0時(shí)，MSK圖6-6MSK信號(hào)的時(shí)間波形圖6-6MSK信號(hào)的時(shí)間波形φk=φk-1+(ak-1-ak)ak=ak-1

ak≠ak-1

式中，若取φk的初始參考值φ0=0，則φk=0或±π(模2π)k=0,1,2,…上式即反映了MSK信號(hào)前后碼元區(qū)間的相位約束關(guān)系，表明MSK信號(hào)在第k個(gè)碼元的相位常數(shù)不僅與當(dāng)前碼元的取值ak有關(guān)，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數(shù)φk-1有關(guān)。對(duì)第k個(gè)碼元的相位常數(shù)φk的選擇應(yīng)保證MSK信號(hào)相位在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻是連續(xù)的。根據(jù)這一要求，由式(6.2-2)可以得到相位約束條件為φk=φk-1+(ak-1-ak)ak=ak-1式中，若取由附加相位函數(shù)θk(t)的表示式(6.2-2)可以看出，θk(t)是一直線方程，其斜率為，截距為φk。由于ak的取值為±1，故是分段線性的相位函數(shù)。因此，MSK的整個(gè)相位路徑是由間隔為Ts的一系列直線段所連成的折線。在任一個(gè)碼元期間Ts，若ak=+1，則θk(t)線性增加；若ak=-1，則θk(t)線性減小。對(duì)于給定的輸入信號(hào)序列{ak}，相應(yīng)的附加相位函數(shù)θk(t)的波形如圖6-7所示。對(duì)于各種可能的輸入信號(hào)序列，θk(t)的所有可能路徑如圖6-8所示，它是一個(gè)從-2π到+2π的網(wǎng)格圖。由附加相位函數(shù)θk(t)的表示式(6.2圖6–7附加相位函數(shù)θk(t)的波形圖圖6–7附加相位函數(shù)θk(t)的波形圖圖6-8MSK的相位網(wǎng)格圖圖6-8MSK的相位網(wǎng)格圖從以上分析總結(jié)得出，MSK信號(hào)具有以下特點(diǎn)：（1）MSK信號(hào)是恒定包絡(luò)信號(hào)；（2）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的，以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性地變化±；（3）在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，信號(hào)的頻率偏移等于，相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)h=0.5。下面我們簡(jiǎn)要討論一下MSK信號(hào)的功率譜。對(duì)于由式(6.2-1)定義的MSK信號(hào)，其單邊功率譜密度可表示為從以上分析總結(jié)得出，MSK信號(hào)具有以下特點(diǎn)：根據(jù)式(6.2-16)畫出MSK信號(hào)的功率譜如圖6-9所示。為了便于比較，圖中還畫出了2PSK信號(hào)的功率譜。由圖6-9可以看出，與2PSK相比，MSK信號(hào)的功率譜更加緊湊，其第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在0.75/Ts處，而2PSK的第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在1/Ts處。這表明，MSK信號(hào)功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比2PSK信號(hào)的窄；當(dāng)(f-fc)→∞時(shí)，MSK的功率譜以(f-fc)-4的速率衰減，它要比2PSK的衰減速率快得多，因此對(duì)鄰道的干擾也較小。根據(jù)式(6.2-16)畫出MSK信號(hào)的功圖6-9MSK信號(hào)的歸一化功率譜圖6-9MSK信號(hào)的歸一化功率譜

6.2.2MSK調(diào)制解調(diào)原理由MSK信號(hào)的一般表示式(6.2-3)可得sMSK(t)=cos［ωct+θk(t)］=cosθk(t)cosωct-sinθk(t)sinωct(6.2-17)因?yàn)棣萲(t)=+φk代入式(6.2-17)可得sMSK(t)=cosφkcos6.2.2MSK調(diào)制解調(diào)原理上式即為MSK信號(hào)的正交表示形式。其同相分量為xI(t)=cosφkcos也稱為I支路。其正交分量為xQ(t)=akcosφksin也稱為Q支路。cos和sin稱為加權(quán)函數(shù)。由式(6.2-18)可以畫出MSK信號(hào)調(diào)制器原理圖如圖6-10所示。圖中，輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列經(jīng)過差分編碼和串/并變換后，I支路信號(hào)經(jīng)cos加權(quán)調(diào)制和同相載波cosωct相乘輸出同相分量xI(t)。上式即為MSK信號(hào)的正交表示形式。其同相分量為圖6-10MSK信號(hào)調(diào)制器原理圖圖6-10MSK信號(hào)調(diào)制器原理圖Q支路信號(hào)先延遲Ts，經(jīng)sin加權(quán)調(diào)制和正交載波sinωct相乘輸出正交分量xQ(t)。xI(t)和xQ(t)相減就可得到已調(diào)MSK信號(hào)。MSK信號(hào)屬于數(shù)字頻率調(diào)制信號(hào)，因此可以采用一般鑒頻器方式進(jìn)行解調(diào)，其原理圖如圖6-11所示。鑒頻器解調(diào)方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。由于MSK信號(hào)調(diào)制指數(shù)較小，采用一般鑒頻器方式進(jìn)行解調(diào)誤碼率性能不太好，因此在對(duì)誤碼率有較高要求時(shí)大多采用相干解調(diào)方式。圖6-12是MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖，其由相干載波提取和相干解調(diào)兩部分組成。Q支路信號(hào)先延遲Ts，經(jīng)sin圖6-11MSK鑒頻器解調(diào)原理圖圖6-11MSK鑒頻器解調(diào)原理圖圖6-12MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖圖6-12MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖

6.2.3MSK的性能設(shè)信道特性為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，MSK解調(diào)器輸入信號(hào)與噪聲的合成波為r(t)=cos(ωct++φk)+n(t)(6.2-21)式中n(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct是均值為0，方差為σ2的窄帶高斯噪聲。經(jīng)過相乘、低通濾波和抽樣后，在t=2kTs時(shí)刻I支路的樣值為(2kTs)=acosφk+(-1)knc(6.2-22)在t=(2k+1)Ts時(shí)刻Q支路的樣值為［(2k+1)Ts］=aakcosφk+(-1)kns

