第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估課件

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2022/12/16第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2022/12/14第818.1期權與期權價值的決定因素1）期權的產生與發(fā)展期權交易(optiontrading)，是從期貨交易發(fā)展來的。期權交易歷史悠久，其雛形可追溯到公元前1200年。如今，期權交易已逐漸規(guī)范化，其規(guī)模也不斷擴大，種類不斷齊全，已從傳統(tǒng)的有形商品的期權交易發(fā)展到包括貨幣、證券、利率、指數等領域的期權交易。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.1期權與期權價值的決定因素1）期權的產生與發(fā)展第8章基22）期權的概念和分類（1）期權的概念期權(option)，又稱選擇權，是指在未來一定時期可以買賣的權利，是買方向賣方支付一定數量的金額后擁有的在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規(guī)定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權利，但不負有必須買進或賣出的義務。期權也可定義為：授予買方在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規(guī)定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權利的合約。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）期權的概念和分類（1）期權的概念第8章基于期權定價理論的3執(zhí)行價格：執(zhí)行價格又稱行權價格、敲定價格或履約價格，是指期權的買方行使權利時事先規(guī)定的買賣價格。權利金：權利金又稱期權費、期權金，是期權的價值。是期權的買方為獲取期權合約所賦予的權利而必須支付給賣方的費用。合約到期日：合約到期日是指期權買方能夠行使權利的最后一日。如果期權買方在合約到期日不執(zhí)行權利，期權合約自動失效。（1）期權的概念第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估執(zhí)行價格：執(zhí)行價格又稱行權價格、敲定價格或履約價格，是指期權4（2）期權的特點①期權的交易對象是一種權利，即買入或賣出特定標的物的權利，但并不承擔一定要買入或賣出的義務。②這種權利具有很強的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權合約將自動失效。③期權合約中買者和賣者的權利和義務是不對稱的。④期權具有杠桿效應。這意味著期權投資者能以支付有限的期權費為代價，購買到可能無限盈利的機會。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）期權的特點①期權的交易對象是一種權利，即買入或賣出特定5（2）期權的類型分類標準類型期權所賦予的權利看漲期權、看跌期權和雙向期權期權權力行使時間歐式期權和美式期權期權交易的標的資產金融期權和實物期權期權執(zhí)行價格與標的資產價格的關系實值期權、平值期權和虛值期權第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）期權的類型分類標準類型期權所賦予的權利63）期權價值的構成期權價值通常是期權交易雙方在交易所內通過競價方式達成的，由內含價值和時間價值兩部分構成。（1）內含價值內含價值是立即執(zhí)行期權合約時可獲取的收益?！皩嵵灯跈唷本哂袃群瑑r值，“平值期權”內含價值為零，“虛值期權”無內含價值。

（2）時間價值時間價值是指期權到期前，權利金超過內含價值的部分，即期權權利金減內含價值。一般來說，在其它條件一定的情況下，到期時間越長，期權的時間價值越大。

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估3）期權價值的構成期權價值通常是期權交易雙方在交易所內通過競73）期權價值的構成（3）期權價值、內含價值、時間價值之間的關系第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估3）期權價值的構成（3）期權價值、內含價值、時間價值之間的關84）期權價值的決定因素決定期權價值的因素主要有六個：（l）標的資產的市場價格（2）期權的執(zhí)行價格（3）期權的到期時間（4）標的資產價格的波動性（5）無風險利率（6）標的資產的收益第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估4）期權價值的決定因素決定期權價值的因素主要有六個：第8章基94）期權價值的決定因素

決定期權價值的主要因素及影響方向：因素影響方向看漲期權看跌期權標的資產的市場價格上漲+－期權的執(zhí)行價格越高－+期權的到期時間越長+－標的資產價格的波動性越大+－無風險利率越高+－標的資產的收益越高－+第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估4）期權價值的決定因素決定期權價值的主108.2二項式期權定價模型的原理與應用1）二項式期權定價模型的基本原理二項式期權定價模型，又稱二叉樹法(BinomialTree)二項式期權定價模型的假設主要有：（1）不支付股票紅利（2）交易成本與稅收為零（3）投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金（4）市場無風險利率為常數（5）股票的波動率為常數第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.2二項式期權定價模型的原理與應用1）二項式期權定價模11

