初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊多邊形三角形的三邊關(guān)系涂春玲PPT

ABC有人說姚明一步能走3米，你認為有可能嗎？我的腿長大約1.28米噢！下面我們就通過研究三角形三邊的關(guān)系來解決這個問題！探究新知：已知三角形的三邊求作三角形畫一個三角形，使它的三條邊長分別為4cm、3cm、2.5cm.作法示范作法(1)做線段BC＝2.5cm,

BAC(2)以C為圓心,4cm為半徑畫弧

(3)以B為圓心,3cm為半徑畫弧兩弧相交于點A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形示范2.543(活動二)現(xiàn)有若干條已知長度的線段：三條長2cm、三條長3cm、兩條長4cm、兩條長5cm、兩條長6cm.問題任意選擇三條線段畫三角形，你能畫出哪些類型的三角形？活動記錄組別所選的三邊長能否畫出三角形等邊組等腰組不等邊組224若三邊長是2、2、4探究一兩邊的和等于第三邊，不能組成三角形。兩邊的和小于第三邊，不能組成三角形。236若三邊長是2、3、6456兩邊的和大于第三邊，能組成三角形。若三邊長是4、5、6兩邊的和大于第三邊，能圍成三角形。猜想abABCc你能解釋一下為什么嗎？兩點之間，線段最短三角形的任何兩邊的和大于第三邊.三角形的三邊關(guān)系：abABCc即：△ABC中

a+b>cb+c>ac+a>b探究二探究三△ABC中,a+b>c

b+c>ac+a>ba>c-b

b>a-c

c>b-a三角形的任何兩邊的差小于第三邊.abABCc即：|a-b|＜c＜a+b若已知三角形的兩邊a,b，那么第三邊c的取值范圍例1：下列長度的各組線段能否組成一個三角形？（口答）(4)

(1)15cm、10cm、7cm

能能不能(2)4cm,5cm,10cm不能針對訓(xùn)練1：(1)3cm、9cm、5cm

(3)m+1、m+1、2m(m>0)下列長度的各組線段能否組成一個三角形？想一想：你有更簡便的方法嗎？法1:若較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可組成三角形;法2:若最長線段減去最短線段的差小于第三條線段，便可組成三角形;不能能不能（2）4cm,5cm,6cm能例2.一木工有兩根長分別是40cm和60cm的木條，要另找一根木條，釘成一個三角木架，問第三根木條的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解：設(shè)第三邊邊長為xcm

20<x<100已知三角形兩邊a、b長為9、5，則第三邊c的取值范圍

。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何兩邊之和大于第三邊。4＜c＜14針對訓(xùn)練2：若三根木條a、b、c可以組成三角形，且a=3,b=5,c為偶數(shù)。則c=______解：情景再現(xiàn)姚明身高：2.26米腿長:1.28米有人說姚明一步能走3米，你認為有可能嗎？他的步長x在哪個范圍內(nèi)？

0<x<2.56不可能走一步走3米例3、已知等腰三角形兩條邊長分別為10cm、5cm，求等腰三角形的周長.

解：

①若腰長是10cm，三邊長分別為10,10,5周長是：10+10+5=25cm;②若腰長是5cm,三邊長分別為5,5,10因為5+5=10cm，所以不符合題意∴等腰三角形的周長是25cm針對訓(xùn)練3：⑴

已知等腰三角形兩條邊長分別為4cm、7cm，則它的的周長等于———.⑵已知等腰三角形的周長是16cm，一邊長為4cm，求等腰三角形另兩邊的長———.（3）等腰三角形的底邊長為8cm,則它的腰長x的取值范圍是———

15cm或18cm6cm,6cmx>4三角形的穩(wěn)定性：如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，因此三角形具有穩(wěn)定性.而四邊形就不具有穩(wěn)定性。

五.小結(jié)深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.三角形的三邊之間有什么樣的關(guān)系？

三角形的任何兩邊之和大于第三邊。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。2.應(yīng)該怎樣選擇邊進行比較？法1:若較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可組成三角形;法2:若最長