6.2.3MSK的性能式中nc和ns分別為nc(t)和ns(t)在取樣時(shí)刻的樣本值。在I支路和Q支路數(shù)據(jù)等概率的情況下，各支路的誤碼率為Ps=式中，r=為信噪比。經(jīng)過交替門輸出和差分譯碼后，系統(tǒng)的總誤比特率為Pe=2Ps(1-Ps)(6.2-25)MSK系統(tǒng)誤比特率曲線如圖6-13所示。由以上分析可以看出，MSK信號(hào)比2PSK有更高的頻譜利用率，并且有更強(qiáng)的抗噪聲性能，從而得到了廣泛的應(yīng)用。式中nc和ns分別為nc(t)和ns(t)在取樣時(shí)刻的樣本值圖6-13MSK系統(tǒng)誤比特率曲線圖6-13MSK系統(tǒng)誤比特率曲線6.3高斯最小移頻鍵控(GMSK)

由上一節(jié)分析可知，MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)具有恒定包絡(luò)，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動(dòng)通信中，對(duì)信號(hào)帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，一般要求必須衰減70dB以上。從MSK信號(hào)的功率譜可以看出，MSK信號(hào)仍不能滿足這樣的要求。高斯最小移頻鍵控(GMSK)就是針對(duì)上述要求提出來的。GMSK調(diào)制方式能滿足移動(dòng)通信環(huán)境下對(duì)鄰道干擾的嚴(yán)格要求，它以其良好的性能而被泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)所采用。6.3高斯最小移頻鍵控(GMSK)

6.3.1GMSK的基本原理MSK調(diào)制是調(diào)制指數(shù)為0.5的二進(jìn)制調(diào)頻，基帶信號(hào)為矩形波形。為了壓縮MSK信號(hào)的功率譜，可在MSK調(diào)制前加入預(yù)調(diào)制濾波器，對(duì)矩形波形進(jìn)行濾波，得到一種新型的基帶波形，使其本身和盡可能高階的導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，從而得到較好的頻譜特性。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)調(diào)制原理圖如圖6-14所示。為了有效地抑制MSK信號(hào)的帶外功率輻射，預(yù)調(diào)制濾波器應(yīng)具有以下特性：6.3.1GMSK的基本原理圖6–14GMSK調(diào)制原理圖圖6–14GMSK調(diào)制原理圖(1)帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；(2)脈沖響應(yīng)的過沖較?。?3)濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對(duì)應(yīng)于π/2的相移。其中條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時(shí)頻偏；條件(3)是為了使調(diào)制指數(shù)為0.5。一種滿足上述特性的預(yù)調(diào)制濾波器是高斯低通濾波器，其單位沖激響應(yīng)為(1)帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；傳輸函數(shù)為H(f)=exp(-α2f2)(6.3-2)式中,α是與高斯濾波器的3dB帶寬Bb有關(guān)的參數(shù)，它們之間的關(guān)系為αBb=≈0.5887如果輸入為雙極性不歸零矩形脈沖序列s(t):s(t)=b(t)=其他傳輸函數(shù)為b(t)=其他其中,Tb為碼元間隔。高斯預(yù)調(diào)制濾波器的輸出為x(t)=s(t)*h(t)=式中,g(t)為高斯預(yù)調(diào)制濾波器的脈沖響應(yīng):g(t)=b(t)*h(t)=當(dāng)BbTb取不同值時(shí)，g(t)的波形如圖6-15所示。GMSK信號(hào)的表達(dá)式為sGMSK(t)=cos其中,Tb為碼元間隔。高斯預(yù)調(diào)制濾波器的輸出為式中,g(圖6-15高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)圖6-15高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)式中，an為輸入數(shù)據(jù)。高斯濾波器的輸出脈沖經(jīng)MSK調(diào)制得到GMSK信號(hào)，其相位路徑由脈沖的形狀決定。由于高斯濾波后的脈沖無陡峭沿，也無拐點(diǎn)，因此，相位路徑得到進(jìn)一步平滑，如圖6-16所示。圖6-17是通過計(jì)算機(jī)模擬得到的GMSK信號(hào)的功率譜。圖中，橫坐標(biāo)為歸一化頻差(f-fc)Tb，縱坐標(biāo)為功率譜密度，參變量BbTb為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長(zhǎng)度Tb的乘積。BbTb=∞的曲線是MSK信號(hào)的功率譜密度。GMSK信號(hào)的功率譜密度隨BbTb值的減小變得緊湊起來。表9-1給出了作為BbTb函數(shù)的GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的帶寬。式中，an為輸入數(shù)據(jù)。圖6-16GMSK信號(hào)的相位路徑圖6-16GMSK信號(hào)的相位路徑圖6-17GMSK信號(hào)的功率譜密度圖6-17GMSK信號(hào)的功率譜密度圖6-17是通過計(jì)算機(jī)模擬得到的GMSK信號(hào)的功率譜。圖中，橫坐標(biāo)為歸一化頻差(f-fc)Tb，縱坐標(biāo)為功率譜密度，參變量BbTb為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長(zhǎng)度Tb的乘積。BbTb=∞的曲線是MSK信號(hào)的功率譜密度。GMSK信號(hào)的功率譜密度隨BbTb值的減小變得緊湊起來。表9-1給出了作為BbTb函數(shù)的GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的帶寬。圖6-18是在不同BbTb時(shí)由頻譜分析儀測(cè)得的射頻輸出頻譜?？梢姡瑴y(cè)量值與圖6-17所示的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果基本一致。圖6-19是GMSK信號(hào)正交相干解調(diào)時(shí)測(cè)得的眼圖?？梢钥闯觯?dāng)BbTb較小時(shí)會(huì)使基帶波形中引入嚴(yán)重的碼間干擾，從而降低性能。當(dāng)BbTb=0.25時(shí)，GMSK的誤碼率比MSK下降1dB。圖6-17是通過計(jì)算機(jī)模擬得到的GMS表9–1GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的射頻帶寬

BbTb

90%60%96.9%96.99%0.20.52Rb

0.79Rb0.99Rb1.22Rb0.250.57Rb0.86Rb1.09Rb1.37Rb0.50.69Rb1.04Rb1.33Rb2.08Rb∞0.78Rb1.20Rb2.76Rb6.00Rb表9–1GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的射頻帶圖6–18不同BbTb時(shí)實(shí)測(cè)GMSK信號(hào)射頻功率譜圖6–18不同BbTb時(shí)實(shí)測(cè)GMSK信號(hào)射頻功率圖6-19GMSK信號(hào)正交相干解調(diào)的眼圖圖6-19GMSK信號(hào)正交相干解調(diào)的眼圖