1）二項式期權定價模型的基本原理二項式期權定價模型建立在一個基本假設基礎之上，即在給定的時間間隔內，標的資產價格的運動只有兩個可能的方向：上漲或者下跌。當標的資產只可能達到這兩種價格時，這一順序稱為二項程序。每一個數值稱為一個結點，每一條通往各結點的線稱為路徑。“u”和“d”分別代表標的資產上升或下降為原來數值的倍數。

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估1）二項式期權定價模型的基本原理二項式期權122）二項式期權定價模型的應用(1)單期二項式定價模型(2)多期二項式期權定價模型第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）二項式期權定價模型的應用(1)單期二項式定價模型第8章基13（1）單期二項式定價模型duS0C0股票價格當前值是，到期日的價格為，上漲因子為，下跌因子為為到期日的執(zhí)行價格，無風險利率為，第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（1）單期二項式定價模型duS0股票價格當前值是，到期日的價14(1）單期二項式定價模型構造如下投資組合：----以無風險利率r借入一部分資金B(yǎng)（相當于做空無風險債券）,并且在股票市場上購入N股標的股票。在該看漲期權的到期日，上述投資組合的價值特征與看漲期權完全相同。因此，需要確定B和N究竟應該是多少。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估(1）單期二項式定價模型構造如下投資組合：第8章基于期權定價15(1）單期二項式定價模型合成期權的構造成本等于看漲期權價值，即式中，p常被稱為風險中性概率，假設，代入上式，得到（8.2）

（8.1）

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估(1）單期二項式定價模型合成期權的構造成本等于看漲期16（2）多期二項式期權定價模型①兩期的二項式期權定價模型第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）多期二項式期權定價模型①兩期的二項式期權定價模型第817兩期二項式期權定價模型股價在第二期期末的可能狀態(tài)有三種，分別是Su2，Sud和Sd2，兩期看漲期權的價值分別為Cu2，Cud和Cd2。根據第二期期末看漲期權價值，利用單期二項式期權定價公式，采用倒推法計算第一期期末看漲期權價值Cu和Cd，即其中，如前定義，p=(R－d)/(u－d)，則第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估兩期二項式期權定價模型股價在第二期期末的可能狀態(tài)有三種，分別182）二項式期權定價模型的應用將Cu2，Cud和Cd2代入上式，得②二項式期權定價模型的一般形式按推導兩期定價模型同樣的思路，從最后第n期開始逐漸向前倒推，即可得到（8.4）

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）二項式期權定價模型的應用將Cu2，Cud和Cd2代入上19【例8—2】假設股票當前價格為100歐元，每3個月上升或下降20%。已知無風險利率為8%，股票歐式買權執(zhí)行價格為104歐元，到期時間為9個月。計算這一歐式買權的價值。根據已知條件可知，S0＝100，K＝104，u=1.2，d=0.8，r=8%，h=0.25，n=3。計算步驟如下：第一步：根據股票價格上升下降幅度，畫出股票價格波動的二項式樹形圖（每個結點上方的數字為各結點股票價格，下方的數字為股票的買權價格，如下圖）第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估【例8—2】假設股票當前價格為100歐元，每3個月上升或下降20第二步：計算p和1－p若連續(xù)計算復利，則第三步：計算各結點買權價值得出：該歐式買權的價值為15.13歐元。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估第二步：計算p和1－p第三步：計算各結點買權價值得出：該歐式218.3B/S期權定價模型的原理與應用1）B/S期權定價模型的5個重要的假設2）B/S期權定價模型中的參數表示St為定價日t標的資產的價格K為期權合同的執(zhí)行價格r為按連續(xù)復利計算的無風險利率T為定價日距到期日的時間(單位為年)σ是標的資產價格的波動率

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.3B/S期權定價模型的原理與應用1）B/S期權定價模222）B/S期權定價模型的公式

（1）在定價日，歐式看漲期權的價值Ct為

式中：

（2）歐式看跌期權在定價日的價值Pt為

（8.7）（8.8）（8.9）（8.10）第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）B/S期權定價模型的公式

