2016年張家界市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

科目：數(shù)學(xué)（初中）（試題卷）注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和該試題卷的封面上，并將準(zhǔn)考證號(hào)下面相應(yīng)的信息點(diǎn)用2B鉛筆涂黑。2、考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效?？忌诖痤}卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)所在方框涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2）非選擇題部分（包括填寫填和解答題）請按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3、考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4、本試題卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。姓名準(zhǔn)考證號(hào)

張家界市2016年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．的倒數(shù)是（）A．B．C．D．2．左下圖是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）正面正面ABCCD3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（） A．30° B．40° C．50° D．60°5.在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽，賽場共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若小明首先抽簽，則小明抽到1號(hào)跑道的概率是（）A．B．C．D．OABC6.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，若∠OBC=60°，則∠BAC的度數(shù)是OABCA．75°B．60°C．45°D．30°7.下表是我市4個(gè)區(qū)縣今年5月31日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：永定區(qū)武陵源區(qū)慈利縣桑植縣32323330該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32℃，32℃ B．32℃，33℃C．33℃，33℃ D．8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2—bx的圖象可能是（） OOyxA．OyxC．OyxD．OyxB.B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9．因式分解：＝.10.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國同類景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅．將50000000人用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為人.11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于cm.BPAOQxB．yBPAOQxB．yC13.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)(＜0)圖象的一點(diǎn)，PA垂直于軸，垂足為點(diǎn)A,PB垂直于軸，垂足為點(diǎn)B,若矩形PBOA的面積為6，則k的值為.AEHBCDGFQ14.如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F，若AD=8cm，AB=6cm,AE=4cmAEHBCDGFQ三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．）15.（本小題滿分5分）計(jì)算：16.（本小題滿分5分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，）、B（，）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．（1）是繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到的，的坐標(biāo)是；ABCOA1B1（2ABCOA1B1（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．17.（本小題滿分5分）先化簡，后求值：，其中滿足．18.（本小題滿分5分）在讀書月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表種類頻數(shù)百分比A．科普類12B．文學(xué)類1435%C．藝術(shù)類20%D．其它類615%某校師生捐書種類情況條形統(tǒng)計(jì)圖D416種類ACB本數(shù)0812某校師生捐書種類情況條形統(tǒng)計(jì)圖D416種類ACB本數(shù)081220（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次活動(dòng)師生共捐書2000本，請估計(jì)有多少本科普類圖書？19.（本小題滿分5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論。20.（本小題滿分5分）求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來． 解：解不等式①得：；………………1分解不等式②得：．………………2分則不等式組的解集是：．………………3分解集在數(shù)軸上表示如下： --12-2-3-3-4-4………………5分21.（本小題滿分5分）如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.413030ABCDE22.（本小題滿分5分）張家界到長沙的距離約為320，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時(shí)去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1小時(shí)到達(dá)長沙．試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？23.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．（1）求證：直線MN是⊙O的切線；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．24.（本小題滿分10分）已知拋物線2－3(a0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，)，頂點(diǎn)為B.（1）試確定a的值，并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，試寫出一次函數(shù)的解析式；(3）試在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB的周長取最小值；(4）若將拋物線平移m（m0）個(gè)單位，所得新拋物線的頂點(diǎn)記作C，與原拋物線的交點(diǎn)記作D，問：點(diǎn)O、C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由。湖南省張家界市2016年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．A2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9．10.11.1412.13.-614.8三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．）15.解：原式=QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分=3QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分（說明：第一步計(jì)算每對(duì)一項(xiàng)得1分）16.解：（1）是繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的.的坐標(biāo)是(1,-2)；QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………3分（每空1分）（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．∵=，QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分∴面積為：，即線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為．QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分17.解：解方程，得：，QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………3分當(dāng)時(shí)，原分式無意義．當(dāng)時(shí)，原式=QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分18.解：四邊形ABFC是平行四邊形QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………１分因?yàn)锳B//DF，所以∠EFC=∠EAB∠ECF=∠EBA又EC=EB所以△EFCQUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。△EABQUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。３分所以AB=FC在四邊形ABFC中，AB=FC且AB//FC所以四邊形ABFC是平行四邊形QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！捣制渌C法合理即給分19.解：解不等式①得：；QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分解不等式②得：．QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分則不等式組的解集是：．QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………3分解集在數(shù)軸上表示如下： QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分-4-4-3-3--4-4-3-3-2-201234-1-120.解：根據(jù)題意得：，，．∴，∴．QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分在Rt△中，（米）QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分∴（米）答：旗桿的高度是5.3米．QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分21.解：設(shè)大貨車的速度是x千米/時(shí)QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分由題意，得QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。2分解得：x=64.QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分經(jīng)檢驗(yàn)，x=64是原方程的解，且符合題意QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分則1.25x=1.2564=80答：大貨車的速度是80千米/時(shí)，小轎車的速度是100千米/時(shí).QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分22.(1)證明：連接OC，因?yàn)镺A=OC，所以∠BAC=∠ACO．QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！狈忠?yàn)锳C平分∠BAD，所以∠BAC=∠CAD，故∠ACO=∠CAD．所以O(shè)C//AD，又已知AD丄MN，所以O(shè)C丄MNQUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………2分所以，直線MN是⊙O的切線QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分(2)解：已知AB是⊙O的直徑，則∠ACB=90°,又AD丄MN，則∠ADC=90°.在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC=∠CAD，所以Rt△ABC∽R(shí)t△ACD，則QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分已知AD=4，AC=5，則AB=，所以⊙O的直徑為QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………6分23.解：（1）=8，=30%；QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分（2）如右圖所示；QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！璔UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………4分（3）2000×30%=600（本）QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分24.解：（1）=1B(1,-3)QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………２分設(shè)一次函數(shù)的解析式為將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求得：所以QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。………5分（3）A點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)記作E，則E(0，2)，連接EB交軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求.理由：在△PAB中，AB為定值，只需PA+PB取最小值即可，而PA=PE，從而只需