6.3.2GMSK的調(diào)制與解調(diào)產(chǎn)生GMSK信號(hào)的一種簡(jiǎn)單方法是采用鎖相環(huán)(PLL)法，其原理圖如圖6-20所示。圖中，輸入數(shù)據(jù)序列先進(jìn)行相移BPSK調(diào)制，然后將該信號(hào)通過鎖相環(huán)對(duì)BPSK信號(hào)的相位突跳進(jìn)行平滑，使得信號(hào)在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻相位連續(xù)，而且沒有尖角。該方法實(shí)現(xiàn)GMSK信號(hào)的關(guān)鍵是鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)，以滿足輸出信號(hào)功率譜特性要求。由式(6.3-8)，GMSK信號(hào)可以表示為正交形式，即sGMSK(t)=cos［ωct+φ(t)］=cosφ(t)cosωct-sinφ(t)sinωct6.3.2GMSK的調(diào)制與解調(diào)圖6-20PLL型GMSK調(diào)制器圖6-20PLL型GMSK調(diào)制器式中φ(t)=由式(6.3-9)和式(6.3-10)可以構(gòu)成一種波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器，其原理圖如圖6-21所示。波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器的優(yōu)點(diǎn)是避免了復(fù)雜的濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，可以產(chǎn)生具有任何特性的基帶脈沖波形和已調(diào)信號(hào)。GMSK信號(hào)的基本特征與MSK信號(hào)完全相同，其主要差別是GMSK信號(hào)的相位軌跡比MSK信號(hào)的相位軌跡平滑。因此，圖6-12所示的MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖完全適用GMSK信號(hào)的相干解調(diào)。GMSK信號(hào)也可以采用圖6-22所示的差分解調(diào)器解調(diào)。圖6-22(a)是1比特差分解調(diào)方案，圖6-22(b)是2比特差分解調(diào)方案。式中φ(t)=由式(6.3-9)和圖6–21波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器產(chǎn)生GMSK信號(hào)圖6–21波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器產(chǎn)生GMSK信號(hào)圖6-22GMSK信號(hào)差分解調(diào)器原理（a)1比特差分調(diào)節(jié)器（b)2比特差分解調(diào)器圖6-22GMSK信號(hào)差分解調(diào)器

6.3.3GMSK系統(tǒng)的性能假設(shè)信道為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0。GMSK信號(hào)相干解調(diào)的誤比特率下界可以表示為Pe=式中，dmin為在t1到t2之間觀察所得的Hilbert空間中發(fā)送數(shù)據(jù)“1”和“0”對(duì)應(yīng)的復(fù)信號(hào)u1(t)和u0(t)之間的最小距離，即

6.3.3GMSK系統(tǒng)的性能式中在恒參信道，加性高斯白噪聲條件下，測(cè)得的GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線如圖6-23所示。由圖可以看出，當(dāng)BbTb=0.25時(shí)，GMSK的性能僅比MSK下降1dB。由于移動(dòng)通信系統(tǒng)是快速瑞利衰落信道，因此誤比特性能要比理想信道下的誤比特性能下降很多。具體誤比特性能要通過實(shí)際測(cè)試。在恒參信道，加性高斯白噪聲條件下，測(cè)得的GM圖6-23例相信道下GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線圖6-23例相信道下GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線6.4DQPSK調(diào)制DQPSK(-ShiftDifferentiallyEncodedQuadraturePhaseShiftKeying)是一種正交相移鍵控調(diào)制方式，它綜合了QPSK和OQPSK兩種調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)。DQPSK有比QPSK更小的包絡(luò)波動(dòng)和比GMSK更高的頻譜利用率。在多徑擴(kuò)展和衰落的情況下，DQPSK比OQPSK的性能更好。DQPSK能夠采用非相干解調(diào)，從而使得接收機(jī)實(shí)現(xiàn)大大簡(jiǎn)化。DQPSK已被用于北美和日本的數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)。6.4DQPSK調(diào)制DQPSK(

6.4.1DQPSK的調(diào)制原理在DQPSK調(diào)制器中，已調(diào)信號(hào)的信號(hào)點(diǎn)從相互偏移的兩個(gè)QPSK星座圖中選取。圖6-24給出了兩個(gè)相互偏移的星座圖和一個(gè)合并的星座圖，圖中兩個(gè)信號(hào)點(diǎn)之間的連線表示可能的相位跳變?？梢?，信號(hào)的最大相位跳變是±。另外，由圖6-24還可看出，對(duì)每對(duì)連續(xù)的雙比特其信號(hào)點(diǎn)至少有的相位變化，從而使接收機(jī)容易進(jìn)行時(shí)鐘恢復(fù)和同步。DQPSK調(diào)制器原理圖如圖6-25所示。輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列經(jīng)過串/并變換和差分相位編碼輸出同相支路信號(hào)Ik和正交支路信號(hào)Qk，Ik和Qk的符號(hào)速率是輸入數(shù)據(jù)速率的一半。在第k個(gè)碼元區(qū)間內(nèi)，差分相位編碼器的輸出和輸入有如下關(guān)系:6.4.1DQPSK的調(diào)制原理圖6-24DQPSK信號(hào)的星座圖

圖6-24圖6-25DQPSK調(diào)制器原理圖

圖6-25DQPSK調(diào)制器原理圖Ik=Ik-1cosΔφk-Qk-1sinΔφk(6.4-1)Qk=Ik-1sinΔφk+Qk-1cosΔφk式中，Δφk是由差分相位編碼器的輸入數(shù)據(jù)xk和yk所決定的。采用Gray編碼的雙比特（xk，yk）與相移Δφk的關(guān)系如表9-2所示。差分相位編碼器的輸出Ik和Qk共有五種取值：為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外功率輻射，在進(jìn)行正交調(diào)制前先使同相支路信號(hào)和正交支路信號(hào)Ik和Qk通過具有線性相位特性和平方根升余弦幅頻特性的低通濾波器。幅頻特性表示式為

