海南省臨高縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（含答案）

第頁碼18頁/總NUMPAGES總頁數(shù)18頁海南省臨高縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷一、選一選：1.若數(shù)軸上的點A、B分別與有理數(shù)a、b對應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是（）A.a＜b B.﹣a＜b C.|a|＜|b| D.﹣a＞﹣b【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸的特征∵b<a，∴選項A沒有正確；∵b<a<0，∴?a>0，∴?a>b，∴選項B沒有正確；∵b<a<0，∴|a|<|b|，∴選項C正確；∵b<a<0，∴?b>?a>0，∴選項D沒有正確.故選C.2.下列解方程過程中，變形正確是（）A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B.由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【答案】D【解析】【詳解】試題分析：移項需要變號，去括號時，常數(shù)項沒有要忘記乘以括號前面的常數(shù).A、2x=3+1；B、2x－3x－12=5；C、x=－；D正確.考點：解方程的方法.3.由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】從正面可看到三列正方形的個數(shù)依次為2，1，1.故選C.4.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D【解析】【詳解】∵射箭成績的平均成績都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁，∴射箭成績最穩(wěn)定的是丁；故選D．5.已知長方形的面積為18x3y4＋9xy2－27x2y2，長為9xy，則寬為()A.2x2y3＋y＋3xy B.2x2y2－2y＋3xyC.2x2y3＋2y－3xy D.2x2y3＋y－3xy【答案】D【解析】【詳解】試題解析：由題意得：

長方形的寬

故選D．6.目前我國年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.75×1013 B.2.75×1012 C.2.75×1011 D.2.75×1010【答案】B【解析】【詳解】解：27500億故選：B7.分式方程的解為（）A.x=1 B.x=﹣3 C.x=3 D.x=﹣1【答案】B【解析】【詳解】方程的兩邊同乘(x?3)(x?1)，得x(x?1)=(x?3)(x+1)，x2?x=x2?2x?3，解得x=?3.檢驗：把x=?3代入(x?3)(x?1)=24≠0.∴原方程的解為：x=?3.故選B.8.下列數(shù)沒有算術(shù)平方根是()A.5 B.6 C.0 D.-3【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.5的算術(shù)平方根是：，故此選項沒有合題意；B.6的算術(shù)平方根是：，故此選項沒有合題意；C.0的算術(shù)平方根是：0，故此選項沒有合題意；D.?3沒有算術(shù)平方根，故此選項符合題意.故選D.點睛：一個數(shù)正的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是0.9.用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關(guān)系是，下面說確的是（）A.為定值，與成反比例 B.為定值，與成反比例C.為定值，與成正比例 D.為定值，與成正比例【答案】B【解析】【詳解】解：當(dāng)為定值時，2與的乘積是定值，所以2與成反比例．故選：B．10.如圖，在方格紙中，△ABC變換得到△DEF，正確的變換是【】A.把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格B.把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D.把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°【答案】B【解析】【詳解】幾何變換的類型．【分析】根據(jù)圖象，△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可與△DEF重合．故選：B．11.下列是必然的是（）A某運動員射擊擊中靶心B.拋一枚硬幣，正面朝上C.3個人分成兩組，一定有2個人分在一組D.明天一定是晴天【答案】C【解析】【詳解】必然是一定發(fā)生的事情，它和偶然相對．A、B、D都是偶然，C是必然．故選C12.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC圓心O.若∠B=20°，則∠C的大小等于（）A.20° B.25° C.40° D.50°【答案】D【解析】【詳解】如圖，連接OA，∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=20°，∴∠AOC=40°，∴∠C=50°．故選D．考點：切線的性質(zhì).13.如圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，則∠4=（）A.63°30′ B.53°30′ C.73°30′ D.93°30′【答案】A【解析】【詳解】解：如圖所示，°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴，°，∴=180°-116°=63°，故選A.14.如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A. B. C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9－x，利用勾股定理得到x2+32=（9－x）2，計算即可．【詳解】解：∵D是BC的中點，∴BD=3，設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9－x，在Rt△BDN中，，x2+32=（9－x）2，解得x=4．故線段BN的長為4．故選C．二、填空題：15.分解因式x3﹣xy2的結(jié)果是___．【答案】【解析】【詳解】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．解：．故答案為：x(x+y)(x-y)16.如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_____．【答案】（9﹣2x）（5﹣2x）=12【解析】【分析】由于剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（9﹣2x），寬為（5﹣2x），然后根據(jù)底面積是12cm2即可列出方程．【詳解】解：設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，依題意得（9﹣2x）?（5﹣2x）=12，故答案為：（9﹣2x）（5﹣2x）=12．17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，已知P（4，2）和A（2，0），則點B的坐標(biāo)是_____．【答案】（6，0）【解析】【分析】連接PA、PB．過點P作PD⊥AB于點D．根據(jù)兩點間的距離公式求得PA=2；然后由已知條件“點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點”知PA=PB=2；再由垂徑定理和勾股定理求得AD=1/2AB=2，所以AB=4，由兩點間的距離公式知點B的坐標(biāo)．【詳解】連接PA、PB．過點P作PD⊥AB于點D．∵P（4，2）、A（2，0），∴PA=，PD=2；∵點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，∴PA=PB=2，AB是垂直于直徑的弦，∴AD=DB；在直角三角形PDA中，AD2=AP2-PD2，∴AD=2；∴AB=4，∴B（6，0）．故答案為B（6，0）．18.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在BC上點D′時，則∠DAD′=_____度．【答案】30【解析】【詳解】試題解析：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，,∴∠DAD′=∠AD′B；由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：AD=AD′=2，而AB=1，故答案為:30.三、計算題：19.計算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．【答案】【解析】【詳解】試題分析：原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，算加減運算即可得到結(jié)果．試題解析:原式點睛：先乘方，再乘除，加減.有括號先算括號里面的.20.解沒有等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【解析】【分析】分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解沒有等式①，得≤1，解沒有等式②，得＞-7，∴沒有等式組的解集為-7＜≤1．在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集為故答案為-7＜≤1．【點睛】本題考查了解一元沒有等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有了“的原則是解此題的關(guān)鍵．四、解答題：21.某校七年級社會實踐小組去某商場商品的情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價．（1）每件襯衫降價多少元時，完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？（2）在（1）的條件下，某公司給員工發(fā)福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因為有新員工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進行促銷，求該公司購買這25件襯衫的平均價格．【答案】（1）每件襯衫降價20元時，完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)；（2）該公司購買這25件襯衫的平均價格是116元．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意表示出所有襯衫的利潤，進而利用完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，進而得出等式求出答案；

