《隨機(jī)過(guò)程2》課程教學(xué)大綱

《隨機(jī)過(guò)程2》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱隨機(jī)過(guò)程StochasticProcess課程編碼SCC220911030開(kāi)課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)（未設(shè)置）學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時(shí)48講授48實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)0適用專業(yè)本研一體化班（人工智能類）授課語(yǔ)言中文先修課程線性代數(shù)與解析幾何、數(shù)學(xué)分析（2-1）、數(shù)學(xué)分析（2-2）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程簡(jiǎn)介（必修）隨機(jī)過(guò)程是是人工智能類專業(yè)的一門(mén)學(xué)科基礎(chǔ)必修課程，在通信、控制、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是從事相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)研究必須掌握的理論與方法。隨機(jī)過(guò)程是研究客觀世界中隨機(jī)演變過(guò)程規(guī)律性的學(xué)科，主要研究對(duì)象為隨時(shí)間變化的隨機(jī)現(xiàn)象，通常被視為概率論的動(dòng)態(tài)部分。本課程主要包含以下內(nèi)容：隨機(jī)過(guò)程的基本概念及分類，有限維分布、數(shù)字特征與特征函數(shù)，泊松過(guò)程，平穩(wěn)過(guò)程與馬爾科夫過(guò)程等隨機(jī)過(guò)程的基本內(nèi)容。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握隨機(jī)過(guò)程的基本理論與方法，并能利用所學(xué)知識(shí)對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行建模和分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。該課程為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他課程，并為將來(lái)從事教學(xué)和科研以及其他實(shí)際工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。Stochasticprocessisabasicrequiredcourseofartificialintelligence,whichiswidelyusedincommunication,control,computerandotherfields.Itisthetheoryandmethodthatmustbemasteredinscientificresearchinrelatedfields.Stochasticprocessisadisciplinethatstudiestheregularityofrandomevolutionprocessintheobjectiveworld.Themainresearchobjectistherandomphenomenonchangingwithtime,whichisusuallyregardedasthedynamicpartofprobabilitytheory.Thiscoursemainlyincludesthefollowingcontents:basicconceptandclassificationofstochasticprocess,finitedimensiondistribution,digitalcharacteristicsandcharacteristicfunctions,Poissonprocess,stationaryprocessandMarkovprocess.Throughthestudyofthiscourse,wetrytomakestudentsmasterthebasictheoryandmethodofstochasticprocess,andcanusetheknowledgetomodelandanalyzesomeofthesimplerandomphenomenon.Totrainstudentstousestochasticprocessmethodstoanalyzeandsolvepracticalproblems.Thecourseprovidesasolidfoundationforfurtherstudyofothercoursesandforfutureteachingandresearchandotherpracticalwork.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：掌握應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程的基本概念、基本理論和方法是2.22M2目標(biāo)2：具有運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程知識(shí)解決與隨機(jī)過(guò)程相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力，具有邏輯思維能力、抽象思維能力是3M3目標(biāo)3：能保障課程正常秩序否三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第一章第一章概率論基礎(chǔ)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：條件分布與條件數(shù)學(xué)期望，特征函數(shù)////21.11.1隨機(jī)事件與概率、條件分布（回顧）隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)事件與概率定義，隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，隨機(jī)變量的數(shù)字特征、條件分布M11講授1作業(yè)、自學(xué)31.21.2條件數(shù)學(xué)期望條件數(shù)學(xué)期望的定義與性質(zhì)M11講授、討論1作業(yè)、自學(xué)41.31.3特征函數(shù)特征函數(shù)的定義與常見(jiàn)分布的特征函數(shù)M12講授2作業(yè)、自學(xué)5第二章第二章隨機(jī)過(guò)程的基本概念 本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)過(guò)程的定義，分布與數(shù)字特征////62.12.1隨機(jī)過(guò)程的定義隨機(jī)過(guò)程的定義與例子。M11講授、討論1作業(yè)、自學(xué)72.22.2隨機(jī)過(guò)程的分布與數(shù)字特征隨機(jī)過(guò)程的分布函數(shù)族，隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征與特征函數(shù)M13講授3作業(yè)、自學(xué)82.32.3隨機(jī)過(guò)程的分類按參數(shù)集與狀態(tài)集分類，按隨機(jī)過(guò)程的概率結(jié)構(gòu)來(lái)分類M22講授、習(xí)題課2作業(yè)、自學(xué)9第三章第三章均方微積分本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)過(guò)程的均方收斂性，連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)和積分。/////103.13.1隨機(jī)變量序列的均方極限均方極限的定義與性質(zhì)。M11講授、討論1作業(yè)、自學(xué)113.23.2隨機(jī)過(guò)程的均方連續(xù)性均方連續(xù)性的定義與準(zhǔn)則。