（1）在定價日，歐式看漲期權的234）B/S期權定價模型的應用（1）B/S期權定價模型的參數B/S期權定價模型中的期權價格取決于下列五個參數：標的資產市場價格（St）、執(zhí)行價格（K）、到期期限（T）、無風險利率（r）和標的資產價格波動率。在這些參數中，前三個都是很容易獲得的確定數值，而無風險利率和標的資產價格波動率則需要通過一定的計算求得估計值。估計無風險利率估計標的資產價格的波動率A.歷史波動率B.隱含波動率第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估4）B/S期權定價模型的應用（1）B/S期權定價模型的參數24（2）B/S期權定價模型的應用舉例［例］假設ABC公司的股票市價為50美元，不支付紅利，無風險利率為12％，該股票收益率的年波動率（標準差）為10％。計算行權價格為50美元、期限為1年的歐式股票看漲期權和看跌期權的價格。根據已知條件，可知：St=50K=50r=0.12=0.1T=1第一步，計算d1和d2。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）B/S期權定價模型的應用舉例［例］假設ABC公司的股票25（美元）第二步，計算N(d1)和N(d2)。查表。第三步，計算歐式看漲期權和看跌期權的價格將上述計算結果和已知條件代入公式（8.7），得出歐式看漲期權的價格為：

同樣，根據公式（8.10），得出歐式看跌期權的價格為：第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（美元）第二步，計算N(d1)和N(d2)。查表。同樣，268.4實物期權的基本原理1）實物期權的概念實物期權的概念最初是由麻省理工學院的StweartMyers教授于1977年提出的TomCopeland&VladimirAnkikarov(2001)給實物期權下了明確的定義：實物期權是在預定的時間〔期權的有效期)內，以預定的成本(稱為執(zhí)行價格)采取行動(如延遲、擴展、收縮、放棄、轉換等)的權力，而非義務。2）實物期權的分類第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.4實物期權的基本原理1）實物期權的概念第8章基于期權定27期權類型期權的描述應用領域延遲期權管理者擁有有價值的資源，等待市場機會的出現以更好的利用自然資源的開采、房地產開發(fā)延續(xù)性投資期權將投資分為多個階段，每個階段根據已有信息決定是否繼續(xù)投資研發(fā)密集型產業(yè)和資產密集型長期項目投資改變運營規(guī)模期權調整產出規(guī)模以適應市場需求自然資源的運營放棄期權在不利情境下永久放棄項目的營運，變現設備和資產資本密集型產業(yè)轉換期權管理者根據市場需求改變產出類型或者在產出不變的情況下改變投入產出轉換：產品少量多批，如玩具、汽車投入轉換：給料型產業(yè)成長期權早期投資是對未來增長機會跟進投資的先決條件基礎設施與戰(zhàn)略性產業(yè)，尤其是高科技多重期權實際項目常是相互影響的多個實物期權的組合上述多數產業(yè)中的實際項目第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估期權類型期權的描述應用領域延遲期權管理者擁有有價值的資源，等282）實物期權的分類（1）延遲期權(option

to

defer)延遲期權是指對某投資方案不必立即實施，管理者可以選擇對本企業(yè)最有利的時機實施。（2）延續(xù)性投資期權(time-to-build

option)企業(yè)的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資，而企業(yè)在每一階段的投資，決定了下一期是否繼續(xù)投資，這種決策的彈性可以視為企業(yè)每一期的投資取得了下一次的投資機會。（3）改變運營規(guī)模期權(option

to

alter

operating

scale)在企業(yè)的經營過程中，管理者可根據市場景氣的變化（如產品需求的改變或產品價格的變動）來改變企業(yè)的運營規(guī)模。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）實物期權的分類（1）延遲期權(option

to

def292）實物期權的分類（4）放棄期權(option

to

abandon)若市場情況持續(xù)惡化或企業(yè)生產出現其他原因導致當前投資項目出現巨額虧損，則管理者可以根據未來投資項目的現金流量大小與放棄目前投資項目的價值相比較來考慮是否要結束此投資項目，也就是管理者擁有放棄期權。（5）轉換期權(option