1,00≤f≤

≤f≤Ik=Ik-1cosΔφk-Qk-1sinΔ表6–2采用Gray編碼的雙比特(xk,yk)與相移Δφk的關(guān)系表xkyk00011110表6–2采用Gray編碼的雙比特(xk,yk式中，g(t)為低通濾波器輸出脈沖波形，φk為第k個(gè)數(shù)據(jù)期間的絕對(duì)相位。φk可由以下差分編碼得出:φk=φk-1+Δφk(6.4-5)DQPSK是一種線性調(diào)制，其包絡(luò)不恒定。若發(fā)射機(jī)具有非線性放大，將會(huì)使已調(diào)信號(hào)頻譜展寬，降低頻譜利用率。為了提高功率放大器的動(dòng)態(tài)范圍，改善輸出信號(hào)的頻譜特性，通常采用具有負(fù)反饋控制的功率放大器。式中，g(t)為低通濾波器輸出脈沖波形，φk為第k個(gè)數(shù)據(jù)期

6.4.2DQPSK的解調(diào)DQPSK可以采用與4DPSK相似的方式解調(diào)。在加性高斯白噪聲(AWGN)信道中，相干解調(diào)的DQPSK與4DPSK有相同的誤碼性能。為了便于實(shí)現(xiàn)，經(jīng)常采用差分檢測(cè)來解調(diào)DQPSK信號(hào)。在低比特率，快速瑞利衰落信道中，由于不依賴相位同步，差分檢測(cè)提供了較好的誤碼性能。DQPSK信號(hào)基帶差分檢測(cè)器的原理圖如圖6-26所示。在解調(diào)器中，本地振蕩器產(chǎn)生的正交載波與發(fā)射載波頻率相同，但有固定的相位差Δθ。解調(diào)器中同相支路和正交支路兩個(gè)低通濾波器的輸出分別為6.4.2DQPSK的解調(diào)圖6–26基帶差分檢測(cè)器原理圖圖6–26基帶差分檢測(cè)器原理圖ck=cos(φk-Δθ)(6.4-6)dk=sin(φk-Δθ)兩個(gè)序列ck和dk送入差分解碼器進(jìn)行解碼，其解碼關(guān)系為ek=ckck-1+dkdk-1=cos(φk-Δθ)cos(φk-1-Δθ)+sin(φk-Δθ)sin(φk-1-Δθ)=cos(φk-φk-1)=cosΔφk(6.4-8)fk=dkck-1-ckdk-1=sin(φk-Δθ)cos(φk-1-Δθ)+cos(φk-Δθ)sin(φk-1-Δθ)=sin(φk-φk-1)=sinΔφk(6.4-9)Δφk=arctanck=cos(φk-Δθ)根據(jù)表6-2和式(6.4-10)就可以得到調(diào)制數(shù)據(jù)，再經(jīng)過并/串變換即可恢復(fù)出發(fā)送的數(shù)據(jù)序列。DQPSK信號(hào)還可以采用FM鑒頻器檢測(cè)，其原理圖如圖6-27所示。該檢測(cè)器由帶通濾波器、限幅器、FM鑒頻器、積分器、模2π校正電路、差分相位譯碼及并/串變換電路組成。除了基帶差分檢測(cè)、鑒頻器檢測(cè)方法外，DQPSK信號(hào)還可以采用中頻差分檢測(cè)方法解調(diào)，并且三種解調(diào)方式是等價(jià)的。根據(jù)表6-2和式(6.4-10)圖6-27DQPSK信號(hào)鑒頻器檢測(cè)圖6-27DQPSK信號(hào)鑒頻器檢測(cè)

6.4.3DQPSK系統(tǒng)的性能在加性高斯白噪聲信道條件下，采用基帶差分檢測(cè)，DQPSK系統(tǒng)的誤比特率為Pe=e-2r

式中，r=，In是第一類第n階修正貝塞爾(Bessel)函數(shù)。誤比特率曲線如圖6-28所示。對(duì)于基帶差分檢測(cè)來說，當(dāng)收發(fā)兩端存在相位漂移Δθ=2πΔfT時(shí)，將會(huì)使系統(tǒng)誤比特率增加，圖6-28中給出了不同ΔfT時(shí)的誤比特率曲線。可以看出，當(dāng)ΔfT=0.025，即頻率偏差為碼元速率的2.5%時(shí)，在一個(gè)碼元期間內(nèi)將產(chǎn)生9°的相位差。在誤比特率為10-5時(shí)，該相位差將會(huì)引起1dB左右的性能惡化。6.4.3DQPSK系統(tǒng)的性能式中，r=圖6-28DQPSK系統(tǒng)的誤比特率曲線

圖6-28DQPSK系統(tǒng)的誤比特率曲線

6.1正交振幅調(diào)制(QAM)

6.2最小移頻鍵控(MSK)

6.3高斯最小移頻鍵控(GMSK)

6.4DQPSK調(diào)制

第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)6.1正交振幅調(diào)制(QAM)第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)在通信原理課程中我們討論了數(shù)字調(diào)制的三種基本方式：數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，然而，這三種數(shù)字調(diào)制方式都存在不足之處，如頻譜利用率低、抗多徑抗衰落能力差、功率譜衰減慢帶外輻射嚴(yán)重等。為了改善這些不足，近幾十年來人們不斷地提出一些新的數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)，以適應(yīng)各種通信系統(tǒng)的要求。例如，在恒參信道中，正交振幅調(diào)制(QAM)和正交頻分復(fù)用(OFDM)方式具有高的頻譜利用率，正交振幅調(diào)制在衛(wèi)星通信和有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。第6章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)在通信原理課程中我們討論了數(shù)而正交頻分復(fù)用在非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路ADSL和高清晰度電視HDTV的地面廣播系統(tǒng)等得到成功應(yīng)用。高斯最小移頻鍵控(GMSK)和π/4DQPSK具有較強(qiáng)的抗多徑抗衰落性能，帶外功率輻射小等特點(diǎn)，因而在移動(dòng)通信領(lǐng)域得到應(yīng)用。高斯最小移頻鍵控用于泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)，π/4DQPSK用于北美和日本的數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)。

下面分別對(duì)幾種具有代表性的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行討論。而正交頻分復(fù)用在非對(duì)稱數(shù)字環(huán)路ADSL