M11講授1作業(yè)、自學(xué)123.33.3隨機(jī)過(guò)程的均方導(dǎo)數(shù)均方導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)。M12講授2作業(yè)、自學(xué)133.43.4隨機(jī)過(guò)程的均方積分均方積分的定義與性質(zhì)。M12講授2作業(yè)、自學(xué)14第四章第四章泊松過(guò)程本章重點(diǎn)難點(diǎn)：泊松過(guò)程的概率分布，到達(dá)時(shí)間與時(shí)間間隔分布/////154.14.1泊松過(guò)程概念泊松過(guò)程的定義與數(shù)字特征，復(fù)合泊松過(guò)程的定義與性質(zhì)M14講授4作業(yè)、自學(xué)164.24.2隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間與時(shí)間間隔事件到達(dá)時(shí)間、時(shí)間間隔定義與分布M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)174.34.3其它計(jì)數(shù)過(guò)程非平穩(wěn)泊松過(guò)程定義與性質(zhì)。M22講授、習(xí)題課2作業(yè)、自學(xué)18第五章第五章平穩(wěn)過(guò)程本章重點(diǎn)難點(diǎn)：平穩(wěn)過(guò)程的概念與性質(zhì)/////195.15.1平穩(wěn)過(guò)程的基本概念嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程的定義與數(shù)字特征，寬平穩(wěn)過(guò)程的定義與數(shù)字特征，聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程M14講授4作業(yè)、自學(xué)205.25.2平穩(wěn)過(guò)程的遍歷性時(shí)平均與時(shí)相關(guān)函數(shù)；遍歷性。M24講授、討論4作業(yè)、自學(xué)215.35.3平穩(wěn)過(guò)程的功率譜密度與譜分解平穩(wěn)過(guò)程的譜密度定義、物理意義、性質(zhì)及譜分解M1,M26講授、討論6作業(yè)、自學(xué)22第六章第六章馬爾可夫過(guò)程本章重點(diǎn)難點(diǎn)：馬爾科夫鏈的定義，轉(zhuǎn)移概率，C-K方程，遍歷性及平穩(wěn)分布/////236.16.1馬爾可夫過(guò)程概念馬爾可夫過(guò)程的定義以及滿足馬氏性的隨機(jī)過(guò)程M12講授、討論2作業(yè)、自學(xué)246.26.2馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈的定義，齊次馬氏鏈。M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)256.36.3切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠蘊(yùn)步轉(zhuǎn)移概率的定義與計(jì)算M12講授、討論2作業(yè)、自學(xué)266.46.4轉(zhuǎn)移概率的遍歷性與平穩(wěn)分布遍歷性與穩(wěn)態(tài)分布定義與判定及計(jì)算M24講授、習(xí)題課4作業(yè)、自學(xué)四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1平時(shí)作業(yè)1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。3.考核學(xué)生對(duì)隨機(jī)過(guò)程基本知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力題型主要有證明、分析和計(jì)算題。20%2平時(shí)表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生回答問(wèn)題情況、學(xué)生課堂出勤情況等。15%3結(jié)課報(bào)告隨機(jī)過(guò)程知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理或利用隨機(jī)過(guò)程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題報(bào)告。15%4期末考試1.半開(kāi)卷考試，學(xué)生可帶一張A4紙。成績(jī)采用百分制，卷面成績(jī)總分100分。 2.主要考核學(xué)生對(duì)隨機(jī)過(guò)程基本知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，題型主要有填空題、選擇題、證明題、計(jì)算題等。50%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1平時(shí)作業(yè)30%A-對(duì)隨機(jī)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和重要知識(shí)點(diǎn)理解正確，獨(dú)立按時(shí)完成作業(yè)，解答過(guò)程正確。B-對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)理解存在少量錯(cuò)誤，獨(dú)立按時(shí)完成，作業(yè)完成度較好。C-對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)理解存在一定量錯(cuò)誤，作業(yè)完成不及時(shí)或作業(yè)完成度較差。D-對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)理解存在大量錯(cuò)誤，作業(yè)完成度差或作業(yè)不交。2M1平時(shí)表現(xiàn)20%A-對(duì)考查隨機(jī)過(guò)程基本知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題課堂回答完全正確。B-對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)回答有少量錯(cuò)誤。C-對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)回答存在一定量錯(cuò)誤。、D-對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)回答完全錯(cuò)誤。3M1期末考試50%（見(jiàn)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）4M2平時(shí)作業(yè)20%A-對(duì)課程內(nèi)出現(xiàn)的各類數(shù)學(xué)問(wèn)題處理準(zhǔn)確，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法合理，數(shù)據(jù)分析步驟清晰。B-對(duì)上述問(wèn)題的處理存在少量錯(cuò)誤。C-對(duì)上述問(wèn)題的處理存在一定量錯(cuò)誤。D-對(duì)上述問(wèn)題的處理存在大量錯(cuò)誤。5M2結(jié)課報(bào)告30%A-按時(shí)提交結(jié)課報(bào)告，知識(shí)點(diǎn)梳理完整清晰或?qū)嶋H問(wèn)題分析清晰合理，符合規(guī)范，結(jié)論無(wú)誤。B-按時(shí)提交討論報(bào)告，知識(shí)點(diǎn)梳理比較完整或題目分析比較合理規(guī)范，結(jié)論基本正確。C-未按時(shí)提交報(bào)告，或知識(shí)點(diǎn)梳理不完整，或?qū)?shí)際問(wèn)題題目分析過(guò)程存在問(wèn)題。D-未提交報(bào)告6M2期末考試50%（見(jiàn)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）7/平時(shí)表現(xiàn)100%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2次或3次。D-缺勤3次以上。評(píng)分等級(jí)說(shuō)明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90