初中數(shù)學人教七年級上冊第三章一元一次方程解一元一次方程-去括號與去分母PPT

一、知識回顧：解一元一次方程有哪些步驟?去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1問題:

一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。用現(xiàn)在的數(shù)學符號表示，這道題就是方程

解：設(shè)這個數(shù)為x,觀察方程的項，含有分母，思考是否能把分母系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊同乘42，合并同類項，得系數(shù)化為1，得思考：方程兩邊同乘42的依據(jù)是什么？

例1、解方程:解:去分母(方程兩邊同乘6)，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得例2、解方程解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號，得18x+3x-3=18-4x+2移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得25x=23系數(shù)化為1，得做題后的反思：

（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。（疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？）（2）去分母的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點是什么？

1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作為一個整體應(yīng)加括號。判斷一下解方程：解：兩邊都乘以6，得

移項，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得正確解法：解：兩邊都乘以6，得

去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得例3、如何解方程解：分別將分子分母擴大10倍（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)），得

分子分母約分，得去括號,得移項,得合并同類項，得系數(shù)化為1，得注意區(qū)別：

1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，是對單一的一個分數(shù)的分子分母同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)。

2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于一個單一的分數(shù)。例4：解方程：解：去分母，得

去括號，得

移項，得

合并同類項，得系數(shù)化為1，得另一種做法：解：去括號，得:移項合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:知識拓展丟番圖的墓志銘:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.思考解設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同類項,得-9X=-756系數(shù)化這1.得X=84答：丟番圖的年齡為84歲.如何檢驗x=84是方程的解呢？例題小結(jié)（歸納演繹一）

1、去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；

2、去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時不能漏乘沒有分母的項；

3、去掉分母以后，分數(shù)線也同時去掉，分子上的多項式用括號括起來。

4、去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。解一元一次方程的一般步驟:變形名稱

具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律