泊松過程及維納過程課件

泊松過程及維納過程51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。泊松過程及維納過程泊松過程及維納過程51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。概率論與醒纜計(jì)第四節(jié)泊松過程及維納過程、獨(dú)立增量過程、泊松過程的數(shù)學(xué)模型維納過程的數(shù)學(xué)模型四、小結(jié)概率論與醒纜升、獨(dú)立增量過程給定二階矩過程(X(t),t≥0},稱隨機(jī)變量X()X(s),0≤s<t為隨機(jī)過程在區(qū)間(s,上的增量如果對任意選定的正整數(shù)n和任意選定的0≤t<t1<t2<….<tn,n個增量X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1)…,X(tn)-X(tn-1)相互獨(dú)立,則稱{X(,t≥0}為獨(dú)立增量過程特征:在互不重疊的區(qū)間上,狀態(tài)的增量是相互獨(dú)立的10―0080―01每次語文考試后，很多學(xué)生成績不理想。試卷分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生失分在閱讀題，問其原因，答案大多一致――閱讀題太難了。確實(shí)，農(nóng)村初中語文閱讀教學(xué)存在一個非常突出的問題：教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很吃力，而學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展。語文閱讀難但很重要，對于中學(xué)生而言，是獲取知識的主要途徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，是中學(xué)語文教學(xué)的基本任務(wù)之一。一、農(nóng)村初中語文閱讀教學(xué)現(xiàn)狀1.受家庭環(huán)境限制，無閱讀氛圍。一是農(nóng)村中學(xué)生受家庭條件限制，購買課外書的學(xué)生很少，導(dǎo)致學(xué)生課外閱讀量受到限制，達(dá)不到預(yù)期效果。二是農(nóng)村家長缺乏對課外閱讀的正確認(rèn)識。他們認(rèn)為，只要鉆透語文書，認(rèn)真上好語文課，就能學(xué)好語文。每當(dāng)孩子拿起課外書時(shí)，他們就以“不務(wù)正業(yè)”加以訓(xùn)斥、指責(zé)，甚至沒收。這樣情況下，學(xué)生怎能享受課外閱讀的樂趣呢？2.學(xué)生缺乏興趣，不能主動閱讀。由于課外閱讀很難得到家長的認(rèn)同和支持，學(xué)生也就很難去主動閱讀。同時(shí)，受經(jīng)濟(jì)條件限制，農(nóng)村學(xué)校硬件設(shè)施投入不足，學(xué)校圖書閱覽室藏書少且陳舊，很少向廣大學(xué)生開放，學(xué)生無閱讀需求就不會主動去閱讀。3.教學(xué)方面存在的問題。目前，農(nóng)村語文閱讀教學(xué)中仍然存在教師講得多、學(xué)生讀得少的低效局面，課外拓展閱讀難以開展。教學(xué)中局限于教科書中知識的歸納與傳授，忽視了學(xué)生閱讀過程與方法的指導(dǎo)，因而造成學(xué)生的文化積淀太淺，缺乏語文功底。針對這些問題，筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾翁岣咿r(nóng)村初中語文閱讀教學(xué)效率的途徑。二、對策1.樹立語文課程教學(xué)新觀念。教學(xué)觀念在課程教學(xué)中具有主導(dǎo)作用，直接決定課程的實(shí)施和教學(xué)效果。作為語文教師，只有形成了對語文課程的正確認(rèn)識，才能取得良好的教學(xué)效果。課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”、“面向全體學(xué)生，以培養(yǎng)人為主旨”的新理念。語文教學(xué)要樹立大語文觀念，不局限于有限的45分鐘課堂，把語文課從課內(nèi)延伸到課外，從校園延伸到社會。讓學(xué)生走向社會、走進(jìn)生活，學(xué)會觀察社會、體驗(yàn)生活、感悟人生。2.培養(yǎng)良好的閱讀興趣。“興趣是最好的老師”，閱讀教學(xué)中，教師可有意識地進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣。例如學(xué)習(xí)《魯提轄拳打鎮(zhèn)關(guān)西》，可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“倒拔垂楊柳”“大鬧野豬林”等故事；學(xué)習(xí)《爸爸的花兒落了》，可引導(dǎo)學(xué)生看《城南舊事》；學(xué)習(xí)《荒島余生》，可引導(dǎo)學(xué)生看《魯濱遜漂流記》，只要找準(zhǔn)了切入點(diǎn)，學(xué)生的閱讀興趣是可以調(diào)動起來的。3.養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣?！墩Z文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“閱讀教學(xué)是學(xué)生、教師、文本三者之間的對話過程”，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在閱讀中的重要性。學(xué)生是閱讀的主體，只有親自閱讀，才能有自己獨(dú)特的感受和體驗(yàn)。閱讀中不能被動地接受書中的理論和觀點(diǎn)，讀完一本書后，可讓學(xué)生談?wù)勛约旱恼J(rèn)識、感想和體會，這對提高學(xué)生的閱讀能力很有幫助。4.教給學(xué)生科學(xué)的閱讀方法。閱讀教學(xué)中僅僅靠課本來培養(yǎng)學(xué)生的語文技能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)樗贿^是個“例子”，通過“例子”的閱讀教學(xué)，學(xué)生才能觸類旁通，在課內(nèi)“例子”的基礎(chǔ)上，要更好地開展課外閱讀活動。教師要指導(dǎo)學(xué)生將課堂中學(xué)到的精讀、泛讀、速讀等各種閱讀方法在課外閱讀中加以運(yùn)用。5.營造良好的閱讀氛圍?！