機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波課件人教課標(biāo)版

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2010屆高三物理復(fù)習(xí)鑒湖中學(xué)高三物理組機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2010屆高三物理復(fù)習(xí)鑒湖中學(xué)高三物理組一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)（1）定義：物體在某一位置兩側(cè)沿直線或圓弧往復(fù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)。（2）產(chǎn)生振動(dòng)的條件是：①當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置時(shí)，受到指向平衡位置的回復(fù)力的作用；②物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力足夠小。（3）振動(dòng)的特點(diǎn)：往復(fù)性或周期性。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)（1）定義：物體在某一位置兩側(cè)沿直線2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

表達(dá)式為：F=-kx

理解①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說(shuō)，在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所說(shuō)的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處。②回復(fù)力是一種效果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)方向上所受的合力或分力。

③“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。

④F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。（證明）2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比（2）幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系

①F∝x，方向相反；

②F∝a，方向相同；

③a∝x，方向相反；

④當(dāng)v、a同向（即v、

F同向，也就是v、x反向）時(shí)v一定增大，物體靠近平衡位置；當(dāng)v、a反向（即

v、

F反向，也就是v、x同向）時(shí)，v一定減小，物體遠(yuǎn)離平衡位置。（3）兩個(gè)重要物理量①振幅A是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（注意振幅跟位移的區(qū)別，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)過(guò)程中，振幅是不變的而位移是時(shí)刻在改變的）

②周期T是描述振動(dòng)快慢的物理量。周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。T=1/f

（2）幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系①F∝x，方向相反；②F∝（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程特點(diǎn)：

1、變化特點(diǎn)：抓住兩條線第一：從中間到兩端：x,F,a,v,EK,EP,E.第二：從兩端到中間：x,F,a,v,EK,EP,E1、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（1）周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回到原來(lái)的狀態(tài)。（2）對(duì)稱(chēng)性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有對(duì)平衡位置的對(duì)稱(chēng)性[例題]

一質(zhì)點(diǎn)沿直運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)先后以相同的速度依次通過(guò)圖中的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)2s。質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)2s第二次回到B點(diǎn)，已知這4s內(nèi)通過(guò)的路程為8cm，則質(zhì)點(diǎn)的振幅A=

cm,振動(dòng)周期T=

S（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程特點(diǎn)：

1、變化特點(diǎn)：抓住兩條線[例題]（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象①物理意義：是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移（對(duì)平衡位置）隨時(shí)間變化的情況，其圖象是正弦（或余弦）曲線。②圖象能反映的物理量：⑴求周期；⑵求振幅；⑶判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置；⑷判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向和加速度方向。（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象①物理意義：是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移（對(duì)平衡位置[例題]

一水平放置、勁度系數(shù)k＝10N／m的輕彈簧，一端固定，另一端系一質(zhì)量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。圖為取向右為正方向畫(huà)的小球的振動(dòng)圖象。（1）試描述小球在第一個(gè)周期內(nèi)速度的方向和大小變化的情況；（2）求小球的頻率和振幅；（3）求小球的最大加速度。[例題]一水平放置、勁度系數(shù)k＝10N／m的輕彈簧，一端固（5）簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)換：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，振動(dòng)過(guò)程中，其動(dòng)能和勢(shì)能作周期性轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒.[例題]如圖所示是彈簧振子的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像.由圖可知，在時(shí)間t2到t3過(guò)程中回復(fù)力逐漸變

，振子的動(dòng)能逐漸變

，振子的彈性勢(shì)能逐漸變

，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能

.（5）簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)換：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，振動(dòng)過(guò)3、兩個(gè)典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

（1）彈簧振子

①水平彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。②周期與振幅無(wú)關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。

③可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是

[例題]如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。⑴最大振幅A是多大？⑵在這個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力Fm是多大？答案：mg/k，2mg3、兩個(gè)典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）彈簧振子①水平彈簧振子的回復(fù)[例題]

