中考數(shù)學知識點基礎(chǔ)測試題 相交線平行線

20XX年中考數(shù)學知識點基礎(chǔ)測試題10——相交線、平行線（一）判斷題（每小題2分，共10分）1．把一個角的一邊反向延長，則可得到這個角的鄰補角……………（）【提示】根據(jù)敘述，畫出相應的圖形即可判斷．【答案】√．2．對頂角相等，但不互補；鄰補角互補，但不相等…………………（）【提示】兩直線互相垂直時，對頂角相等且互補，鄰補角互補且相等．【答案】×．3．如果直線a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c……………（）【提示】畫圖，a⊥b，則∠1＝90°，b⊥c，則∠2＝90°．∴∠1＝∠2．∴a∥c．【答案】×．【點評】由此題可知平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行，垂直關(guān)系沒有傳遞性．4．平面內(nèi)兩條不平行的線段必相交…………………（）【提示】仔細讀題，想想線段的特征，線段有兩個端點，有一定的長度，它們可以延長后相交，但本身可以既不平行，也不相交．【答案】×．【點評】平面內(nèi)兩條不平行的線段可以相交，也可以不相交，但平面內(nèi)兩條不平行的線段的延長線一定相交．5．命題有真命題、假命題，定理也有真定理假定理…………………（）【提示】前一句話是對的，后一句話是錯的．假命題不能成為定理，定理都是真命題．【答案】×．（二）填空題（每小題3分，共27分）6．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1＝∠2．則∠1的對頂角是_____，∠4的鄰補角是______．∠2的補角是_________．【提示】注意補角和鄰補角的區(qū)別，前者只要求滿足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為180°，而后者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補相鄰．【答案】∠1；∠1和∠3；∠BOE或∠4．7．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE是∠DOB的平分線，若∠AOC＝76°，則∠EOB＝_______．【提示】根據(jù)“對頂角相等”和“角平分線的定義”來求．【答案】38°．8．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，則∠BOC＝______．【提示】由OA⊥OB，OC⊥OD，可得∠AOB＝∠COD＝90°，一周角為360°．【答案】36°．9．如圖，∠1的內(nèi)錯角是，它們是直線、被直線所截得的．【答案】∠AEC和∠B，DF、DC（DF、BC）、AB．10．如圖，AB∥CD、AF分別交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100°，則∠2＝．【提示】先證∠DCF＝∠1＝100°，再用“角平分線家義”來求∠2．【答案】50°．11．如圖，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，則∠4＝．【提示】先判定AC∥BD．再利用平行線的性質(zhì)求∠4的度數(shù)．【答案】80°．12．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝．【提示】∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠α．∵∠ADC＋∠CDF＋∠β＝360°，∴∠α＋∠β＋∠CDF＝360°．∴∠α＋∠β＝360°－∠CDF．∵CD∥EF，∴∠CDF＋∠γ＝180°．∴∠α＋∠β－∠γ＝360°－∠CDF－∠γ＝360°－（∠CDF＋∠γ）．∴∠α＋∠β－∠γ＝180°．【答案】180°．13．“如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是，結(jié)論是，這是命題（填真或假）．【提示】“如果”開始的部分是題設(shè)，“那么”開始的部分是結(jié)論．【答案】n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，真．14．把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…”的形式是______________________．【答案】如果幾個角是直角，那么這幾個角都相等．（三）選擇題（每題3分，共18分）15．下列命題中，是真命題的是…………（）（A）相等的兩個角是對頂角．（B）有公共頂點的兩個角是對頂角．（C）一條直線只有一條垂線．（D）過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線．【答案】D．16．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均為O．則∠BOC＋∠AOD等于…………（）（A）150°（B）160°（C）170°（D）180°【提示】延長BO到E．∵OA⊥OB，∴OA⊥OE．又OC⊥O（D）∴∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°．由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD．∴∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°．【答案】D．17．如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是…………………（）（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④【提示】可將涉及的一對角從整個圖形中分離出來，單獨觀察．如①②③④這樣可排除圖中其它線的干擾，便于確定兩角的相對位置．易知①、②、③正確．【答案】A．18．如圖，圖中的同位角共有……………（）（A）6對（B）8對（C）10對（D）12對【提示】可采用17題的方法．兩條直線被第三條直線所截，同位角有四對，圖中有三組兩條直線被第三條直線所截，均共有同位角4×3＝12對．【答案】D．19．如圖，下列推理正確的是…………（）（A）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（B）∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（C）∵∠3＝∠5，∴AB∥DC（D）∵∠3＝∠5，∴AD∥BC【答案】C．20．如圖，AB∥CD．若∠2是∠1的兩倍，則∠2等于……………（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）150°【提示】由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°．∵∠2＝2∠1，∴3∠1＝180°．∴∠1＝60°．∴∠2＝2×60°＝120°．【答案】D．（四）畫圖（本題6分）21．如圖，分別作出線段AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點為O，連結(jié)OA、OB、OC．量得OA＝（）mm，OB＝（）mm，OC＝（）mm．則OA、OB、OC的關(guān)系是．【答案】18，18，18．OA＝OB＝OC．（五）完成下列推理，并填寫理由（每小題8分，共16分）22．如圖，∵∠ACE＝∠D（已知），∴∥（）．∴∠ACE＝∠FEC（已知），∴∥（）．∵∠AEC＝∠BOC（已知），∴∥（）．∵∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴∥（）．【答案】CE，DF，同位角相等，兩直線平行；EF，AD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AE、BF，同位角相等，兩直線平行；EC，DF，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．23．如圖，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．【證明】∵∠1＝∠2（已知），∴∥（），∴∠DAB＋∠＝180°（）．∵∠B＝∠D（已知），∴∠DAB＋∠＝180°（），∴AB∥CD（）．【答案】AD，BC，內(nèi)錯角相等兩直線平行；B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；D，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．（六）計算或證明（第24、25、26每小題6分，第27題5分，共23分）24．如圖，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度數(shù)．【提示】由a∥b，∠1＝113°，可求∠2．由c∥d和求出的∠2的度數(shù)可求∠4．然而求出∠3．【答案】∠2＝113°．∠3＝67°．∵a∥b（已知）．∴∠2＝∠1＝113°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵c∥d（已知）．∴∠4＝∠2＝113°（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3＋∠4＝180°（鄰補角定義），∴∠3＝67°（等式性質(zhì)）．25．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2．求證：AB∥DG．【提示】證明∠BAD＝∠2．【證明】∵AD∥EF（已知），∴∠1＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAD＝∠2（等量代換）．∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．26．已知：如圖，D是BC上的一點．DE∥AC，DF∥AB．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．【提示】由DE∥AC，DF∥AB，先證：∠A＝∠EDF，再證∠A＋∠B＋∠C＝180°．【證明】∵DE∥AC（已知），∴∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．∵DF∥AB（已知），∴∠BED＝∠EDF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠FDC＝∠B（兩直線平行，同位角相等）．∴∠EDF＝∠A（等量代換）．∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180