6.1正交振幅調(diào)制(QAM)

在現(xiàn)代通信中，提高頻譜利用率一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一。近年來，隨著通信業(yè)務(wù)需求的迅速增長(zhǎng)，尋找頻譜利用率高的數(shù)字調(diào)制方式已成為數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、研究的主要目標(biāo)之一。正交振幅調(diào)制QAM(QuadratureAmplitudeModulation)就是一種頻譜利用率很高的調(diào)制方式，其在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在移動(dòng)通信中，隨著微蜂窩和微微蜂窩的出現(xiàn)，使得信道傳輸特性發(fā)生了很大變化。過去在傳統(tǒng)蜂窩系統(tǒng)中不能應(yīng)用的正交振幅調(diào)制也引起人們的重視6.1正交振幅調(diào)制(QAM)

6.1.1MQAM調(diào)制原理正交振幅調(diào)制是用兩個(gè)獨(dú)立的基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。正交振幅調(diào)制信號(hào)的一般表示式為sMQAM(t)=式中，An是基帶信號(hào)幅度，g(t-nTs)是寬度為Ts的單個(gè)基帶信號(hào)波形。式(6.1-1)還可以變換為正交表示形式:sMQAM(t)=6.1.1MQAM調(diào)制原理式中，An是基sMQAM(t)=令Xn=AncosφnYn=Ansinφn則式(6.1-2)變?yōu)閟MQAM(t)=QAM中的振幅Xn和Yn可以表示為Xn=cnAYn=dnAsMQAM(t)=令式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數(shù)據(jù)確定。cn、dn決定了已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)。QAM信號(hào)調(diào)制原理圖如圖6-1所示。圖中，輸入的二進(jìn)制序列經(jīng)過串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列，再分別經(jīng)過2電平到L電平的變換，形成L電平的基帶信號(hào)。為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，該L電平的基帶信號(hào)還要經(jīng)過預(yù)調(diào)制低通濾波器，形成X(t)和Y(t)，再分別對(duì)同相載波和正交載波相乘。最后將兩路信號(hào)相加即可得到QAM信號(hào)。式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數(shù)據(jù)確定圖6-1QAM信號(hào)調(diào)制原理圖圖6-1QAM信號(hào)調(diào)制原理圖信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖稱為星座圖。通常，可以用星座圖來描述QAM信號(hào)的信號(hào)空間分布狀態(tài)。對(duì)于M=16的16QAM來說，有多種分布形式的信號(hào)星座圖。兩種具有代表意義的信號(hào)星座圖如圖6-2所示。在圖6-2(a)中，信號(hào)點(diǎn)的分布成方型，故稱為方型16QAM星座，也稱為標(biāo)準(zhǔn)型16QAM。在圖6-2(b)中，信號(hào)點(diǎn)的分布成星型，故稱為星型16QAM星座。若信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率為信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖稱為星座圖。通常，可以用

圖6-216QAM的星座圖(a)方型16QAM星座；(b)星型16QAM星座圖6-216QAM的星座圖對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平均功率為兩者功率相差1.4dB。另外，兩者的星座結(jié)構(gòu)也有重要的差別。一是星型16QAM只有兩個(gè)振幅值，而方型16QAM有三種振幅值；二是星型16QAM只有8種相位值，而方型16QAM有12種相位值。這兩點(diǎn)使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平M=4,16,32,…,256時(shí)MQAM信號(hào)的星座圖如圖6-3所示。其中，M=4,16,64,256時(shí)星座圖為矩形，而M=32,128時(shí)星座圖為十字形。前者M(jìn)為2的偶次方，即每個(gè)符號(hào)攜帶偶數(shù)個(gè)比特信息；后者M(jìn)為2的奇次方，即每個(gè)符號(hào)攜帶奇數(shù)個(gè)比特信息。若已調(diào)信號(hào)的最大幅度為1，則MPSK信號(hào)星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為dMPSK=2sin而MQAM信號(hào)矩形星座圖上信號(hào)點(diǎn)間的最小距離為M=4,16,32,…,256時(shí)M圖6-3MQAM信號(hào)的星座圖圖6-3MQAM信號(hào)的星座圖dMQAM=

式中，L為星座圖上信號(hào)點(diǎn)在水平軸和垂直軸上投影的電平數(shù)，M=L2。由式(6.1-6)和(6.1-7)可以看出，當(dāng)M=4時(shí)，d4PSK=d4QAM，實(shí)際上，4PSK和4QAM的星座圖相同。當(dāng)M=16時(shí)，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，d16PSK＜d16QAM。這表明，16QAM系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于16PSK。dMQAM=式中，L為星座圖上信號(hào)點(diǎn)在水平軸

6.1.2MQAM解調(diào)原理MQAM信號(hào)同樣可以采用正交相干解調(diào)方法，其解調(diào)器原理圖如圖6-4所示。解調(diào)器輸入信號(hào)與本地恢復(fù)的兩個(gè)正交載波相乘后，經(jīng)過低通濾波輸出兩路多電平基帶信號(hào)X(t)和Y(t)。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng)L電平到2電平轉(zhuǎn)換和并/串變換器最終輸出二進(jìn)制數(shù)據(jù)。6.1.2MQAM解調(diào)原理圖6-4MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖圖6-4MQAM信號(hào)相干解調(diào)原理圖

6.1.3MQAM抗噪聲性能對(duì)于方型QAM，可以看成是由兩個(gè)相互正交且獨(dú)立的多電平ASK信號(hào)疊加而成。因此，利用多電平信號(hào)誤碼率的分析方法，可得到M進(jìn)制QAM的誤碼率為Pe=式中，M=L2，Eb為每比特碼元能量，n0為噪聲單邊功率譜密度。圖6-5給出了M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線。6.1.3MQAM抗噪聲性能式中，M=L圖6-5M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線