彈簧振子的一端系于豎直墻上的O點(diǎn)，當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)振子處于B點(diǎn)，現(xiàn)用力把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后自由釋放，振子能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則

A、物體從A到B的速度越來(lái)越大，從B到C速度越來(lái)越小；

B、物體從A到B的速度越來(lái)越小，從B到C加速度越來(lái)越大；

C、物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速；

D、振動(dòng)過(guò)程中，物體在B點(diǎn)所受合外力為零。答案：C[例題]彈簧振子的一端系于豎直墻上的O點(diǎn)，當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)振（2）單擺①單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力不為零。

②當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)（小于10°)時(shí)，單擺的周期與擺球質(zhì)量m、振幅A都無(wú)關(guān)，

③小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

（2）單擺①單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，在平衡位置振子[例題]已知單擺擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？答案：[例題]固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，末端切線水平。兩個(gè)相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)軌道底端所用的時(shí)間有ta＿＿tb，比較它們到達(dá)底端的動(dòng)能有Ea＿＿2Eb。

答案：ta=tb；

Ea>2Eb

[例題]已知單擺擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。[例題]將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①t＝0.2s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；②t＝1.1s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；③擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減??；④擺球擺動(dòng)的周期是T＝0.6s。上述判斷中正確的是

A.①③B.②④C.①②D.③④答案：C[例題]將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。4、受迫振動(dòng)與共振

（A）受迫振動(dòng)②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。

（1）定義：物體在外界驅(qū)動(dòng)力（即周期性外力）作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。

（2）規(guī)律①物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。[例題]

如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B而用手拉振子，放手后讓其上下振動(dòng)，其作30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s.如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，彈簧振子也可上下振動(dòng).若把手以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為

s.4、受迫振動(dòng)與共振（A）受迫振動(dòng)②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)（B）共振

（1）定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千……；防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車(chē)車(chē)廂……

（2）共振曲線[例題]

如圖，四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為l1＝2m,l2＝1.5m,l3＝1m,l4＝0.5m，它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周期為2s的驅(qū)動(dòng)力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動(dòng)，那么它們的振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、四個(gè)擺的周期相同；B、四個(gè)擺的周期不同；C、擺3振幅最大；D、擺1振幅最大.答案：C（B）共振（1）定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)[例題]

把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A.降低輸入電壓B.提高輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量

答案：AD[例題]把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪二、機(jī)械波1、形成條件：波源和介質(zhì)理解⑴機(jī)械波的形成過(guò)程是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的過(guò)程，介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都是重復(fù)波源的振動(dòng)，其振動(dòng)的周期、頻率、振幅都和波源一樣。2、波的形成過(guò)程⑵介質(zhì)中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)情況均和波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的情況完全一樣。⑶機(jī)械波的傳播過(guò)程是傳遞振動(dòng)形式、能量和信息的過(guò)程,波形的平移，介質(zhì)沒(méi)有定向遷移。3、分類(lèi)：橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波；形成波峰、波谷。如：繩波縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上的波。形成密部、疏部。如：聲波（一）機(jī)械波的形成二、機(jī)械波1、形成條件：波源和介質(zhì)理解⑴機(jī)

（二）描述機(jī)械波的幾個(gè)物理量1、波長(zhǎng)λ⑵波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離；⑶相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）之間的距離（橫波）⑴定義：相鄰的兩個(gè)振動(dòng)情況始終相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離。2、波速v由介質(zhì)決定。反映波在介質(zhì)中傳播的快慢。3、頻率f由波源決定。反映質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢。

三者關(guān)系：v=s/t=λ/T=λf（二）描述機(jī)械波的幾個(gè)物理量1、波長(zhǎng)λ⑵波在一個(gè)周期內(nèi)傳注意：(1)波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度是兩個(gè)不同的概念,不能混為一談.(2)波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的,與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān)，同類(lèi)波在同一種均勻介質(zhì)中，波速是一個(gè)定值.我們通常認(rèn)為波在傳播方向上是一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng).(3)當(dāng)波從一種介質(zhì)中進(jìn)入另一種介質(zhì)中時(shí)，波的頻率不變，但是波的傳播速度發(fā)生改變，波長(zhǎng)發(fā)生改變.注意：（三）波的圖象1、物理意義描述在某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)所在位置（對(duì)平衡位置）的位移。2、坐標(biāo)意義

