初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱“線段最小值”在函數(shù)中的應(yīng)用PPT

古希臘有一個(gè)關(guān)于“將軍飲馬”的問題，將軍從A地出發(fā)到小河邊飲馬，然后再去B地軍營(yíng)視察，飲馬的地點(diǎn)選在哪里，才能使所走的總路程最短？圖1圖2

“線段之和最小”問題B1兩點(diǎn)之間，線段最短。例題分析xyA.（1，2）B.

（3，4）0.B1(3,-4)Cy例1如圖，已知直線AB上的點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，4），在x軸上找一點(diǎn)C，使得AC+BC的值最小,求出C的坐標(biāo)。例1如圖，已知已知直線AB上的點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，4），在x軸上找一點(diǎn)C，使得AC+BC的值最小,求出C的坐標(biāo)。.A1(1,2)(3,4)例題分析(1，-2)xyC0yA（1，4）B（a,1）x變式練習(xí)MB11、如圖，反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A(1,4),B(a,1)。（1）求a=

。（2）在y軸上找一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，則M的坐標(biāo)是多少？

0yABxMA11、如圖，反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A(1,4),B(a,1)。（1）求a=

。（2）在y軸上找一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，則M的坐標(biāo)是多少？

變式練習(xí)例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).(1)求A、B、C、D的坐標(biāo).例題分析(2)在拋物線對(duì)稱軸找一點(diǎn)M，使得△ACM的周長(zhǎng)最小.并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和△ACM的最小周長(zhǎng)為多少？0yABM(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)X=10xyAB(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)M例題分析(2)在拋物線對(duì)稱軸找一點(diǎn)M，使得△ACM的周長(zhǎng)最小.并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和△ACM的最小周長(zhǎng)為多少？ABX=12、如圖所示，二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，（PA+PC）最小值=

。變式練習(xí)2P3、如圖，拋物線y=x2+bx－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A（一3，0）．⑴拋物線的解析式

，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

；C的坐標(biāo)

。⑵點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，m的值及CM+DM的最小值是多少．MC1變式練習(xí)3（-1,-4）y=x2+2x－3（0,-3）y=7x+3（-1,-4）-4-133、如圖，拋物線y=x2+bx－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A（一3，0）．⑴拋物線的解析式

，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

；C的坐標(biāo)

。⑵點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，m的值及CM+DM的最小值是多少．MD1變式練習(xí)3（-1,-4）y=x2+2x－3（0,-3）y=-7x-3（-1,4）4-3-1

課堂小結(jié)：在已知直線上是怎樣找出這個(gè)動(dòng)點(diǎn)位置的。本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段最短問題在哪些函數(shù)圖像上的應(yīng)用。123拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).在x軸上找一點(diǎn)Q，使得|QD