安徽省蚌埠市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）含答案

第頁碼15頁/總NUMPAGES總頁數(shù)15頁安徽省蚌埠市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）（含超量題全卷滿分110分，考試時間100分鐘）一、選一選（本大題滿分20分，每小題2分）1.在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-1 B.0 C.-3 D.2【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-3．故選C．【點睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，值大的其值反而小．2.已知點P(3,-2)與點Q關(guān)于x軸對稱，則Q點的坐標(biāo)為()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)【答案】D【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（3，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）．故選D．點睛：關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．3.下列運算正確的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-1【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A、原式=a2+b2-2ab，故選項錯誤；B、原式=4a6，故選項正確；C、原式?jīng)]有能合并，故選項錯誤；D、原式=-a+1，故選項錯誤.故選B.4.如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方形展開圖的特征，判斷各個面的對面、鄰面的特征即可．【詳解】解：由“相間Z端是對面”可知A、D沒有符合題意，而C折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖沒有符，只有B折疊后符合，故選：B．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖，掌握利用正方形展開圖的特征判斷各個面的對面、鄰面的特征是解決此題的關(guān)鍵．5.如圖，在單行練習(xí)本的一組平行線上放一張對邊平行的透明膠片，如果橫線與透明膠片右下方所成的∠1=58°,那么橫線與透明膠片左上方所成的∠2的度數(shù)為()A.60° B.58° C.52° D.42°【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故選B.6.一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（）A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗; C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗【答案】D【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大小，選出合適苗圃的樹苗；再比較它們的高度，進而確定選購哪家的樹苗.【詳解】由于標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大小，所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；