縱坐標(biāo)y：表明各質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移；橫坐標(biāo)x：表明各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的平衡位置。3、簡(jiǎn)諧橫波的圖象是條正弦（或余弦）曲線。4、圖象能反映的物理量（1）求振幅A；（2）求波長(zhǎng)λ；（3）判斷該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向(結(jié)合波的傳播方向)（三）波的圖象1、物理意義描述在某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)所在位置（四）波的圖象和振動(dòng)圖象1、波的圖象和振動(dòng)圖象的區(qū)別⑴物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。

⑵圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。

⑶從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。

2、波的傳播是勻速的在計(jì)算中可以使用v=λf，也可以使用v=s/t

3、介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)）

任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。

4、起振方向介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都和振源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同。

（四）波的圖象和振動(dòng)圖象1、波的圖象和振動(dòng)圖象的區(qū)別⑴物理意為瞬時(shí)圖象，時(shí)刻選擇不同，圖象會(huì)變化，但變化中有規(guī)律研究質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間起點(diǎn)（零時(shí)刻）不同，圖線的起始點(diǎn)不同描述的是某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移(x、y)表示x處質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的偏離平衡位置的位移為y（t、x）表示t時(shí)刻的位移是x某一時(shí)刻連續(xù)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移規(guī)律質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中，位移隨時(shí)間而變化的規(guī)律波的傳播方向上所有的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)圖線的變化物理意義坐標(biāo)含義圖

象研究?jī)?nèi)容研究對(duì)象波的圖象振動(dòng)的圖像為瞬時(shí)圖象，時(shí)刻選擇不同，圖象會(huì)變化，但變化中有規(guī)律研究質(zhì)點(diǎn)xy（1）波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的關(guān)系.

a.由v判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向BAC五.波的圖像的應(yīng)用b.由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷v的方向（例4）xy（1）波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的關(guān)系.

a.由（2）知道波的圖象及傳播方向，畫(huà)波上各點(diǎn)的振動(dòng)圖象。（例3）（2）知道波的圖象及傳播方向，畫(huà)波上各點(diǎn)的振動(dòng)圖象。（3）由t時(shí)刻圖象畫(huà)出t+△t時(shí)刻的圖象。方法一：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：取相距λ/4的兩個(gè)特殊點(diǎn)來(lái)研究，根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，判斷出兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)△t時(shí)間后的位置,畫(huà)出相應(yīng)的正(余)弦曲線。方法二：波形平移法：求△x=v△t=λ△t/T，將波峰或波谷向波的傳播方向平移△x即可。（例5）（4）由t時(shí)刻圖象和t+△t時(shí)刻的圖象求波速。注意波速的雙向性及周期性。方法一：△x=nλ+x方法二：△t=nT+t(例11)（3）由t時(shí)刻圖象畫(huà)出t+△t時(shí)刻的圖象。[例題]如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列的等間隔的點(diǎn)．現(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩傳播。某時(shí)刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖b所示（其它點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫(huà)出），其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值．試有圖c中畫(huà)出再經(jīng)3/4周期時(shí)點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向，其它點(diǎn)不必畫(huà)。（圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同）（1999全國(guó)高考題）[例題]如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是[例題]

