《等腰三角形》軸對稱課件(自制)

人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊等腰三角形

人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊等腰三角形1

情景導(dǎo)入圖中有些你熟悉的圖形嗎？情景導(dǎo)入圖中有些你熟悉的圖形嗎？2

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什3有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角定義有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩4條件

AB=AC

CA=CB

AC=AD腰

底邊底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAC∠A、∠BAC、AD∠ACD、∠ADCDC

圖形頂角∠A∠C∠CAD寫一寫條件AB=ACCA=CBAC=AD5

探究活動1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。（只剪一刀）2、想一想：（1）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。探究活動1、動手操作：用一張長方6

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰7

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△8

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△9

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△10

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△11

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△12

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△13

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△14

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△15

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△16

AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰底角動畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△A17

你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的18

探知求證：性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）ABCD已知：△ABC中，AB＝AC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在△ABD與△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝DC（作圖）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）ABC性質(zhì)1的應(yīng)用格式：∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）求證：∠B＝∠C。探知求證：性質(zhì)1、等腰三角形的兩19

證法欣賞方法一：作頂角∠BAC的平分線AD?！逜D平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠CACB`D方法二：作底邊BC的高AD。∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在△ABD與△ACD中∠ADB＝∠ADC＝90°AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠B＝∠C112AB

CD議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？證法欣賞方法一：作頂角∠BAC的20

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的通常說成等腰三角形的“三線合一”）性質(zhì)2可分解成下面三個方面來理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應(yīng)用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：∵AB＝ACBD＝DC

（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：∵AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝DC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）ABCD21性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，21

鞏固練習(xí)1、練一練（基礎(chǔ)訓(xùn)練）。（1）已知等腰三形的一個頂角為36°，則它的兩個底角分別為

。（2）已知等腰三角形的一個角為40°，則其它兩個角分別為

或

。（3）已知等腰三角形的一個外角為70°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為

。（4）△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①圖中有

個等腰三角形，它們分別為

。②△ABC的三個內(nèi)角分別為

。336°、72°、72°ACBDX2XX2X72°、72°70°、70°40°、100°110°、35°、35°△ABC、△ADB、△DBC鞏固練習(xí)1、練一練（基礎(chǔ)訓(xùn)練）。22

能力訓(xùn)練△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，

DF⊥AC于FDE⊥AB于E.求證：DE＝DF。ABCDEF證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED＝∠CFD

又∵D是BC中點(diǎn)（已知）∴BD＝DC∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）在△DBE與△DCF中∠DEB＝∠DFC（已證）∠B＝∠C（已證）BD＝DC（已證）∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF

方法二：連AD?！逜B＝AC，BD＝DC（已知）∴AD是∠BAC的平分線。（等腰三角形三線合一）又∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE＝DF

（角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等）能力訓(xùn)練△ABC中，AB＝AC，23

小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？1、本節(jié)主要教學(xué)知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容應(yīng)用格式性質(zhì)1ABC性質(zhì)2ABC等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線底邊上的高互相重合?！逜B＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC，AD⊥BC（三線合一）②∵AB＝AC，BD＝DC（已知）∴∠1＝∠2，AD⊥BC（三線合一）③∵AB＝AC，AD⊥BC（已知）∴∠1＝∠2，BD＝DC（三線合一）D122、本節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎24

布置作業(yè)1、復(fù)習(xí)課中P49－512、預(yù)習(xí)課本P52－533、書面作業(yè)P56面、1、2、3布置作業(yè)1、復(fù)習(xí)課中P49－51251、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候?yàn)榱藸帄Z名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候?yàn)榱藸帄Z名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學(xué)會學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。——米南德

12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作?！纪吡_

13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺?！A羅庚

14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時學(xué)會了愛?！R杰

15、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?/p>

16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)?！袑?/p>

17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度?！珴蓶|

18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會?！袑?/p>

19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲?！蟹颉ね袪査固?/p>

20、對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機(jī)?！澘品?/p>

21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好?！s翰·貝勒斯

22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯?！喔?/p>

23、我們在我們的勞動過程中學(xué)習(xí)思考，勞動的結(jié)果，我們認(rèn)識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了?！郀柣?/p>

24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功?！珴蓶|

25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。——別林斯基、學(xué)習(xí)外語并不難，學(xué)習(xí)外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了?！呤科?/p>