又因為丁苗圃樹苗平均高度大于甲苗圃，所以應(yīng)選丁苗圃的樹苗．

故選D．【點睛】考查了標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差也均稱方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大；方差越小，穩(wěn)定性越好.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則ta的值是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC=6，∴．故選A.8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA=CB，D是弧AmB上一動點（與A、B點沒有重合），則∠D的度數(shù)是()A.30° B.40° C.45° D.一個變量【答案】C【解析】【詳解】試題解析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠D=∠A=45°，故選C．點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.9.如圖所示，一架投影機膠片后圖像可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投的圖像DE高1.9米，則投影機光源離屏幕大約為()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米【答案】B【解析】【詳解】試題解析：如圖所示，過A作AG⊥DE于G，交BC與F因為BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，設(shè)AG=h，則：，即，解得：h=5m．故選B．10.如圖，點P是軸上的一個動點，過點P作軸的垂線PQ交雙曲線于點Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點P沿軸的正方向運動時，Rt△QOP的面積()A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持沒有變 D.無法確定【答案】C【解析】【詳解】試題解析：∵PQ⊥x軸，點Q雙曲線y=（x＞0）上，∴S△QOP=．故選C．二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.【答案】【解析】【詳解】試題解析：移項得2x-4x=1，合并同類項得-2x=1．解得：故答案為．12.在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，且＜＜，那么，的值分別是_______．【答案】3，4【解析】【詳解】試題解析：由于3=，4=，∴＜＜；∴a=3，b=4．故答案為3，4．13.某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為應(yīng)分成的組數(shù)為，由題意，可列方程組__________________.【答案】【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)若每組7人，則余下3人，得方程7y=x-3；根據(jù)若每組8人，則少5人，得方程8y=x+5．可列方程組為．故答案為14.某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機了來本商場消費的200名顧客，的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖所給出的信息，這200名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示沒有的有_________人.【答案】14【解析】【詳解】試題解析：這200名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示沒有的有（1-46%-38%-9%）×200=14（名），故答案為14．15.一個油桶靠在墻邊(其俯視圖如圖所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，這個油桶的底面半徑是________米.【答案】0.65【解析】【詳解】試題解析：如圖，設(shè)圓心為O，連接OA、OB，由題意可知AC、BC為圓的切線，∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB，∴四邊形OBCA為正方形，∴OA=AC=0.65cm，即油桶的底面半徑為0.65cm．故答案為0.65cm.16.某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車該十字路口時都直行的概率是___．【答案】【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．17.已知函數(shù)點（-1，2），且隨的增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式___．【答案】答案沒有（如，，……）.【解析】【分析】設(shè)函數(shù)表達式為，由隨的增大而減小，則＜0，圖像點（-1，2），可得、之間的關(guān)系式，綜合兩者取值即可【詳解】解：設(shè)函數(shù)的表達式為，∵圖像點（-1，2）∴∵隨的增大而減小∴＜0即取負數(shù)，當(dāng)時，則所以等故答案為：【點睛】此題考察了函數(shù)的性質(zhì)，開放性試題，答案沒有，滿足條件即可18.某林場堆放著一堆粗細均等的木材，中間有一部分被一塊告示牌遮?。ㄈ鐖D所示）.通過觀察這堆木材的排列規(guī)律得出這堆木材的總根數(shù)是_________.【答案】55【解析】【詳解】試題解析：總根數(shù)是×10=55．故答案為55．三、解答題（本大題滿分66分）19.先將代數(shù)式進行化簡，然后請你選擇一個合適的值，并求代數(shù)式的值.【答案】，當(dāng)=2時，原式的值為2【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)分式成立的條件求出a的取值范圍，再通分，把代數(shù)式化簡后取一個合適的a值代入進行計算．試題解析：原式=當(dāng)=2時，原式.（注意：≠±1）20.某廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模決定購進5臺設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種沒有同型號設(shè)備供選擇.其中每種沒有同型號設(shè)備價格，每臺日生產(chǎn)量如下表.預(yù)算，該廠本次購買設(shè)備的資金沒有超過22萬元.甲乙價格（萬元/臺）54每臺日產(chǎn)量（萬個）53（1）按該廠要求可以有幾種購買？（2）若該廠購進的5臺設(shè)備的日生產(chǎn)能力沒有能低于17萬個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種購買？【答案】（1）有3種購買，具體見解析；（2）選擇2，即購買甲種設(shè)備1臺，購買乙種設(shè)備4臺，既能達到生產(chǎn)能力沒有低于17萬個的要求，又比三節(jié)約2萬元.【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)購買甲種機器x臺（x≥0），則購買乙種機器（5-x）臺，根據(jù)買機器所耗資金沒有能超過22萬元，即購買甲種機器的錢數(shù)+購買乙種機器的錢數(shù)≤22萬元．就可以得到關(guān)于x的沒有等式，就可以求出x的范圍．（2）該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力沒有能低于5萬個，就是已知沒有等關(guān)系：甲種機器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機器生產(chǎn)的零件數(shù)≤5萬．根據(jù)（1）中的三種，可以計算出每種的需要資金，從而選擇出合適的．試題解析：(1)設(shè)購買甲種設(shè)備x臺(x≥0)，則購買乙種設(shè)備（5-x）臺.依題意，得：5x+4(5-x)≤22解得x≤2，即x可取0，1，2三個值.所以該廠要求可以有3種購買：1：沒有購買甲種設(shè)備，購買乙種設(shè)備5臺.2：購買甲種設(shè)備1臺，購買乙種設(shè)備4臺.3：購買甲種設(shè)備2臺，購買乙種設(shè)備3臺.(2)按1購買.所耗資金為4×5=20萬元，新購買設(shè)備日產(chǎn)量為3×5=15（萬個）；按2購買.所耗資金為1×5+4×4=21萬元，新購買設(shè)備日產(chǎn)量為5×1+3×4=17（萬個）；按3購買.所耗資金為2×5+3×4=22萬元，新購買設(shè)備日產(chǎn)量為5×2+3×3=19（萬個）.因此，選擇二既能達到生產(chǎn)能力沒有低于17萬個的要求，又比三節(jié)約2萬元.故選擇2.21.請你用四塊如圖1所示的瓷磚圖案為“基本單位”,在圖2、圖3中分別設(shè)計出一個正方形的地板圖案,使拼鋪的圖案成軸對稱圖形或?qū)ΨQ圖形.（要求:兩種拼法各沒有相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示.）【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：本題可考慮以正方形的為對稱圖形的，或者以圖中每個正方形的實線為對稱軸，進行圖形變換，得出軸對稱或者對稱圖形．試題解析：如圖所示，22.近年來，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假，下面兩圖分別反映了該市2013——2016年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)為萬人次，旅游業(yè)總收入為萬元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度的是年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長的百分率為（到0.1%）；（3）2016年的游客中，國內(nèi)游客為1200萬人次，其余為海外游客，據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)游客的人均消費約為700元，問海外游客的人均消費約為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費）【答案】①.（1）1225②.，940000③.；（2）2006，④.41.4%；（3）海外游客的人均消費約為4000元【解析】【詳解】試題分析：由統(tǒng)計圖可知：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)1225萬人次，旅游業(yè)總收入為940000萬元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度的是2014年，這一年比上一年增長的百分率為（940000-665000）÷665000=41.4%；（3）設(shè)海外游客的人均消費為x元，根據(jù)題意，1200×700+（1225-1200）x=940000解得x的值即可．試題解析：(1)1225,940000；(2)2004,41.4%.(3)設(shè)海外游客的人均消費約為x元，根據(jù)題意，得1200×700+(1225-1200)x=940000,解這個方程，得x=4000.答：海外游客的人均消費約為4000元.23.如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點（與點A、B、C沒有重合），始終保持BD=CE.（1）當(dāng)點D、E運動到如圖1所示的位置時,求證：CD=AE.（2）把圖1中的△ACE繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.①找出圖中所有等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.【答案】（1）證明見解析；（2）①圖中有2個正三角形，分別是△BDF，△AFE，證明見解析；②四邊形CDFE是平行四邊形，理由見解析.【解析】【分析】（1）易證△BCD≌△CAE，即可得出；（2）①可得出BD=BF，∠ABF=60°；AF=AE，∠FAE=60°，所以，圖中有2個正三角形，分別是△BDF，△AFE；②可證得FD平行且等于EC，即可證得四邊形CDFE是平行四邊形．【詳解】（1）∵△ABC是正三角形，∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°.又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE.∴CD=AE.（2）①圖中有2個正三角形，分別是△BDF，△AFE.由題設(shè)，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△AFE是正三角形.②四邊形CDFE是平行四