初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊第四章三角形三角形的中線PPT

導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入這里有一塊三角形的蛋糕，如果兄弟兩個想要平分的話，你該怎么辦呢？本節(jié)課我們一起來解決這個問題吧！

什么是線段的中點，如何確定線段的中點?想一想：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫作這個三角形的中線(median).三角形的“中線”BD=DCBACD三角形的中線一講授新課AD是BC邊上的中線BACD如圖所示：點D是BC的中點，直線AD是ΔABC的中線嗎？為什么？BACD如圖所示：點D是BC的中點，線段AD是ΔABC的中線嗎？想一想：ΔABD與ΔACD的面積大小有什么關(guān)系？為什么？結(jié)論：三角形的一條中線分成的兩個三角形面積相等。這里有一塊三角形的蛋糕，如果兄弟兩個想要平分的話，你該怎么辦呢？現(xiàn)在你有辦法解決這個問題嗎？三角形的一條中線分成的兩個三角形面積相等。(1)在紙上畫出一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條中線？它們有怎樣的位置關(guān)系?議一議有三條中線，它們交于一點。(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？折一折，畫一畫，并與同伴交流.

三角形的三條中線交于一點，這個交點稱為三角形的重心.要點歸納

邊上的中線是AD.ACBFEDO則：AB邊上的中線是：

.

是AC邊上的中線.CFBEBC∵BE是中線∴____=_____=∴AB=2______=2

.∵CF是中線AECEAFBFAC12如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點。ACBFEDO思考：圖中面積相等的三角形有哪些？如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點。

一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?

如果限定只能切三刀呢?思考:如圖所示，D是BC的中點，E是AC的中點，若，則______．學(xué)以致用41.如圖，ΔABC中，點D、E分別是BC、AD的中點，且ΔABC的面積為8，則陰影部分的面積是（）.A、2B、3C、4D、5A課堂精練2、在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中線，若△ABD的周長比△ADC的周長大2cm，則BA＝________.提示：將△ABD與△ADC的周長之差轉(zhuǎn)化為邊長的差.7cm3、在ΔABC中,CD是中線,已知BC－AC=5cm,ΔDBC

的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC解：∵CD是△ABC的中線，∴BD＝AD，∵BC－AC=5，∴AC=BC－5,∵ΔDBC的周長為25cm∴△DBC的周長＝BD＋CD＋BC＝25，∴△ADC的周長＝AD＋CD＋AC

＝BD＋CD＋BC－5

＝25－5＝20(cm).

已知在△ABC中，AB=AC，周長為16cm，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為2cm的兩個三角形，求△ABC各邊長能力提升三角