皶x百遍，其義自見”，這句話強(qiáng)調(diào)了讀的重要性，在閱讀教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間去讀，盡可能地營造濃烈的朗讀氛圍，引導(dǎo)學(xué)生融入情景，感受語言的豐富多彩和內(nèi)蘊(yùn)的意味深長，再通過朗讀表達(dá)出來，在讀中培養(yǎng)語感，熏陶情感，加深理解。同時(shí)，開展一些課外讀書活動，讓學(xué)生在讀書中體驗(yàn)和感受讀書的成就感，進(jìn)而刺激閱讀需求，變被動閱讀為主動閱讀。可以說，課外閱讀彌補(bǔ)了課堂教學(xué)的不足，在不同程度上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)語文的興趣，是一條提高語文綜合素質(zhì)的有效途徑。6.推薦適宜學(xué)生閱讀的書籍。教學(xué)中要結(jié)合課內(nèi)閱讀及時(shí)向?qū)W生推薦適宜閱讀的書籍，切實(shí)抵御一些拙劣刊物對青少年的危害。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與成長需求，一方面鼓勵學(xué)生閱讀《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》所推薦的文學(xué)名著，另一方面還應(yīng)向他們推薦一些品位格調(diào)高、文質(zhì)兼美的時(shí)代作品，如科普科幻讀物，政治、歷史、文化等各類讀物，讓學(xué)生各方面的知識和能力在課外閱讀的促進(jìn)下進(jìn)一步得到提高。近年來，教育部門創(chuàng)導(dǎo)的城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展模式，大大推進(jìn)了九年義務(wù)教育的發(fā)展?？墒寝r(nóng)村小學(xué)分散，受教育的程度有異，小學(xué)畢業(yè)生不論成績優(yōu)劣，都進(jìn)入初中學(xué)習(xí)。初中階段學(xué)習(xí)科目的增多，教學(xué)內(nèi)容的加深，對學(xué)生的思維能力、計(jì)算能力和想象能力的要求也逐步提高，而且相當(dāng)部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)上存在很大的困難。這樣不可避免地產(chǎn)出了相對多的學(xué)困生，特別是數(shù)學(xué)學(xué)困生，這些學(xué)困生的形成，嚴(yán)重地影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，這個問題在農(nóng)村初中學(xué)校表現(xiàn)尤為突出。因此，探索對數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化途徑，是大面積提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。面對轉(zhuǎn)化與培養(yǎng)學(xué)困生就成為我們數(shù)學(xué)教師面臨的主要課題。下面就本人在農(nóng)村初中長期的教學(xué)實(shí)踐中，積累的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)困生的對策與眾友共勉。一、關(guān)注后進(jìn)生的學(xué)習(xí)生活，做他們的良師益友自信心是人的第二生命，是推動人產(chǎn)生自覺行為的內(nèi)部動力，因此自信心是動力，是火種。學(xué)困生恰恰缺乏的是自信心。對待學(xué)困生，不要認(rèn)為他們“一無是處”，要努力尋找他們身上的“閃光點(diǎn)”，對他們的優(yōu)點(diǎn)和長處要倍加珍惜。如果教師再用鄙視的眼神、嫌棄的態(tài)度、煩心的話語對待他們，讓他們感覺不到生活的溫暖，必將滋生他們自暴自棄，破罐子破摔的念頭，將會給學(xué)校教育教學(xué)帶來更多的困難，甚至?xí)髿⒁淮瞬拧Ｈ绻處熌芙?jīng)常注意關(guān)心他們的學(xué)習(xí)生活，找他們談心；給他們更多的關(guān)心和愛護(hù)，解決他們生活學(xué)習(xí)上的困難，做他們的良師益友，讓他們感到生活溫暖，感到自己不是棄兒，感到身邊有很多人在關(guān)注他們，希望他們成才，從而從心靈深處喚起他們奮發(fā)向上的決心和毅力。其次要為后進(jìn)生建立個人成長檔案，充分肯定他們的每一點(diǎn)微小進(jìn)步，及時(shí)鼓勵，讓們及時(shí)體會到努力的成果、勞動的甘甜，從而樹立堅(jiān)定的信念，相信自己經(jīng)過不懈努力，必然能獲得成功。同時(shí)，教師應(yīng)該跟學(xué)生家庭取得密切聯(lián)系，注重學(xué)校教育跟家庭教育的配合。通過家訪和召開家長會跟學(xué)生家長聯(lián)系，而且要把正確管理、教育學(xué)生的方法教給家長，使家長能夠正確引導(dǎo)孩子。對于部分農(nóng)村留守兒童，教師應(yīng)該取得與家長聯(lián)系的電話，并常聯(lián)系，積極配合學(xué)生臨時(shí)監(jiān)護(hù)人齊抓共管。二、改進(jìn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)困生多數(shù)人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，分辨是非能力差，而過剩的精力得不到正常利用，難免節(jié)外生枝做出越軌行為。因而做好學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作，一定要幫助他們提高學(xué)習(xí)興趣，讓科任老師多對他們進(jìn)行學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，當(dāng)他們?nèi)〉命c(diǎn)滴進(jìn)步時(shí)，在班上多表揚(yáng)，多鼓勵?！皼]有興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！碧貏e是學(xué)困生，他們往往對學(xué)習(xí)沒有興趣感，尤其是課堂上的那些單調(diào)、枯燥的練習(xí)題和難以理解的數(shù)學(xué)概念、法則、公式等知識，對他們來說是一種負(fù)擔(dān)。學(xué)困生由于認(rèn)知前提差、思維能力差、計(jì)算能力差，因此教師在教法上要不拘一格，靈活多變，注意由淺入深、由易到難，盡可能降低學(xué)習(xí)坡度、分散難點(diǎn)。