圖6-5M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線6.2最小移頻鍵控(MSK)數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，由于已調(diào)信號(hào)包絡(luò)恒定，因此有利于在非線性特性的信道中傳輸。由于一般移頻鍵控信號(hào)相位不連續(xù)、頻偏較大等原因，使其頻譜利用率較低。本節(jié)將討論的MSK(MinimumFrequencyShiftKeying)是二進(jìn)制連續(xù)相位FSK的一種特殊形式。MSK稱為最小移頻鍵控，有時(shí)也稱為快速移頻鍵控(FFSK)。所謂“最小”是指這種調(diào)制方式能以最小的調(diào)制指數(shù)(0.5)獲得正交信號(hào)；而“快速”是指在給定同樣的頻帶內(nèi)，MSK能比2PSK的數(shù)據(jù)傳輸速率更高，且在帶外的頻譜分量要比2PSK衰減的快。6.2最小移頻鍵控(MSK)數(shù)字頻率

6.2.1MSK的基本原理MSK是恒定包絡(luò)連續(xù)相位頻率調(diào)制，其信號(hào)的表示式為sMSK(t)=cos其中kTs≤t≤(k+1)Ts,k=0,1,…令則式(6.2-1)可表示為sMSK(t)=cos［ωct+θk(t)］6.2.1MSK的基本原理式中，θk(t)稱為附加相位函數(shù)；ωc為載波角頻率；Ts為碼元寬度；ak為第k個(gè)輸入碼元，取值為±1；φk為第k個(gè)碼元的相位常數(shù)，在時(shí)間kTs≤t≤(k+1)Ts中保持不變，其作用是保證在t=kTs時(shí)刻信號(hào)相位連續(xù)。令φk(t)=ωct+則由式(6.2-5)可以看出，MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率分別為式中，θk(t)稱為附加相位函數(shù)；ωc為載波角頻率；Ts為碼f1=fc-f1=fc+中心頻率fc應(yīng)選為fc=式(6.2-8)表明，MSK信號(hào)在每一碼元周期內(nèi)必須包含四分之一載波周期的整數(shù)倍。fc還可以表示為fc=(N為正整數(shù)；m=0,1,2,3)相應(yīng)地MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率可表示為f1=f1=fc-中心頻率fc應(yīng)選為由此可得頻率間隔為Δf=f2-f1=MSK信號(hào)的調(diào)制指數(shù)為h=ΔfTs=當(dāng)取N=1,m=0時(shí)，MSK信號(hào)的時(shí)間波形如圖6-6所示。

由此可得頻率間隔為當(dāng)取N=1,m=0時(shí)，MSK圖6-6MSK信號(hào)的時(shí)間波形圖6-6MSK信號(hào)的時(shí)間波形φk=φk-1+(ak-1-ak)ak=ak-1

ak≠ak-1

式中，若取φk的初始參考值φ0=0，則φk=0或±π(模2π)k=0,1,2,…上式即反映了MSK信號(hào)前后碼元區(qū)間的相位約束關(guān)系，表明MSK信號(hào)在第k個(gè)碼元的相位常數(shù)不僅與當(dāng)前碼元的取值ak有關(guān)，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數(shù)φk-1有關(guān)。對(duì)第k個(gè)碼元的相位常數(shù)φk的選擇應(yīng)保證MSK信號(hào)相位在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻是連續(xù)的。根據(jù)這一要求，由式(6.2-2)可以得到相位約束條件為φk=φk-1+(ak-1-ak)ak=ak-1式中，若取由附加相位函數(shù)θk(t)的表示式(6.2-2)可以看出，θk(t)是一直線方程，其斜率為，截距為φk。由于ak的取值為±1，故是分段線性的相位函數(shù)。因此，MSK的整個(gè)相位路徑是由間隔為Ts的一系列直線段所連成的折線。在任一個(gè)碼元期間Ts，若ak=+1，則θk(t)線性增加；若ak=-1，則θk(t)線性減小。對(duì)于給定的輸入信號(hào)序列{ak}，相應(yīng)的附加相位函數(shù)θk(t)的波形如圖6-7所示。對(duì)于各種可能的輸入信號(hào)序列，θk(t)的所有可能路徑如圖6-8所示，它是一個(gè)從-2π到+2π的網(wǎng)格圖。由附加相位函數(shù)θk(t)的表示式(6.2圖6–7附加相位函數(shù)θk(t)的波形圖圖6–7附加相位函數(shù)θk(t)的波形圖圖6-8MSK的相位網(wǎng)格圖圖6-8MSK的相位網(wǎng)格圖從以上分析總結(jié)得出，MSK信號(hào)具有以下特點(diǎn)：（1）MSK信號(hào)是恒定包絡(luò)信號(hào)；（2）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的，以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性地變化±；（3）在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，信號(hào)的頻率偏移等于，相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)h=0.5。下面我們簡(jiǎn)要討論一下MSK信號(hào)的功率譜。對(duì)于由式(6.2-1)定義的MSK信號(hào)，其單邊功率譜密度可表示為從以上分析總結(jié)得出，MSK信號(hào)具有以下特點(diǎn)：根據(jù)式(6.2-16)畫出MSK信號(hào)的功率譜如圖6-9所示。為了便于比較，圖中還畫出了2PSK信號(hào)的功率譜。由圖6-9可以看出，與2PSK相比，MSK信號(hào)的功率譜更加緊湊，其第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在0.75/Ts處，而2PSK的第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在1/Ts處。這表明，MSK信號(hào)功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比2PSK信號(hào)的窄；當(dāng)(f-fc)→∞時(shí)，MSK的功率譜以(f-fc)-4的速率衰減，它要比2PSK的衰減速率快得多，因此對(duì)鄰道的干擾也較小。根據(jù)式(6.2-16)畫出MSK信號(hào)的功圖6-9MSK信號(hào)的歸一化功率譜圖6-9MSK信號(hào)的歸一化功率譜

