2023年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.A.x+yB.xC.yD.2x

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界19.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．26.

27.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

28.

29.

第

17

題

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

42.

43.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.44.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.B

6.A

7.A

8.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.A

10.C

如果分段積分，也可以寫成：

11.D

12.

13.C

14.C

15.B

16.

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.B21.-esinxcosxsiny

22.

23.24.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．25.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

26.

27.y+x-e=0

28.A

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.解法l將等式兩邊對x求導，