實(shí)驗(yàn)薄透鏡焦距的測(cè)定課件

實(shí)驗(yàn)

薄透鏡焦距的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)薄透鏡焦距的測(cè)定1一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)了解薄透鏡的成像規(guī)律。(2)掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)。(3)測(cè)定薄透鏡的焦距。二、實(shí)驗(yàn)儀器光具座、薄透鏡、光源、像屏、觀察屏和平面反射鏡等。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?三、實(shí)驗(yàn)原理

1.薄透鏡成像公式當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí),這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為

(3-8-1)式中,u表示物距,v表示像距,f為透鏡的焦距。u、v和f均從透鏡的光心o點(diǎn)算起,并且規(guī)定u恒取正值。當(dāng)物和像在透鏡異側(cè)時(shí),v為正值;在透鏡同側(cè)時(shí),v為負(fù)值。對(duì)凸透鏡f為正值,對(duì)凹透鏡f為負(fù)值。三、實(shí)驗(yàn)原理(3-8-1)式中,u表示物距,v3

2.凸透鏡焦距的測(cè)定

1)自準(zhǔn)法如圖3-8-1所示,將物AB放在凸透鏡的前焦面上,這時(shí)物上任一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會(huì)聚于透鏡的前焦平面上,得到一個(gè)大小與原物相同的倒立實(shí)像A′B′。此時(shí),物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。2.凸透鏡焦距的測(cè)定4圖

3-8-1自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距光路圖

圖3-8-1自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距光路圖5

2)物距像距法(u>f)物體發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡會(huì)聚后,將在另一側(cè)成一實(shí)像,只要在光具座上分別測(cè)出物體、透鏡及像的位置,就可得到物距和像距。將物距和像距代入式(3-8-1)中,得(3-8-2)

由上式可算出透鏡的焦距f。(根據(jù)誤差傳遞公式可知,當(dāng)u=v=2f時(shí),f的相對(duì)不確定度最小。)2)物距像距法(u>f)(3-8-2)6

3)共軛法如圖3-8-2所示,固定物與像屏的間距為D(D>4f),當(dāng)凸透鏡在物與像屏之間移動(dòng)時(shí),像屏上可以成一個(gè)大像和一個(gè)小像,這就是物像共軛。根據(jù)透鏡成像公式得知:u1=v2,u2=v1(因?yàn)橥哥R的焦距一定)。若透鏡在兩次成像時(shí)的位移為d,則從圖中可以看出D-d=u1+v2=2u1,故 。

由

可得

(3-8-3)

由上式可知,只要測(cè)出D和d,

就可計(jì)算出焦距f。

3)共軛法可得(3-8-3)由上式可知,只要7圖

3-8-2共軛法測(cè)凸透鏡焦距光路圖

圖3-8-2共軛法測(cè)凸透鏡焦距光路圖8

3.凹透鏡焦距的測(cè)量

1)視差法視差是一種視覺(jué)差異現(xiàn)象。設(shè)有遠(yuǎn)近不同的兩個(gè)物體Ａ和Ｂ,若觀察者正對(duì)著AB連線方向看去,則A、B是重合的;若將眼睛擺動(dòng)著看,則A、B間似乎有相對(duì)運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)處物體的移動(dòng)方向跟眼睛的移動(dòng)方向相同,近處物體的移動(dòng)方向則相反。A、B間距離越大,這種現(xiàn)象越明顯(視差越大);A、B間距為零(重合),就看不到這種現(xiàn)象(沒(méi)有視差)。因此,根據(jù)視差的情況可以判定A、B兩物體誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)近及是否重合。視差法測(cè)量凹透鏡焦距時(shí),在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片,當(dāng)透明玻璃片上的刻痕和虛像無(wú)視差時(shí),透明玻璃片的位置就是虛像的位置。

3.凹透鏡焦距的測(cè)量9圖

3-8-3凹透鏡成像光路圖

圖3-8-3凹透鏡成像光路圖10圖

3-8-4視差法測(cè)凹透鏡焦距

圖3-8-4視差法測(cè)凹透鏡焦距11

2)自準(zhǔn)法如圖3-8-5所示,L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。調(diào)節(jié)凹透鏡的相對(duì)位置,直到物屏上出現(xiàn)和物大小相等的倒立實(shí)像,記下凹透鏡的位置X2。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經(jīng)凸透鏡后在某點(diǎn)處成實(shí)像(此時(shí)物和凸透鏡不能動(dòng)),記下這一點(diǎn)的位置X3,則凹透鏡的焦距f=-|X3-X2|。2)自準(zhǔn)法12圖

