幾何公差與檢測

關(guān)于幾何公差與檢測第一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日幾何公差與檢測第四章第一節(jié)基本概念第二節(jié)形狀公差第四節(jié)跳動公差第五節(jié)公差原則第六節(jié)幾何公差的選擇第七節(jié)形位誤差的檢測第三節(jié)方向、位置公差第二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)基本概念幾何公差與檢測第四章第三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日零件在加工過程中，零件的幾何要素不可避免地會產(chǎn)生形狀誤差和位置誤差(簡稱形位誤差)。它們對產(chǎn)品的壽命和使用性能有很大的影響。如具有形狀誤差(如圓度誤差)的軸和孔的配合，會因間隙不均勻而影響配合性能，并造成局部磨損使壽命降低。為了保證零件的互換性和使用要求，有必要對零件規(guī)定幾何公差，用以限制形位誤差。基本概念第四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日我國根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO1101制訂了有關(guān)幾何公差的新國家標(biāo)準(zhǔn)。①GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注》；②GB/T1184-1996《形狀和位置公差未注公差值》；③GB/T16671-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》；④GB/T1958-2004《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)形狀和位置公差檢測規(guī)定》；⑤GB/T4249-2009《公差原則》。

作為貫徹上述標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)保證還發(fā)布了圓度、直線度、平面度檢驗標(biāo)準(zhǔn)以及位置量規(guī)標(biāo)準(zhǔn)等。

基本概念第五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日形位公差的研究對象是構(gòu)成零件幾何特征的點、線(直線、圓或其它曲線)、面(平面、圓柱面、圓錐面、球面或其它曲面)。構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面統(tǒng)稱要素。在研究形狀公差時，涉及的對象有線和面兩類要素；在研究方向、位置公差時，涉及的對象有點、線和面三類要素。幾何公差是研究這些要素在形狀及其相互間方向或位置方面的精度問題。形狀公差是以要素本身的形狀為研究對象，而方向、位置公差則是研究要素之間某種確定的方向或位置關(guān)系。基本概念一、幾何要素第六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日基本概念第七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日幾何要素可從不同角度來分類：

1．按結(jié)構(gòu)特征分類(1)組成要素(輪廓要素)

構(gòu)成零件外形為人們直接感覺到的點、線、面。圖中的球面、圓錐面、圓柱面、平面以及各表面的交線?；靖拍畹诎隧?，共一百二十六頁，2022年，8月28日(2)導(dǎo)出要素(中心要素)

一個或幾個組成要素形成的中心要素。特點是它不能為人們直接感覺到，而是通過相應(yīng)的組成要素才能體現(xiàn)出來。圖中球面的球心、圓錐面和圓柱面的軸線、槽的對稱中心平面?；靖拍畹诰彭?，共一百二十六頁，2022年，8月28日

2．按存在狀態(tài)分類(1)實際要素由接近實際要素所限定的工件實際表面的組成要素部分，這些要素不同程度上存在誤差。(2)公稱要素(理想要素)公稱要素是按設(shè)計要求確定的理論正確要素。它是具有幾何意義的要素，它不存在任何誤差，是絕對正確的幾何要素。

公稱要素是作為評定實際要素的依據(jù)，在生產(chǎn)中是不可能得到的。公稱要素又分為：公稱組成要素和公稱導(dǎo)出要素?；靖拍畹谑?，共一百二十六頁，2022年，8月28日基本概念

3．按功能分類

(1)被測要素圖樣中給出了幾何公差要求的要素，是測量的對象。(2)基準(zhǔn)要素用來確定被測要素方向和位置的要素?；鶞?zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號或基準(zhǔn)代號。第十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日基本概念

4．按對工件替代方式分類

(1)提取要素是按規(guī)定方法由實際要素提取有限數(shù)目的點所組成的實際要素的近似替代。提取要素又分為：提取組成要素和提取導(dǎo)出要素。(2)擬合要素是按規(guī)定方法由提取要素形成的并具有理想形狀的要素。擬合要素又分為：擬合組成要素和擬合導(dǎo)出要素。第十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日基本概念第十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日國家標(biāo)準(zhǔn)將幾何公差共分為19個項目。其中形狀公差為6個項目，方向公差為5個項目，位置公差為6個項目，跳動公差為2個項目。幾何公差的每一項目都規(guī)定了專門的符號?；靖拍疃?、幾何公差的特征、符號和標(biāo)注第十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日基本概念第十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日形狀公差是限制被測要素實際形狀的變動范圍，其公差帶的位置可以隨著被測要素在尺寸公差范圍內(nèi)浮動。方向公差是限定被測要素相對于基準(zhǔn)在方向上的變動，其公差帶的位置也是浮動的，浮動范圍與被測要素相對于基準(zhǔn)的尺寸公差有關(guān)。

