【復(fù)習(xí)必備】浙江選考2020高考物理優(yōu)選沖A練計(jì)算題等值練八

計(jì)算題等值練(八)(9分)(2018?紹興市期末)無(wú)人駕駛汽車(chē)有望在不久的將來(lái)走進(jìn)中國(guó)家庭，它是通過(guò)車(chē)載傳感系統(tǒng)感知道路環(huán)境，自動(dòng)規(guī)劃行車(chē)路線并控制車(chē)輛到達(dá)預(yù)定目標(biāo)的智能汽車(chē).某次測(cè)試中，質(zhì)量亦1300kg的無(wú)人駕駛汽車(chē)在平直道路上某處由靜止開(kāi)始以恒定的牽引力F=2600Ng=i0勻加速啟動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)L=10m高h(yuǎn)=2m的斜坡，坡頂是一停車(chē)場(chǎng)，如圖1所示.假g=i0設(shè)汽車(chē)行進(jìn)過(guò)程中所受摩擦阻力恒為其重力的0.1倍，且經(jīng)過(guò)坡底時(shí)的速度大小不變.m/s2,求：逐場(chǎng)(1)汽車(chē)爬坡時(shí)的加速度;(2)汽車(chē)從距斜坡底端多遠(yuǎn)處無(wú)初速度啟動(dòng)，恰能沖上斜坡頂端?(3)在僅允許改變汽車(chē)啟動(dòng)位置的條件下，汽車(chē)從啟動(dòng)到?jīng)_上斜坡頂端的總時(shí)間不會(huì)小于某個(gè)數(shù)值，求t^數(shù)值.(結(jié)果可以用根號(hào)表示)答案(1)1m/s；方向沿斜面向下(2)10m(3)215s解析(1)假設(shè)汽車(chē)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)(設(shè)為正方向)時(shí)的加速度為據(jù)牛頓第二定律:F-mg-sin0-Ff=mah其中sin。=[=0.2,Ff=0.1mg=1300N2代入得比=—1m/s“一”表示方向沿斜面向下(2)設(shè)汽車(chē)在平直道路上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為(2)設(shè)汽車(chē)在平直道路上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為31,根據(jù)牛頓第二定律F-Fr=ma解得a1=1m/sF-Fr=ma解得a1=1m/s2經(jīng)過(guò)加速距離l后，到達(dá)斜坡底端時(shí)的速度為爬坡過(guò)程中有0—v2=2a2Lv,那么v2=2a1I,聯(lián)立解得l=10m(3)在符合題意的條件下，設(shè)勻加速時(shí)間為(3)在符合題意的條件下，設(shè)勻加速時(shí)間為",勻減速時(shí)間為t2,則到達(dá)坡底時(shí)的速度v'=arh=t1,…、….，12爬坡過(guò)程L=v12+2a2t2

代入得L=(t—t2)t2—2t22整理得3t22—2tt2+2L=0,要使12有解，須有4t2-24L>0,即t>啊s=2巾5s即該(最小)數(shù)值為25s.(12分)(2018?溫州市九校聯(lián)盟期末)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置.圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑,,,1一，—,為R的4圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為HN板上固定有三個(gè)圓環(huán)，將質(zhì)量為m的小球從P處?kù)o止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各g.求:圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為g.求:圖2圖2(1)距Q水平距離為L(zhǎng)的圓環(huán)中心到底板的高度；(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向；(3)摩擦力對(duì)小球做的功.…3...gL2L2答案(1)4H(2)L、J2Hmgi+汨R，萬(wàn)向豎直向下(3)mgjZpR)2H_解析(1)小球從q拋出到洛到底板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=、J~g①水平位移：L=vq?t②1L小球運(yùn)動(dòng)到距Q水平距離為L(zhǎng)的位置時(shí)白時(shí)間：t'=2-==③TOC\o"1-5"\h\z2vq22_此過(guò)程中小球下降的高度：h=2gt'2④…，r1聯(lián)立以上公式可得：h=-H4一.13圓環(huán)中心到底板的局度為：H-4k%H;(2)由①②得小球到達(dá)Q點(diǎn)的速度：vq=：=L\M⑤t2H