to

switch)當未來市場需求或產品價格改變時，企業(yè)可利用相同的生產要素，選擇生產對企業(yè)最有利的產品，也可以投入不同的要素來維持生產特定的產品。（6）成長期權(growth

option)企業(yè)較早投入的項目，不僅可以從中獲得寶貴的學習經驗，也可視為未來投資項目的基礎投入，這種項目的關聯關系就如同是項目與項目間的復合式期權。（7）多重期權(multiple

interacting

options)多重期權是由上述多種期權組合而成的，也就是管理者在評估投資項目到投資項目的實行過程中，可以針對市場的變化、新信息的獲得來調整原先所規(guī)劃的投資決策，使管理彈性能更真實地反映在投資評價中。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）實物期權的分類（4）放棄期權(option

to

a303）實物期權與金融期權的關系實物期權是相對金融期權來說的，實物期權與金融相似但并不相同，比金融期權更為復雜。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估3）實物期權與金融期權的關系實物期權是相對金融期權來說的，實313）實物期權與金融期權的關系實物期權與金融期權的不同點第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估3）實物期權與金融期權的關系實物期權與金融期權的不同點第8328.5實物期權法在企業(yè)價值評估中的應用1）實物期權法的基本思路（1）將企業(yè)的價值劃分為資產價值（包括有形資產和無形資產）和期權價值兩部分，分別進行價值評估。兩者之和即為企業(yè)價值。（2）公司的價值等于公司已擁有的各種業(yè)務價值（項目價值）的總和再加上放棄舊業(yè)務、轉換和拓展新業(yè)務機會的價值，運用期權方法可以對這幾種價值進行估計，進而得到企業(yè)的價值。（3）將公司的價值分為股票價值和債券價值兩部分，因為公司的股票可以視為股東的買權（付出一定購買款之后可以享受公司價值上漲的收益），公司的債券價值則等于一個無風險貸款價值（債券賬面價值）加上一個賣權空頭，因此可以運用期權方法分別估價，兩者之和為企業(yè)價值。如果企業(yè)還有優(yōu)先股、可轉換證券等，也可以運用期權方法進行定價，再相加得到企業(yè)價值。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.5實物期權法在企業(yè)價值評估中的應用1）實物期權法的基33在運用期權定價模型評估企業(yè)價值時，作出如下假設：（1）假設公司中只有兩種人，即股東和債權人。（2）假設公司只發(fā)行一種零息票債券，該債券不可提前兌付，到期一次還本付息，并且同時到期。公司股權凈值＝0當S≤K時S－K當S＞K時股權可以看作是以公司為標的資產的看漲期權（公司價值為S，公司所有發(fā)行在外債券的面值為K）

