10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件同步練習(xí)-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊（word版含答案）

第十章概率10.1隨機(jī)事件與概率10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件基礎(chǔ)過關(guān)練題組一樣本點(diǎn)與樣本空間1.下列關(guān)于樣本點(diǎn)、樣本空間的說法錯誤的是 ()A.樣本點(diǎn)是構(gòu)成樣本空間的元素B.樣本點(diǎn)是構(gòu)成隨機(jī)事件的元素C.隨機(jī)事件是樣本空間的子集D.隨機(jī)事件中樣本點(diǎn)的個數(shù)可能比樣本空間中的多2.為了豐富高一學(xué)生的課外生活,某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個興趣小組,某學(xué)生選擇報(bào)其中的2個,則該試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有 ()A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知A={-1,0,1},B={1,2},從A,B中各取一個元素分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),則該試驗(yàn)的樣本空間Ω=.

4.將一枚骰子擲兩次,若朝上的面先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b,c,則方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的樣本點(diǎn)個數(shù)為.

5.(2020北京通州高一期末)我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“任何一個大于4的偶數(shù)都是兩個質(zhì)數(shù)之和”,如16=3+13.現(xiàn)從不超過16的質(zhì)數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)(兩個數(shù)無序),試列舉出滿足條件的樣本空間.(注:不超過16的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13)題組二隨機(jī)事件的含義及其應(yīng)用6.從甲、乙等5人中隨機(jī)選出2人參加某活動,設(shè)事件M為“甲被選中”,則事件M含有的樣本點(diǎn)個數(shù)為 ()A.2B.4C.6D.87.先后拋擲質(zhì)地均勻的一角、五角的硬幣各一枚,觀察落地后硬幣的正反面情況,則下列事件中包含3個樣本點(diǎn)的是 ()A.至少一枚硬幣正面向上B.只有一枚硬幣正面向上C.兩枚硬幣都正面向上D.兩枚硬幣中一枚正面向上,另一枚反面向上8.先后拋擲一枚骰子兩次,記事件A:向上的點(diǎn)數(shù)之和是5,則事件A用集合表示為.

9.從含有兩件正品a1,a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次.(1)寫出這個試驗(yàn)的樣本空間;(2)寫出下列隨機(jī)事件包含的樣本點(diǎn):事件A:取出的兩件產(chǎn)品都是正品;事件B:取出的兩件產(chǎn)品恰有一件次品.題組三事件類型的判斷10.(多選)下列事件中,是隨機(jī)事件的有 ()A.某射手射擊一次,射中10環(huán)B.同時(shí)擲兩枚骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)都為6C.某人購買福利彩票未中獎D.若x為實(shí)數(shù),則x2+1≥111.在10名學(xué)生中,男生有x名,現(xiàn)從這10名學(xué)生中任選6名去參加某項(xiàng)活動,有下列事件:①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件,則x為 ()A.5B.6C.3或4D.5或612.(2020海南中學(xué)高一下月考)在200件產(chǎn)品中,有192件一級品,8件二級品,給出下列事件:①在這200件產(chǎn)品中任意選9件,全部是一級品;②在這200件產(chǎn)品中任意選9件,全部是二級品;③在這200件產(chǎn)品中任意選9件,不全是一級品.其中隨機(jī)事件是;不可能事件是.(填序號)

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練1.D由樣本點(diǎn)、樣本空間的定義可知,A、B、C中的說法均正確.因?yàn)殡S機(jī)事件是樣本空間的子集,所以隨機(jī)事件中樣本點(diǎn)的個數(shù)不可能比樣本空間中的多,故D中說法錯誤.故選D.2.C該學(xué)生選報(bào)的所有可能情況有:{數(shù)學(xué),計(jì)算機(jī)},{數(shù)學(xué),航空模型},{計(jì)算機(jī),航空模型},所以試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有3個.3.答案{(-1,1),(-1,2),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}解析以橫坐標(biāo)為行、縱坐標(biāo)為列,列表如下:-1011(-1,1)(0,1)(1,1)2(-1,2)(0,2)(1,2)因此該試驗(yàn)的樣本空間Ω={(-1,1),(-1,2),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}.4.答案19解析擲一枚骰子兩次,向上的面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)如表所示:bc1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的充要條件為b2-4c≥0,即b2≥4c.由上表可知,共有1+2+4+6+6=19個滿足題意的樣本點(diǎn).5.解析用(x,y)表示從不超過16的質(zhì)數(shù)2,3,5,7,11,13中隨機(jī)選取的兩個不同的數(shù),則樣本空間為{(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7),(3,11),(3,13),(5,7),(5,11),(5,13),(7,11),(7,13),(11,13)}.解題模板寫試驗(yàn)的樣本空間可分兩步完成:1.確定試驗(yàn)的基本結(jié)果,即樣本點(diǎn)是什么,共有多少個;2.選擇合適的方法(列舉法、列表法或樹狀圖法)并用集合的形式寫出樣本空間.6.B設(shè)其他3人分別為丙、丁、戊,則M={(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊)},含有4個樣本點(diǎn).7.A至少一枚硬幣正面向上包括“一角硬幣正面向上,五角硬幣正面向上”“一角硬幣正面向上,五角硬幣反面向上”“一角硬幣反面向上,五角硬幣正面向上”3個樣本點(diǎn),故A符合題意;只有一枚硬幣正面向上包括“一角硬幣正面向上,五角硬幣反面向上”“一角硬幣反面向上,五角硬幣正面向上”2個樣本點(diǎn),故B不符合題意;兩枚硬幣都正面向上包括“一角硬幣正面向上,五角硬幣正面向上”1個樣本點(diǎn),故C不符合題意;兩枚硬幣中一枚正面向上,另一枚反面向上包括“一角硬幣正面向上,五角硬幣反面向上”“一角硬幣反面向上,五角硬幣正面向上”2個樣本點(diǎn),故D不符合題意.故選A.8.答案{(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)}解析因?yàn)橄群髵仈S一枚骰子兩次,事件A:向上的點(diǎn)數(shù)之和是5,所以A={(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)}.9.解析(1)第一次取出的基本結(jié)果用x表示,第二次取出的基本結(jié)果用y表示,試驗(yàn)的樣本點(diǎn)用(x,y)表示,則該試驗(yàn)的樣本空間Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,a2)}.(2)事件A={(a1,a2),(a2,a1)},包含(a1,a2),(a2,a1)2個樣本點(diǎn).事件B={(a1,b),(b,a1),(a2,b),(b,a2)},包含(a1,b),(b,a1),(a2,b),(b,a2)4個樣本點(diǎn).1