平時(shí)多出一些比較簡單的題目，培養(yǎng)學(xué)生自信心，讓他們有成就感，以保持和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而激勵他們奮發(fā)向上。多選取一些接近他們生活的材料，讓他們?nèi)硇牡娜谌氲綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來，推動他們?nèi)で笾R，鉆研問題，開闊眼界，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)在講課過程中要由淺入深，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，盡可能地降低后進(jìn)生的學(xué)習(xí)難度，使后進(jìn)生逐步理解和掌握所學(xué)知識。在向?qū)W困生提問時(shí)，問題要適當(dāng)，讓他們盡可能地通過個人的思維回答問題。平時(shí)要注意學(xué)困生的進(jìn)步處和閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵，耐心激勵學(xué)困生上進(jìn)，有意識地培養(yǎng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。如：可通過填空、改錯、判斷等變式練習(xí)的方法，使學(xué)困生得以接受；講課時(shí)語言要通俗易懂、生動活潑、充分利用教具、學(xué)具或多媒體手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的習(xí)慣，對學(xué)困生要優(yōu)先提問、優(yōu)先板演、優(yōu)先輔導(dǎo)、優(yōu)先檢查評價(jià)。評價(jià)時(shí)，態(tài)度要誠懇、親切，讓他們感到教師是在誠心誠意幫助他們，教會他們學(xué)習(xí)的方法。特別要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的進(jìn)步點(diǎn)和閃光點(diǎn)，及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)他們的自信心，讓他們感到成功的喜悅。點(diǎn)燃學(xué)困生心靈奮發(fā)學(xué)習(xí)的火花。三、優(yōu)化教學(xué)模式，加強(qiáng)分層教學(xué)轉(zhuǎn)化學(xué)困生的主戰(zhàn)場是課堂，科任教師必須狠抓教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，將具體策略、措施落實(shí)到備、教、批、輔等各個教學(xué)環(huán)節(jié)中去。首先，教師要結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，確定不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣可以使每一個學(xué)生的思維都能處在“跳一跳”就能摘到“桃子”的境地。如：列方程解應(yīng)用題一節(jié)的教學(xué)中，共同要求是會列方程解應(yīng)用題，不同的是，對于優(yōu)等生，出一些思維要求高的應(yīng)用題讓他們獨(dú)立完成，并能說出解題的思路和過程；對于中等生，出一般性的題目，要求獨(dú)立完成；對于學(xué)困生，可通過讓學(xué)生讀題填空的形式，幫助他們找出題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程。其次，在課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)不同層次的課堂提問，給后進(jìn)生說話的機(jī)會；設(shè)計(jì)不同層次的課堂練習(xí)，對后進(jìn)生要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，給他們練習(xí)的機(jī)會。對回答問題和練習(xí)中出現(xiàn)的問題，要耐心輔導(dǎo)，幫助他們克服困難和樹立信心，逐步提高練習(xí)的質(zhì)量；布置不同層次的作業(yè)，一般情況下分等級完成。目的是使不同層次的學(xué)生都能得到鍛煉，從而達(dá)到共同提高。第三，在班中建立“比學(xué)趕幫小組”，將班上的優(yōu)等生與后進(jìn)生結(jié)成對子，以“優(yōu)”帶“弱”，加強(qiáng)學(xué)生間的合作互助學(xué)習(xí)。這樣有利于增強(qiáng)小組的凝聚力與合作意識，有利于發(fā)揮小組的群體力量，更能帶動學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揚(yáng)學(xué)生的合作、互助精神。通過成立學(xué)習(xí)互助小組，形成讓優(yōu)秀生帶動后進(jìn)生，讓后進(jìn)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀生的一種良好學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)共同進(jìn)步。這種讓優(yōu)等生當(dāng)后進(jìn)生的老師的方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有很大的幫助，從而達(dá)到了減少學(xué)困生數(shù)量的目的，又使學(xué)困生感到集體的溫暖，從而發(fā)奮學(xué)習(xí)。四、用教師的人格魅力，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)動力教師的一言一行對于學(xué)生起著潛移默化的作用，形象道德范例能激起學(xué)生模仿心理，對學(xué)生的影響比語言教育更深刻。因此，教師必須嚴(yán)于律己，說到做到，以身作則，為學(xué)生樹立榜樣，最好的教育就是教師的人格魅力?！秾W(xué)記》中說：“知其心，然后能救其失者也”。學(xué)困生由于擔(dān)心受到或曾經(jīng)受到老師指責(zé)，同學(xué)的嘲諷，往往有戒心，以致于對真正關(guān)心他們的老師也不愿接近，采取回避，甚至對抗的態(tài)度。因此，在轉(zhuǎn)化學(xué)困生時(shí)，老師要用真摯的情感去關(guān)心他們，愛護(hù)他們，做學(xué)困生的知心朋友。