2023年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值5.

6.A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)10.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

11.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小二、填空題(10題)21.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

三、計(jì)算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

42.

43.求極限

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.2x

3.C

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.A

6.D

7.B

8.B解析：

9.D此題暫無(wú)解析

10.D

11.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

12.D

13.

14.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.A

16.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

17.D

18.B

19.e-2/3

20.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.21.應(yīng)填2/5

22.

23.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

24.11解析：

25.

26.

27.C

28.

29.

30.-k

31.32.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

33.

34.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

35.36.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xs