位置公差是控制被測要素位置的變動，是相對于基準(zhǔn)和理論正確尺寸的理想位置的變化(其中包含方向)，其公差帶的位置是固定的。幾何公差帶包括公差帶形狀、大小、方向和位置四個因素。基本概念第十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差帶的大小用公差帶的寬度或直徑來表示，以設(shè)計者給定的公差帶來決定，而公差帶的形狀、方向和位置則隨幾何公差項目特征和要求而定。幾何公差帶的主要形狀有以下9種：基本概念圓內(nèi)的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距離線之間的區(qū)域兩平行直線之間的區(qū)域圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域球面的區(qū)域三、幾何公差帶第十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日在位置公差中，基準(zhǔn)是指基準(zhǔn)要素，被測要素的方向或(和)位置由基準(zhǔn)確定的。但基準(zhǔn)實際要素也有形狀誤差，因此，由基準(zhǔn)實際要素建立基準(zhǔn)時，應(yīng)以該基準(zhǔn)實際要素的擬合要素為基準(zhǔn)?；靖拍钊⒒鶞?zhǔn)要素及其分類第十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日基準(zhǔn)的種類(1)單一基準(zhǔn)由一個要素建立的基準(zhǔn)稱為單一基準(zhǔn)。如一個平面、中心線或軸線等。如圖中φ50h7圓柱面的軸線。(2)組合基準(zhǔn)由兩個或兩個以上的要素建立的一個獨立基準(zhǔn)稱為組合基準(zhǔn)(公共基準(zhǔn))。如圖中同軸度的要求，由兩段軸線A、B建立起公共基準(zhǔn)A—B?；靖拍罨鶞?zhǔn)要素及其分類第十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日(3)三基面體系以3個互相垂直的平面構(gòu)成1個基準(zhǔn)體系——三基面體系。在三基面體系里，基準(zhǔn)平面按功能要求有順序之分，最主要的為第一基準(zhǔn)平面，依次為第二和第三基準(zhǔn)平面。如圖中孔中心線位置度的要求，由三個平面A、B、C建立起三基面體系?；靖拍罨鶞?zhǔn)要素及其分類第二十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日確定被測要素的理想形狀、理想方向、理想位置的尺寸，不附帶公差，稱為理論正確尺寸。為區(qū)別于未注公差尺寸，用帶方框的尺寸表示。用于理論正確尺寸有位置度、輪廓度和傾斜度，零件實際尺寸僅是由在公差框格中位置度、輪廓度或傾斜度公差來限定?；靖拍钏?、理論正確尺寸理論正確尺寸第二十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日基本概念理論正確尺寸第二十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日根據(jù)GB/T1182-2008規(guī)定，幾何公差要求在矩形方框中給出，稱為框格標(biāo)注。該方框由二格或多格組成，框格中的內(nèi)容從左到右按順序填寫，框格內(nèi)容包括：公差特征符號、公差值、基準(zhǔn)及指引線等組成。基本概念形位公差的標(biāo)注五、幾何公差的標(biāo)注第二十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

1．公差框格1)公差特征符號根據(jù)零件的工作性能要求，由設(shè)計者從表3-1中選定。2)公差值用線性值，以mm為單位表示。如果公差帶是圓形或圓柱形的，則在公差值前面加注φ；如果是球形的，則在公差值前面加注Sφ。基本概念形位公差的標(biāo)注第二十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3)基準(zhǔn)相對于被測要素的基準(zhǔn)，由基準(zhǔn)字母表示。為不致引起誤解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。(1)基準(zhǔn)符號在公差框格中的標(biāo)注