3-8-5自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距光路圖

圖3-8-5自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距光路圖13四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對(duì)于幾個(gè)光學(xué)元件構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測(cè)量的先決條件,對(duì)幾個(gè)光學(xué)元件組成的光路,應(yīng)使各光學(xué)元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元件主光軸的重合稱為同軸等高。本實(shí)驗(yàn)要求光軸與光具座的導(dǎo)軌平行,調(diào)節(jié)分兩步進(jìn)行:

(1)粗調(diào)。將安裝在光具座上的所有光學(xué)元件沿導(dǎo)軌靠攏在一起,仔細(xì)觀察,使各元件的中心等高,且與導(dǎo)軌垂直。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容14

(2)細(xì)調(diào)。對(duì)單個(gè)透鏡可以利用成像的共軛原理進(jìn)行調(diào)整。實(shí)驗(yàn)時(shí),為使物的中心、像的中心和透鏡光心達(dá)到“同軸等高”要求,只要在透鏡移動(dòng)過(guò)程中,大像中心和小像中心重合就可以了。對(duì)于多個(gè)透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng),則應(yīng)先調(diào)節(jié)好與一個(gè)透鏡的共軸,保持其不再變動(dòng),再逐個(gè)加入其余透鏡進(jìn)行調(diào)節(jié),直到所有光學(xué)元件都共軸為止。(2)細(xì)調(diào)。15

2.測(cè)量凸透鏡焦距

1)自準(zhǔn)法自準(zhǔn)法測(cè)透鏡焦距光路圖如圖3-8-1所示,先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),實(shí)驗(yàn)中,要求平面鏡垂直于導(dǎo)軌。移動(dòng)凸透鏡,直至物屏上得到一個(gè)與物大小相等的倒立實(shí)像,則此時(shí)物屏與透鏡的間距就是透鏡的焦距。為了判斷成像是否清晰,可先讓透鏡自左向右逼近成像清晰的區(qū)間,待像清晰時(shí),記下透鏡的位置；再讓透鏡自右向左逼近成像清晰的區(qū)間,在像清晰時(shí)再次記下透鏡的位置,取這兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時(shí)透鏡位置的讀數(shù)。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填入表3-8-1中,求其平均值。

2.測(cè)量凸透鏡焦距16

2)物距像距法先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),然后取物距u≈2f,保持u不變,移動(dòng)像屏,仔細(xì)尋找像清晰的位置,測(cè)出像距v。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-2中,求出v的平均值,代入式(3-8-1)求出f。2)物距像距法17

3)共軛法取物屏、像屏距離為D>4f,固定物屏和像屏,然后對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié)。移動(dòng)凸透鏡,當(dāng)屏上成清晰放大的實(shí)像時(shí),記錄凸透鏡的位置X1;移動(dòng)凸透鏡,當(dāng)屏上成清晰縮小的實(shí)像時(shí),記錄凸透鏡位置X2,則兩次成像透鏡移動(dòng)的距離為d=|X2-X1|。記錄物屏和像屏之間的距離D,根據(jù)式(3-8-3)求出f。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-3中,求出f。3)共軛法18

3.測(cè)量凹透鏡的焦距

1)視差法按圖3-8-4放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對(duì)透鏡看清凹透鏡中物的虛像,調(diào)整物屏的位置和高低,使虛像的頂端正好處在凹透鏡上沿。移動(dòng)帶痕玻片并仔細(xì)觀察凹透鏡內(nèi)虛像的頂端和凹透鏡外玻片刻痕間的相對(duì)位置有無(wú)變化。當(dāng)相對(duì)位置不變,即無(wú)視差時(shí),記錄下此時(shí)玻片刻痕的位置。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-4中,求出f。

3.測(cè)量凹透鏡的焦距19

2)自準(zhǔn)法先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動(dòng)凹透鏡和平面反射鏡,當(dāng)物屏上出現(xiàn)與原物大小相同的實(shí)像時(shí),記下凹透鏡的位置讀數(shù)。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏,用左右逼近法找到F點(diǎn)的位置。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-5中,求出f。

2)自準(zhǔn)法20五、數(shù)據(jù)處理

1.測(cè)量凸透鏡焦距

表3-8-1自準(zhǔn)法數(shù)據(jù)表

物屏位置X0=___________cm

單位:cmf=___________±___________cm; Ef=__________五、數(shù)據(jù)處理表3-8-1自準(zhǔn)法數(shù)據(jù)表物屏位置21表3-8-2物距像距法數(shù)據(jù)表

物屏位置X0=___________cm透鏡位置X0=___________cmf=___________±___________cm; Ef=__________％表3-8-2物距像距法數(shù)據(jù)表物屏位置X0=___22表3-8-3共軛法數(shù)據(jù)表物屏位置X0=_________cm;像屏位置X3=___________cm;D=|X3-X0|=__________cm表3-8-3共軛法數(shù)據(jù)表物屏位置X0=______232.測(cè)量凹透鏡焦距

表3-8-4視差法數(shù)據(jù)表

單位:cm2.測(cè)量凹透鏡焦距表3-8-4視差法數(shù)據(jù)表單24表3-8-5自準(zhǔn)法數(shù)據(jù)表

單位:cmf=___________±___________cm;Ef=___________%表3-8-5自準(zhǔn)法數(shù)據(jù)表單位:cmf=___25六、問(wèn)題討論

(1)用物距像距法測(cè)凸透鏡焦距時(shí),常取u=2f,此時(shí)測(cè)量的相對(duì)不確定度最小。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?