2、對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運(yùn)用自如了?！呤科?/p>

3、學(xué)和行本來是有聯(lián)系著的，學(xué)了必須要想，想通了就要行，要在行的當(dāng)中才能看出自己是否真正學(xué)到了手。否則讀書雖多，只是成為一座死書庫?！x覺哉、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。13、你想過普通的生活，就會遇到普通的挫折。你想過最好的生活，就一定會遇上最強(qiáng)的傷害。這個世界很公平，想要最好，就一定會給你最痛。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊等腰三角形

人民教育出版社八年級數(shù)學(xué)上冊等腰三角形27

情景導(dǎo)入圖中有些你熟悉的圖形嗎？情景導(dǎo)入圖中有些你熟悉的圖形嗎？28

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什29有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角定義有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩30條件

AB=AC

CA=CB

AC=AD腰

底邊底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAC∠A、∠BAC、AD∠ACD、∠ADCDC

圖形頂角∠A∠C∠CAD寫一寫條件AB=ACCA=CBAC=AD31

探究活動1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。（只剪一刀）2、想一想：（1）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。探究活動1、動手操作：用一張長方32

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰33

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△34

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△35

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△36

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△37

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△38

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△39

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△40

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△41

ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△42

AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰底角動畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△A43

你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的44

探知求證：性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）ABCD已知：△ABC中，AB＝AC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在△ABD與△ACD中：AB＝AC（已知）BD＝DC（作圖）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）ABC性質(zhì)1的應(yīng)用格式：∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）求證：∠B＝∠C。探知求證：性質(zhì)1、等腰三角形的兩45

證法欣賞方法一：作頂角∠BAC的平分線AD?！逜D平分∠BAC∴∠1＝∠2

在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠CACB`D方法二：作底邊BC的高AD?！逜D⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在△ABD與△ACD中∠ADB＝∠ADC＝90°AB＝AC（已知）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠B＝∠C112AB

CD議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？證法欣賞方法一：作頂角∠BAC的46

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的通常說成等腰三角形的“三線合一”）性質(zhì)2可分解成下面三個方面來理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應(yīng)用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：∵AB＝ACBD＝DC

（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：∵AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝DC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）ABCD21性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，47

鞏固練習(xí)1、練一練（基礎(chǔ)訓(xùn)練）。（1）已知等腰三形的一個頂角為36°，則它的兩個底角分別為

。（2）已知等腰三角形的一個角為40°，則其它兩個角分別為

或

。（3）已知等腰三角形的一個外角為70°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為

。（4）△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD。①圖中有

個等腰三角形，它們分別為

。②△ABC的三個內(nèi)角分別為

。336°、72°、72°ACBDX2XX2X72°、72°70°、70°40°、100°110°、35°、35°△ABC、△ADB、△DBC鞏固練習(xí)1、練一練（基礎(chǔ)訓(xùn)練）。48

能力訓(xùn)練△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，

DF⊥AC于FDE⊥AB于E.求證：DE＝DF。ABCDEF證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED＝∠CFD

又∵D是BC中點(diǎn)（已知）∴BD＝DC∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）在△DBE與△DCF中∠DEB＝∠DFC（已證）∠B＝∠C（已證）BD＝DC（已證）∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF

方法二：連AD?！逜B＝AC，BD＝DC（已知）∴AD是∠BAC的平分線。（等腰三角形三線合一）又∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE＝DF

（角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等）能力訓(xùn)練△ABC中，AB＝AC，49

小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？1、本節(jié)主要教學(xué)知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容應(yīng)用格式性質(zhì)1ABC性質(zhì)2ABC等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線底邊上的高互相重合。∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角）①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC，AD⊥BC（三線合一）②∵AB＝AC，BD＝DC（已知）∴∠1＝∠2，AD⊥BC（三線合一）③∵AB＝AC，AD⊥BC（已知）∴∠1＝∠2，BD＝DC（三線合一）D122、本節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎50

布置作業(yè)1、復(fù)習(xí)課中P49－512、預(yù)習(xí)課本P52－533、書面作業(yè)P56面、1、2、3布置作業(yè)1、復(fù)習(xí)課中P49－51511、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候?yàn)榱藸帄Z名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候?yàn)榱藸帄Z名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對