江蘇東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019中考重點(diǎn)試卷-數(shù)學(xué)

..XX東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019中考重點(diǎn)試卷-數(shù)學(xué)一、選擇題〔本大題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)填涂在答題紙的相應(yīng)位置．1、在直角三角形中,各邊都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦值〔A、縮小2倍B、擴(kuò)大2倍C、不變D、不能確定2、拋物線的對(duì)稱軸是〔．A、B、C、D、3、函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔．A、〔2,0B、〔－2,0C、〔0,4D、〔0,－44、下列各圖中,既可經(jīng)過(guò)平移,又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),由圖形①得到圖形②的是〔.5、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是：〔0Aa>0b<0c>00Ba<0b<0c>0Ca<0b>0c<0Da<0b>0c>06、已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象是〔7、如右圖,⊙O的半徑OA等于5,半徑OC⊥AB于點(diǎn)D,若OD=3,則弦AB的長(zhǎng)為<>A、10 B、8 C、6 D、48、將拋物線y=2x經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2<x+3>-4.<>A、先向左平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位B、先向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位C、先向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位D、先向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位9、若∠A是銳角,且sinA=,則∠A等于〔A、600B、450C、300D、75010、已知函數(shù)與x軸交點(diǎn)是,則的值是〔A、2012B、2011C、2014D、、2013二、填空題〔本大題共8小題,每小題3分,共24分11、要使式子有意義,則的取值范圍是12、月球距離地球表面約為384000000米,將這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為米．13、拋物線的對(duì)稱軸是____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．14、如圖,tan∠1=。15、已知⊙O的半徑為6cm,弦AB的長(zhǎng)為6cm,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_____.16、已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別是〔-1,0,〔3,0另有一點(diǎn)〔0,-3也在圖象上,則該拋物線的關(guān)系式________________．17、已知圓錐的側(cè)面積為cm2,側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為45°,則該圓錐的母線長(zhǎng)為cm。18、如圖,已知過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E,過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D,如果∠A=63o,那么∠B=o．三、解答題〔本大題共10題,合計(jì)96分19、〔每題5分,合計(jì)10計(jì)算〔1〔220、〔本題8分若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1,16,并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為8,〔1試求該拋物線的關(guān)系式；〔2求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為12的點(diǎn)的坐標(biāo)。21、<本題10分>如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,AC=6,CD=。求〔1∠DAC的度數(shù)；〔2AB,BD的長(zhǎng)。22、〔本題8分已知：關(guān)于x的方程〔1當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？〔2為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)根.23、〔本題10分已知拋物線過(guò)點(diǎn)A〔－1,0,B〔0,6,對(duì)稱軸為直線x＝1〔1求拋物線的解析式〔2畫(huà)出拋物線的草圖〔3根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí),y>024、〔本題8分如圖,在中,AD是BC邊上的高,?！?求證：AC＝BD〔2若,求AD的長(zhǎng)。25、〔本題10分某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線,若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬(wàn)元,該生產(chǎn)線投資后,從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為〔萬(wàn)元,且,若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元,第2年為4萬(wàn)元?！?求與之間的關(guān)系式；〔2投產(chǎn)后,這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？26、〔本題8分已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．〔1如圖①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大??；〔2如圖②,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于E,交⊙O于點(diǎn)D,若BD=MA,求∠AMB的大小．27．〔本題12分如圖,拋物線交軸于A、B兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是它的頂點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．求、的值；求直線PC的解析式；〔3請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由．〔參考數(shù)據(jù),,28、〔12分已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C、B后停止。連結(jié)PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn),連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E.試說(shuō)明：△POQ是等腰直角三角形；設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式來(lái)表示△CPQ的面積S,并求出S的最大值；如圖2,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連結(jié)EP、EQ,問(wèn)四邊形PEQC是什么四邊形,并說(shuō)明理由；求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)〔直接寫(xiě)出結(jié)果.〔第28題圖2〔第28題圖1〔第28題圖2〔第28題圖1A數(shù)學(xué)答卷一、選擇題<本題滿分24分>1、____2、____3、____4、____5、____6、____7、____8、_____9．___10．二、填空題<本題滿分30分>11.____________12.________13．_________________14．__________________．15．____________16．___________17．_________________18．_____________________三、解答題〔解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.<本題滿分10分><1〔220.<本題滿分8分>.21.<本題滿分10分>22.<本題滿分8分>23．<本題滿分10分>24.<本題滿分8分>25<本題滿分10分>：26.<本題滿分8分>27.<本題滿分12分>28.<本題滿分12分>參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔每題3分,共30分1、C、2、B、3、D、4、D、5、D、6、B、7、B、8、B、9、C、10、A二、填空題〔每題3分,共24分11、、12、、13、；〔2,514、、15、30°或150°16、17、818、18°三、解答題19.<本題10分>：〔10〔5分<2>-1〔5分20.<本題8分>〔1或〔4分〔2〔-1,12〔2分〔3,12〔2分〔合計(jì)4分21.<本題10分>〔1∠DAC=30°〔4分〔2AB=12,〔3分BD=〔3分〔合計(jì)6分22.<本題8分>〔1〔4分〔2答案不唯一,若m=0時(shí),則〔4分23．<本題10分>〔1〔4分〔2圖略〔3分〔3〔3分24.<本題8分>〔1∵,,∴,∴AC=BD〔4分〔2AD=8〔4分25<本題10分><1>〔5分〔2設(shè)投產(chǎn)后的純收入為,則即：〔2分由于當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,且當(dāng)=1,2,3時(shí),的值均小于0,當(dāng)=4時(shí),〔2分可知：投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。〔1分26.<本題8分>〔1∠AMB=50°〔4分〔2連結(jié)AB,AD,∵BD∥AM,BD=AM∴四邊形AMBD為平行四邊形,∵AM=BM,AM=DB,∴BD=BM則證明四邊形AMBD為菱形,∵AB=AD,則∠AMB=60°〔4分27.<本題12分>〔1〔4分〔2〔3分<3>⊙A與直線PC相交<可用相似知識(shí),也可三角函數(shù),求得圓心A到PC的距離d與r大小比較,從而確定直線和圓的位置關(guān)系。>〔3分28.<本題滿分12分><1>、證明：連接CO,則：CO⊥AB∠BCO=∠A=45°CO=AO=1/2AB

在△AOP和△COQ中AP=CQ,∠A=∠BCO,AO=CO∴△AOP≌△COQ<SAS>∴OP=OQ∴∠AOP=∠COQ∴∠POQ=∠COQ+∠COP=∠AOP+∠COP=∠AOC=90°∴△POQ是等腰直角三角形〔3分<2>、S=CQ×CP=t<4-t>=t2+2t=<t-2>2+2當(dāng)t=2時(shí),S取得最大值,最大值S=2〔3分<3>、四邊形PEQC是矩形

證明：連接OD∵點(diǎn)D是PQ中點(diǎn)∴CD=PD=DQ=PQOD=PD=DQ=