初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓弧長與扇形面積PPT

上個月我校舉行了運動會，在田徑4乘100米比賽中，為什么每位運動員的起跑位置不同而終點位置一樣呢？

觀察：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題探究：弧長公式思考：n°圓心角所對弧長是多少？

觀看上個月我校舉行了運動會，在田徑4乘100米比賽中，為什么每位運動員的起跑位置不同而終點位置一樣呢？

觀察：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度L”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題試一試1.已知弧所對的圓心角為1200，半徑是3，則弧長為______

2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8π，那么這條弧所對的圓心角為____。160°2π3.已知弧所對的圓心角為1200，弧長是4π，則半徑為______6小結(jié)：弧長公式涉及三個量

:1、弧長；2、圓心角的度數(shù)；3、弧所在的半徑；知道其中兩個量，就可以求第三個量。思考：1.扇形的定義是什么?由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．2.扇形面積公式：圓心角為n°的扇形的面積是多少?

觀看

搶答下列哪些陰影部分是扇形？××√×√1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積為_______.試一試2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個扇形的半徑R=____．6cm3、已知扇形的面積為π，半徑為2，則這個扇形的圓心角為____．90°小結(jié)：扇形面積公式涉及三個量

:1、扇形面積；2、圓心角的度數(shù)；3、弧所在的半徑；知道其中兩個量，就可以求第三個量。歸納想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？ABO試一試1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積，S扇=

．2、一扇形的弧長是，面積為那么扇形的圓心角為

.

150°例：如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面積。弓形的面積=S扇-S△0BACD解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點C,連接AC.∵OC=0.6m，DC=0.3m∴OD=OC—DC=0.3m∴OD=DC又AD⊥OC∴AD是線段OC的垂直平分線∴AC=AO=OC∴∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面積變式訓練變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。弓形的面積=S扇+S△規(guī)律提升S弓形=S扇形-S△

S弓形=S扇形+S△小結(jié)你收獲了什么？一、弧長的計算公式二、扇形面積計算公式三、弓形面積怎么計算效果檢測書P113練習

1、已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.效果檢測2、⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?BCA效果檢測3.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離