一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖，傳播方向沿X軸正方向。已知在0.9s末P點(diǎn)出現(xiàn)第三次波谷，則從零時(shí)刻算起，經(jīng)

s在Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。[鞏固]一列簡(jiǎn)諧波沿直線傳播，在其傳播方向上的PQ兩點(diǎn)，相距為0.4m，當(dāng)t=0時(shí)，PQ兩點(diǎn)位移正好達(dá)正向最大，且PQ兩點(diǎn)間只有一個(gè)波谷；當(dāng)t=0.1s時(shí)，PQ兩點(diǎn)位移正好從t=0狀態(tài)變?yōu)榱?，且PQ兩點(diǎn)間呈現(xiàn)一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且處于波谷的那一點(diǎn)跟Q點(diǎn)相距1/4波長(zhǎng)，試問(wèn)：⑴若該波是從P向Q傳播，則該波的周期是多少？⑵若該波是從Q向P傳播，則該波的波速是多大？⑶若該波是從P向Q傳播，從t=0開(kāi)始觀察，哪些時(shí)刻PQ間（除PQ兩點(diǎn)）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅？[例題]一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖，傳播方向沿X軸正方[例題]

已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s。求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的即時(shí)速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。答案：⑴向右傳播

v=

100(3n+1)m/s(n=0,1,2,…)；向左傳播v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)⑵

v=500m/s

⑶

v=100m/s

[例題]已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻[例題]

如圖所示在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開(kāi)始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫(huà)出在t=0.03s時(shí)刻的波形。

答案：[例題]如圖所示在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻[例題]

如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是

A.只有①

B.只有④

C.只有①④

D.只有②③答案：C[例題]如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這（五）干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1、干涉

當(dāng)頻率相同的兩列波在空間相遇后，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相互間隔的，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。注意（1）產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。

（2）干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：

①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，

δ=nλ②最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，

根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。（五）干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1、干涉當(dāng)頻率相同的兩列波在空[例題]

如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有A.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱

B.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C.a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，

b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D.再過(guò)T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱答案：BC[例題]如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且2、衍射波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象叫做衍射。產(chǎn)生明顯衍射的條件是：障礙物的尺寸必須與波的波長(zhǎng)差不多。[例題]

如圖，是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源。圖中已畫(huà)出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)。則波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是：A此時(shí)能明顯觀察到衍射現(xiàn)象；B擋板前后波紋間距離相等；C如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象；D如果孔的大小不變使波源頻率增大,能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象。答案：ABC2、衍射波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象叫做衍射。產(chǎn)生明顯衍射的條件是：（六）聲波知識(shí)1、發(fā)聲物體的振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播就形成聲波。2、聲波是縱波，它能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象。3、聲波從障礙物反射回來(lái)再傳入人耳就是回聲，人耳和障礙物相距17米以上時(shí)，可以聽(tīng)到回聲。振動(dòng)頻率低于20赫的次聲波和高于20000赫的超聲波都不能引起人耳的聽(tīng)覺(jué)，這些振動(dòng)物體只能稱(chēng)之為“波源”，而不是聲源。

4、氣體、固體和液體都是傳聲介質(zhì)。同一種聲波在不同的介質(zhì)中的傳播速度不同，但頻率不變。（六）聲波知識(shí)1、發(fā)聲物體的振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播就形成聲波。21有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。2一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。3生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。4讀一切好的書(shū)，就是和許多高尚的人說(shuō)話。5最聰明的人是最不愿浪費(fèi)時(shí)間的人。6不要因?yàn)榕卤幻倒宓拇虃侥?，就不敢去摘玫瑰?大多數(shù)人想要改造這個(gè)世界，但卻罕有人想改造自己。8命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰(shuí)若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！1有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2010屆高三物理復(fù)習(xí)鑒湖中學(xué)高三物理組機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2010屆高三物理復(fù)習(xí)鑒湖中學(xué)高三物理組一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)（1）定義：物體在某一位置兩側(cè)沿直線或圓弧往復(fù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)。（2）產(chǎn)生振動(dòng)的條件是：①當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置時(shí)，受到指向平衡位置的回復(fù)力的作用；②物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力足夠小。（3）振動(dòng)的特點(diǎn)：往復(fù)性或周期性。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)（1）定義：物體在某一位置兩側(cè)沿直線2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

表達(dá)式為：F=-kx

理解①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說(shuō)，在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所說(shuō)的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處。②回復(fù)力是一種效果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)方向上所受的合力或分力。

③“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。

④F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。（證明）2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比（2）幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系