(2)用共軛法測(cè)凸透鏡焦距時(shí),為什么必須使D>4f？試證明這個(gè)結(jié)論。六、問(wèn)題討論26實(shí)驗(yàn)

薄透鏡焦距的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)薄透鏡焦距的測(cè)定27一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)了解薄透鏡的成像規(guī)律。(2)掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)。(3)測(cè)定薄透鏡的焦距。二、實(shí)驗(yàn)儀器光具座、薄透鏡、光源、像屏、觀察屏和平面反射鏡等。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?8三、實(shí)驗(yàn)原理

1.薄透鏡成像公式當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí),這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為

(3-8-1)式中,u表示物距,v表示像距,f為透鏡的焦距。u、v和f均從透鏡的光心o點(diǎn)算起,并且規(guī)定u恒取正值。當(dāng)物和像在透鏡異側(cè)時(shí),v為正值;在透鏡同側(cè)時(shí),v為負(fù)值。對(duì)凸透鏡f為正值,對(duì)凹透鏡f為負(fù)值。三、實(shí)驗(yàn)原理(3-8-1)式中,u表示物距,v29

2.凸透鏡焦距的測(cè)定

1)自準(zhǔn)法如圖3-8-1所示,將物AB放在凸透鏡的前焦面上,這時(shí)物上任一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會(huì)聚于透鏡的前焦平面上,得到一個(gè)大小與原物相同的倒立實(shí)像A′B′。此時(shí),物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。2.凸透鏡焦距的測(cè)定30圖

3-8-1自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距光路圖

圖3-8-1自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距光路圖31

2)物距像距法(u>f)物體發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡會(huì)聚后,將在另一側(cè)成一實(shí)像,只要在光具座上分別測(cè)出物體、透鏡及像的位置,就可得到物距和像距。將物距和像距代入式(3-8-1)中,得(3-8-2)

由上式可算出透鏡的焦距f。(根據(jù)誤差傳遞公式可知,當(dāng)u=v=2f時(shí),f的相對(duì)不確定度最小。)2)物距像距法(u>f)(3-8-2)32

3)共軛法如圖3-8-2所示,固定物與像屏的間距為D(D>4f),當(dāng)凸透鏡在物與像屏之間移動(dòng)時(shí),像屏上可以成一個(gè)大像和一個(gè)小像,這就是物像共軛。根據(jù)透鏡成像公式得知:u1=v2,u2=v1(因?yàn)橥哥R的焦距一定)。若透鏡在兩次成像時(shí)的位移為d,則從圖中可以看出D-d=u1+v2=2u1,故 。

由

可得

(3-8-3)

由上式可知,只要測(cè)出D和d,

就可計(jì)算出焦距f。

3)共軛法可得(3-8-3)由上式可知,只要33圖

3-8-2共軛法測(cè)凸透鏡焦距光路圖

圖3-8-2共軛法測(cè)凸透鏡焦距光路圖34

3.凹透鏡焦距的測(cè)量

1)視差法視差是一種視覺(jué)差異現(xiàn)象。設(shè)有遠(yuǎn)近不同的兩個(gè)物體Ａ和Ｂ,若觀察者正對(duì)著AB連線方向看去,則A、B是重合的;若將眼睛擺動(dòng)著看,則A、B間似乎有相對(duì)運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)處物體的移動(dòng)方向跟眼睛的移動(dòng)方向相同,近處物體的移動(dòng)方向則相反。A、B間距離越大,這種現(xiàn)象越明顯(視差越大);A、B間距為零(重合),就看不到這種現(xiàn)象(沒(méi)有視差)。因此,根據(jù)視差的情況可以判定A、B兩物體誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)近及是否重合。視差法測(cè)量凹透鏡焦距時(shí),在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片,當(dāng)透明玻璃片上的刻痕和虛像無(wú)視差時(shí),透明玻璃片的位置就是虛像的位置。