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估在運用期權定價模型評估企業(yè)價值時，作出如下假設：公司股權凈值34公司股權與看漲期權的對應關系標的資產公司資產（包括股權和債權在內的所有資產）標的資產當前價格整個公司的市值執(zhí)行價格公司目前承擔的所有債務面值到期期限零息票債券的剩余期限標的資產價格的波動率公司價值變動的方差（標準差）到期日債券到期日第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估公司股權與看漲期權的對應關系標的資產公司資產（包括股權和債權352）實物期權法與現金流量折現法的比較第一，現金流量折現法是從靜止的角度來考慮問題，只對是否立即采納投資作出決策。實物期權法則著眼于描述實際投資中的真實情況，是以動態(tài)的角度來考慮問題。第二，現金流量折現法假設投資是可逆的，如果市場條件沒有預期的好，可以很容易地收回初始投資，因此計算凈現值時無需考慮撤資時的損失。實物期權法假設大多數投資是不可逆轉的，一旦投資，至少有部分投資轉化為沉沒成本。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）實物期權法與現金流量折現法的比較第一，現金流量折現法是從36演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/12/16第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew37第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2022/12/16第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2022/12/14第8388.1期權與期權價值的決定因素1）期權的產生與發(fā)展期權交易(optiontrading)，是從期貨交易發(fā)展來的。期權交易歷史悠久，其雛形可追溯到公元前1200年。如今，期權交易已逐漸規(guī)范化，其規(guī)模也不斷擴大，種類不斷齊全，已從傳統(tǒng)的有形商品的期權交易發(fā)展到包括貨幣、證券、利率、指數等領域的期權交易。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.1期權與期權價值的決定因素1）期權的產生與發(fā)展第8章基392）期權的概念和分類（1）期權的概念期權(option)，又稱選擇權，是指在未來一定時期可以買賣的權利，是買方向賣方支付一定數量的金額后擁有的在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規(guī)定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權利，但不負有必須買進或賣出的義務。期權也可定義為：授予買方在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規(guī)定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權利的合約。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）期權的概念和分類（1）期權的概念第8章基于期權定價理論的40執(zhí)行價格：執(zhí)行價格又稱行權價格、敲定價格或履約價格，是指期權的買方行使權利時事先規(guī)定的買賣價格。權利金：權利金又稱期權費、期權金，是期權的價值。是期權的買方為獲取期權合約所賦予的權利而必須支付給賣方的費用。合約到期日：合約到期日是指期權買方能夠行使權利的最后一日。如果期權買方在合約到期日不執(zhí)行權利，期權合約自動失效。（1）期權的概念第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估執(zhí)行價格：執(zhí)行價格又稱行權價格、敲定價格或履約價格，是指期權41（2）期權的特點①期權的交易對象是一種權利，即買入或賣出特定標的物的權利，但并不承擔一定要買入或賣出的義務。②這種權利具有很強的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權合約將自動失效。③期權合約中買者和賣者的權利和義務是不對稱的。④期權具有杠桿效應。這意味著期權投資者能以支付有限的期權費為代價，購買到可能無限盈利的機會。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）期權的特點①期權的交易對象是一種權利，即買入或賣出特定42（2）期權的類型分類標準類型期權所賦予的權利看漲期權、看跌期權和雙向期權期權權力行使時間歐式期權和美式期權期權交易的標的資產金融期權和實物期權期權執(zhí)行價格與標的資產價格的關系實值期權、平值期權和虛值期權第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）期權的類型分類標準類型期權所賦予的權利433）期權價值的構成期權價值通常是期權交易雙方在交易所內通過競價方式達成的，由內含價值和時間價值兩部分構成。（1）內含價值內含價值是立即執(zhí)行期權合約時可獲取的收益。“實值期權”具有內含價值，“平值期權”內含價值為零，“虛值期權”無內含價值。

（2）時間價值時間價值是指期權到期前，權利金超過內含價值的部分，即期權權利金減內含價值。一般來說，在其它條件一定的情況下，到期時間越長，期權的時間價值越大。

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估3）期權價值的構成期權價值通常是期權交易雙方在交易所內通過競443）期權價值的構成（3）期權價值、內含價值、時間價值之間的關系第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估3）期權價值的構成（3）期權價值、內含價值、時間價值之間的關454）期權價值的決定因素決定期權價值的因素主要有六個：（l）標的資產的市場價格（2）期權的執(zhí)行價格（3）期權的到期時間（4）標的資產價格的波動性（5）無風險利率（6）標的資產的收益第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估4）期權價值的決定因素決定期權價值的因素主要有六個：第8章基464）期權價值的決定因素

決定期權價值的主要因素及影響方向：因素影響方向看漲期權看跌期權標的資產的市場價格上漲+－期權的執(zhí)行價格越高－+期權的到期時間越長+－標的資產價格的波動性越大+－無風險利率越高+－標的資產的收益越高－+第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估4）期權價值的決定因素決定期權價值的主478.2二項式期權定價模型的原理與應用1）二項式期權定價模型的基本原理二項式期權定價模型，又稱二叉樹法(BinomialTree)二項式期權定價模型的假設主要有：（1）不支付股票紅利（2）交易成本與稅收為零（3）投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金（4）市場無風險利率為常數（5）股票的波動率為常數第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.2二項式期權定價模型的原理與應用1）二項式期權定價模48