6.2.2MSK調(diào)制解調(diào)原理由MSK信號(hào)的一般表示式(6.2-3)可得sMSK(t)=cos［ωct+θk(t)］=cosθk(t)cosωct-sinθk(t)sinωct(6.2-17)因?yàn)棣萲(t)=+φk代入式(6.2-17)可得sMSK(t)=cosφkcos6.2.2MSK調(diào)制解調(diào)原理上式即為MSK信號(hào)的正交表示形式。其同相分量為xI(t)=cosφkcos也稱為I支路。其正交分量為xQ(t)=akcosφksin也稱為Q支路。cos和sin稱為加權(quán)函數(shù)。由式(6.2-18)可以畫出MSK信號(hào)調(diào)制器原理圖如圖6-10所示。圖中，輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列經(jīng)過差分編碼和串/并變換后，I支路信號(hào)經(jīng)cos加權(quán)調(diào)制和同相載波cosωct相乘輸出同相分量xI(t)。上式即為MSK信號(hào)的正交表示形式。其同相分量為圖6-10MSK信號(hào)調(diào)制器原理圖圖6-10MSK信號(hào)調(diào)制器原理圖Q支路信號(hào)先延遲Ts，經(jīng)sin加權(quán)調(diào)制和正交載波sinωct相乘輸出正交分量xQ(t)。xI(t)和xQ(t)相減就可得到已調(diào)MSK信號(hào)。MSK信號(hào)屬于數(shù)字頻率調(diào)制信號(hào)，因此可以采用一般鑒頻器方式進(jìn)行解調(diào)，其原理圖如圖6-11所示。鑒頻器解調(diào)方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。由于MSK信號(hào)調(diào)制指數(shù)較小，采用一般鑒頻器方式進(jìn)行解調(diào)誤碼率性能不太好，因此在對(duì)誤碼率有較高要求時(shí)大多采用相干解調(diào)方式。圖6-12是MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖，其由相干載波提取和相干解調(diào)兩部分組成。Q支路信號(hào)先延遲Ts，經(jīng)sin圖6-11MSK鑒頻器解調(diào)原理圖圖6-11MSK鑒頻器解調(diào)原理圖圖6-12MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖圖6-12MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖

6.2.3MSK的性能設(shè)信道特性為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，MSK解調(diào)器輸入信號(hào)與噪聲的合成波為r(t)=cos(ωct++φk)+n(t)(6.2-21)式中n(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct是均值為0，方差為σ2的窄帶高斯噪聲。經(jīng)過相乘、低通濾波和抽樣后，在t=2kTs時(shí)刻I支路的樣值為(2kTs)=acosφk+(-1)knc(6.2-22)在t=(2k+1)Ts時(shí)刻Q支路的樣值為［(2k+1)Ts］=aakcosφk+(-1)kns

6.2.3MSK的性能式中nc和ns分別為nc(t)和ns(t)在取樣時(shí)刻的樣本值。在I支路和Q支路數(shù)據(jù)等概率的情況下，各支路的誤碼率為Ps=式中，r=為信噪比。經(jīng)過交替門輸出和差分譯碼后，系統(tǒng)的總誤比特率為Pe=2Ps(1-Ps)(6.2-25)MSK系統(tǒng)誤比特率曲線如圖6-13所示。由以上分析可以看出，MSK信號(hào)比2PSK有更高的頻譜利用率，并且有更強(qiáng)的抗噪聲性能，從而得到了廣泛的應(yīng)用。式中nc和ns分別為nc(t)和ns(t)在取樣時(shí)刻的樣本值圖6-13MSK系統(tǒng)誤比特率曲線圖6-13MSK系統(tǒng)誤比特率曲線6.3高斯最小移頻鍵控(GMSK)

由上一節(jié)分析可知，MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)具有恒定包絡(luò)，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動(dòng)通信中，對(duì)信號(hào)帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，一般要求必須衰減70dB以上。從MSK信號(hào)的功率譜可以看出，MSK信號(hào)仍不能滿足這樣的要求。高斯最小移頻鍵控(GMSK)就是針對(duì)上述要求提出來的。GMSK調(diào)制方式能滿足移動(dòng)通信環(huán)境下對(duì)鄰道干擾的嚴(yán)格要求，它以其良好的性能而被泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)所采用。6.3高斯最小移頻鍵控(GMSK)

6.3.1GMSK的基本原理MSK調(diào)制是調(diào)制指數(shù)為0.5的二進(jìn)制調(diào)頻，基帶信號(hào)為矩形波形。為了壓縮MSK信號(hào)的功率譜，可在MSK調(diào)制前加入預(yù)調(diào)制濾波器，對(duì)矩形波形進(jìn)行濾波，得到一種新型的基帶波形，使其本身和盡可能高階的導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，從而得到較好的頻譜特性。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)調(diào)制原理圖如圖6-14所示。為了有效地抑制MSK信號(hào)的帶外功率輻射，預(yù)調(diào)制濾波器應(yīng)具有以下特性：6.3.1GMSK的基本原理圖6–14GMSK調(diào)制原理圖圖6–14GMSK調(diào)制原理圖(1)帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；(2)脈沖響應(yīng)的過沖較??；(3)濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對(duì)應(yīng)于π/2的相移。其中條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時(shí)頻偏；條件(3)是為了使調(diào)制指數(shù)為0.5。一種滿足上述特性的預(yù)調(diào)制濾波器是高斯低通濾波器，其單位沖激響應(yīng)為(1)帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；傳輸函數(shù)為H(f)=exp(-α2f2)(6.3-2)式中,α是與高斯濾波器的3dB帶寬Bb有關(guān)的參數(shù)，它們之間的關(guān)系為αBb=≈0.5887如果輸入為雙極性不歸零矩形脈沖序列s(t):s(t)=b(t)=其他傳輸函數(shù)為b(t)=其他其中,Tb為碼元間隔。高斯預(yù)調(diào)制濾波器的輸出為x(t)=s(t)*h(t)=式中,g(t)為高斯預(yù)調(diào)制濾波器的脈沖響應(yīng):g(t)=b(t)*h(t)=當(dāng)BbTb取不同值時(shí)，g(t)的波形如圖6-15所示。GMSK信號(hào)的表達(dá)式為sGMSK(t)=cos其中,Tb為碼元間隔。高斯預(yù)調(diào)制濾波器的輸出為式中,g(圖6-15高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)圖6-15高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)式中，an為輸入數(shù)據(jù)。高斯濾波器的輸出脈沖經(jīng)MSK調(diào)制得到GMSK信號(hào)，其相位路徑由脈沖的形狀決定。由于高斯濾波后的脈沖無陡峭沿，也無拐點(diǎn)，因此，相位路徑得到進(jìn)一步平滑，如圖6-16所示。圖6-17是通過計(jì)算機(jī)模擬得到的GMSK信號(hào)的功率譜。圖中，橫坐標(biāo)為歸一化頻差(f-fc)Tb，縱坐標(biāo)為功率譜密度，參變量BbTb為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長(zhǎng)度Tb的乘積。BbTb=∞的曲線是MSK信號(hào)的功率譜密度。GMSK信號(hào)的功率譜密度隨BbTb值的減小變得緊湊起來。表9-1給出了作為BbTb函數(shù)的GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的帶寬。式中，an為輸入數(shù)據(jù)。圖6-16GMSK信號(hào)的相位路徑圖6-16GMSK信號(hào)的相位路徑圖6-17GMSK信號(hào)的功率譜密度圖6-17GMSK信號(hào)的功率譜密度圖6-17是通過計(jì)算機(jī)模擬得到的GMSK信號(hào)的功率譜。圖中，橫坐標(biāo)為歸一化頻差(f-fc)Tb，縱坐標(biāo)為功率譜密度，參變量BbTb為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長(zhǎng)度Tb的乘積。BbTb=∞的曲線是MSK信號(hào)的功率譜密度。GMSK信號(hào)的功率譜密度隨BbTb值的減小變得緊湊起來。表9-1給出了作為BbTb函數(shù)的GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的帶寬。圖6-18是在不同BbTb時(shí)由頻譜分析儀測(cè)得的射頻輸出頻譜。可見，測(cè)量值與圖6-17所示的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果基本一致。圖6-19是GMSK信號(hào)正交相干解調(diào)時(shí)測(cè)得的眼圖。可以看出，當(dāng)BbTb較小時(shí)會(huì)使基帶波形中引入嚴(yán)重的碼間干擾，從而降低性能。當(dāng)BbTb=0.25時(shí)，GMSK的誤碼率比MSK下降1dB。圖6-17是通過計(jì)算機(jī)模擬得到的GMS表9–1GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的射頻帶寬