基本概念形位公差的標(biāo)注第二十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日①單一基準(zhǔn)要素用大寫字母表示，如圖b所示。②由兩個要素組成的公共基準(zhǔn)，用由橫線隔開的兩個大寫字母表示，如圖c所示。③由兩個或兩個以上要素組成的基準(zhǔn)體系，如多基準(zhǔn)組合，表示基準(zhǔn)的大寫字母應(yīng)按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左至右分別置于各格中，如圖d所示?；靖拍钚挝还畹臉?biāo)注3)基準(zhǔn)相對于被測要素的基準(zhǔn)，由基準(zhǔn)字母表示。為不致引起誤解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。(1)基準(zhǔn)符號在公差框格中的標(biāo)注第二十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日(2)基準(zhǔn)符號在基準(zhǔn)要素和圖樣上的標(biāo)注①與被測要素相關(guān)的基準(zhǔn)用一個大寫字母表示，字母水平標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個涂黑的或空白的三角形相連以表示基準(zhǔn)(見圖8)，表示基準(zhǔn)的字母還應(yīng)標(biāo)注在公差框格內(nèi)。涂黑的和空白的基準(zhǔn)三角形含義相同?；靖拍钚挝还畹臉?biāo)注第二十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②當(dāng)基準(zhǔn)要素是輪廓線或表面時，在要素的外輪廓上或在它的延長線上(但應(yīng)與尺寸線明顯的錯開)標(biāo)注基準(zhǔn)符號。基本概念形位公差的標(biāo)注基準(zhǔn)符號還可置于用圓點指向?qū)嶋H表面的參考線上。

第二十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③當(dāng)基準(zhǔn)要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，則基準(zhǔn)符號中的線與尺寸線一致，如圖a、圖b和圖c所示。如果尺寸線處安排不下兩個箭頭，則另一箭頭可用短橫線代替，如圖b和圖c所示。

基本概念形位公差的標(biāo)注第二十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日4)指引線指引線用細(xì)實線表示。指引線一端與公差框格相連，可從框格左端或右端引出，指引線引出時必須垂直于公差框格，另一端帶有箭頭。

公差帶的寬度方向就是指引線給定的方向，如圖a、圖b所示。或者指引線垂直于被測要素，如圖c所示。對于圓度，公差帶的寬度是形成兩同心圓的半徑方向，如圖d所示?；靖拍钚挝还畹臉?biāo)注第三十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日4)指引線指引線用細(xì)實線表示。指引線一端與公差框格相連，可從框格左端或右端引出，指引線引出時必須垂直于公差框格，另一端帶有箭頭。

公差帶的寬度方向就是指引線給定的方向，如圖a、圖b所示?；蛘咧敢€垂直于被測要素，如圖c所示。對于圓度，公差帶的寬度是形成兩同心圓的半徑方向，如圖d所示?；靖拍钚挝还畹臉?biāo)注第三十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

2．公差框格在圖樣上的標(biāo)注

用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連，按以下方法標(biāo)注。1)當(dāng)公差涉及輪廓線或表面時，將箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線，但必須與尺寸線明顯地分開。基本概念形位公差的標(biāo)注2)當(dāng)指向?qū)嶋H表面時，箭頭可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上。第三十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3)當(dāng)公差涉及軸線、中心平面或帶尺寸要素確定的點時，則帶箭頭的指引線應(yīng)與尺寸線的延長線重合?；靖拍钚挝还畹臉?biāo)注4)當(dāng)對同一要素有一個以上的公差特征項目要求時，為方便起見可將一個框格放在另一個框格的下方。第三十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日5)當(dāng)一個以上的要素作為被測要素。如6個要素，應(yīng)在框格上方標(biāo)明，如“6×”、“6槽”?；靖拍钚挝还畹臉?biāo)注6)對幾個表面有同一數(shù)值的公差帶要求，其表示方法如圖所示。第三十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日7)理論正確尺寸的標(biāo)注。對于理論正確尺寸的標(biāo)注，如圖所示。