在Q點(diǎn)小球受到的支持力與重力的合力提供向心力，得:2mvQ2mvQR-m(g=dR由牛頓第三定律可得，小球?qū)壍赖膲毫Φ拇笮?mgi+奈，方向：豎直向下聯(lián)R⑤⑥付：Fn=mgi+2由牛頓第三定律可得，小球?qū)壍赖膲毫Φ拇笮?mgi+奈，方向：豎直向下mgR-WJ=1mv2⑦感應(yīng)電流-專2Bv^mgR-WJ=1mv2⑦感應(yīng)電流-專2Bv^②3roab棒的加速度大小cd棒的加速度大小_.._2.BI-2L4BLvo&b==-(3m3romBILa=d=m2B2Lvo(3)小球從P到Q重力與摩擦力做功，由功能關(guān)系得:聯(lián)立⑤⑦得：W=mg,R)4H.【加試題】(10分)(2018?七彩陽(yáng)光聯(lián)盟期中)如圖3所示，間距為2L和L的兩組平行光滑導(dǎo)軌P、Q和MN用導(dǎo)線連接，位于大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m單位長(zhǎng)度電阻為ro的兩相同導(dǎo)體棒ab和cd垂直于導(dǎo)軌分別置于導(dǎo)軌P、Q和MN上.現(xiàn)棒ab以初速度Vo向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌及連線電阻，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).求：hpd_@p|LI——―*珈2LL!_rn?Q￡圖3⑴當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，求導(dǎo)體棒ab和cd運(yùn)動(dòng)的加速度大小；(2)當(dāng)兩導(dǎo)體棒速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求導(dǎo)體棒ab的速度；(3)當(dāng)兩導(dǎo)體棒速度剛達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，棒ab和cd的位移分別為xi和X2,求xi和X2之間的關(guān)系.4B2Lvo2B2Lvo16mvro答案⑴百方行方(2)5Vo(3)2X「x-百解析(1)ab剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2BLvo①(2)由動(dòng)量定理，對(duì)導(dǎo)體棒ab,有一2BLIAt=mv—mv即一2BLAq=mv—mv⑤對(duì)導(dǎo)體棒cd,有BLIAt=mv@穩(wěn)定時(shí)，有v2=2v1⑦

1_聯(lián)立⑤⑥⑦,得35V。⑧2m_(3)由⑥式，得Aq=-V0?5BL,,…---2BLxi-BLx2_由法拉第電磁感應(yīng)定律，得Aq=———⑩3roL聯(lián)立⑨⑩式，得2xi聯(lián)立⑨⑩式，得2xi—X2=6mwo.【加試題】(10分)(2018?臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)練)如圖4為實(shí)驗(yàn)室篩選帶電粒子的裝置示意圖：左端加速電極MN間的電壓為Ui.中間速度選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,兩板電壓U=1.0X102V,兩板間的距離D=2cm.選擇器右端是一個(gè)半徑R=20cm的圓筒，可以圍繞豎直中心軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，筒壁的一個(gè)水平圓周上均勻分布著8個(gè)小孔O至O.圓筒內(nèi)部有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)艮.一電荷量為q=1.60X1019CX質(zhì)量為m=3.2X10—25kg的帶電粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后勻速穿過(guò)速度選擇器.圓筒不轉(zhuǎn)時(shí)，粒子恰好從小孔O射入，從小孔O3射出(不計(jì)粒子重力)，若粒子碰到圓筒就被圓筒吸收.求:圖4(1)加速器兩端的電壓U的大小；(2)圓筒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)R的大小并判斷粒子帶正電還是負(fù)電；(3)要使粒子從一個(gè)小孔射入圓筒后能從正對(duì)面的小孔射出(如從O進(jìn)從Q出)，則圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？,,、一2一，8n+15答案(1)25V(2)5X10T負(fù)電(3)—12-X10rad/s(n=0,1,2,3，…)解析(1)速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度：E=D=5X103N/C根據(jù)qvB=qE,解彳導(dǎo):v=\=5X103m/sB12…在電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理：qU=2mV,解得U=25V(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，由幾何關(guān)系得：r=Rv根據(jù)牛頓第一th律可得：qvR=嚇,…口mv2解得：B