1）二項式期權定價模型的基本原理二項式期權定價模型建立在一個基本假設基礎之上，即在給定的時間間隔內，標的資產價格的運動只有兩個可能的方向：上漲或者下跌。當標的資產只可能達到這兩種價格時，這一順序稱為二項程序。每一個數值稱為一個結點，每一條通往各結點的線稱為路徑?！皍”和“d”分別代表標的資產上升或下降為原來數值的倍數。

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估1）二項式期權定價模型的基本原理二項式期權492）二項式期權定價模型的應用(1)單期二項式定價模型(2)多期二項式期權定價模型第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）二項式期權定價模型的應用(1)單期二項式定價模型第8章基50（1）單期二項式定價模型duS0C0股票價格當前值是，到期日的價格為，上漲因子為，下跌因子為為到期日的執(zhí)行價格，無風險利率為，第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（1）單期二項式定價模型duS0股票價格當前值是，到期日的價51(1）單期二項式定價模型構造如下投資組合：----以無風險利率r借入一部分資金B(yǎng)（相當于做空無風險債券）,并且在股票市場上購入N股標的股票。在該看漲期權的到期日，上述投資組合的價值特征與看漲期權完全相同。因此，需要確定B和N究竟應該是多少。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估(1）單期二項式定價模型構造如下投資組合：第8章基于期權定價52(1）單期二項式定價模型合成期權的構造成本等于看漲期權價值，即式中，p常被稱為風險中性概率，假設，代入上式，得到（8.2）

（8.1）

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估(1）單期二項式定價模型合成期權的構造成本等于看漲期53（2）多期二項式期權定價模型①兩期的二項式期權定價模型第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）多期二項式期權定價模型①兩期的二項式期權定價模型第854兩期二項式期權定價模型股價在第二期期末的可能狀態(tài)有三種，分別是Su2，Sud和Sd2，兩期看漲期權的價值分別為Cu2，Cud和Cd2。根據第二期期末看漲期權價值，利用單期二項式期權定價公式，采用倒推法計算第一期期末看漲期權價值Cu和Cd，即其中，如前定義，p=(R－d)/(u－d)，則第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估兩期二項式期權定價模型股價在第二期期末的可能狀態(tài)有三種，分別552）二項式期權定價模型的應用將Cu2，Cud和Cd2代入上式，得②二項式期權定價模型的一般形式按推導兩期定價模型同樣的思路，從最后第n期開始逐漸向前倒推，即可得到（8.4）

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）二項式期權定價模型的應用將Cu2，Cud和Cd2代入上56【例8—2】假設股票當前價格為100歐元，每3個月上升或下降20%。已知無風險利率為8%，股票歐式買權執(zhí)行價格為104歐元，到期時間為9個月。計算這一歐式買權的價值。根據已知條件可知，S0＝100，K＝104，u=1.2，d=0.8，r=8%，h=0.25，n=3。計算步驟如下：第一步：根據股票價格上升下降幅度，畫出股票價格波動的二項式樹形圖（每個結點上方的數字為各結點股票價格，下方的數字為股票的買權價格，如下圖）第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估【例8—2】假設股票當前價格為100歐元，每3個月上升或下降57第二步：計算p和1－p若連續(xù)計算復利，則第三步：計算各結點買權價值得出：該歐式買權的價值為15.13歐元。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估第二步：計算p和1－p第三步：計算各結點買權價值得出：該歐式588.3B/S期權定價模型的原理與應用1）B/S期權定價模型的5個重要的假設2）B/S期權定價模型中的參數表示St為定價日t標的資產的價格K為期權合同的執(zhí)行價格r為按連續(xù)復利計算的無風險利率T為定價日距到期日的時間(單位為年)σ是標的資產價格的波動率

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.3B/S期權定價模型的原理與應用1）B/S期權定價模592）B/S期權定價模型的公式

（1）在定價日，歐式看漲期權的價值Ct為

式中：

（2）歐式看跌期權在定價日的價值Pt為

（8.7）（8.8）（8.9）（8.10）第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）B/S期權定價模型的公式