基本概念形位公差的標(biāo)注第三十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)形狀公差與誤差幾何公差與檢測第四章第三十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日形狀公差是允許實際單一要素形狀的最大變動量，形狀公差帶是單一實際被測要素允許變動的區(qū)域。形狀公差有直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度等6個項目。形狀公差一、形狀公差與公差帶形狀公差第三十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1．直線度直線度是限制提取(實際)直線相對擬合直線的變動量，用于控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求不同，其公差帶有3種形狀。1)在給定平面內(nèi)2)在給定方向上3)在任意方向上公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。形狀公差形狀公差第三十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1．直線度直線度是限制提取(實際)直線相對擬合直線的變動量，用于控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求不同，其公差帶有3種形狀。1)在給定平面內(nèi)2)在給定方向上3)在任意方向上公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。形狀公差形狀公差第三十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1．直線度直線度是限制提取(實際)直線相對擬合直線的變動量，用于控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求不同，其公差帶有3種形狀。1)在給定平面內(nèi)2)在給定方向上3)在任意方向上公差帶是直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。在公差值前加注φ。形狀公差形狀公差第四十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2．平面度平面度是限制提取平面相對擬合平面的變動量。公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。形狀公差形狀公差第四十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3．圓度圓度是在任意給定的橫截面內(nèi)，提取(實際)圓周對其擬合圓的變動量。公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。形狀公差形狀公差第四十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日4．圓柱度圓柱度是限制提取圓柱面相對其擬合圓柱面的變動量。公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。形狀公差形狀公差第四十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日將線輪廓度和面輪廓度公差統(tǒng)稱為輪廓度。輪廓度無基準(zhǔn)要求時為形狀公差，有基準(zhǔn)要求時為方向、位置公差。輪廓度的公差帶的特點：無基準(zhǔn)要求的輪廓度，其公差帶的形狀只由理論正確尺寸決定；有基準(zhǔn)要求的輪廓度，其公差帶的方向、位置需由理論正確尺寸和基準(zhǔn)來決定。形狀公差二、輪廓度公差與公差帶形狀公差第四十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1．線輪廓度線輪廓度是限制實際曲線對其理想曲線的變動量，用于控制平面曲線或曲面上截面輪廓的形狀誤差。公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀曲線上。圖a為無基準(zhǔn)要求的線輪廓公差，圖b為有基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差。形狀公差形狀公差是形狀公差是位置公差第四十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2．面輪廓度面輪廓度用于限制實際曲面對其理想曲面的變動量，是控制空間曲面的形狀誤差。公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的面上。圖a為無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差，圖b為有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。形狀公差形狀公差第四十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日形狀誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量。在被測提取要素與擬合要素作比較時，由于擬合要素所處位置的不同，得到的誤差最大變動量也會不同。評定提取要素的形狀誤差時，擬合要素相對于提取要素的位置應(yīng)符合最小條件。

形狀公差三、形狀誤差及其評定形狀誤差及其評定原則第四十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

1．最小條件

對提取要素而言，其擬合要素位于零件實體之外，且與提取組成要素相接觸，

提取要素相對擬合要素的最大變動量為最小。圖中f、f1、f2是對應(yīng)于擬合要素處于不同位置時得到的最大變動量且有f＜f1＜f2，而f為最小值，擬合要素在Ⅲ——Ⅲ位置符合最小條件。形狀公差形狀誤差及其評定原則若對提取導(dǎo)出要素，其擬合要素應(yīng)位于提取導(dǎo)出要素之中，并使提取導(dǎo)出要素的最大變動量為最小。第四十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