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)，用自己堅(jiān)定的數(shù)學(xué)信仰和高雅的數(shù)學(xué)氣質(zhì)去感染學(xué)生，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。除了設(shè)法讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)成果的實(shí)用信息和實(shí)例、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值外，還在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中盡力展示數(shù)學(xué)的美。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們不僅要做到該表揚(yáng)時(shí)不吝嗇，同時(shí)要注意該低調(diào)時(shí)不高歌，該委婉時(shí)不激昂。讓學(xué)生感到老師的微笑、點(diǎn)頭、贊賞的目光都是崇高的精神獎賞，真正把評價(jià)作為促進(jìn)學(xué)生人格發(fā)展的有效手段。只有這樣，才能真正感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?？傊?，我們現(xiàn)在倡導(dǎo)一切為了學(xué)生、為了一切學(xué)生、為了學(xué)生的一切的“以人為本”的教育理念，對學(xué)困生要以發(fā)展的、變化的、全面的眼光去看待，任何學(xué)生都是有發(fā)展?jié)撃艿?，都能成為有用之才。我們要?jīng)常深入學(xué)困生的內(nèi)心世界，掌握他們的生理和心理特點(diǎn)，用教師真摯的愛去點(diǎn)燃他們心中的希望之火，讓他們走出學(xué)習(xí)困境，早日成才。泊松過程及維納過程51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。泊松過程及維1概率論與醒纜計(jì)第四節(jié)泊松過程及維納過程、獨(dú)立增量過程、泊松過程的數(shù)學(xué)模型維納過程的數(shù)學(xué)模型四、小結(jié)概率論與醒纜計(jì)2概率論與醒纜升、獨(dú)立增量過程給定二階矩過程(X(t),t≥0},稱隨機(jī)變量X()X(s),0≤s<t為隨機(jī)過程在區(qū)間(s,上的增量如果對任意選定的正整數(shù)n和任意選定的0≤t<t1<t2<….<tn,n個增量X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1)…,X(tn)-X(tn-1)相互獨(dú)立,則稱{X(,t≥0}為獨(dú)立增量過程特征:在互不重疊的區(qū)間上,狀態(tài)的增量是相互獨(dú)立的概率論與醒纜升3概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」在X(0)=0的條件下,獨(dú)立增量過程的有限維分布函數(shù)族可以由增量X(t)-X(s)(0≤s<t)的分布確定.如果對任意的實(shí)數(shù)h和0≤s+h<t+h,X(+h)-X(s+h)和X(t)-X(s)具有相同的分布,則稱增量具有平穩(wěn)性.如果增量具有平穩(wěn)性,那么增量X()-X(s)的分布函數(shù)只依賴于時(shí)間差ts,而不依賴于t和s本身當(dāng)增量具有平穩(wěn)性時(shí)稱相應(yīng)的獨(dú)立增量過程是齊次的或時(shí)齊的.概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」4概率論與醒纜升獨(dú)立增量過程的協(xié)方差函數(shù)Cs,0)設(shè)X(0)=0,方差函數(shù)Dx()已知記Y(t)=X(t)-x()當(dāng)X()具有獨(dú)立增量時(shí),(t)也具有獨(dú)立增量;Y(0)=0,E[Y()=0,D1(t)=E2()=Dx()因此,當(dāng)0≤s<t時(shí),有C(s,t)=ElY(s)Y(tIE{Y(s)-Y(0)(Y(t)-Y(s)+Y()}概率論與醒纜升5概率論與醒纜計(jì)=E{IY(s)-Y(0(Y(t)-Y(s)+Y()EIY(S)-Y(OJEY(O-Y(S+Elr(s)D(s).因此對任意,t≥0,協(xié)方差函數(shù)可用方差激表示為概率論與醒纜計(jì)6概率論與醒纜計(jì)二、泊松過程的數(shù)學(xué)模型1問題的提出下列事件隨時(shí)間的推移遲早會重復(fù)出現(xiàn).(1)自電子管陰極發(fā)射的電子到達(dá)陽極;(2)意外事故或意外差錯的發(fā)生;(3)要求服務(wù)的顧客到達(dá)服務(wù)站概率論與醒纜計(jì)7概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」2問題的分析與求解將電子、顧客等看作時(shí)間軸上的質(zhì)點(diǎn)電子到達(dá)陽極、顧客到達(dá)服務(wù)站等事件的發(fā)生相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)因此研究的對象可以認(rèn)為是隨時(shí)間推移,陸續(xù)地出現(xiàn)在時(shí)間軸上的許多質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的隨機(jī)的質(zhì)點(diǎn)流用V(,t≥0表示在時(shí)間間隔),內(nèi),時(shí)間軸上出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)數(shù){N(),t≥0}是一個狀態(tài)取非負(fù)整數(shù)時(shí)間連續(xù)的隨機(jī)過程稱為計(jì)數(shù)過程概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」8概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」2(0864t2t計(jì)數(shù)過程的一個典型樣本函數(shù)概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」9概率論與醒纜計(jì)記N(a,)=N()-N(),0≤t0<t,表示在時