3.凹透鏡焦距的測(cè)量35圖

3-8-3凹透鏡成像光路圖

圖3-8-3凹透鏡成像光路圖36圖

3-8-4視差法測(cè)凹透鏡焦距

圖3-8-4視差法測(cè)凹透鏡焦距37

2)自準(zhǔn)法如圖3-8-5所示,L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。調(diào)節(jié)凹透鏡的相對(duì)位置,直到物屏上出現(xiàn)和物大小相等的倒立實(shí)像,記下凹透鏡的位置X2。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經(jīng)凸透鏡后在某點(diǎn)處成實(shí)像(此時(shí)物和凸透鏡不能動(dòng)),記下這一點(diǎn)的位置X3,則凹透鏡的焦距f=-|X3-X2|。2)自準(zhǔn)法38圖

3-8-5自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距光路圖

圖3-8-5自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距光路圖39四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對(duì)于幾個(gè)光學(xué)元件構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測(cè)量的先決條件,對(duì)幾個(gè)光學(xué)元件組成的光路,應(yīng)使各光學(xué)元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元件主光軸的重合稱為同軸等高。本實(shí)驗(yàn)要求光軸與光具座的導(dǎo)軌平行,調(diào)節(jié)分兩步進(jìn)行:

(1)粗調(diào)。將安裝在光具座上的所有光學(xué)元件沿導(dǎo)軌靠攏在一起,仔細(xì)觀察,使各元件的中心等高,且與導(dǎo)軌垂直。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容40

(2)細(xì)調(diào)。對(duì)單個(gè)透鏡可以利用成像的共軛原理進(jìn)行調(diào)整。實(shí)驗(yàn)時(shí),為使物的中心、像的中心和透鏡光心達(dá)到“同軸等高”要求,只要在透鏡移動(dòng)過(guò)程中,大像中心和小像中心重合就可以了。對(duì)于多個(gè)透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng),則應(yīng)先調(diào)節(jié)好與一個(gè)透鏡的共軸,保持其不再變動(dòng),再逐個(gè)加入其余透鏡進(jìn)行調(diào)節(jié),直到所有光學(xué)元件都共軸為止。(2)細(xì)調(diào)。41

2.測(cè)量凸透鏡焦距

1)自準(zhǔn)法自準(zhǔn)法測(cè)透鏡焦距光路圖如圖3-8-1所示,先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),實(shí)驗(yàn)中,要求平面鏡垂直于導(dǎo)軌。移動(dòng)凸透鏡,直至物屏上得到一個(gè)與物大小相等的倒立實(shí)像,則此時(shí)物屏與透鏡的間距就是透鏡的焦距。為了判斷成像是否清晰,可先讓透鏡自左向右逼近成像清晰的區(qū)間,待像清晰時(shí),記下透鏡的位置；再讓透鏡自右向左逼近成像清晰的區(qū)間,在像清晰時(shí)再次記下透鏡的位置,取這兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時(shí)透鏡位置的讀數(shù)。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填入表3-8-1中,求其平均值。

2.測(cè)量凸透鏡焦距42

2)物距像距法先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),然后取物距u≈2f,保持u不變,移動(dòng)像屏,仔細(xì)尋找像清晰的位置,測(cè)出像距v。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-2中,求出v的平均值,代入式(3-8-1)求出f。2)物距像距法43

3)共軛法取物屏、像屏距離為D>4f,固定物屏和像屏,然后對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié)。移動(dòng)凸透鏡,當(dāng)屏上成清晰放大的實(shí)像時(shí),記錄凸透鏡的位置X1;移動(dòng)凸透鏡,當(dāng)屏上成清晰縮小的實(shí)像時(shí),記錄凸透鏡位置X2,則兩次成像透鏡移動(dòng)的距離為d=|X2-X1|。記錄物屏和像屏之間的距離D,根據(jù)式(3-8-3)求出f。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-3中,求出f。3)共軛法44

3.測(cè)量凹透鏡的焦距

1)視差法按圖3-8-4放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對(duì)透鏡看清凹透鏡中物的虛像,調(diào)整物屏的位置和高低,使虛像的頂端正好處在凹透鏡上沿。移動(dòng)帶痕玻片并仔細(xì)觀察凹透鏡內(nèi)虛像的頂端和凹透鏡外玻片刻痕間的相對(duì)位置有無(wú)變化。當(dāng)相對(duì)位置不變,即無(wú)視差時(shí),記錄下此時(shí)玻片刻痕的位置。重復(fù)測(cè)量三次,將數(shù)據(jù)填于表3-8-4中,求出f。

3.測(cè)量凹透鏡的焦距45

2)自準(zhǔn)法先對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動(dòng)凹透鏡和平面反射鏡,當(dāng)物屏上出現(xiàn)與原物大小相同的實(shí)像時(shí),記下凹透鏡的位置讀數(shù)。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