湖南省岳陽市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

岳陽市2022年高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷高一數(shù)學(xué)一?單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B2.若，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.【答案】D3.已知角為第三象限角，則點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D4.已知函數(shù)．若存在2個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A6.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是A. B.C D.【答案】C7.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)保持不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則的一個對稱中心是（）A. B. C. D.【答案】B8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】D二?多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.【答案】BD10.下列結(jié)論正確的是（）A.是第二象限角B.函數(shù)最小正周期是C.若，則D.若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為【答案】ABD11.若函數(shù)（且）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，則a的值可以是（）A. B.2 C.3 D.4【答案】BCD12.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的零點所在區(qū)間為，則B.函數(shù)的圖象恒過一定點，這個定點是C.“”是“”的必要條件D.“”是“關(guān)于x的方程有一正根和一負(fù)根”的充要條件【答案】ABD三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若函數(shù)，則___________.【答案】114.計算____．【答案】315.求值：___________.【答案】.16.如果函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，那么我們稱它為“點軸對稱型函數(shù)”.請寫出一個這樣的“點軸對稱函數(shù)”___________.【答案】或四?解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.已知集合，集合，（1）若，求和；（2）若，求實數(shù)取值范圍.【答案】（1），（2）18.已知，銳角，，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.【答案】（1）；（2）；（3）.19.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由．【答案】（1）；（2）不存在.20.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，其中.（1）求函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的值域.【答案】（1）（2）21.經(jīng)過長期發(fā)展，我國的脫貧攻堅成功走出了一條中國特色的扶貧開發(fā)道路．某個農(nóng)村地區(qū)因地制宜，致力于建設(shè)“特色生態(tài)水果基地”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施肥量（單位：千克）滿足函數(shù)關(guān)系：，且單株水果樹的肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）為元．已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．（1）求函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)單株施肥量為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）；（2）當(dāng)單株施肥量為4千克時，該水果樹的單株利潤最大，最大利潤是720元．22.設(shè)