(shí)間間隔(n,內(nèi)出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)數(shù)隨機(jī)事件{N(t0,1)=k}的概率為P(t0,D)=P{N(t0,t)=k},k=0,1,2,對的假設(shè)(1)在不相重疊的區(qū)間上的增量具有獨(dú)立性(2)對于充分小的At,P(t,t+△t)=P{N(t,t+△)=1}=A△t+0(△),常數(shù)>0稱為過程N(yùn)(t)的強(qiáng)度概率論與醒纜計(jì)10概率論與醒纜升(3)對于充分小的△∑P(,t+△)=∑PN(,t+△)=}=0(△7)(4)N(0)=0泊松資料滿足條件1)(2)(3)(4)的計(jì)數(shù)過程N(yùn)(t),t≥0}稱作強(qiáng)能松過程相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)流或質(zhì)出現(xiàn)的隨機(jī)時(shí)刻,t稱作概率論與醒纜升11泊松過程及維納過程課件12泊松過程及維納過程課件13泊松過程及維納過程課件14泊松過程及維納過程課件15泊松過程及維納過程課件16泊松過程及維納過程課件17泊松過程及維納過程課件18泊松過程及維納過程課件19泊松過程及維納過程課件20泊松過程及維納過程課件21泊松過程及維納過程課件22泊松過程及維納過程課件23泊松過程及維納過程課件24泊松過程及維納過程課件25泊松過程及維納過程課件26泊松過程及維納過程課件27泊松過程及維納過程課件28泊松過程及維納過程課件29泊松過程及維納過程課件30泊松過程及維納過程課件31泊松過程及維納過程課件32泊松過程及維納過程課件33泊松過程及維納過程課件34泊松過程及維納過程課件35泊松過程及維納過程課件36泊松過程及維納過程課件37泊松過程及維納過程課件38謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈?！狢ocoChanel

62、少而好學(xué)，如日出之陽；壯而好學(xué)，如日中之光；志而好學(xué)，如炳燭之光。——劉向

63、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也?！浊?/p>

64、人生就是學(xué)校。在那里，與其說好的教師是幸福，不如說好的教師是不幸?！Ｘ悹?/p>

65、接受挑戰(zhàn)，就可以享受勝利的喜悅?！芗{勒爾·喬治·S·巴頓謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈?！狢ocoCha39泊松過程及維納過程51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。泊松過程及維納過程泊松過程及維納過程51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。概率論與醒纜計(jì)第四節(jié)泊松過程及維納過程、獨(dú)立增量過程、泊松過程的數(shù)學(xué)模型維納過程的數(shù)學(xué)模型四、小結(jié)概率論與醒纜升、獨(dú)立增量過程給定二階矩過程(X(t),t≥0},稱隨機(jī)變量X()X(s),0≤s<t為隨機(jī)過程在區(qū)間(s,上的增量如果對任意選定的正整數(shù)n和任意選定的0≤t<t1<t2<….<tn,n個增量X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1)…,X(tn)-X(tn-1)相互獨(dú)立,則稱{X(,t≥0}為獨(dú)立增量過程特征:在互不重疊的區(qū)間上,狀態(tài)的增量是相互獨(dú)立的10―0080―01每次語文考試后，很多學(xué)生成績不理想。試卷分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生失分在閱讀題，問其原因，答案大多一致――閱讀題太難了。確實(shí)，農(nóng)村初中語文閱讀教學(xué)存在一個非常突出的問題：教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很吃力，而學(xué)生卻沒有得到真正有效的發(fā)展。語文閱讀難但很重要，對于中學(xué)生而言，是獲取知識的主要途徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，是中學(xué)語文教學(xué)的基本任務(wù)之一。一、農(nóng)村初中語文閱讀教學(xué)現(xiàn)狀1.受家庭環(huán)境限制，無閱讀氛圍。一是農(nóng)村中學(xué)生受家庭條件限制，購買課外書的學(xué)生很少，導(dǎo)致學(xué)生課外閱讀量受到限制，達(dá)不到預(yù)期效果。二是農(nóng)村家長缺乏對課外閱讀的正確認(rèn)識。他們認(rèn)為，只要鉆透語文書，認(rèn)真上好語文課，就能學(xué)好語文。每當(dāng)孩子拿起課外書時(shí)，他們就以“不務(wù)正業(yè)”加以訓(xùn)斥、指責(zé)，甚至沒收。這樣情況下，學(xué)生怎能享受課外閱讀的樂趣呢？2.學(xué)生缺乏興趣，不能主動閱讀。由于課外閱讀很難得到家長的認(rèn)同和支持，學(xué)生也就很難去主動閱讀。同時(shí)，受經(jīng)濟(jì)條件限制，農(nóng)村學(xué)校硬件設(shè)施投入不足，學(xué)校圖書閱覽室藏書少且陳舊，很少向廣大學(xué)生開放，學(xué)生無閱讀需求就不會主動去閱讀。3.教學(xué)方面存在的問題。目前，農(nóng)村語文閱讀教學(xué)中仍然存在教師講得多、學(xué)生讀得少的低效局面，課外拓展閱讀難以開展。教學(xué)中局限于教科書中知識的歸納與傳授，忽視了學(xué)生閱讀過程與方法的指導(dǎo)，因而造成學(xué)生的文化積淀太淺，缺乏語文功底。針對這些問題，筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾翁岣咿r(nóng)村初中語文閱讀教學(xué)效率的途徑。二、對策1.樹立語文課程教學(xué)新觀念。教學(xué)觀念在課程教學(xué)中具有主導(dǎo)作用，直接決定課程的實(shí)施和教學(xué)效果。作為語文教師，只有形成了對語文課程的正確認(rèn)識，才能取得良好的教學(xué)效果。課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”、“面向全體學(xué)生，以培養(yǎng)人為主旨”的新理念。