三角函數(shù)公式大全(高一)

三角函數(shù)公式大全(高一)三角函數(shù)公式大全(高一)三角函數(shù)公式大全(高一)資料僅供參考文件編號：2022年4月三角函數(shù)公式大全(高一)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：常見三角函數(shù)值sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3sin15°=（√6-√2）/4sin75°=（√6+√2）/4cos15°=（√6+√2）/4cos75°=（√6-√2）/4（這四個可根據(jù)sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）三角函數(shù)公式一、任意角的三角函數(shù)在角的終邊上任取一點，記：，正弦函數(shù)：余弦函數(shù)：正切函數(shù)：余切函數(shù)：正割函數(shù)： 余割函數(shù)：二、三角函數(shù)在各象限的符號三、同角三角函數(shù)的基本關系式倒數(shù)關系：。商數(shù)關系：平方關系：，，。四、誘導公式公式一：設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)公式二：設為任意角，π＋α的三角函數(shù)的值與的三角函數(shù)值之間的關系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α與－α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（）＝cosαcos（）＝sinα

tan（）＝cotαcot（）＝tanα公式六：與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（）＝cosαcos（）＝－sinα

tan（）＝－cotαcot（）＝－tanα公式七：與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（）＝－cosαcos（）＝－sinα

tan（）＝cotαcot（）＝tanα公式八：與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（）＝－cosαcos（）＝sinα

tan（）＝－cotαcot（）＝－tanα公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα⑴、、、、的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣：函數(shù)名不變，符號看象限）⑵、、、的三角函數(shù)值，等于的異名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣：函數(shù)名改變，符號看象限）五、和角公式和差角公式六、二倍角公式…七、輔助角公式其中：角的終邊所在的象限與點所在的象限相同，，，。八、正弦定理（為外接圓半徑）九、余弦定理十、三角形的面積公式（兩邊一夾角） 十一、扇形弧長和面積公式十二、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當時，；當時，．當時，；當時，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸十三、三角函數(shù)的圖象變換函數(shù)的圖象：（1）函數(shù)的有關概念：=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③頻率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．(2)振幅變換①y=Asinx，xR(A>0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的②它的值域[-A,A]最大值是A,最小值是-A③若A<0可先作y=-Asinx的圖象，再以x軸為對稱軸翻折A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換(3)周期變換①函數(shù)y=sinωx,xR(ω>0且ω1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標不變）②若ω<0則可用誘導公式將符號“提出”再作圖ω決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換(4)相位變換一般地，函數(shù)y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