2．最小包容區(qū)域

包容被測實際要素的具有最小寬度或直徑的區(qū)域，以用來表示形狀誤差值。最小包容區(qū)域的形狀與形狀公差帶相同，而其大小、方向及位置則隨實際要素而定。形狀公差形狀誤差及其評定原則第四十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日形狀誤差評定的方法應(yīng)按最小包容區(qū)域法，亦稱最小區(qū)域法。但在實際檢驗時，在滿足零件使用要求的前提下，也允許采用其它近似的評定方法。當(dāng)用其它評定方法評定零件為合格時，用最小區(qū)域法去評定則肯定是合格的。當(dāng)采用不同的評定方法所獲得的測量結(jié)果有爭議時，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評定結(jié)果為仲裁依據(jù)。形狀公差形狀誤差及其評定原則第五十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日第三節(jié)方向、位置和跳動公差與誤差幾何公差與檢測第四章第五十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日方向公差是允許被測要素相對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上的變動全量。方向公差與其它幾何公差相比有其明顯的特點：方向公差帶相對于基準(zhǔn)有確定的方向，且公差帶的位置可以浮動；具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。方向公差分為平行度、垂直度、傾斜度3個項目。位置公差方向公差一、方向公差與公差帶第五十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1)平行度平行度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素平行的誤差。①給定一個方向的平行度要求時，公差帶是距離為公差t且平行于基準(zhǔn)線(或平面)、位于給定方向上的兩平行平面之間的區(qū)域。位置公差方向公差第五十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②給定相互垂直的兩個方向的平行度要求時，公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間的區(qū)域。位置公差方向公差第五十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③給定任意方向的平行度要求時，在公差值前加注φ，公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。位置公差方向公差第五十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2)垂直度垂直度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素垂直的誤差。①給定一個方向的垂直度要求時，(在給定方向上)公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)面(或直線、軸線)的兩平行平面之間的區(qū)域。位置公差方向公差第五十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②給定相互垂直的兩個方向的垂直度要求時，公差帶是互相垂直的距離分別為t1和t2且垂直于基準(zhǔn)面的兩對平行平面之間的區(qū)域。位置公差方向公差第五十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③給定任意方向的垂直度要求時，在公差值前加注φ，公差帶是直徑為公差值t且垂直于基準(zhǔn)面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。位置公差方向公差第五十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3)傾斜度傾斜度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素成一般角度的誤差。①被測線和基準(zhǔn)線在同一平面內(nèi)，其公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。位置公差方向公差第五十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②被測線與基準(zhǔn)線不在同一平面內(nèi)，其公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。如被測線與基準(zhǔn)不在同一平面內(nèi)，則被測線應(yīng)投影到包含基準(zhǔn)軸線并平行于被測軸線的平面上，公差帶是相對于投影到該平面的線而言。位置公差方向公差第六十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③給定任意方向的傾斜度要求時，在公差值前加注φ，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線應(yīng)與基準(zhǔn)平面成一給定的角度并平行于另一基準(zhǔn)平面。位置公差方向公差第六十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日位置公差是限定實際要素相對基準(zhǔn)在位置上的變動量。位置公差帶與其它幾何公差帶比較有以下特點：位置公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。位置公差分為同心度、同軸度、位置度和對稱度4個項目。位置公差位置公差二、位置公差與公差帶第六十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1)同心度

同心度公差帶是直徑為公差值φt且與基準(zhǔn)圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域。位置公差位置公差第六十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2)同軸度

同軸度公差帶是直徑為公差值φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。位置公差位置公差第六十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3)對稱度中心平面對稱度公差，其公差帶是距離為公差值t且相對基準(zhǔn)的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。位置公差位置公差第六十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日4)位置度①點的位置度公差帶是直徑為公差值φt的圓內(nèi)的區(qū)域。圓公差帶的中心點的位置由相對于基準(zhǔn)A和B的理論正確尺寸確定。位置公差位置公差第六十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②線位置度公差帶是距離為公差值t且以線的理想位置為中心線對稱配置的兩平行直線之間的區(qū)域。中心線的位置由相對于基準(zhǔn)A的理論正確尺寸確定，此位置度公差僅給定一個方向。位置公差位置公差第六十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③平面或中心平面的位置度公差帶是距離為公差值t且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。面的理想位置是由相對于三基面體系的理論正確尺寸確定的。位置公差位置公差第六十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日跳動公差是指被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或若干周時的最大跳動量。跳動公差與其它幾何公差相比有其顯著的特點：跳動公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。跳動公差分為圓跳動和全跳動。

跳動公差三、跳動公差與公差帶第六十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日圓跳動公差是被測要素某一固定參考點圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時(零件和測量儀器間無軸向位移)允許的最大變動量t。

圓跳動公差適用于每一個不同的測量位置。圓跳動可能包括圓度、同軸度、垂直度或平面度誤差，這些誤差的總值不能超過給定的圓跳動公差。

圓跳動一、圓跳動跳動公差第七十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日①徑向圓跳動徑向圓跳動通常是圍繞軸線旋轉(zhuǎn)一整周，也可對部分圓周進(jìn)行限制。公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)、半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。圓跳動跳動公差第七十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②端面圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域。圓跳動跳動公差第七十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一測量圓錐面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域。除另有規(guī)定，其測量方向應(yīng)與被測面垂直。圓跳動跳動公差第七十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日全跳動控制的是整個被測要素相對于基準(zhǔn)要素的跳動總量。①徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。二、全跳動全跳動跳動公差第七十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②端面全跳動公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。全跳動跳動公差第七十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

方向和位置誤差是指被測提取要素對擬合要素

(具有確定方向和位置的擬合要素)的變動量。位置公差四、方向和位置誤差評定及基準(zhǔn)位置誤差及其評定原則第七十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

