學(xué)案怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)

PAGE16/16怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．理解什么是線速度、角速度和周期。3．理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解什么是線速度、角速度和周期?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)·新知探究一、用你熟悉的物理量描述1．線速度（1）定義：物體經(jīng)過的圓弧的長(zhǎng)度s跟通過這段圓弧所用時(shí)間t的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；（2）公式：v＝eq\f(s,t)；國(guó)際單位：米/秒（m/s）；（3）方向：沿切線方向；（4）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果在相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。想一想1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)嗎？提示：不是，速度方向沿切線時(shí)刻變化。二、用角度來描述1．角速度（1）定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ跟所用時(shí)間t的比值叫做角速度；（2）公式：ω＝eq\f(Δθ,t)；國(guó)際單位：弧度/秒（rad/s）；（3）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。2．周期與轉(zhuǎn)速（1）周期：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間叫做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；國(guó)際單位：秒（s）。（2）轉(zhuǎn)速：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)叫做轉(zhuǎn)速；國(guó)際單位：轉(zhuǎn)/秒（r/s）。想一想2．若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？提示：秒針的周期T秒＝1min＝60s，分針的周期T分＝1h＝3600s。由ω＝eq\f(Δθ,t)＝eq\f(2π,T)得eq\f(ω秒,ω分)＝eq\f(T分,T秒)＝eq\f(60,1)。3．角速度與線速度的關(guān)系（1）物體經(jīng)過的弧長(zhǎng)s與轉(zhuǎn)過的角度Δθ之間的關(guān)系：s＝RΔθ。（2）角速度與線速度的關(guān)系：v＝ωR。判一判。（1）由公式ω＝eq\f(v,r)可知，做圓周運(yùn)動(dòng)半徑大的物體，角速度一定小。（）（2）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，輪上同一點(diǎn)的線速度也越大。（）（3）由公式r＝eq\f(v,ω)可知，物體轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑與它的線速度大小成正比。（）提示：（1）×（2）√（3）×多維課堂師生互動(dòng)知識(shí)點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的比較1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)（1）勻速的含義①速度的大小不變，即速率不變。②轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變，即角速度不變，由ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(2π,T)＝2πf，故周期或頻率都不變。（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)①速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。②速度的大小即速率不變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速率運(yùn)動(dòng)。2．描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系3．分析物體線速度、角速度、周期間關(guān)系的方法（1）描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期及半徑四個(gè)量中，若知道兩個(gè)量可求出另外兩個(gè)，應(yīng)用的公式為v＝ωr＝eq\f(2πr,T)。（2）分析線速度v、角速度ω、半徑r間數(shù)值關(guān)系時(shí)，有如下三種情況。①當(dāng)半徑r一定時(shí)，線速度v與角速度ω成正比。②當(dāng)角速度ω一定時(shí)，線速度v與半徑r成正比。③當(dāng)線速度v一定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比。如圖所示例1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是（）A．線速度大的角速度一定大B．線速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小D．角速度大的周期一定小[思路點(diǎn)撥]解此題的關(guān)鍵是明確變量與不變量，用控制變量的思想結(jié)合各物理量的聯(lián)系進(jìn)行分析。[解析]由v＝ωr知，r一定時(shí)，v與ω成正比；v一定時(shí)，ω與r成反比，故A、C均錯(cuò)。由v＝eq\f(2πr,T)知，r一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò)。而ω＝eq\f(2π,T)可知，ω越大，T越小，故D對(duì)。[答案]Deq\a\vs4\al()規(guī)律方法（1）v、ω、R之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）v、ω、R三個(gè)量中，只有先確定其中一個(gè)量不變，才能進(jìn)一步明確另外兩個(gè)量是正比還是反比關(guān)系；（3）若比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，若比較物體繞圓心運(yùn)動(dòng)的快慢看周期、角速度。跟蹤訓(xùn)練1．（多選）關(guān)于角速度、線速度和周期，下面說法中正確的是（）A．半徑一定，角速度與線速度成反比B．半徑一定，線速度與角速度成正比C．線速度一定，角速度與半徑成正比D．不論半徑等于多少，角速度與周期始終成反比解析：選BD。關(guān)于角速度、線速度、周期的關(guān)系由公式v＝ωR，ω＝eq\f(2π,T)可以得出，半徑一定時(shí)，線速度與角速度成正比，不論半徑等于多少，ω與T始終成反比，故選項(xiàng)B、D正確。知識(shí)點(diǎn)2圓周運(yùn)動(dòng)中相遇和多解問題的分析方法1．首先明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，是勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)還是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2．