正比例函數(shù)一次函數(shù)課件2

正比例函數(shù)

正比例函數(shù)1？思考

下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr？思考下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？2（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.解：m=7.8V（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（3（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h=0.5n

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在4（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T5

認(rèn)真觀(guān)察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常數(shù)自變量l=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2π

rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝認(rèn)真觀(guān)察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪6歸納

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．想一想，為什么k≠0？0=0·x歸納一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)7

注:

正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：k≠0

x的指數(shù)是1k與x是乘積關(guān)系正比例函數(shù)解析式的一般式：y=k·x(k是常數(shù)，k≠0)x的指數(shù)是1。kx注:正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：正比例81.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？練習(xí)(k≠0)1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系92、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（）

（A）從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度

（B）正方形的面積與邊長(zhǎng)㎝

（C）買(mǎi)同樣的作業(yè)本所要的錢(qián)和作業(yè)本的數(shù)量

（D）人的體重和身高

練習(xí)2、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（）

（A）從甲10例題例1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式。即

m≠1

m=±1

∴m=-1

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0

m2=1例題例1.已知函數(shù)函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx11（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2（3）若是正比例函數(shù)，則m=

。2練習(xí)（4）若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為（）y=-5x（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，（2）若12例2.已知y與x成正比例,且當(dāng)x=－1時(shí)，y=－6，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)解析式為y=kx.

因?yàn)楫?dāng)x=－1時(shí)，y=－6所以有－6=－k,

k=6.所以，函數(shù)解析式為y=6x例題例2.已13解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得k=-21（x為任何實(shí)數(shù)）（2）當(dāng)x=6時(shí),y=-3已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。設(shè)代求寫(xiě)待定系數(shù)法練習(xí)解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,14已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線(xiàn)從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫(xiě)出△ABC的面積y(cm2)與高線(xiàn)x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。解：（1）（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=4x=4×7=28即它是正比例函數(shù)練習(xí)已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上15課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的概念。2、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的概念。2、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的161、寫(xiě)出下列個(gè)題中的X和Y的關(guān)系式，并判斷Y是否是X的正比例函數(shù)？（1）電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0.1元，電報(bào)費(fèi)Y（元）與字?jǐn)?shù)X（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系.（2）地面氣溫是28℃，如果每升高1km，氣溫下降5攝氏度，則氣溫X（℃）與高度民主Y（km）的關(guān)系.（3）圓面積Y（）與半徑（cm）的關(guān)系.2、已知y與x－1成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)y的值。c㎡作業(yè)布置:1、寫(xiě)出下列個(gè)題中的X和Y的關(guān)系式，并判斷Y是否是X的正比例17作業(yè)1.正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法2.正比例函數(shù)的性質(zhì)3.正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用預(yù)習(xí)xy作業(yè)1.正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法預(yù)習(xí)xy18謝謝再見(jiàn)謝謝再見(jiàn)19●

一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)。──卡耐基●

一個(gè)能思考的人，才真是一個(gè)力量無(wú)邊的人。──巴爾扎克●

一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)看他貢獻(xiàn)了什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得了什么。──愛(ài)因斯坦●

一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對(duì)社會(huì)就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。──馬克思●

浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。──列寧●

哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──魯迅●

完成工作的方法，是愛(ài)惜每一分鐘。──達(dá)爾文●

沒(méi)有偉大的愿望，就沒(méi)有偉大的天才。──巴爾扎克●

讀一切好的書(shū)，就是和許多高尚的人說(shuō)話(huà)。──笛卡爾●

成功＝艱苦的勞動(dòng)＋正確的方法＋少談空話(huà)。

──愛(ài)因斯坦●

一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)。──卡耐基20正比例函數(shù)

正比例函數(shù)21？思考

下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr？思考下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？22（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.解：m=7.8V（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（23（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h=0.5n

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在24（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T25

認(rèn)真觀(guān)察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量．函數(shù)解析式函數(shù)常數(shù)自變量l=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2π

rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝認(rèn)真觀(guān)察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪26歸納

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．想一想，為什么k≠0？0=0·x歸納一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)27

注:

正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：k≠0

x的指數(shù)是1k與x是乘積關(guān)系正比例函數(shù)解析式的一般式：y=k·x(k是常數(shù)，k≠0)x的指數(shù)是1。kx注:正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：正比例281.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？練習(xí)(k≠0)1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系292、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（）

（A）從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度

（B）正方形的面積與邊長(zhǎng)㎝

（C）買(mǎi)同樣的作業(yè)本所要的錢(qián)和作業(yè)本的數(shù)量

（D）人的體重和身高

練習(xí)2、下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（）

（A）從甲30例題例1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式。即

m≠1

m=±1

∴m=-1

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0

m2=1例題例1.已知函數(shù)函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx31（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2（3）若是正比例函數(shù)，則m=

。2練習(xí)（4）若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為（）y=-5x（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，（2）若32例2.已知y與x成正比例,且當(dāng)x=－1時(shí)，y=－6，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)解析式為y=kx.

因?yàn)楫?dāng)x=－1時(shí)，y=－6所以有－6=－k,

k=6.所以，函數(shù)解析式為y=6x例題例2.已33解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得k=-21（x為任何實(shí)數(shù)）（2）當(dāng)x=6時(shí),y=-3已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。設(shè)代求寫(xiě)待定系數(shù)法練習(xí)解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,34已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線(xiàn)從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫(xiě)出△ABC的面積y(cm2)與高線(xiàn)x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。解：（1）（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=4x=4×7=28即它是正比例函數(shù)練習(xí)已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上35課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的概念。2、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的概念。2、用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的361、寫(xiě)出下列個(gè)題中的X和Y的關(guān)系式，并判斷Y是否是X的正比例函數(shù)？（1）電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0.1元，電報(bào)費(fèi)Y（元）與字?jǐn)?shù)X（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系.（2）地面氣溫是28℃，如果每升高1km，氣溫下降5攝氏度，則氣溫X（℃）與高度民主Y（km）的關(guān)系.