語文教學(xué)要樹立大語文觀念，不局限于有限的45分鐘課堂，把語文課從課內(nèi)延伸到課外，從校園延伸到社會。讓學(xué)生走向社會、走進(jìn)生活，學(xué)會觀察社會、體驗(yàn)生活、感悟人生。2.培養(yǎng)良好的閱讀興趣?！芭d趣是最好的老師”，閱讀教學(xué)中，教師可有意識地進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣。例如學(xué)習(xí)《魯提轄拳打鎮(zhèn)關(guān)西》，可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“倒拔垂楊柳”“大鬧野豬林”等故事；學(xué)習(xí)《爸爸的花兒落了》，可引導(dǎo)學(xué)生看《城南舊事》；學(xué)習(xí)《荒島余生》，可引導(dǎo)學(xué)生看《魯濱遜漂流記》，只要找準(zhǔn)了切入點(diǎn)，學(xué)生的閱讀興趣是可以調(diào)動起來的。3.養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“閱讀教學(xué)是學(xué)生、教師、文本三者之間的對話過程”，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在閱讀中的重要性。學(xué)生是閱讀的主體，只有親自閱讀，才能有自己獨(dú)特的感受和體驗(yàn)。閱讀中不能被動地接受書中的理論和觀點(diǎn)，讀完一本書后，可讓學(xué)生談?wù)勛约旱恼J(rèn)識、感想和體會，這對提高學(xué)生的閱讀能力很有幫助。4.教給學(xué)生科學(xué)的閱讀方法。閱讀教學(xué)中僅僅靠課本來培養(yǎng)學(xué)生的語文技能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)樗贿^是個“例子”，通過“例子”的閱讀教學(xué)，學(xué)生才能觸類旁通，在課內(nèi)“例子”的基礎(chǔ)上，要更好地開展課外閱讀活動。教師要指導(dǎo)學(xué)生將課堂中學(xué)到的精讀、泛讀、速讀等各種閱讀方法在課外閱讀中加以運(yùn)用。5.營造良好的閱讀氛圍?！皶x百遍，其義自見”，這句話強(qiáng)調(diào)了讀的重要性，在閱讀教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間去讀，盡可能地營造濃烈的朗讀氛圍，引導(dǎo)學(xué)生融入情景，感受語言的豐富多彩和內(nèi)蘊(yùn)的意味深長，再通過朗讀表達(dá)出來，在讀中培養(yǎng)語感，熏陶情感，加深理解。同時(shí)，開展一些課外讀書活動，讓學(xué)生在讀書中體驗(yàn)和感受讀書的成就感，進(jìn)而刺激閱讀需求，變被動閱讀為主動閱讀?？梢哉f，課外閱讀彌補(bǔ)了課堂教學(xué)的不足，在不同程度上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)語文的興趣，是一條提高語文綜合素質(zhì)的有效途徑。6.推薦適宜學(xué)生閱讀的書籍。教學(xué)中要結(jié)合課內(nèi)閱讀及時(shí)向?qū)W生推薦適宜閱讀的書籍，切實(shí)抵御一些拙劣刊物對青少年的危害。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與成長需求，一方面鼓勵學(xué)生閱讀《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》所推薦的文學(xué)名著，另一方面還應(yīng)向他們推薦一些品位格調(diào)高、文質(zhì)兼美的時(shí)代作品，如科普科幻讀物，政治、歷史、文化等各類讀物，讓學(xué)生各方面的知識和能力在課外閱讀的促進(jìn)下進(jìn)一步得到提高。近年來，教育部門創(chuàng)導(dǎo)的城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展模式，大大推進(jìn)了九年義務(wù)教育的發(fā)展。可是農(nóng)村小學(xué)分散，受教育的程度有異，小學(xué)畢業(yè)生不論成績優(yōu)劣，都進(jìn)入初中學(xué)習(xí)。初中階段學(xué)習(xí)科目的增多，教學(xué)內(nèi)容的加深，對學(xué)生的思維能力、計(jì)算能力和想象能力的要求也逐步提高，而且相當(dāng)部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)上存在很大的困難。這樣不可避免地產(chǎn)出了相對多的學(xué)困生，特別是數(shù)學(xué)學(xué)困生，這些學(xué)困生的形成，嚴(yán)重地影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，這個問題在農(nóng)村初中學(xué)校表現(xiàn)尤為突出。因此，探索對數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化途徑，是大面積提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。面對轉(zhuǎn)化與培養(yǎng)學(xué)困生就成為我們數(shù)學(xué)教師面臨的主要課題。下面就本人在農(nóng)村初中長期的教學(xué)實(shí)踐中，積累的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)困生的對策與眾友共勉。一、關(guān)注后進(jìn)生的學(xué)習(xí)生活，做他們的良師益友自信心是人的第二生命，是推動人產(chǎn)生自覺行為的內(nèi)部動力，因此自信心是動力，是火種。學(xué)困生恰恰缺乏的是自信心。對待學(xué)困生，不要認(rèn)為他們“一無是處”，要努力尋找他們身上的“閃光點(diǎn)”，對他們的優(yōu)點(diǎn)和長處要倍加珍惜。如果教師再用鄙視的眼神、嫌棄的態(tài)度、煩心的話語對待他們，讓他們感覺不到生活的溫暖，必將滋生他們自暴自棄，破罐子破摔的念頭，將會給學(xué)校教育教學(xué)帶來更多的困難，甚至?xí)髿⒁淮瞬拧Ｈ绻處熌芙?jīng)常注意關(guān)心他們的學(xué)習(xí)生活，找他們談心；給他們更多的關(guān)心和愛護(hù)，解決他們生活學(xué)習(xí)上的困難，做他們的良師益友，讓他們感到生活溫暖，感到自己不是棄兒，感到身邊有很多人在關(guān)注他們，希望他們成才，從而從心靈深處喚起他們奮發(fā)向上的決心和毅力。