建立起兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，往往是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。3．同時(shí)注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，分析問題時(shí)可暫時(shí)不考慮周期性，表示出一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度θ上加上2kπ，具體k的取值應(yīng)視情況而定。例2如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度v及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小。[解析]小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))又因?yàn)樗轿灰茷镽，所以小球的初速度v＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h))在時(shí)間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(n·2π,t)＝2πneq\r(\f(g,2h))（n＝1，2，3，…）．[答案]Req\r(\f(g,2h))2πneq\r(\f(g,2h))（n＝1，2，3，…）跟蹤訓(xùn)練2．如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B物體質(zhì)量為m，同時(shí)A物體在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求力F多大可使A、B兩物體的速度相同。解析：因?yàn)锽物體在力F作用下沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右，要使A與B速度相同，則只有當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)時(shí)，才有可能。設(shè)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后兩者速度相同（大小相等，方向相同）。對(duì)A物體有t＝eq\f(3,4)T＋nT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))eq\f(2π,ω)（n＝0，1，2，…），vA＝rω。對(duì)B物體有F＝ma，a＝eq\f(F,m)，vB＝at＝eq\f(F,m)t。令vB＝vA得，eq\f(F,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))eq\f(2π,ω)＝ωr解得F＝eq\f(2mrω2,（4n＋3）π)（n＝0，1，2，…）答案：F＝eq\f(2mrω2,（4n＋3）π)（n＝0，1，2，…）知識(shí)點(diǎn)3常見傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)1．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)同軸的圓盤上各點(diǎn)圖示相同量角速度：ωA＝ωB周期：TA＝TB不同量線速度：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)2．皮帶傳動(dòng)兩輪邊緣或皮帶上各點(diǎn)圖示相同量邊緣點(diǎn)線速度：vA＝vB不同量角速度：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)周期：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)3．齒輪傳動(dòng)兩齒輪嚙合傳動(dòng)圖示相同量邊緣點(diǎn)線速度：vA＝vBA、B為兩齒輪邊緣點(diǎn)不同量角速度：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)周期：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)例3如圖所示，A、B兩個(gè)齒輪的齒數(shù)分別是z1、z2，各自固定在過O1、O2的軸上．其中過O1的軸與電動(dòng)機(jī)相連，此軸的轉(zhuǎn)速為n1，求：（1）B齒輪的轉(zhuǎn)速n2；（2）A、B兩齒輪的半徑之比r1：r2；（3）在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比φA：φB；（4）B齒輪半徑為r2，B齒輪外緣上一點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)通過的路程sB．[解題探究]（1）齒輪傳動(dòng)裝置中，兩輪的相同量是什么？（2）線速度、角速度周期、轉(zhuǎn)速及半徑的關(guān)系？[解析]（1）在齒輪傳動(dòng)裝置中，各齒輪的齒數(shù)是不同的，齒輪的齒數(shù)對(duì)應(yīng)齒輪的周長(zhǎng)，在齒輪傳動(dòng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速變換時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，相當(dāng)于每個(gè)接合的齒輪邊緣處的線速度大小相等，因此齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以B齒輪的轉(zhuǎn)速n2＝eq\f(z1,z2)n1。（2）A齒輪邊緣的線速度大小v1＝ω1r1＝2πn1r1，B齒輪邊緣的線速度大小v2＝ω2r2＝2πn2r2，兩齒輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即v1＝v2，所以有2πn1r1＝2πn2r2，則兩齒輪的半徑之比r1：r2＝n2：n1＝z1：z2。（3）在時(shí)間t內(nèi)，A、B轉(zhuǎn)過的角度分別為φA＝ω1t＝2πn1t，φB＝ω2t＝2πn2t，所以兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比φA：φB＝n1：n2＝z2：z1。（4）B齒輪外緣上一點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為sB＝v2t＝ω2r2t＝eq\f(2πz1n1r2t,z2)。[答案]（1）n2＝eq\f(z1,z2)n1（2）r1：r2＝z1：z2（3）φA：φB＝z2：z1（4）sB＝eq\f(2πz1n1r2t,z2)eq\a\vs4\al()名師點(diǎn)評(píng)求解傳動(dòng)問題的方法（1）分清傳動(dòng)特點(diǎn)：傳動(dòng)問題是圓周運(yùn)動(dòng)中一種常見題型，常見的傳動(dòng)裝置有如下特點(diǎn)。①皮帶傳動(dòng)（輪子邊緣的線速度大小相等）；②同軸轉(zhuǎn)動(dòng)（各點(diǎn)角速度相等）；③齒輪傳動(dòng)（相接觸兩個(gè)輪子邊緣的線速度大小相等）。（2）確定半徑關(guān)系：根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。