①F∝x，方向相反；

②F∝a，方向相同；

③a∝x，方向相反；

④當(dāng)v、a同向（即v、

F同向，也就是v、x反向）時(shí)v一定增大，物體靠近平衡位置；當(dāng)v、a反向（即

v、

F反向，也就是v、x同向）時(shí)，v一定減小，物體遠(yuǎn)離平衡位置。（3）兩個(gè)重要物理量①振幅A是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（注意振幅跟位移的區(qū)別，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)過(guò)程中，振幅是不變的而位移是時(shí)刻在改變的）

②周期T是描述振動(dòng)快慢的物理量。周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。T=1/f

（2）幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系①F∝x，方向相反；②F∝（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程特點(diǎn)：

1、變化特點(diǎn)：抓住兩條線第一：從中間到兩端：x,F,a,v,EK,EP,E.第二：從兩端到中間：x,F,a,v,EK,EP,E1、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（1）周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回到原來(lái)的狀態(tài)。（2）對(duì)稱(chēng)性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有對(duì)平衡位置的對(duì)稱(chēng)性[例題]

一質(zhì)點(diǎn)沿直運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)先后以相同的速度依次通過(guò)圖中的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)2s。質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)2s第二次回到B點(diǎn)，已知這4s內(nèi)通過(guò)的路程為8cm，則質(zhì)點(diǎn)的振幅A=

cm,振動(dòng)周期T=

S（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程特點(diǎn)：

1、變化特點(diǎn)：抓住兩條線[例題]（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象①物理意義：是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移（對(duì)平衡位置）隨時(shí)間變化的情況，其圖象是正弦（或余弦）曲線。②圖象能反映的物理量：⑴求周期；⑵求振幅；⑶判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置；⑷判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向和加速度方向。（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象①物理意義：是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移（對(duì)平衡位置[例題]

一水平放置、勁度系數(shù)k＝10N／m的輕彈簧，一端固定，另一端系一質(zhì)量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。圖為取向右為正方向畫(huà)的小球的振動(dòng)圖象。（1）試描述小球在第一個(gè)周期內(nèi)速度的方向和大小變化的情況；（2）求小球的頻率和振幅；（3）求小球的最大加速度。[例題]一水平放置、勁度系數(shù)k＝10N／m的輕彈簧，一端固（5）簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)換：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，振動(dòng)過(guò)程中，其動(dòng)能和勢(shì)能作周期性轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒.[例題]如圖所示是彈簧振子的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像.由圖可知，在時(shí)間t2到t3過(guò)程中回復(fù)力逐漸變

，振子的動(dòng)能逐漸變

，振子的彈性勢(shì)能逐漸變

，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能

.（5）簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)換：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，振動(dòng)過(guò)3、兩個(gè)典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

（1）彈簧振子

①水平彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。②周期與振幅無(wú)關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。

③可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是

[例題]如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。⑴最大振幅A是多大？⑵在這個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力Fm是多大？答案：mg/k，2mg3、兩個(gè)典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）彈簧振子①水平彈簧振子的回復(fù)[例題]

彈簧振子的一端系于豎直墻上的O點(diǎn)，當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)振子處于B點(diǎn)，現(xiàn)用力把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后自由釋放，振子能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則

A、物體從A到B的速度越來(lái)越大，從B到C速度越來(lái)越小；

B、物體從A到B的速度越來(lái)越小，從B到C加速度越來(lái)越大；

C、物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速；

D、振動(dòng)過(guò)程中，物體在B點(diǎn)所受合外力為零。答案：C[例題]彈簧振子的一端系于豎直墻上的O點(diǎn)，當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)振（2）單擺①單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力不為零。

②當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)（小于10°)時(shí)，單擺的周期與擺球質(zhì)量m、振幅A都無(wú)關(guān)，

③小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

（2）單擺①單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，在平衡位置振子[例題]已知單擺擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？答案：[例題]固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，末端切線水平。兩個(gè)相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)軌道底端所用的時(shí)間有ta＿＿tb，比較它們到達(dá)底端的動(dòng)能有Ea＿＿2Eb。

