了初一下冊數(shù)學知識點

了初一下冊數(shù)學知識點了初一下冊數(shù)學知識點11.判斷一個方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式后再根據定義判斷。2.二元一次方程的解:一個二元一次方程有無數(shù)個解，而每一個解都是一對數(shù)值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數(shù)為x，y，可任取x的一些值，相應的可算出y的值，這樣，就會得到滿足需要的數(shù)對。3.二元一次方程組:兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個方程，不一定都含有兩個未知數(shù)，可以其中一個是一元一次方程，另一個是二元一次方程。4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法是，將兩個未知數(shù)分別代入方程組中的兩個方程，如果都能滿足這兩個方程，那么它就是方程組的解。了初一下冊數(shù)學知識點2一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的平方根是0。負數(shù)在實數(shù)范圍內不能開平方，只有在復數(shù)范圍內，才可以開平方根。例如：-1的平方根為1i，-9的平方根為3i。平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。任何復數(shù)都有平方根。算術平方根為：a=a(a為非負數(shù))被開方數(shù)是乘方運算里的冪。求平方根可通過逆運算平方來求。開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即a=x(a為非負數(shù))了初一下冊數(shù)學知識點3初一下冊知識點總結1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。4.零指數(shù)與負指數(shù)公式:(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2無意義。(2)有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;(2)完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關系式:;※(2)二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k?！?3)注意:。7.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。8.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。9.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。10.合并同類項法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。平面幾何部分1、補角重要性質:同角或等角的補角相等.余角重要性質:同角或等角的余角相等.2、①直線公理:過兩點有且只有一條直線.線段公理:兩點之間線段最短.②有關垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.3、三角形的內角和等于180三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角4、n邊形的對角線公式:各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形5、n邊形的內角和公式:180(n-2);多邊形的外角和等于3606、判斷三條線段能否組成三角形:①a+b>c(ab為最短的兩條線段)②a-b7、第三邊取值范圍:a-b<c8、對應周長取值范圍:若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是149、相關命題:(1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。(2)銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角不小于60度。(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。(4)鈍角三角形有兩條高在外部。(5)全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。(6)面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。(7)三角形具有穩(wěn)定性。(8)角平分線到角的兩邊距離相等。(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。了初一下冊數(shù)學知識點41.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.對頂角和鄰補角的關系4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。7.垂線性質(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。了初一下冊數(shù)學知識點5一、目標與要求1.解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。2.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。3.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。4.發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結合的意識。5.坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用。二、重點掌握坐標變化與圖形平移的關系;有序數(shù)對及平面內確定點的方法。三、難點利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題;利用有序數(shù)對表示平面內的點。了初一下冊數(shù)學知識點6一、目標與要求1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程;3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力。二、重點在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法;同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別。三、難點在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;對點到直線的`距離的概念的理解;對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質;能區(qū)分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。了初一下冊數(shù)學知識點7單項式和多項式統(tǒng)稱整式。a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).b)單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式沒有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內各項都要相乘。了初一下冊數(shù)學知識點8用數(shù)軸表示數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大：正數(shù)>0>負數(shù)(1)作差比較法：若a-b>0，則a>b若a-b=0，則a=b若a-b<0，則a(2)作商比較法：設b>0，有若a/b>1，則a>b;若a/b=1，則a=b;若a/b<1，則a當b<0，a<0時：若a>1,則ab。(4)倒數(shù)比較法若a>b>0，則1/a<1/b若a1/b若a<0(5)絕對值比較法：若a<0、b<0，則丨a丨>丨b丨，ab。(6)兩數(shù)平方法：如實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對之間一一對應。了初一下冊數(shù)學知識點9單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則;③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;⑤