（3）用“通式”表達(dá)比例關(guān)系。①繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度v＝ωr，即v：r；②在皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度ω＝eq\f(v,r)，即ω：eq\f(1,r)；③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn)。跟蹤訓(xùn)練3．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪固定在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為rA＝rC＝2rB，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點(diǎn)的線速度之比vA：vB：vC＝________，角速度之比ωA：ωB：ωC＝________。解析：A、B兩輪由皮帶帶動(dòng)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑，故A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。B、C兩輪固定在同一輪軸上，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．但是由于兩輪的半徑不等，由v＝rω可知，B、C兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小不等，且C輪邊緣上各點(diǎn)的線速度是B輪邊緣上各點(diǎn)線速度的兩倍，故有vA：vB：vC＝1：1：2。因A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，同樣由v＝rω可知，它們的角速度與半徑成反比，即ωA：ωB＝rB：rA＝1：2。答案：1：1：21：2：2隨堂演練鞏固提升[隨堂檢測(cè)]1．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：①在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等②在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等③在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同④在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等以上說法中正確的是（）A．①② B．③④C．①③ D．②④解析：選D。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，故在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，但位移不等，故①錯(cuò)，②正確。因?yàn)榻撬俣仁遣蛔兊模盛苷_。平均速度是位移與時(shí)間的比值，所以③錯(cuò)。本題選D。2．兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．若兩者線速度大小相同，則角速度一定相同B．若兩者角速度相同，則周期一定相同C．若兩者周期相同，則半徑一定相同D．若兩者轉(zhuǎn)速相同，則線速度一定相同解析：選B。由v＝rω可知，線速度大小相同時(shí)，角速度與半徑成反比，則角速度不一定相同，A錯(cuò)。由ω＝eq\f(2π,T)可知，角速度相同時(shí)，周期一定相同，B對(duì)。由T＝eq\f(2πr,v)可知，周期相同時(shí)，半徑不一定相同，C錯(cuò)。由v＝2πnr可知，轉(zhuǎn)速相同時(shí)，線速度與半徑成正比，則線速度不一定相同，D錯(cuò)。3．甲沿著半徑為R的圓形跑道勻速跑步，乙沿半徑為2R的圓形跑道勻速跑步，在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙各跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則（）A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2解析：選C。甲、乙跑步的周期相同，因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T)，則角速度相同，即ω1＝ω2；又因v＝ωR，所以線速度之比v1：v2＝R1：R2＝1：2，即v1＜v2．故選項(xiàng)C正確。4．（多選）變速自行車靠變速齒輪組合來改變行駛速度．如圖是某一變速車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則（）A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA：ωD＝1：4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA：ωD＝4：1解析：選BC。由題意知，當(dāng)A輪通過鏈條分別與C、D連接時(shí)，自行車有兩種速度，當(dāng)B輪分別與C、D連接時(shí)，又有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，選項(xiàng)B正確；當(dāng)A與D組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)C正確。5．如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車后車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4．0cm，大齒輪的半徑R3＝10．0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)）解析：大、小齒輪間、摩擦小輪與車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等。由v＝2πnr可知，轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比。小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同．由以上分析可知，大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,175)。答案：eq\f(2,175)[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中改變的是（）A．速度 B．速率C．角速度 D．轉(zhuǎn)速解析：選A。速度是矢量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變；速率、轉(zhuǎn)速都是標(biāo)量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率、轉(zhuǎn)速不變；角速度也是矢量，在中學(xué)階段不討論角速度的方向，角速度不變，綜上A正確。2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體（）A．因相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，所以線速度恒定B．如果物體在0.1s轉(zhuǎn)過30°，則角速度為300rad/sC．若半徑r一定，則線速度與角速度成反比D．