BbTb

90%60%96.9%96.99%0.20.52Rb

0.79Rb0.99Rb1.22Rb0.250.57Rb0.86Rb1.09Rb1.37Rb0.50.69Rb1.04Rb1.33Rb2.08Rb∞0.78Rb1.20Rb2.76Rb6.00Rb表9–1GMSK信號(hào)中包含給定功率百分比的射頻帶圖6–18不同BbTb時(shí)實(shí)測(cè)GMSK信號(hào)射頻功率譜圖6–18不同BbTb時(shí)實(shí)測(cè)GMSK信號(hào)射頻功率圖6-19GMSK信號(hào)正交相干解調(diào)的眼圖圖6-19GMSK信號(hào)正交相干解調(diào)的眼圖

6.3.2GMSK的調(diào)制與解調(diào)產(chǎn)生GMSK信號(hào)的一種簡(jiǎn)單方法是采用鎖相環(huán)(PLL)法，其原理圖如圖6-20所示。圖中，輸入數(shù)據(jù)序列先進(jìn)行相移BPSK調(diào)制，然后將該信號(hào)通過鎖相環(huán)對(duì)BPSK信號(hào)的相位突跳進(jìn)行平滑，使得信號(hào)在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻相位連續(xù)，而且沒有尖角。該方法實(shí)現(xiàn)GMSK信號(hào)的關(guān)鍵是鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)，以滿足輸出信號(hào)功率譜特性要求。由式(6.3-8)，GMSK信號(hào)可以表示為正交形式，即sGMSK(t)=cos［ωct+φ(t)］=cosφ(t)cosωct-sinφ(t)sinωct6.3.2GMSK的調(diào)制與解調(diào)圖6-20PLL型GMSK調(diào)制器圖6-20PLL型GMSK調(diào)制器式中φ(t)=由式(6.3-9)和式(6.3-10)可以構(gòu)成一種波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器，其原理圖如圖6-21所示。波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器的優(yōu)點(diǎn)是避免了復(fù)雜的濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，可以產(chǎn)生具有任何特性的基帶脈沖波形和已調(diào)信號(hào)。GMSK信號(hào)的基本特征與MSK信號(hào)完全相同，其主要差別是GMSK信號(hào)的相位軌跡比MSK信號(hào)的相位軌跡平滑。因此，圖6-12所示的MSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖完全適用GMSK信號(hào)的相干解調(diào)。GMSK信號(hào)也可以采用圖6-22所示的差分解調(diào)器解調(diào)。圖6-22(a)是1比特差分解調(diào)方案，圖6-22(b)是2比特差分解調(diào)方案。式中φ(t)=由式(6.3-9)和圖6–21波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器產(chǎn)生GMSK信號(hào)圖6–21波形存儲(chǔ)正交調(diào)制器產(chǎn)生GMSK信號(hào)圖6-22GMSK信號(hào)差分解調(diào)器原理（a)1比特差分調(diào)節(jié)器（b)2比特差分解調(diào)器圖6-22GMSK信號(hào)差分解調(diào)器

6.3.3GMSK系統(tǒng)的性能假設(shè)信道為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0。GMSK信號(hào)相干解調(diào)的誤比特率下界可以表示為Pe=式中，dmin為在t1到t2之間觀察所得的Hilbert空間中發(fā)送數(shù)據(jù)“1”和“0”對(duì)應(yīng)的復(fù)信號(hào)u1(t)和u0(t)之間的最小距離，即

6.3.3GMSK系統(tǒng)的性能式中在恒參信道，加性高斯白噪聲條件下，測(cè)得的GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線如圖6-23所示。由圖可以看出，當(dāng)BbTb=0.25時(shí)，GMSK的性能僅比MSK下降1dB。由于移動(dòng)通信系統(tǒng)是快速瑞利衰落信道，因此誤比特性能要比理想信道下的誤比特性能下降很多。具體誤比特性能要通過實(shí)際測(cè)試。在恒參信道，加性高斯白噪聲條件下，測(cè)得的GM圖6-23例相信道下GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線圖6-23例相信道下GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線6.4DQPSK調(diào)制DQPSK(-ShiftDifferentiallyEncodedQuadraturePhaseShiftKeying)是一種正交相移鍵控調(diào)制方式，它綜合了QPSK和OQPSK兩種調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)。DQPSK有比QPSK更小的包絡(luò)波動(dòng)和比GMSK更高的頻譜利用率。在多徑擴(kuò)展和衰落的情況下，DQPSK比OQPSK的性能更好。DQPSK能夠采用非相干解調(diào)，從而使得接收機(jī)實(shí)現(xiàn)大大簡(jiǎn)化。