2023年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.A.-2B.-1C.0D.25.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/219.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

25.

26.27.

28.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。37.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．38.39.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.40.計(jì)算五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C

6.B

7.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

8.D

9.B

10.D

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

12.B

13.A

14.C

15.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

16.A

17.e-2/3

18.C

19.A

20.A

21.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

22.

23.

解析：

24.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

25.

26.

27.

28.(2+4x+x2)ex

29.30.2

31.

32.

33.34.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.37.設(shè)F(x，