二次根式教案7篇

二次根式教案7篇二次根式教案篇1一、教學(xué)目標(biāo).理解分母有理化與除法的關(guān)系..掌握二次根式的分母有理化..通過(guò)二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力..通過(guò)學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二、教學(xué)設(shè)計(jì)小結(jié)、歸納、提高三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法.教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化..教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主七、教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)提問(wèn)】二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式.例1說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：（1）（先乘除，后加減）.（2）（有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）.（3）辨別有理化因式：有理化因式：與，與，與…不是有理化因式：與，與…化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）.例如：等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？引入新課題.【引入新課】化簡(jiǎn)式子，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以的有理化因式，而這個(gè)式子就是，從而可將式子化簡(jiǎn).例2把下列各式的分母有理化：(1)；(2)；(3)解：略.注：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據(jù).式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單.二次根式教案篇2目標(biāo).熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；.會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；.進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)設(shè)想本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。教學(xué)程序與策略一、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.解決節(jié)前問(wèn)題：如圖，架在消防車(chē)上的云梯AB長(zhǎng)為15m,AD：BD=1：0.6,云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？歸納：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一些問(wèn)題，尤其是涉及直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算。二、合作交流：1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8,滑梯CD的坡比為1:1.6,AE=米，BC=CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米）讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題，并結(jié)合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線段的和？哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的長(zhǎng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？注意解題格式教學(xué)程序與策略三、鞏固練習(xí)：完成課本P17、1,組長(zhǎng)檢查反饋；四、拓展提高：1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm。師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程。五、課堂小結(jié)：.談一談：本節(jié)課你有什么收獲？.運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的的問(wèn)題六、堂堂清1:作業(yè)本（2）2：課本P17頁(yè)：第4、5題選做。二次根式教案篇3二次根式教案篇4教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；.熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí).請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式成立的條件.指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)二次根式..二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái).指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的.把兩個(gè)二次根式相除，計(jì)算結(jié)果要把分母有理化..在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4.在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：二、例題例1x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：分析：(1)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(3)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項(xiàng)式，因此乂的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使分母的值不等于零.x-2且x0.解因?yàn)殚T(mén)2-90,9-n20,且n-30,所以n2=9且n3,所以例3分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a0和1-a>0.解因?yàn)?-8>0,3-a0,所以aV1,a—2^2—a.(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3—a)0.這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿(mǎn)足這些條件的.問(wèn)：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把第二個(gè)式子化簡(jiǎn)，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計(jì)算.注意：所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中，例6分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷.a+b=2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+2),三、課堂練習(xí).選擇題：A.a2B.a2C.a2D.a<2A.x+2B.-x-2C.-x+2D.x-2A.2xB.2aC.-2xD.-2a2.填空題：4.計(jì)算：四、小結(jié).本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握..在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件（或題中的隱含條件），即被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開(kāi)方數(shù)中的字母或式子的取值范圍..運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件..通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值等問(wèn)題.五、作業(yè).x是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：二次根式教案篇5教材分析：本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。另外，通過(guò)本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。學(xué)生分析：本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。設(shè)計(jì)理念：新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。教師從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)類(lèi)比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程；學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：合并被開(kāi)放數(shù)相同的同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。難點(diǎn)：二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵問(wèn)題:了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。教學(xué)方法:..引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，采用“問(wèn)題一探索一發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。.類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)二次根式。.嘗試訓(xùn)練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果?！?】二次根式的加減教案一、內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容二次根式的概念..內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根，知道開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的概念.它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).教材先設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義.再通過(guò)例1討論了二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)二次根式的定義的理解.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解二次根式的概念；二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.教學(xué)目標(biāo)(1)體會(huì)研究二次根式是實(shí)際的需要.(2)了解二次根式的概念..教學(xué)目標(biāo)解析(1)學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)研究二次根式的必要性.(2)學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會(huì)求二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析對(duì)于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解"的雙重非負(fù)性，”即被開(kāi)方數(shù)三0是非負(fù)數(shù)，的算術(shù)平方根三0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實(shí)數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？(1)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為.一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130?,則它的寬為.一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：s)與開(kāi)始落下的高度h(單位：)滿(mǎn)足關(guān)系h=5t?,如果用含有h的式子表示匕則土=.