2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)17.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，118.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

19.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．40.求下列不定積分：五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.A

12.C

13.A

14.A

15.D

16.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

17.B

18.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

19.D

20.D

21.

22.D

23.24.-esinxcosxsiny

25.226.1

27.ln|x+cosx|+C28.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

29.30.0.35

31.

32.

33.

34.

35.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-