初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十七章勾股定理勾股定理 省一等獎(jiǎng)PPT

情境引入1.什么是勾股定理？2.如圖1所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6,BC=8,則AB=

；若AC=7,AB=25,則BC=

.3.若直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,則c=

；b=

；a=

.例1、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;已知:a=4/5,b=3/5,求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.你能用刻度尺和圓規(guī)作一條線段,使它的長度為√5cm?ABCD7cm2．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。491、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144想一想

以直角三角形三邊為邊作等邊三角形,這3個(gè)等邊三角形的面積之間有什么關(guān)系？ABCDEF

議一議例3

、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;abc21xb17151、求下列用字母表示的邊長解:由勾股定理得X2=22+12=5∵X>0解:由勾股定理得172=152+b2

∴b2=172-152=64∵b>0∴

b=8∴X=

練一練2.已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c若a=,b=,求c;(2)若c=10,a:b=3:4,求a,b.ACBabc溫馨提示：學(xué)會(huì)用方程來解決幾何問題

某年夏天，受臺風(fēng)“桑美”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米你會(huì)算嗎?試試看！例2、如圖:是一個(gè)長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離。單位：mmABC49164解:過A作鉛垂線,過B作水平線,兩線交于點(diǎn)C,則∠C=90。AC=9-4=5(mm),BC=16-4=12(mm).∵∠C=90?！郃B2=AC2+BC2

∵AB>0∴AB=13(mm)答:兩孔中心A,B之間的距離為13mm.

溫馨提示：在實(shí)際問題中，要會(huì)根據(jù)需要構(gòu)造直角三角形，再通過勾股定理來解決問題=52+122=169(mm2)求下列圖中字母所代表的正方形面積：3260AB22581

你能用刻度尺和圓規(guī)，在數(shù)軸上作一條線段，使它的長度為嗎？ABC2111D溫馨提示：先考慮構(gòu)造Rt△，把無理數(shù)作為Rt△的直角邊或斜邊AD=BC=探究C160904040BA例2、如圖所示是一個(gè)長方形零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)1.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC算一算課中探究如圖，一個(gè)3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?在Rt△AOB中，OB2=

，OB=

.在Rt△COD中，OD2=

，OD=

.BD=

.梯子的頂端沿墻下滑0.5m，梯子底端外移____嘗試應(yīng)用1、求出下列直角三角形中未知的邊．嘗試應(yīng)用2、已知如圖所示，池塘邊有兩點(diǎn)A，B,點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測得CB=60m，AC=20m，你能求出A，B兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？在RtΔABC中，根據(jù)勾股定理：AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200所以，AC＝≈57A，B兩點(diǎn)間的距離約為57嘗試應(yīng)用3、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，求AB的長根據(jù)面積先求CD=

，在Rt△BCD中，利用勾股定理求得BD=

再在Rt△ACD，利用勾股定理求得AD=

；所示AB=

+

.提示：學(xué)習(xí)體會(huì)1.本節(jié)課你又那些收獲？2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為

米A.B.4C.D.以上答案都不對2.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為____cm第1題圖當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為

米．4.長方形的一邊長是5，對角線是13，則另一條邊是