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究二次根式的必要性.問(wèn)題2上面得到的式子，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根.【設(shè)計(jì)意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊..抽象概括，形成概念問(wèn)題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流.教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如（aZ0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.追問(wèn)：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“aZ0”？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解..辨析概念，應(yīng)用鞏固例1當(dāng)時(shí)怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.例2當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn).【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.問(wèn)題4你能比較與0的大小嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)分和這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出三0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論和歸納概括的能力..綜合運(yùn)用，鞏固提高練習(xí)1完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí).練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.⑴；(2)；(3)；(4).【設(shè)計(jì)意圖】辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維..總結(jié)反思教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題.(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪一類(lèi)新的式子？(2)二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？(3)二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法..布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題16.1第1,3,5,7,10題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì).下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式概念的了解，要特別注意被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)..當(dāng)時(shí)，二次根式無(wú)意義.【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式無(wú)意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)小于0,要注意審題..當(dāng)時(shí)，二次根式有最小值，其最小值是.【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查二次根式被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)用..對(duì)于，小紅根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出的取值范圍是，.小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況.你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出的取值范圍.【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)和一個(gè)式子的分母不能為0,解題時(shí)需要綜合考慮.【2】二次根式的加減教案一、內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容二次根式的性質(zhì)。.內(nèi)容解析本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).對(duì)于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò)“探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；(2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；(3)了解代數(shù)式的概念..目標(biāo)解析（1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì)；（2）學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);（3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì).探究性質(zhì)1問(wèn)題1你能解釋下列式子的含義嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.問(wèn)題2根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.問(wèn)題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(三0).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.例2計(jì)算(1)；(2).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用..探究性質(zhì)2問(wèn)題4你能解釋下列式子的含義嗎?師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的.平方的算術(shù)平方根.問(wèn)題5根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.問(wèn)題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(三0)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.例3計(jì)算(1)；(2).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用..歸納代數(shù)式的概念問(wèn)題7回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如，（三0）,這些式子有哪些共同特征？師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力..綜合運(yùn)用（1）算一算：【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).（2）想一想：中，的取值范圍是什么？當(dāng)三0時(shí)，等于多少？當(dāng)時(shí)，又等于多少？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì)的理解，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.（3）談一談你對(duì)與的認(rèn)識(shí).【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解..總結(jié)反思(1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？(2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？(3)請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？(4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類(lèi)字母表示數(shù)得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)..布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題16.1第2,4題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)；；?,,?【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式性質(zhì)的理解..下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力..若，則的取值范圍是.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解..計(jì)算：.【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.二次根式教案篇6一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：.計(jì)算(1)(2x+y)?zx(2)(2x2y+3xy2);xy二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立.整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.例1.計(jì)算：(1)(+)義(2)(4-3):2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿(mǎn)足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.解：(1)(+)義=義+義=+=3+2解：(4-3)+2=4+2-3;2=2-例2.計(jì)算(1)(+6)(3-)(2)(+)(-)分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.解：(1)(+6)(3-)=3-()2+18-6=13-3(2)(+)(-)=()2-()2=10-7=3三、鞏固練習(xí)課本P20練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展例3.已知=2-,其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+bN0,化簡(jiǎn)+,并求值.分析：由于(+)(-)=1,因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可？二次根式教案篇7教學(xué)目標(biāo)：.知識(shí)目標(biāo)：二次根式的加減法運(yùn)算.能力目標(biāo)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)（分層次要求），達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。運(yùn)用教具：小黑板等。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}與情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的活動(dòng)一：情景引入，導(dǎo)學(xué)展示.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：，；，，。上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn)？.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書(shū)圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm和18dm的正方形木板？這道題是舊知識(shí)的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。對(duì)于問(wèn)題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。問(wèn)：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到那一步為止。由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)觀察，初步認(rèn)識(shí)同類(lèi)二次根式。引出二次根