（1）在定價日，歐式看漲期權的604）B/S期權定價模型的應用（1）B/S期權定價模型的參數B/S期權定價模型中的期權價格取決于下列五個參數：標的資產市場價格（St）、執(zhí)行價格（K）、到期期限（T）、無風險利率（r）和標的資產價格波動率。在這些參數中，前三個都是很容易獲得的確定數值，而無風險利率和標的資產價格波動率則需要通過一定的計算求得估計值。估計無風險利率估計標的資產價格的波動率A.歷史波動率B.隱含波動率第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估4）B/S期權定價模型的應用（1）B/S期權定價模型的參數61（2）B/S期權定價模型的應用舉例［例］假設ABC公司的股票市價為50美元，不支付紅利，無風險利率為12％，該股票收益率的年波動率（標準差）為10％。計算行權價格為50美元、期限為1年的歐式股票看漲期權和看跌期權的價格。根據已知條件，可知：St=50K=50r=0.12=0.1T=1第一步，計算d1和d2。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（2）B/S期權定價模型的應用舉例［例］假設ABC公司的股票62（美元）第二步，計算N(d1)和N(d2)。查表。第三步，計算歐式看漲期權和看跌期權的價格將上述計算結果和已知條件代入公式（8.7），得出歐式看漲期權的價格為：

同樣，根據公式（8.10），得出歐式看跌期權的價格為：第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估（美元）第二步，計算N(d1)和N(d2)。查表。同樣，638.4實物期權的基本原理1）實物期權的概念實物期權的概念最初是由麻省理工學院的StweartMyers教授于1977年提出的TomCopeland&VladimirAnkikarov(2001)給實物期權下了明確的定義：實物期權是在預定的時間〔期權的有效期)內，以預定的成本(稱為執(zhí)行價格)采取行動(如延遲、擴展、收縮、放棄、轉換等)的權力，而非義務。2）實物期權的分類第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估8.4實物期權的基本原理1）實物期權的概念第8章基于期權定64期權類型期權的描述應用領域延遲期權管理者擁有有價值的資源，等待市場機會的出現以更好的利用自然資源的開采、房地產開發(fā)延續(xù)性投資期權將投資分為多個階段，每個階段根據已有信息決定是否繼續(xù)投資研發(fā)密集型產業(yè)和資產密集型長期項目投資改變運營規(guī)模期權調整產出規(guī)模以適應市場需求自然資源的運營放棄期權在不利情境下永久放棄項目的營運，變現設備和資產資本密集型產業(yè)轉換期權管理者根據市場需求改變產出類型或者在產出不變的情況下改變投入產出轉換：產品少量多批，如玩具、汽車投入轉換：給料型產業(yè)成長期權早期投資是對未來增長機會跟進投資的先決條件基礎設施與戰(zhàn)略性產業(yè)，尤其是高科技多重期權實際項目常是相互影響的多個實物期權的組合上述多數產業(yè)中的實際項目第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估期權類型期權的描述應用領域延遲期權管理者擁有有價值的資源，等652）實物期權的分類（1）延遲期權(option

to

defer)延遲期權是指對某投資方案不必立即實施，管理者可以選擇對本企業(yè)最有利的時機實施。（2）延續(xù)性投資期權(time-to-build

option)企業(yè)的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資，而企業(yè)在每一階段的投資，決定了下一期是否繼續(xù)投資，這種決策的彈性可以視為企業(yè)每一期的投資取得了下一次的投資機會。（3）改變運營規(guī)模期權(option

to

alter

operating

scale)在企業(yè)的經營過程中，管理者可根據市場景氣的變化（如產品需求的改變或產品價格的變動）來改變企業(yè)的運營規(guī)模。第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估2）實物期權的分類（1）延遲期權(option

to

def662）實物期權的分類（4）放棄期權(option

to

abandon)若市場情況持續(xù)惡化或企業(yè)生產出現其他原因導致當前投資項目出現巨額虧損，則管理者可以根據未來投資項目的現金流量大小與放棄目前投資項目的價值相比較來考慮是否要結束此投資項目，也就是管理者擁有放棄期權。（5）轉換期權(option

to

switch)當未來市場需求或產品價格改變時，企業(yè)可利用相同的生產要素，選擇生產對企業(yè)最有利的產品，也可以投入不同的要素來維持生產特定的產品。（6）成長期權(gro