初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊全等三角形角平分線的性質(zhì)PPT

復(fù)習(xí)提問1、角平分線的概念一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。oBCA12AOBCDE尺規(guī)作圖：作法：1、以____為圓心，___長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于C、D兩點(diǎn)；2、分別以_____為圓心，__________的長為半徑作弧，兩條圓弧交于∠AOB內(nèi)一點(diǎn)____；3、作射線_____；_____就是所求作的射線。點(diǎn)O適當(dāng)C、D超過CD一半EOEOE觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：復(fù)習(xí)提問

2、點(diǎn)到直線距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。OPAB線段的長度證明：∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO

在△PDO和△PEO中

∠PDO=∠PEO∠1=∠2OP=OP

∴

△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PEPAOBCED12已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E求證:PD=PE驗(yàn)證猜想角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。得到角平分線的性質(zhì)：利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程?∵∠1=∠2,

PD⊥OA，

PE⊥OB∴PD=PE（角平分線的性質(zhì)）PAOBCED12歸納：∵如圖，AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BDCD（×）∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

∴

=

，()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BDCD（×）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴

=

，（）

DBDC在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等?！滩槐卦僮C全等

在△OAB中，OE是它的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D.求證：AC=BD.OABECD在△ABC中，∠

C=90°

，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的長。EDCBA動(dòng)腦筋

在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則：⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長和△AED的周長。EDCBA1、如圖（1）

，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么線段BE是△ABC的

，AE+DE=

。（1）如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為1︰20000）解決問題S公路鐵路DCs公路鐵路O解：設(shè)OD=Xm則