其次要為后進(jìn)生建立個人成長檔案，充分肯定他們的每一點(diǎn)微小進(jìn)步，及時(shí)鼓勵，讓們及時(shí)體會到努力的成果、勞動的甘甜，從而樹立堅(jiān)定的信念，相信自己經(jīng)過不懈努力，必然能獲得成功。同時(shí)，教師應(yīng)該跟學(xué)生家庭取得密切聯(lián)系，注重學(xué)校教育跟家庭教育的配合。通過家訪和召開家長會跟學(xué)生家長聯(lián)系，而且要把正確管理、教育學(xué)生的方法教給家長，使家長能夠正確引導(dǎo)孩子。對于部分農(nóng)村留守兒童，教師應(yīng)該取得與家長聯(lián)系的電話，并常聯(lián)系，積極配合學(xué)生臨時(shí)監(jiān)護(hù)人齊抓共管。二、改進(jìn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)困生多數(shù)人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，分辨是非能力差，而過剩的精力得不到正常利用，難免節(jié)外生枝做出越軌行為。因而做好學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作，一定要幫助他們提高學(xué)習(xí)興趣，讓科任老師多對他們進(jìn)行學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，當(dāng)他們?nèi)〉命c(diǎn)滴進(jìn)步時(shí)，在班上多表揚(yáng)，多鼓勵?！皼]有興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！碧貏e是學(xué)困生，他們往往對學(xué)習(xí)沒有興趣感，尤其是課堂上的那些單調(diào)、枯燥的練習(xí)題和難以理解的數(shù)學(xué)概念、法則、公式等知識，對他們來說是一種負(fù)擔(dān)。學(xué)困生由于認(rèn)知前提差、思維能力差、計(jì)算能力差，因此教師在教法上要不拘一格，靈活多變，注意由淺入深、由易到難，盡可能降低學(xué)習(xí)坡度、分散難點(diǎn)。平時(shí)多出一些比較簡單的題目，培養(yǎng)學(xué)生自信心，讓他們有成就感，以保持和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而激勵他們奮發(fā)向上。多選取一些接近他們生活的材料，讓他們?nèi)硇牡娜谌氲綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來，推動他們?nèi)で笾R，鉆研問題，開闊眼界，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)在講課過程中要由淺入深，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，盡可能地降低后進(jìn)生的學(xué)習(xí)難度，使后進(jìn)生逐步理解和掌握所學(xué)知識。在向?qū)W困生提問時(shí)，問題要適當(dāng)，讓他們盡可能地通過個人的思維回答問題。平時(shí)要注意學(xué)困生的進(jìn)步處和閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵，耐心激勵學(xué)困生上進(jìn)，有意識地培養(yǎng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。如：可通過填空、改錯、判斷等變式練習(xí)的方法，使學(xué)困生得以接受；講課時(shí)語言要通俗易懂、生動活潑、充分利用教具、學(xué)具或多媒體手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的習(xí)慣，對學(xué)困生要優(yōu)先提問、優(yōu)先板演、優(yōu)先輔導(dǎo)、優(yōu)先檢查評價(jià)。評價(jià)時(shí)，態(tài)度要誠懇、親切，讓他們感到教師是在誠心誠意幫助他們，教會他們學(xué)習(xí)的方法。特別要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的進(jìn)步點(diǎn)和閃光點(diǎn)，及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵，增強(qiáng)他們的自信心，讓他們感到成功的喜悅。點(diǎn)燃學(xué)困生心靈奮發(fā)學(xué)習(xí)的火花。三、優(yōu)化教學(xué)模式，加強(qiáng)分層教學(xué)轉(zhuǎn)化學(xué)困生的主戰(zhàn)場是課堂，科任教師必須狠抓教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，將具體策略、措施落實(shí)到備、教、批、輔等各個教學(xué)環(huán)節(jié)中去。首先，教師要結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，確定不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣可以使每一個學(xué)生的思維都能處在“跳一跳”就能摘到“桃子”的境地。如：列方程解應(yīng)用題一節(jié)的教學(xué)中，共同要求是會列方程解應(yīng)用題，不同的是，對于優(yōu)等生，出一些思維要求高的應(yīng)用題讓他們獨(dú)立完成，并能說出解題的思路和過程；對于中等生，出一般性的題目，要求獨(dú)立完成；對于學(xué)困生，可通過讓學(xué)生讀題填空的形式，幫助他們找出題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程。其次，在課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)不同層次的課堂提問，給后進(jìn)生說話的機(jī)會；設(shè)計(jì)不同層次的課堂練習(xí)，對后進(jìn)生要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，給他們練習(xí)的機(jī)會。