專題3.2 合并同類項與去括號2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊教材同步配套講練（原卷版）

《講亮點》2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊教材同步配套講練專題3.2合并同類項與去括號【教學(xué)目標(biāo)】掌握合并同類項法則，能進(jìn)行同類項的合并。2、理解“去括號法則”并能靈活應(yīng)用。【教學(xué)重難點】1、合并同類項的法則及應(yīng)用。2、“去括號法則”的靈活應(yīng)用。【知識亮解】知識點一、合并同類項同類項的概念：一個多項式中，字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。注意所有的常數(shù)項都是同類項。 比如：多項式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同類項，-a2c和-a2c是同類項，-4和5是同類項，ab2和-ab2是同類項，而a2b和-a2c不是同類項，因為它們字母不同，a2b和ab2不是同類項，因為它們雖然字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同。合并同類項的概念：按照乘法分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項。合并同類項法則同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。要點詮釋：(1)注意項的系數(shù)為負(fù)數(shù)時的情況，也就是在多項式中遇到減號時，注意此時是加了一個系數(shù)為負(fù)數(shù)的項。(2)字母和指數(shù)不變，也就是說，合并同類項之后，僅僅是系數(shù)發(fā)生了變化，而字母和字母的指數(shù)不會發(fā)生任何變化，否則就是錯誤。(3)合并同類項之前，應(yīng)該先移動項，將同類項移動到一起，在移動項的時候，要注意將減號當(dāng)做負(fù)號一起移動?！纠?】★（2020·鹽城市期末）下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．【例2】★如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（）．A．m=2，n=2 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=2，n=－1【例3】★如果2x3my4與–3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為A．m=–3，n=2 B．m=3，n=2 C．m=–2，n=3 D．m=2，n=3【例4】★已知－6a9b4和5a4nb4是同類項，則代數(shù)式12n－10的值是（）A．17 B．37 C．－17 D．98【例5】★如果a3xby與–a2yb3同類項，則A．x=–2，y=3 B．x=2，y=3C．x=–2，y=–3 D．x=2，y=3【例6】★如果多項式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab項，那么k的值為()A．0 B．7 C．1 D．不能確定【例7】★若與是同類項，則=______．【例8】★若兩個單項式2xmyn與﹣3xy3n的和也是單項式，則（m+n）m的值是_____．【例9】★當(dāng)m=______時，多項式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy項.【例10】★若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_________.【例11】★★化簡求值：（1）當(dāng)時，求多項式的值．（2）若，求多項式的值．【例12】★★若關(guān)于的多項式：，化簡后是四次三項式，求m+n的值．知識點二、去括號一、去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。要點詮釋：去括號法則實際上是根據(jù)乘法分配律得到的結(jié)論：當(dāng)括號前為“+”號時，可以看作+1與括號內(nèi)的各項相乘；當(dāng)括號前為“-”號時，可以看作-1與括號內(nèi)的各項相乘。去括號時，首先要弄清括號前面是“+”號，還是“-”號，然后再根據(jù)法則去掉括號及前面的符號。(3)對于多重括號，去括號時可以先去小括號，再去中括號，也可以先去中括號．再去小括號．但是一定要注意括號前的符號。（4）去括號只是改變式子形式，不改變式子的值，它屬于多項式的恒等變形。二、添括號法則（1）添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；（2）添括號后，括號前面是“-”號，括到括號里的各項都要改變符號。要點詮釋：(1)添括號是添上括號和括號前面的符號，也就是說，添括號時，括號前面的“+”號或“-”號也是新添的，不是原多項式某一項的符號“移”出來得到的。(2)去括號和添括號的關(guān)系如下：如：，【例1】★下列各式可以寫成a-b+c的是()A．a(chǎn)-(+b)-(+c) B．a(chǎn)-(+b)-(-c) C．a(chǎn)+(-b)+(-c) D．