初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形三角形的內(nèi)角 省一等獎(jiǎng)PPT

關(guān)于三角形的內(nèi)角，你知道哪些結(jié)論？環(huán)節(jié)一、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

三角形的內(nèi)角和為180°該怎樣證明呢？環(huán)節(jié)二、合作探究，情感體驗(yàn)ABC證明：過(guò)A作直線EF,使得EF∥BC，EF∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定義)(等量代換)三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于1800.∠C=∠CAF已知：三角形ABC中，∠A、∠B、∠C求證：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC環(huán)節(jié)三、構(gòu)建新知，思維提升

在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成虛線。思路總結(jié)要證明三角形的三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.及時(shí)歸納，提升能力例.在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=70°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)

環(huán)節(jié)四、典例精析，精準(zhǔn)示范變式1：.在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=70°，AO平分∠CAB，CO平分∠ACB,則∠AOC=

。變式2：在△ABC中，∠B=70°，AO平分∠CAB，CO平分∠ACB,求∠AOC的度數(shù)。變式3.在△ABC中，∠B=，AO平分∠CAB，CO平分∠ACB,求∠AOC的度數(shù)。環(huán)節(jié)五、思維拓展，發(fā)掘潛力例：如圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。求下面各題.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_______∠CAB＝______A(2)從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北30°50°40°環(huán)節(jié)六、實(shí)際應(yīng)用，回歸生活例：如圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。求下面各題.A(2)從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE

＝180°－∠DAB

＝180°－80°＝100°

在△ABC中,∠C

＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴

∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°50°