平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展課件

平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展1平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展1平方差公式：()(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(+a)=a2-b22平方差公式：()(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,1、對應(yīng)練習(xí)1.下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(3)(x－3)2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是():（1）(1)(1)； （2）()(b－a) ；（3）(－)(a－b)；（4）(x2－y)(2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d22).3、利用平方差公式計(jì)算：(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(2y);(3)(－)(－m－n).√√√31、對應(yīng)練習(xí)2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的完全平方公式:()2=a2+22()2=a2-22首平方，尾平方，2倍乘積在中央4完全平方公式:首平方，4bbaa()2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義5bbaa()2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方aabb()2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義6aabb()2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方1、對應(yīng)練習(xí)：(1)(21)2(2)(1)2（3）(4)(2)2

(5)(４)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2

(9)103271、對應(yīng)練習(xí)：72.利用公式進(jìn)行計(jì)算：82.利用公式進(jìn)行計(jì)算：83.在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立22493.在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立22494.公式變形的應(yīng)用：597()2=a22+2()2=a22-2104.公式變形的應(yīng)用：597()2=a22+2105.完全平方式±8±2036115.完全平方式±8±20361112126、化簡求值：(1)97-2(2)2-2136、化簡求值：(1)97-2137.147.14小試牛刀D15小試牛刀D15小試牛刀D16小試牛刀D16小試牛刀D17小試牛刀D17小試牛刀18小試牛刀18(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)21919(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a+)(1)(41)(41)(3)()()

(4)(m2+2)(m2-2)當(dāng)堂檢測1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算（6）105×9520(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(32)2(2)(-25)2(3)（5m2)2(4)9723、填空題：(1)（32b)(2b)=9a2-4b2(2)(6)22+36（3）x2-4()23a(-12x)42212、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:3、填空題：3a(-12x)4、選擇題(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x21（B）4x2+1（C）x2+21（D）x2+21(2)如y29是完全平方公式，則a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列計(jì)算正確的是()A.(2y)(2)=4y22B.(1)(1)2-1C.()()22D.(x2+2y)(2y)3-4y2cDC224、選擇題cDC225、化簡求值:(2b)2-(2b)(2b),其中2235、化簡求值:23知識拓展24知識拓展24能力提高25能力提高25拓展與遷移1、若不論x取何值，多項(xiàng)式x3-2x2-41與(1)(x2)都相等,求m、n的值。26拓展與遷移262、求使(x28)(x2-3)的積中不含x2與x3項(xiàng)p、q的值272、求使(x28)(x2-3)的積中273、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(3)(4)283、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(34、計(jì)算

294、計(jì)算5、已知x22=8，4，求x與y的值。305、已知x22=8，4，求x與y的值。306、已知()2=4,()2=6,求(1)a22(2)的值316、已知()2=4,()2=6,317、已知2,1,求()2的值327、已知2,1,求()2的值328、已知7，12，求a22,a22,()2的值338、已知7，12，求339、已知，求(1)(2)349、已知，求3410、若215，25，求x2+4y2-1的值。3510、若215，25，求x2+4y2-1的值。351、已知b2，求證：()()(a222)4442、已知:若()2-4()()=0求證:20挑戰(zhàn)自我361、已知b2，求證：2、已知:若()2-4()()=0挑小結(jié)回顧1、平方差公式、完全平方公式的內(nèi)容是什么？2、請同學(xué)們掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b23、我們要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式.(a+b)(a-b)=a2-b237小結(jié)回顧1、平方差公式、完全平方公式的內(nèi)容是什么？2、請同學(xué)平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展38平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展1平方差公式：()(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(+a)=a2-b239平方差公式：()(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,1、對應(yīng)練習(xí)1.下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(3)(x－3)2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是():（1）(1)(1)； （2）()(b－a) ；（3）(－)(a－b)；（4）(x2－y)(2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d22).3、利用平方差公式計(jì)算：(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(2y);(3)(－)(－m－n).√√√401、對應(yīng)練習(xí)2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的完全平方公式:()2=a2+22()2=a2-22首平方，尾平方，2倍乘積在中央41完全平方公式:首平方，4bbaa()2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義42bbaa()2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方aabb()2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義43aabb()2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方1、對應(yīng)練習(xí)：(1)(21)2(2)(1)2（3）(4)(2)2

(5)(４)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2

(9)1032441、對應(yīng)練習(xí)：72.利用公式進(jìn)行計(jì)算：452.利用公式進(jìn)行計(jì)算：83.在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立224463.在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立22494.公式變形的應(yīng)用：597()2=a22+2()2=a22-2474.公式變形的應(yīng)用：597()2=a22+2105.完全平方式±8±2036485.完全平方式±8±20361149126、化簡求值：(1)97-2(2)2-2506、化簡求值：(1)97-2137.517.14小試牛刀D52小試牛刀D15小試牛刀D53小試牛刀D16小試牛刀D54小試牛刀D17小試牛刀55小試牛刀18(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)25619(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a+)(1)(41)(41)(3)()()

(4)(m2+2)(m2-2)當(dāng)堂檢測1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算（6）105×9557(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(32)2(2)(-25)2(3)（5m2)2(4)9723、填空題：(1)（32b)(2b)=9a2-4b2(2)(6)22+36（3）x2-4()23a(-12x)42582、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:3、填空題：3a(-12x)4、選擇題(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x21（B）4x2+1（C）x2+21（D）x2+21(2)如y29是完全平方公式，則a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列計(jì)算正確的是()A.(2y)(2)=4y22B.(1)(1)2-1C.()()22D.(x2+2y)(2y)3-4y2cDC594、選擇題cDC225、化簡求值:(2b)2-(2b)(2b),其中2605、化簡求值:23知識拓展61知識拓展24能力提高62能力提高25拓展與遷移1、若不論x取何值，多項(xiàng)式x3-2x2-41與(1)(x2)都相等,求m、n的值。63拓展與遷移262、求使(x28)(x2-3)的積中不含x2與x3項(xiàng)p、q的值642、求使(x28)(x2-3)的積中273、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(3)(4)653、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(34、計(jì)算

664、計(jì)算