《心理與教育統(tǒng)計學(xué)》第十章χ2檢驗

第十章χ2檢驗第一節(jié)χ2配合度檢驗的原理與步驟第二節(jié)χ2獨立性檢驗1.理解χ2檢驗的基本原理。2.明晰χ2配合度檢驗與χ2獨立性檢驗的適用條件和一般步驟。3.熟練使用SPSS軟件中ChiSquare（χ2檢驗）以及Crosstabs（列聯(lián)表分析）模塊命令。4.應(yīng)用配合度檢驗與獨立性檢驗方法解決心理和教育研究中的相關(guān)問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

配合度檢驗通常用來判斷我們觀察到的次數(shù)分布是否與某種假設(shè)的次數(shù)分布有顯著的差異。第一節(jié)χ2配合度檢驗的原理與步驟

χ2獨立性檢驗解決的通常是兩個分類變量或順序變量是否相關(guān)的問題。第二節(jié)χ2獨立性檢驗1.χ2配合度檢驗是對觀察次數(shù)與某種假設(shè)的分布是否相符的檢驗，χ2獨立性檢驗是對兩個或多個因素是否相關(guān)的檢驗，它們本質(zhì)上檢驗的都是總體的分布，屬于非參數(shù)檢驗。2.χ2檢驗中，期望次數(shù)需根據(jù)待檢驗的假設(shè)來確定。3.χ2配合度檢驗自由度df=k-1（k為數(shù)據(jù)所分成的類數(shù)），R×C列聯(lián)表χ2獨立性檢驗的自由度df=（R-1）（C-1）。本章要點4.χ2檢驗對總體分布沒有要求，但要求分類互斥，觀測值相互獨立，各類別的期望次數(shù)不能太小。當(dāng)期望次數(shù)太小時，要進行合并或校正，或改用確切概率法。5.χ2檢驗針對的是分類數(shù)據(jù)。對于測量水平更高的順序數(shù)據(jù)、等距數(shù)據(jù)或等比數(shù)據(jù)，由于進行參數(shù)檢驗的條件限制，或出于研究的需要，也可以化為分類數(shù)據(jù)來處理。本章要點1.在下列情況下，完成配合度檢驗（α＝0.05）。（1）期望次數(shù)為各類相等，觀察次數(shù)如表10—6。（2）觀察次數(shù)與期望次數(shù)如表10—7。練習(xí)與思考2.你喜歡數(shù)學(xué)課嗎？某市對全市的小學(xué)四年級的學(xué)生進行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有8％的學(xué)生回答很喜歡，56％的學(xué)生比較喜歡，34％的學(xué)生不太喜歡，2％的學(xué)生很不喜歡。該市第一實驗小學(xué)也用同一問卷對本校四年級的133名學(xué)生進行了調(diào)查，其中很喜歡的18人，比較喜歡的68人，不太喜歡的44人，很不喜歡的3人。該校四年級學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例與全市的比例是否相同？（χ2=6.64，df=3，有一個類別的期望次數(shù)小于5，查ExactSig=0.82，無顯著差異。）練習(xí)與思考3.分別對城市和農(nóng)村初中學(xué)生進行體育達標(biāo)抽查，數(shù)據(jù)如表10—8。請問城市和農(nóng)村初中學(xué)生達標(biāo)狀況有無不同？（χ2=1.39，df=1，無顯著差異。）練習(xí)與思考4.某綜合性大學(xué)用失眠量表測查了490名大學(xué)生，按學(xué)科統(tǒng)計，理科273人，失眠106人，文科217人，失眠80人；按年級統(tǒng)計，一年級141人，失眠47人，二年級150人，失眠55人，三年級199人，失眠92人。該校大學(xué)生的失眠狀況與學(xué)科、