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高一數(shù)學(xué)同步測試(6)—函數(shù)的單調(diào)x()C.y=()C.y=
x
A.(0,1 2
2 已知函數(shù)f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么函數(shù)g(x) 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),A(0,-1)、B(3,1)|f(x+1)|<1的解集的補集 函數(shù)f(x)|x|和g(x)x(2x)的遞增區(qū)間依次 (,0], C.[0,), B.f C.f(-1)=f 1函數(shù) +2的值域 115y
fxRy
fx3的單調(diào)遞減區(qū)間 x(y
)=f(61fx+3-fx
)<2f(x)=-x3+1RR上是增函數(shù)還是1 1x2x2
x22xa
a1f(x)2一、選擇題: ADCCA
二、填空題:13.1,+∞)14.-∞,3),15.3,,1三、解答題:17.解析:①在等式中令xy0
2②在等式x=36,y=6f(36f(36f(6),f(362f(661f(x3f()x
f(36x31
0x15332f(x)Rx1、x2∈(-∞,+∞)x1<x2f(x1)=-x13+1f(x1)-f(x2)=x23-x13=(x2-x1)(x12+x1x2+x22)=(x2-x1)[(x1+x2)2+3x22 ∵x1<x2,∴x2-x1>0而(x1x2)23 1x2x1、x2∈-1,1]x1<x2 1x21x11x2(1x21x11x2
(xx)(
x 1x2 1x2
= 11x1
11x11211212
1111
解析:任取x1、x2∈0且x1<x2,x21x21
x2xx22x21x22-a(xx22x21x22
x1
x2x21 x212a≥1
x1
x2x21 x212又∵x1-x2<0,∴f(x1)-f(x2)>0,即1∴0<a<1時,f(x)在[0,+上不是單調(diào)函數(shù)注:①判斷單調(diào)性常規(guī)思路為定義法;1
1a
xx21 x212
x1
<1
x21
x22x22f(x)在(-2,2)2m1
1m 1∴212m2,即2m 解得 m ,∴m的取值范圍是(- m11
2m (1)a12
1121x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=x2+
x1
=(x2-x1)+x1x22x
2x∵x2>x
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