方向誤差是被測提取要素對一具有確定方向的擬合要素的變動量，擬合要素的方向由基準(zhǔn)確定。位置公差位置誤差及其評定原則

方向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指按擬合要素的方向來包容被測提取要素的，具有最小寬度t或直徑φt的包容區(qū)域。其形狀應(yīng)與相應(yīng)的公差帶形狀相同。第七十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

位置誤差是被測提取要素對一具有確定方向和位置的擬合要素的變動量，擬合要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。對于同軸度和對稱度，理論正確尺寸為零。位置公差位置誤差及其評定原則

位置誤差值用定位最小包容區(qū)域(簡稱定位最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指以擬合要素定位來包容被測提取要素時，具有最小寬度t或直徑φt的包容區(qū)域。其形狀應(yīng)與相應(yīng)的公差帶形狀相同。第七十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日第四節(jié)幾何公差與尺寸公差的關(guān)系——公差原則幾何公差與檢測第四章第七十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日在零件設(shè)計時，對某些被測要素有時要同時給定尺寸公差和幾何公差，這就產(chǎn)生了如何處理兩者之間的關(guān)系問題。

公差原則就是處理尺寸公差和幾何公差關(guān)系的規(guī)定。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4249-2009《公差原則》規(guī)定了幾何公差與尺寸公關(guān)之間的關(guān)系。公差原則分為獨立原則和相關(guān)原則。公差原則第八十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日(1)局部實際尺寸(簡稱實際尺寸)在實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點之間測得的距離。(2)體外作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面體外相接的最大理想面或與實際外表面體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。對關(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。公差原則一、術(shù)語定義術(shù)語定義第八十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日(3)體內(nèi)作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。對于關(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。公差原則術(shù)語定義第八十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日(4)最大實體狀態(tài)(MMC)

實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最大時的狀態(tài)。(5)最大實體尺寸(MMS)

實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。對于外表面為最大極限尺寸，對于內(nèi)表面為最小極限尺寸。公差原則術(shù)語定義第八十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日(6)最小實體狀態(tài)(LMC)

實際要素在給定長度上，處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最小時的狀態(tài)。(7)最小實體尺寸(LMS)

實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。對于外表面為最小極限尺寸，對于內(nèi)表面為最大極限尺寸。公差原則術(shù)語定義第八十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則術(shù)語定義(9)最大實體實效尺寸(MMVS)

最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。對于內(nèi)表面為最大實體尺寸減去形位公差值(加注符號的)；對于外表面為最大實體尺寸加形位公差值(加注符號的)。(8)最大實體實效狀態(tài)(MMVC)

在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。第八十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

(10)邊界由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界的尺寸為極限包容面的直徑或距離。(11)最大實體邊界尺寸為最大實體尺寸的邊界。(12)最大實體實效邊界尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。公差原則術(shù)語定義第八十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1．獨立原則(IP)

獨立原則是指圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、方向、位置要求均是獨立的，應(yīng)分別滿足要求。即對孔Dmin＜Da＜Dmax

且f幾＜t幾對軸dmin＜da＜dmax

且f幾＜t幾如果對尺寸和形狀、方向、位置之間的相互關(guān)系遵守獨立原則時，在圖樣上不作任何附加的標(biāo)記；若有特定要求應(yīng)在圖樣上規(guī)定。

在獨立原則中尺寸公差和幾何公差各自獨立地控制被測要素的尺寸誤差和幾何誤差。公差原則公差原則二、公差原則第八十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2．相關(guān)原則相關(guān)原則是尺寸公差與幾何公差相互有關(guān)的公差要求。相關(guān)原則又分為包容原則、最大實體原則和最小實體原則。

公差原則公差原則第八十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則公差原則

包容原則適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。包容原則表示實際要素應(yīng)遵守其最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。采用包容原則的單一要素應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“

”，如圖所示。在圖中，圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)，該邊界的尺寸為最大實體尺寸φ150mm，其局部實際尺寸不得小于φ149.96mm。1)包容原則(EP)第八十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則公差原則2)最大實體原則(MMP)

最大實體原則適用于中心要素。

最大實體原則是控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差原則。當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，此時應(yīng)在圖樣上標(biāo)注符號“

”。第九十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則公差原則①圖樣標(biāo)注最大實體原則符號為“