對回答問題和練習(xí)中出現(xiàn)的問題，要耐心輔導(dǎo)，幫助他們克服困難和樹立信心，逐步提高練習(xí)的質(zhì)量；布置不同層次的作業(yè)，一般情況下分等級完成。目的是使不同層次的學(xué)生都能得到鍛煉，從而達(dá)到共同提高。第三，在班中建立“比學(xué)趕幫小組”，將班上的優(yōu)等生與后進(jìn)生結(jié)成對子，以“優(yōu)”帶“弱”，加強(qiáng)學(xué)生間的合作互助學(xué)習(xí)。這樣有利于增強(qiáng)小組的凝聚力與合作意識，有利于發(fā)揮小組的群體力量，更能帶動學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揚(yáng)學(xué)生的合作、互助精神。通過成立學(xué)習(xí)互助小組，形成讓優(yōu)秀生帶動后進(jìn)生，讓后進(jìn)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀生的一種良好學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)共同進(jìn)步。這種讓優(yōu)等生當(dāng)后進(jìn)生的老師的方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有很大的幫助，從而達(dá)到了減少學(xué)困生數(shù)量的目的，又使學(xué)困生感到集體的溫暖，從而發(fā)奮學(xué)習(xí)。四、用教師的人格魅力，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)動力教師的一言一行對于學(xué)生起著潛移默化的作用，形象道德范例能激起學(xué)生模仿心理，對學(xué)生的影響比語言教育更深刻。因此，教師必須嚴(yán)于律己，說到做到，以身作則，為學(xué)生樹立榜樣，最好的教育就是教師的人格魅力。《學(xué)記》中說：“知其心，然后能救其失者也”。學(xué)困生由于擔(dān)心受到或曾經(jīng)受到老師指責(zé)，同學(xué)的嘲諷，往往有戒心，以致于對真正關(guān)心他們的老師也不愿接近，采取回避，甚至對抗的態(tài)度。因此，在轉(zhuǎn)化學(xué)困生時(shí)，老師要用真摯的情感去關(guān)心他們，愛護(hù)他們，做學(xué)困生的知心朋友。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)，用自己堅(jiān)定的數(shù)學(xué)信仰和高雅的數(shù)學(xué)氣質(zhì)去感染學(xué)生，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。除了設(shè)法讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)成果的實(shí)用信息和實(shí)例、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值外，還在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中盡力展示數(shù)學(xué)的美。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們不僅要做到該表揚(yáng)時(shí)不吝嗇，同時(shí)要注意該低調(diào)時(shí)不高歌，該委婉時(shí)不激昂。讓學(xué)生感到老師的微笑、點(diǎn)頭、贊賞的目光都是崇高的精神獎賞，真正把評價(jià)作為促進(jìn)學(xué)生人格發(fā)展的有效手段。只有這樣，才能真正感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。總之，我們現(xiàn)在倡導(dǎo)一切為了學(xué)生、為了一切學(xué)生、為了學(xué)生的一切的“以人為本”的教育理念，對學(xué)困生要以發(fā)展的、變化的、全面的眼光去看待，任何學(xué)生都是有發(fā)展?jié)撃艿?，都能成為有用之才。我們要?jīng)常深入學(xué)困生的內(nèi)心世界，掌握他們的生理和心理特點(diǎn)，用教師真摯的愛去點(diǎn)燃他們心中的希望之火，讓他們走出學(xué)習(xí)困境，早日成才。泊松過程及維納過程51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。泊松過程及維40概率論與醒纜計(jì)第四節(jié)泊松過程及維納過程、獨(dú)立增量過程、泊松過程的數(shù)學(xué)模型維納過程的數(shù)學(xué)模型四、小結(jié)概率論與醒纜計(jì)41概率論與醒纜升、獨(dú)立增量過程給定二階矩過程(X(t),t≥0},稱隨機(jī)變量X()X(s),0≤s<t為隨機(jī)過程在區(qū)間(s,上的增量如果對任意選定的正整數(shù)n和任意選定的0≤t<t1<t2<….<tn,n個增量X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1)…,X(tn)-X(tn-1)相互獨(dú)立,則稱{X(,t≥0}為獨(dú)立增量過程特征:在互不重疊的區(qū)間上,狀態(tài)的增量是相互獨(dú)立的概率論與醒纜升42概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」在X(0)=0的條件下,獨(dú)立增量過程的有限維分布函數(shù)族可以由增量X(t)-X(s)(0≤s<t)的分布確定.如果對任意的實(shí)數(shù)h和0≤s+h<t+h,X(+h)-X(s+h)和X(t)-X(s)具有相同的分布,則稱增量具有平穩(wěn)性.如果增量具有平穩(wěn)性,那么增量X()-X(s)的分布函數(shù)只依賴于時(shí)間差ts,而不依賴于t和s本身當(dāng)增量具有平穩(wěn)性時(shí)稱相應(yīng)的獨(dú)立增量過程是齊次的或時(shí)齊的.概率論與數(shù)裡統(tǒng)紂」43概率論與醒纜升獨(dú)立增量過程的協(xié)方差函數(shù)Cs,0)設(shè)X(0)=0,方差函數(shù)Dx()已知記Y(t)=X(t)-x()當(dāng)X()具有獨(dú)立增量時(shí),(t)也具有獨(dú)立增量;Y(0)=0,E[Y()=0,D1(t)=E2()=Dx()因此,當(dāng)0≤s<t時(shí),有C(s,t)=E