（2）利用（1）中所求，進而表示出25件襯衫的總價格，即可得出平均價格．試題解析：（1）設(shè)每件襯衫降價元，根據(jù)題意可得：解得：答：每件襯衫降價20元時，完這批襯衫正好達到盈利45%預(yù)期目標(biāo)；（2）由題意可得：[20×120+5×（120﹣20）]÷25=116（元），答：該公司購買這25件襯衫的平均價格是116元．22.某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎，凡在開業(yè)當(dāng)天進店購物的顧客，都能獲得抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個沒有透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都沒有中獎．（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的抽獎，求能中獎的概率P．【答案】（1）列表見解析；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2、）根據(jù)概率公式進行解答即可．試題解析：（1）列表得：

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8

（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎中獎的概率為：P==．答：抽獎能中獎的概率為．考點：列表法與樹狀圖法23.如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前進60米到達點E(點E在線段AB上)，測得∠DEB＝60°，求河的寬度．【答案】C、D兩點間的距離為30m．【解析】【詳解】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．解：過點D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE?cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點間的距離為30m“點睛”此題考查了兩點之間的距離以及等腰三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出EF的長是解題關(guān)鍵.五、綜合題：24.已知：O是坐標(biāo)原點，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設(shè)△OPA的面積為s，且s=1+．（1）當(dāng)n=1時，求點A的坐標(biāo)；（2）若OP=AP，求k的值；（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k≠，求OP2的最小值．【答案】（1）A（，0）；（2）2；（3）5.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式得到而把代入就可以得到的值．

（2）易證是等腰直角三角形，得到根據(jù)三角形的面積就可以解得的值．

（3）易證根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，就可以得到關(guān)于的方程，從而求出的值．得到的值．試題解析：過點P作PQ⊥x軸于Q，則PQ=n，OQ=m，(1)當(dāng)n=1時,(2)解法一：∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形.即∴k=2.解法二：∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形.∴m=n.設(shè)△OPQ的面積為則：即：∴k=2.(3)解法一：∵PA⊥OP，PQ⊥OA，∴△OPQ∽△OAP.設(shè)：△OPQ的面積為,則即：化簡得：∴k=2或(舍去),∴當(dāng)n是小于20的整數(shù)時，k=2.又m>0，k=2，∴n是大于0且小于20的整數(shù).當(dāng)n=1時,當(dāng)n=2時,當(dāng)n=3時,當(dāng)n是大于3且小于20的整數(shù)時，即當(dāng)n=4、5、6…19時,的值分別是：∴的最小值是5.25.如圖1，已知拋物線y=﹣x2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的左側(cè)），與y軸相交于C點，且AB=10．（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖2，D點在x軸上，且在A點的右側(cè)，E點為拋物線上第二象限內(nèi)的點，連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點F，點E到y(tǒng)軸的距離與點F到y(tǒng)軸的距離之比為3：1，已知tan∠BDE=，求點E的坐標(biāo)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G由B出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運動，連接EG，點H在線段EG上，連接DH，∠EDH=∠E