答案：ta=tb；

Ea>2Eb

[例題]已知單擺擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。[例題]將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①t＝0.2s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；②t＝1.1s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；③擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減??；④擺球擺動(dòng)的周期是T＝0.6s。上述判斷中正確的是

A.①③B.②④C.①②D.③④答案：C[例題]將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。4、受迫振動(dòng)與共振

（A）受迫振動(dòng)②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。

（1）定義：物體在外界驅(qū)動(dòng)力（即周期性外力）作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。

（2）規(guī)律①物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。[例題]

如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B而用手拉振子，放手后讓其上下振動(dòng)，其作30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s.如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，彈簧振子也可上下振動(dòng).若把手以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為

s.4、受迫振動(dòng)與共振（A）受迫振動(dòng)②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)（B）共振

（1）定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千……；防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車(chē)車(chē)廂……

（2）共振曲線[例題]

如圖，四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為l1＝2m,l2＝1.5m,l3＝1m,l4＝0.5m，它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周期為2s的驅(qū)動(dòng)力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動(dòng)，那么它們的振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、四個(gè)擺的周期相同；B、四個(gè)擺的周期不同；C、擺3振幅最大；D、擺1振幅最大.答案：C（B）共振（1）定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)[例題]

把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A.降低輸入電壓B.提高輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量

答案：AD[例題]把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪二、機(jī)械波1、形成條件：波源和介質(zhì)理解⑴機(jī)械波的形成過(guò)程是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的過(guò)程，介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都是重復(fù)波源的振動(dòng)，其振動(dòng)的周期、頻率、振幅都和波源一樣。2、波的形成過(guò)程⑵介質(zhì)中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)情況均和波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的情況完全一樣。⑶機(jī)械波的傳播過(guò)程是傳遞振動(dòng)形式、能量和信息的過(guò)程,波形的平移，介質(zhì)沒(méi)有定向遷移。3、分類(lèi)：橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波；形成波峰、波谷。如：繩波縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上的波。形成密部、疏部。如：聲波（一）機(jī)械波的形成二、機(jī)械波1、形成條件：波源和介質(zhì)理解⑴機(jī)

（二）描述機(jī)械波的幾個(gè)物理量1、波長(zhǎng)λ⑵波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離；⑶相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）之間的距離（橫波）⑴定義：相鄰的兩個(gè)振動(dòng)情況始終相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離。2、波速v由介質(zhì)決定。反映波在介質(zhì)中傳播的快慢。3、頻率f由波源決定。反映質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢。

三者關(guān)系：v=s/t=λ/T=λf（二）描述機(jī)械波的幾個(gè)物理量1、波長(zhǎng)λ⑵波在一個(gè)周期內(nèi)傳注意：(1)波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度是兩個(gè)不同的概念,不能混為一談.(2)波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的,與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān)，同類(lèi)波在同一種均勻介質(zhì)中，波速是一個(gè)定值.我們通常認(rèn)為波在傳播方向上是一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng).(3)當(dāng)波從一種介質(zhì)中進(jìn)入另一種介質(zhì)中時(shí)，波的頻率不變，但是波的傳播速度發(fā)生改變，波長(zhǎng)發(fā)生改變.注意：（三）波的圖象1、物理意義描述在某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)所在位置（對(duì)平衡位置）的位移。2、坐標(biāo)意義

縱坐標(biāo)y：表明各質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移；橫坐標(biāo)x：表明各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的平衡位置。3、簡(jiǎn)諧橫波的圖象是條正弦（或余弦）曲線。4、圖象能反映的物理量（1）求振幅A；（2）求波長(zhǎng)λ；（3）判斷該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向(結(jié)合波的傳播方向)（三）波的圖象1、物理意義描述在某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)所在位置（四）波的圖象和振動(dòng)圖象1、波的圖象和振動(dòng)圖象的區(qū)別⑴物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。