a(chǎn)+(-b)-(+c)【例2】★已知，，則的值為（）A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1【例3】★下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b【例4】★把–3+(–2)–(+1)改為省略加號的和的形式是A．–3+2+1 B．–3–2+1C．–3–2–1 D．–3+2–1【例5】★下列等式成立的是（）A． B．C． D．【例6】★（2020·徐州市期末）下列去括號的過程（1）；（2）；（3）；（4）.其中運算結(jié)果錯誤的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【例7】★下列各式正確的是（）A．B．C．D．【例8】★已知a-3b=2，則（3b-a）2+4（a-3b）-17=______．【例9】★若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式9﹣2x2﹣6x的值為______．【例10】★若代數(shù)式的值是-3，則代數(shù)式的值是多少？【亮點訓(xùn)練】題型一、合并同類項【變式1】★下列判斷正確的是（）A．的系數(shù)是2 B．單項式﹣x3yz的次數(shù)是3 C．3x2﹣y﹣5xy2是二次三項式 D．﹣2mnp與3pmn是同類項【變式2】★計算﹣6a2+5a2的結(jié)果為．【變式3】★任寫一個單項式，使它和﹣2a2b是同類項：．【變式4】★若3xm+5y2與x3yn的和是單項式，求mn﹣mn的值．【變式5】★已知關(guān)于x、y的單項式2axmy與3bx2m﹣3y的和是單項式．（1）求（8m﹣25）2020（2）已知其和（關(guān)于x、y的單項式）的系數(shù)為2，求（2a+3b﹣3）2019的值．【變式6】★先化簡，再求值．(1)，其中x＝-2，；(2)．其中a＝1，b＝-2．【變式7】★★合并同類項：；；;（注：將“”或“”看作整體）【變式8】★化簡：題型三、去括號【變式1】★添括號：（1）．（2）．【變式2】★化簡：(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3).(2)3x2y-[2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)].(3)-3[(a2+1)-(2a2+a)+(a-5)].(4)ab-{4a2b-[3a2b-(2ab-a2b)+3ab]}.【變式3】★當(dāng)時，多項式的值是0，則多項式．【變式4】★下列去括號中，正確的是（）A．﹣（1﹣3m）＝﹣1﹣3m B．3x﹣（2y﹣1）＝3x﹣2y+1 C．﹣（a+b）﹣2c＝﹣a﹣b+2c D．m2+（﹣1﹣2m）＝m2﹣1+2m【變式5】★下列去括號中，正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（1﹣2a）＝a2﹣1﹣2a B．a(chǎn)﹣[5b﹣（2c﹣1）]＝a﹣5b+2c﹣1 C．a(chǎn)2+（﹣1﹣2a）＝a2﹣1+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d【變式6】★一個多項式與﹣2x3﹣3x+1的和是3x﹣2，則這個多項式是（）A．2x3﹣3 B．2x3+6x﹣3 C．2x2+6x﹣1 D．﹣2x2﹣3【變式7】★計算：（1）5a2﹣2ab+4b2+ab﹣2a2﹣7ab﹣4b2；（2）﹣3（x+2y）﹣4（3x﹣4y）+2（x﹣5y）；（3）2（2a2b﹣ab2）﹣[3（a2b﹣4ab2）﹣（ab2﹣a2b）]．【變式8】★★已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy（1）求A﹣3B的值．（2）當(dāng)x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．（3）若A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【亮點檢測】1★如果單項式xm+2y3與yn+4x5是同類項，那么nm＝．2★下列各組中兩個單項式為同類項的是A．x2y與－xy2B．與C．與D．與3★單項式與單項式是同類項，則的值是_____．4★下列各式中，去括號或添括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cB．﹣2x﹣t﹣a+1=﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1D．a(chǎn)﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）5★已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)，求ab的值．6★化簡：（1）2x+4x2﹣5x﹣1﹣x2+3x；（2）（x2y﹣7xy2）﹣2（3x2y﹣2xy2+1）．7★求5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）的值，a，b滿足|a+2|+（b﹣3）2＝0．7★已知A＝2x2+3mx﹣x，B＝﹣x2+mx+1，其中m為常數(shù)，若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則m的值為（）A．0 B．5 C． D．8★若單項式是同類項，求下面代數(shù)式的值：9★★先化簡，再求值：，其中、滿足.10★化簡：（1）；