若半徑為r，周期為T，則線速度v＝eq\f(2πr,T)解析：選D。線速度v＝eq\f(s,t)，反映質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圓弧切線方向在不斷地改變，故不能說v恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度ω＝eq\f(φ,t)，反映質(zhì)點(diǎn)與圓心連線轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，國(guó)際單位為rad/s，B中ω＝eq\f(\f(π,6),0.1)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知，r一定時(shí)，v∝ω；v一定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時(shí)，v∝r，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，由線速度與角速度的定義，在特殊情況下（轉(zhuǎn)一周）的線速度與角速度的表達(dá)式分別為：v＝eq\f(2πr,T)，ω＝eq\f(2π,T)，也可得到v＝ωr，選項(xiàng)D正確。3．如圖所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是（）A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度不相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍解析：選C。由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項(xiàng)C正確。4．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3．若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（）A．eq\f(r1ω1,r3) B．eq\f(r3ω1,r1)C．eq\f(r3ω1,r2) D．eq\f(r1ω1,r2)解析：選A。靠摩擦傳動(dòng)的輪子邊緣的線速度大小相等，故v1＝v2＝v3，而v1＝ω1r1，v3＝ω3r3，所以ω3＝eq\f(ω1r1,r3)，A正確。5．某一型號(hào)的電動(dòng)滾輪銘牌上標(biāo)有“120r/min”等額定參數(shù)，由此可知（）A．滾輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速為2r/sB．滾輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為2sC．滾輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為120HzD．以上說法都對(duì)解析：選A。銘牌上所標(biāo)注的參數(shù)即為正常轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速n．單位換算n＝120r/min＝2r/s，選項(xiàng)A正確；由轉(zhuǎn)速n可知滾輪每秒轉(zhuǎn)動(dòng)2圈，則周期T＝eq\f(1,2)s＝0.5s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；而轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.5)Hz＝2Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。6．甲、乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3：1，線速度之比為2：3，那么下列說法中正確的是（）A．它們的半徑之比為2：9B．它們的半徑之比為1：2C．它們的周期之比為2：3D．它們的周期之比為3：1解析：選A。由題意可得：v＝rω，所以r＝eq\f(v,ω)，r甲：r乙＝eq\f(v甲,ω甲)∶eq\f(v乙,ω乙)＝2：9，A對(duì)，B錯(cuò)；T＝eq\f(2π,ω)，所以T甲：T乙＝eq\f(1,ω甲)：eq\f(1,ω乙)＝1：3，C、D錯(cuò)。二、多項(xiàng)選擇題7．圖示為自行車的傳動(dòng)裝置示意圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點(diǎn)，則在此傳動(dòng)裝置中（）A．B、C兩點(diǎn)的線速度相同B．A、B兩點(diǎn)的線速度相同C．A、B兩點(diǎn)的角速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比D．B、C兩點(diǎn)的線速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比解析：選BD。大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的線速度相同，角速度與對(duì)應(yīng)的半徑成反比，B正確，C錯(cuò)誤。小齒輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B、C兩點(diǎn)的角速度相同，線速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比，A錯(cuò)誤，D正確。8．一小球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若周期為πs，則（）A．小球的線速度是4m/sB．經(jīng)過eq\f(π,4)s，小球的位移大小是πmC．經(jīng)過eq\f(π,4)s，小球轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(π,2)radD．以上說法均不正確解析：選AC。由ω＝eq\f(2π,T)得ω＝eq\f(2π,π)rad/s＝2rad/s，則v＝rω＝2×2m/s＝4m/s．經(jīng)過t＝eq\f(π,4)s，小球轉(zhuǎn)過的角度φ＝ωt＝2×eq\f(π,4)rad＝eq\f(π,2)rad，則位移大小為eq\r(2)r＝2eq\r(2)m，故選項(xiàng)A、C正確。9．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度ω繞中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把槍口垂直圓筒軸線發(fā)射子彈，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個(gè)彈孔，則子彈的速度可能是（）A．eq\f(dω,π) B．eq\f(dω,2π)C．eq\f(dω,3π) D．eq\f(dω,4π)解析：選AC。由題意知圓筒上只有一個(gè)彈孔，證明子彈穿過圓筒時(shí)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)滿足θ＝π＋2kπ＝（2k＋1）π（k＝0，1，2，…），子彈穿過圓孔所用時(shí)間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(θ,ω)，所以有v＝eq\f(dω,（2k＋1）π)（k＝0，1，2，…），故可能的選項(xiàng)為A、C。三、非選擇題10．半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在O的正上方有一