⑵圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。

⑶從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。

2、波的傳播是勻速的在計(jì)算中可以使用v=λf，也可以使用v=s/t

3、介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)）

任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。

4、起振方向介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都和振源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同。

（四）波的圖象和振動(dòng)圖象1、波的圖象和振動(dòng)圖象的區(qū)別⑴物理意為瞬時(shí)圖象，時(shí)刻選擇不同，圖象會(huì)變化，但變化中有規(guī)律研究質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間起點(diǎn)（零時(shí)刻）不同，圖線的起始點(diǎn)不同描述的是某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移(x、y)表示x處質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的偏離平衡位置的位移為y（t、x）表示t時(shí)刻的位移是x某一時(shí)刻連續(xù)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移規(guī)律質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中，位移隨時(shí)間而變化的規(guī)律波的傳播方向上所有的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)圖線的變化物理意義坐標(biāo)含義圖

象研究?jī)?nèi)容研究對(duì)象波的圖象振動(dòng)的圖像為瞬時(shí)圖象，時(shí)刻選擇不同，圖象會(huì)變化，但變化中有規(guī)律研究質(zhì)點(diǎn)xy（1）波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的關(guān)系.

a.由v判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向BAC五.波的圖像的應(yīng)用b.由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷v的方向（例4）xy（1）波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的關(guān)系.

a.由（2）知道波的圖象及傳播方向，畫(huà)波上各點(diǎn)的振動(dòng)圖象。（例3）（2）知道波的圖象及傳播方向，畫(huà)波上各點(diǎn)的振動(dòng)圖象。（3）由t時(shí)刻圖象畫(huà)出t+△t時(shí)刻的圖象。方法一：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：取相距λ/4的兩個(gè)特殊點(diǎn)來(lái)研究，根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，判斷出兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)△t時(shí)間后的位置,畫(huà)出相應(yīng)的正(余)弦曲線。方法二：波形平移法：求△x=v△t=λ△t/T，將波峰或波谷向波的傳播方向平移△x即可。（例5）（4）由t時(shí)刻圖象和t+△t時(shí)刻的圖象求波速。注意波速的雙向性及周期性。方法一：△x=nλ+x方法二：△t=nT+t(例11)（3）由t時(shí)刻圖象畫(huà)出t+△t時(shí)刻的圖象。[例題]如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列的等間隔的點(diǎn)．現(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩傳播。某時(shí)刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖b所示（其它點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫(huà)出），其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值．試有圖c中畫(huà)出再經(jīng)3/4周期時(shí)點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向，其它點(diǎn)不必畫(huà)。（圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同）（1999全國(guó)高考題）[例題]如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是[例題]

一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖，傳播方向沿X軸正方向。已知在0.9s末P點(diǎn)出現(xiàn)第三次波谷，則從零時(shí)刻算起，經(jīng)

s在Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。[鞏固]一列簡(jiǎn)諧波沿直線傳播，在其傳播方向上的PQ兩點(diǎn)，相距為0.4m，當(dāng)t=0時(shí)，PQ兩點(diǎn)位移正好達(dá)正向最大，且PQ兩點(diǎn)間只有一個(gè)波谷；當(dāng)t=0.1s時(shí)，PQ兩點(diǎn)位移正好從t=0狀態(tài)變?yōu)榱?，且PQ兩點(diǎn)間呈現(xiàn)一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且處于波谷的那一點(diǎn)跟Q點(diǎn)相距1/4波長(zhǎng)，試問(wèn)：⑴若該波是從P向Q傳播，則該波的周期是多少？⑵若該波是從Q向P傳播，則該波的波速是多大？⑶若該波是從P向Q傳播，從t=0開(kāi)始觀察，哪些時(shí)刻PQ間（除PQ兩點(diǎn)）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅？[例題]一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖，傳播方向沿X軸正方[例題]

已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s。求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的即時(shí)速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。答案：⑴向右傳播

v=

100(3n+1)m/s(n=0,1,2,…)；向左傳播v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)⑵

v=500m/s

⑶

v=100m/s

[例題]已知在t