”。應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“

”(圖a)。

應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

”(圖b)。第九十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日②最大實體原則應(yīng)用于被測要素最大實體原則應(yīng)用于被測要素時，被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界。即其體外作用尺寸不應(yīng)超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。公差原則公差原則第九十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則公差原則下圖a表示軸mm的軸線直線度公差采用最大實體要求。當(dāng)被測要素處于最大實體狀態(tài)時，其軸線直線度公差φ0.1mm。如圖b所示。圖c給出了表達(dá)上述關(guān)系的動態(tài)公差圖。

第九十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則公差原則③零形位公差關(guān)聯(lián)要素遵守最大實體邊界時，如垂直度，可應(yīng)用零形位公差。此時在公差框格的第二格中把公差值用φ0的形式注出。這種標(biāo)注的含義是：當(dāng)表面處在最大實體尺寸時(φ50)，允許的垂直度誤差為0，即不允許有垂直度誤差存在。當(dāng)表面偏離最大實體尺寸(小于φ50)時，則允許產(chǎn)生垂直度誤差，其值為最大實體尺寸減去實際尺寸，即實際補(bǔ)償值。第九十四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日各種公差原則的特點、標(biāo)注及解釋，歸納如下：公差原則公差原則布置作業(yè)第九十五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

第五節(jié)幾何公差的選擇幾何公差與檢測第四章第九十六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日圖樣上是否給出幾何公差，按此原則確定：凡幾何公差要求用一般機(jī)床加工能保證的，不必注出，通常也不檢驗，其公差值要求應(yīng)按GB/T1184-1996《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行。凡幾何公差有特殊要求(高于或低于GB/T1184-1996規(guī)定的公差級別)，則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在圖樣中標(biāo)注出幾何公差。幾何公差的選擇第九十七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日幾何公差的選擇：包括公差項目、基準(zhǔn)要素、公差原則和公差值等四項內(nèi)容。幾何公差的選擇第九十八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日選擇的原則是：1．明確幾何公差各項目的特征和應(yīng)用場合。2．分析零件在機(jī)器中的功能要求和結(jié)構(gòu)特點。3．了解幾何公差各項目的關(guān)系及檢測難易程度。一、幾何公差特征的選擇項目的選擇幾何公差的選擇第九十九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日在幾何公差的14個項目中：有單項控制的公差項目，如圓度、直線度、平面度等；也有綜合控制的公差項目，如圓柱度、位置公差的各個項目。在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項目。綜合項目值應(yīng)大于單項項目值。項目的選擇幾何公差的選擇第一百頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日綜合控制項目與綜合或單項控制項目的關(guān)系如下：圓柱度——圓度、直線度素線平行度徑向圓跳動——同軸度、圓度端面圓跳動——垂直度(不充分)斜向圓跳動——同軸度、圓度(不充分)徑向全跳動——同軸度、圓柱度端面全跳動——垂直度

項目的選擇幾何公差的選擇第一百零一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

總的原則是：在滿足零件功能要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。確定幾何公差的方法有類比法和計算法，但多用類比法。

1．公差值的選用原則1)根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性等情況，按表3-8～15確定要素的公差值。幾何公差值的選擇二、幾何公差數(shù)值的選擇幾何公差的選擇第一百零二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日考慮下列情況：①在同一要素上，位置公差可控制相應(yīng)的形狀誤差；綜合的形狀公差(如圓柱度、平面度、面輪廓度)可控制單項的形狀誤差(如圓度、直線度、線輪廓度等)，一般不再另行給出。如要求平行的兩個表面，其平面度公差值應(yīng)小于平行度公差值。②有配合要求的形狀公差可按尺寸公差的比例選取，在常用尺寸段及尺寸公差為IT5～I(xiàn)T8的范圍內(nèi)，

T形狀＝(1/4～2/3)T尺寸。圓度、圓柱度公差值約為同級的尺寸公差值的1/3，可按尺寸公差同級選取，必要時可提高1～2級，也可根據(jù)零件的功能，在鄰近的范圍內(nèi)選取。幾何公差值的選擇幾何公差的選擇第一百零三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日③確定幾何公差時，應(yīng)考慮與尺寸公差的協(xié)調(diào)，一般應(yīng)為

T尺寸

≥

T位置≥T方向≥T形狀

幾何公差值的選擇幾何公差的選擇第一百零四頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2)對于下列情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)外其它參數(shù)的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級選用：①孔相對于軸；②軸和孔細(xì)長比較大(大于8～10以上)；③距離較大的軸和孔；④寬度較大(一般大于長度l/2)的零件表面；⑤線對線和線對面相對于面對面的平行度、垂直度公差。幾何公差值的選擇幾何公差的選擇第一百零五頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

2．幾何公差等級國標(biāo)GB/T1184-1996規(guī)定：1)直線度、平面度、平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動公差分1、2、…、12級，共12級。公差等級按序由高變低，公差值按序遞增。見表3-8、表3-10、表3-12。2)圓度、圓柱度公差分0、1、2、…、12級，共13級。公差等級按序由高變低，公差值按序遞增，見表3-9。幾何公差值的選擇幾何公差的選擇第一百零六頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日公差原則的選擇三、公差原則和公差要求的選擇1．獨立原則獨立原則的應(yīng)用十分廣泛，它既可用于被測要素，也可用于基準(zhǔn)要素；既可用于定形尺寸，也可用于定位尺寸。除非采用相關(guān)原則具有明顯的優(yōu)越性，一般都是按獨立原則給出尺寸公差和形位公差。幾何公差的選擇第一百零七頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日1)尺寸精度與形位精度需要分別滿足要求如齒輪箱體孔的尺寸精度與兩孔軸線的平行度；連桿活塞銷孔的尺寸精度與圓柱度；滾動軸承內(nèi)、外圈滾道的尺寸精度與形狀的精度。2)尺寸精度與幾何精度要求相差較大如滾筒類零件尺寸精度要求很低，形狀精度要求較高；平板的形狀精度要求很高，尺寸精度要求不高；沖模架的上、下模座尺寸精度要求不高，平行度要求較高；通油孔的尺寸精度有一定要求，形狀精度無要求。公差原則的選擇幾何公差的選擇第一百零八頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3)尺寸精度與幾何精度無聯(lián)系如滾子鏈條的套簡或滾子內(nèi)、外圓柱面的軸線同軸度與尺寸精度；齒輪箱體孔的尺寸精度與孔軸線間的位置精度；發(fā)動機(jī)連桿上的尺寸精度與孔軸線間的位置精度。4)保證運(yùn)動精度如導(dǎo)軌的形狀精度要求嚴(yán)格，尺寸精度要求次要。公差原則的選擇幾何公差的選擇第一百零九頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日5)保證密封性如汽缸套的形狀精度要求嚴(yán)格，尺寸精度要求次要。6)未注公差凡末注尺寸公差與未注幾何公差都采用獨立原則，例如退刀槽、倒角、圓角等非功能要素。公差原則的選擇幾何公差的選擇第一百一十頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日2．包容原則

公差原則的選擇包容原則主要用于保證零件配合性質(zhì)的場合。2)尺寸公差與幾何公差間無嚴(yán)格比例關(guān)系要求。一般的孔與軸配合，只要求作用尺寸不超越最大實體尺寸，局部實際尺寸不超越最小實體尺寸。1)保證《公差與配合》國標(biāo)規(guī)定的配合性質(zhì)。如φ20H7孔與φ20h6軸的配合，可以保證配合的最小間隙等于零。幾何公差的選擇第一百一十一頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日3．最大實體原則最大實體原則是確定尺寸公差與幾何公差之間補(bǔ)償關(guān)系的，只能用于控制中心要素的幾何公差項目，主要用于只要求可裝配性的場合。如保證自由裝配，如軸承蓋上用于穿過螺釘?shù)耐?，法蘭盤上用于穿過螺栓的通孔。公差原則的選擇幾何公差的選擇第一百一十二頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日圖樣上沒有標(biāo)注形位公差值的要素，其形位精度要求由未注形位公差來控制。

1．采用未注公差值的優(yōu)點圖樣易讀；節(jié)省設(shè)計時間；圖樣很清楚地指出哪些要素可以用一般加工方法加工，即保證工程質(zhì)量又不需一一檢測；保證零件特殊的精度要求，有利于安排生產(chǎn)、質(zhì)量控制和檢測。末注公差值的規(guī)定四、未注公差值的規(guī)定幾何公差的選擇第一百一十三頁，共一百二十六頁，2022年，8月28日

2．形位公差的未注公差值

GB/T1184-1996對直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動的未注公差值進(jìn)行規(guī)定，公差等級分為H、K、L等三級，公差等級依次降低，公差值依次增大。其